任杰 任嵩

摘 要：北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)（GBAS），作為我國(guó)自行研發(fā)的導(dǎo)航系統(tǒng)，系統(tǒng)的完好性問(wèn)題始終是應(yīng)用中不可回避的問(wèn)題。文章在研究北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)完好性及其相關(guān)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合民航中實(shí)際出現(xiàn)的問(wèn)題，將抽象的理論知識(shí)用計(jì)算與相關(guān)流程直觀地表示出來(lái)。充分研究系統(tǒng)完好性理論，為今后提高民航導(dǎo)航系統(tǒng)安全和所需導(dǎo)航性能做了鋪墊。

關(guān)鍵詞：北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)；完好性；所需性能導(dǎo)航

中圖分類號(hào)：TN967.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）20-0063-04

Abstract： The Beidou Ground-Based Augmentation System （GBAS）， as a navigation system developed by China itself， has always been an unavoidable problem in application. Based on the study of the integrity of the Beidou Foundation Enhancement System and its related theoretical knowledge， this paper combines the actual problems in civil aviation and visualizes the abstract theoretical knowledge using calculation and related processes. The theory of system integrity is fully studied， which will provide a basis for improving the safety and navigation performance of civil aviation navigation systems in the future.

Keywords： Beidou Ground-Based Augmentation System （GBAS）； system integrity； required performance navigation

引言

民用航空導(dǎo)航在定位時(shí)只能使用GPS定位，很難滿足精度、完好性、連續(xù)性、可用性等所需導(dǎo)航性能要求，因此出現(xiàn)了各種增強(qiáng)系統(tǒng)，其中就有以廣域增強(qiáng)系統(tǒng)（WAAS）為代表的星基增強(qiáng)系統(tǒng)（SBAS）和以局域增強(qiáng)系統(tǒng)（LAAS）為代表的地基增強(qiáng)系統(tǒng)[2]（GBAS）。我國(guó)則出現(xiàn)了北斗增強(qiáng)系統(tǒng)。北斗增強(qiáng)系統(tǒng)主要包括國(guó)家范圍的增強(qiáng)系統(tǒng)以及省級(jí)范圍的增強(qiáng)系統(tǒng)。它們都是以差分技術(shù)為主要方式來(lái)提高精度的[1]。北斗國(guó)家增強(qiáng)系統(tǒng)一般采用廣域差分技術(shù)和精密單點(diǎn)定位技術(shù)；北斗省級(jí)增強(qiáng)系統(tǒng)一般采用厘米級(jí)的實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)和分泌級(jí)的網(wǎng)絡(luò)差分技術(shù)[3]。星基增強(qiáng)系統(tǒng)（SBAS）能滿足CI類精密進(jìn)近的要求，但是對(duì)于具有更大難度，更高導(dǎo)航性能要求的CII和CIII類精密進(jìn)近，則需要采用地基增強(qiáng)系統(tǒng)（Ground Based Augmentation System，GBAS）。

圖1 地基增強(qiáng)系統(tǒng)構(gòu)成圖

GBAS基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于GBAS能夠取代傳統(tǒng)的微波著陸系統(tǒng)（MLS）和儀表著陸系統(tǒng)（ILS），提供更為經(jīng)濟(jì)的導(dǎo)航服務(wù)，因此GBAS在近年來(lái)一直是衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域研究的一大熱點(diǎn)。首先，GBAS減小了空中管制人員的工作壓力，是通過(guò)減少通信和雷達(dá)引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)的；其次，縮短飛行所用時(shí)間以及距離，從而節(jié)省燃料和減少運(yùn)行成本；最后，因?yàn)镚BAS能夠在終端區(qū)提供高可靠性的定位精度，還可以提高完好性信息，航空用戶能按照已經(jīng)預(yù)定的航線飛行，這些預(yù)定航線能夠盡量規(guī)避城市的上空，從而減小航空器飛行噪聲對(duì)周邊城市居民的影響。

1 北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)（GBAS）

由國(guó)家統(tǒng)一規(guī)劃建設(shè)的以北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為主，兼容其他GNSS系統(tǒng)的地基增強(qiáng)系統(tǒng)——“北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)”，采用的地面參考站間距為50-300米，通過(guò)地面通信數(shù)據(jù)鏈播發(fā)導(dǎo)航信號(hào)修正量及輔助定位信號(hào)，提供厘米級(jí)至米級(jí)的精密導(dǎo)航定位服務(wù)于航空用戶[4]。

主要是指安裝于機(jī)場(chǎng)的GNSS增強(qiáng)系統(tǒng)，用于增強(qiáng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性信息，以及提高導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。GNSS是一種基于衛(wèi)星的無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，可以為用戶提供24小時(shí)高精度的位置、時(shí)間和速度信息。地基增強(qiáng)系統(tǒng)可以引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)行精密進(jìn)近和著陸，形成衛(wèi)星導(dǎo)航著陸系統(tǒng)（GLS），GLS的明顯優(yōu)勢(shì)就是使飛機(jī)平滑著陸，而目前的儀表著陸系統(tǒng)（Instrument Landing System，ILS）很難滿足這一要求。因此，在不久的將來(lái)GBAS甚至可以代替ILS。

1.1 定位方程

北斗系統(tǒng)提供兩種測(cè)量方式給用戶：一種是偽距測(cè)量方式。偽距（PR）指的是由于衛(wèi)星鐘、接收機(jī)鐘的誤差以及無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)大氣層（電離層和對(duì)流層）的延遲，實(shí)際測(cè)量出的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)由星歷確定的幾何距離R存在誤差，因此稱測(cè)量出的距離？籽為偽距（？籽偽距=R+△？籽）。偽距值是傳播時(shí)間和光速的乘積，也就是說(shuō)，所測(cè)量的衛(wèi)星到用戶的距離，是通過(guò)記錄衛(wèi)星信號(hào)傳播到用戶所經(jīng)歷的那段時(shí)間，再乘以光速所得（？籽偽距=C·△t）。另一種為載波相位測(cè)量，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，載波相位應(yīng)該被稱為載波拍頻相位，它是收到的衛(wèi)星信號(hào)載波相位與接收機(jī)本機(jī)震蕩產(chǎn)生信號(hào)相位的差值。接收機(jī)連續(xù)地跟蹤載波，當(dāng)以上未知整數(shù)部分（稱為整周模糊度）和差值部分（小數(shù)部分）相加就是衛(wèi)星到用戶的載波相位測(cè)量距離。各種誤差的存在嚴(yán)重影響到了偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量，使得航空用戶的定位精度降低[4]。

1.2 北斗系統(tǒng)用于精密進(jìn)近的導(dǎo)航性能需求

在飛機(jī)飛行過(guò)程中，精密進(jìn)近是該過(guò)程中最為關(guān)鍵的階段。表1對(duì)精密進(jìn)近的三個(gè)階段進(jìn)行了描述：CATI、CATII和CATIII。精密進(jìn)近三個(gè)階段的所需導(dǎo)航性能（Required Navigation Performance，RNP）。飛行員或飛機(jī)必須在決斷高度處做出是繼續(xù)或是中斷著陸的重要決定，這取決于在相應(yīng)決斷高度上的跑道視程（RVR）。由于北斗系統(tǒng)的定位精度在水平方向要比垂直方向高，也就使得垂直方向的完好性相對(duì)更加難以滿足，因此，我們主要以垂直保護(hù)級(jí)為研究對(duì)象[5]。

為了增加飛機(jī)在飛行過(guò)程中的安全性，飛機(jī)的導(dǎo)航系統(tǒng)必須在其定位誤差超過(guò)某一邊界時(shí)發(fā)出報(bào)警，我們稱這一邊界為告警極限，相應(yīng)的，水平方向稱為水平告警極限（Horizontal Alert Limit， HAL），垂直方向稱為垂直告警極限（Vertical Alert Limit，VAL），左右方向稱為橫向告警極限（Lateral Alert Limit，LAL）。保護(hù)級(jí)是指的誤差范圍，導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差要控制在這個(gè)范圍內(nèi)。水平方向稱為水平保護(hù)級(jí)（ Horizontal Protect Level，HPL），垂直方向稱為垂直保護(hù)級(jí)（Vertical Protect Level，VPL），左右方向稱為橫向保護(hù)級(jí)（Lateral Protect Level，LPL）。導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度決定它的保護(hù)級(jí)，定位精度越高，誤差越小，則系統(tǒng)的保護(hù)級(jí)也就越小，由于保護(hù)級(jí)必須要小于告警極限，因此系統(tǒng)的可用性也就越高。

1.3 完好性概念

完好性是指在系統(tǒng)因故障不能被用作導(dǎo)航定位時(shí)[6]，及時(shí)向用戶發(fā)出報(bào)警的能力。完好性是保證用戶安全性的重要參數(shù)，是用戶對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)所提供信息的可信程度的一種度量。北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)的完好性監(jiān)測(cè)技術(shù)基礎(chǔ)：

平滑濾波技術(shù)：利用實(shí)時(shí)高精度載波相位消除電離層和對(duì)流層等對(duì)平滑濾波的影響，同時(shí)降低觀測(cè)噪聲。

誤差包絡(luò)技術(shù)：根據(jù)實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算誤差標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值和放大因子，即計(jì)算保護(hù)級(jí)，形成誤差包絡(luò)，實(shí)現(xiàn)完好性保護(hù)。（即保護(hù)級(jí)完好性監(jiān)測(cè)）

故障檢測(cè)技術(shù)：針對(duì)每種故障場(chǎng)景建立故障模型，再根據(jù)故障模型設(shè)定門限值進(jìn)行故障的檢測(cè)，排除錯(cuò)誤的衛(wèi)星數(shù)據(jù)。（即故障完好性監(jiān)測(cè)）

2 基于民用航空的計(jì)算模型

GBAS完好性計(jì)算：

我們已經(jīng)知道，只有當(dāng)保護(hù)級(jí)小于告警極限時(shí)，才認(rèn)為系統(tǒng)是正常的并可以用于導(dǎo)航[7]。對(duì)于地基增強(qiáng)系統(tǒng)而言，它最重要的作用是能夠減少定位誤差，并實(shí)時(shí)地提供定位誤差的邊界，稱這些邊界為保護(hù)級(jí)，我們只研究VPL和LPL。即垂直方向的定位誤差的邊界稱為垂直保護(hù)級(jí)（VPL），左右方向的定位誤差的邊界稱為橫向保護(hù)級(jí)（LPL）。

VPL=MAX{VPLH0，VPLH1}

LPL=MAX{LPLH0，LPLH1}

在GBAS系統(tǒng)中，參考接收機(jī)的工作狀態(tài)會(huì)影響用戶接收機(jī)的定位誤差，雖然參考接收機(jī)產(chǎn)生故障的概率很小，但在飛機(jī)精密進(jìn)近與著陸這種特殊情況下，還是必須要考慮到這類可能。因此，在用戶接收機(jī)對(duì)VPL和LPL進(jìn)行計(jì)算時(shí)，作如下假設(shè)：

（1）假設(shè)：為正常測(cè)量情況，即所有的參考接收機(jī)和測(cè)距源都能正常工作，得到

垂直保護(hù)級(jí)和橫向保護(hù)級(jí)的定義式為

結(jié)合偽距測(cè)量誤差公式

Kffmd-由誤警率和接收機(jī)的數(shù)目確定的已知系數(shù)

其中：Mffmd=MAX{m[i]}

m[i]-地面參考接收機(jī)的數(shù)量，該接收機(jī)是用來(lái)測(cè)量第i顆衛(wèi)星和第j個(gè)接收機(jī)差分修正的偽距的。

s_verti=sv，i+sx，i×tan（GPA）

s_lati=Sy，i

sx，i-由第i顆衛(wèi)星的偽距誤差推導(dǎo)出的x方向的定位誤差分量；

sy，i-由第i顆衛(wèi)星的偽距誤差推導(dǎo)出的y方向定位誤差分量；

sv，i-由第i顆衛(wèi)星的偽距誤差推導(dǎo)出的z方向定位誤差分量；

GPA-最終進(jìn)近航路的下滑角；

N-用于定位的衛(wèi)星的數(shù)量；

i-第i個(gè)用于定位的衛(wèi)星；

加權(quán)的最小二乘投影矩陣S定義為

（2）H1假設(shè)：H1為故障測(cè)量情況，即假設(shè)地面參考接收機(jī)只能一個(gè)出現(xiàn)故障時(shí)，得到

Bi，j-所有接收機(jī)測(cè)量第i顆衛(wèi)星的偽距修正值的平均值，與除了第j個(gè)接收機(jī)外的其余接收機(jī)測(cè)量第i顆衛(wèi)星的偽距修正值之間的平均值的差值，正常范圍是-0.5到+0.5。

Kmd-由誤警率和接收機(jī)數(shù)量在參考接收機(jī)有故障時(shí)確定的已知系數(shù)

3 完好性的仿真

要判斷GBAS是否存在完好性風(fēng)險(xiǎn)，主要通過(guò)定性地分析保護(hù)級(jí)，若保護(hù)級(jí)能夠?qū)⒍ㄎ徽`差控制在它的范圍內(nèi)，即保護(hù)級(jí)小于告警極限時(shí)，就說(shuō)此時(shí)計(jì)算的保護(hù)級(jí)是可信的，然后，就能判斷系統(tǒng)的完好性以及可用性。

北斗系統(tǒng)至少需要四顆衛(wèi)星才能完成對(duì)用戶位置和接收機(jī)時(shí)鐘偏差的估計(jì)，這種要求便很容易滿足的：通常北斗系統(tǒng)能夠提供6至8顆可見(jiàn)衛(wèi)星。但是對(duì)于應(yīng)用到飛機(jī)的精密進(jìn)近和著陸過(guò)程，則對(duì)定位精度的要求更加嚴(yán)格：CATI的垂直定位精度極限（VAL）為10米，CATII與CATIII的VAL都為5.3米。因此，北斗系統(tǒng)的可用性基于如下假設(shè)：可用的導(dǎo)航服務(wù)可以大致地等效為滿足某一門限要求的北斗系統(tǒng)的定位精度。所以，如果要使北斗系統(tǒng)在飛機(jī)精密進(jìn)近的導(dǎo)航系統(tǒng)中可用，須滿足：

VPL

如果采用12顆衛(wèi)星進(jìn)行的完好性問(wèn)題的仿真試驗(yàn)。采樣數(shù)據(jù)是時(shí)間長(zhǎng)度為50個(gè)小時(shí)所有可見(jiàn)衛(wèi)星的數(shù)量，并且這些衛(wèi)星的俯仰角大于5度（包括每個(gè)衛(wèi)星的方位角和俯仰角）。

由圖3試驗(yàn)中可知，北斗衛(wèi)星星座中參與計(jì)算的衛(wèi)星個(gè)數(shù)最多為12顆，最少為5顆，因此，滿足至少4顆衛(wèi)星才能定位的要求。

3.1 衛(wèi)星及參考接收機(jī)均無(wú)故障時(shí)的仿真試驗(yàn)

假設(shè)12顆衛(wèi)星均無(wú)故障，參考接收機(jī)也無(wú)故障。在這種情況下北斗衛(wèi)星50個(gè)小時(shí)的仿真曲線圖如下圖4：

圖4所示的VPL值，結(jié)合可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)（圖3）分析得出：在衛(wèi)星以及參考接收機(jī)均無(wú)故障的條件下，北斗系統(tǒng)滿足CATI精密進(jìn)近和著陸（即VPL<10米），不滿足CATII和CATIII（即VPL<5.3米）。將采樣數(shù)據(jù)與仿真圖比較又可以看出：可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越多，VPL值越小，相反，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越少，VPL值越大，如當(dāng)衛(wèi)星個(gè)數(shù)均可見(jiàn)即12顆可見(jiàn)衛(wèi)星時(shí)，VPL值最小，說(shuō)明此時(shí)的垂直定位精度相對(duì)較高，測(cè)量誤差小；另外即使相同數(shù)目的衛(wèi)星，VPL值也未必相同，因此，還和衛(wèi)星的幾何分布有關(guān)系。

3.2 有一個(gè)參考接收機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)的仿真試驗(yàn)

假設(shè)12顆衛(wèi)星均無(wú)故障，地面參考接收機(jī)一個(gè)出現(xiàn)故障。在這種情況下北斗衛(wèi)星50個(gè)小時(shí)的仿真曲線圖如下。由圖可知，在衛(wèi)星無(wú)故障，有且僅有一個(gè)地面參考接收機(jī)出現(xiàn)故障的條件下，北斗系統(tǒng)不滿足CATI精密進(jìn)近和著陸。將采樣數(shù)據(jù)與仿真圖比較又可以看出：可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越多，VPL值越小，相反，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越少，VPL值越大；即使相同數(shù)目的可見(jiàn)衛(wèi)星，VPL值也未必相同，因此，還和衛(wèi)星的幾何分布有關(guān)系。

3.3 結(jié)果分析

（1）在衛(wèi)星和參考接收機(jī)均無(wú)故障時(shí)，系統(tǒng)滿足CATI精密進(jìn)近（VPL

（2）VPL值與可見(jiàn)衛(wèi)星的數(shù)量有關(guān)系?？梢?jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越多，定位精度越高，誤差越小，VPL值也就越??；相反，可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量越少，定位精度越低，誤差相對(duì)較大，VPL值也就越大。

（3）VPL值與可見(jiàn)衛(wèi)星的幾何分布有關(guān)系。當(dāng)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量相同時(shí)，VPL值也有可能會(huì)不同。

4 結(jié)束語(yǔ)

本論文以北斗地基增強(qiáng)系統(tǒng)完好性監(jiān)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)為主要研究目的，以完好性監(jiān)測(cè)技術(shù)為核心進(jìn)行介紹。通過(guò)對(duì)GBAS完好性的詳細(xì)講解，研究了以VPL為指標(biāo)的算法。最后對(duì)當(dāng)前北斗衛(wèi)星在不同情況下進(jìn)行了仿真及結(jié)論分析。以上仿真對(duì)于我國(guó)把北斗系統(tǒng)應(yīng)用于飛機(jī)的精密進(jìn)近和著陸具有相當(dāng)高的參考價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

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