蔣文兵，黃永華*，耑 銳，張 亮

（1.上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海市低溫技術(shù)與測試應(yīng)用服務(wù)平臺，上海 200240；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108）

0 引言

低溫液體火箭或航天器推進(jìn)劑增壓系統(tǒng)上往往需要一種低漏熱、高強(qiáng)度的液氦容器[1-3]，絕熱性能是其最重要的指標(biāo)。由于這種液氦容器內(nèi)部存在許多連接室溫端與低溫端的半封閉管路，如液氦加注管、排氣管和增壓管等，在帶壓液氦貯存階段管內(nèi)氦氣極易在巨大溫度梯度下自發(fā)產(chǎn)生壓力振蕩，即熱聲振蕩。熱聲振蕩將引發(fā)額外的巨大漏熱，是不可忽視的因素。

典型的例子是，20世紀(jì)60年代在阿波羅登月艙超臨界氦增壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，鑒于當(dāng)時(shí)的認(rèn)知，未有任何預(yù)先的熱聲振蕩抑制措施，其液氦貯存容器內(nèi)部的換熱器盤管中出現(xiàn)了頻率為13～20 Hz，振幅達(dá)±41 kPa的壓力波動(dòng)[4]，造成了較大漏熱發(fā)生。2013年，滿滿等[5-6]設(shè)計(jì)并研制的超臨界氦貯存容器同樣出現(xiàn)了熱聲振蕩，在其液氦貯存階段，容器中出現(xiàn)了較劇烈的溫度和壓力波動(dòng)，并在溫度計(jì)引線管的室溫端觀察到了結(jié)霜，造成容器的實(shí)際漏熱量12 W遠(yuǎn)高于其設(shè)計(jì)預(yù)期的1.5 W。熱聲振蕩的發(fā)生不僅會給容器內(nèi)液位、溫度、壓力等參數(shù)的測量帶來誤差，同時(shí)過大的壓力振幅也可能危害容器自身的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。更為嚴(yán)重的是，熱聲振蕩還會給容器帶來遠(yuǎn)高于絕熱設(shè)計(jì)預(yù)期的漏熱量，造成敞口液氦容器蒸發(fā)率顯著增大或密閉容器中的壓力迅速上升。因此，在液氦容器的設(shè)計(jì)過程中，需要充分考慮熱聲振蕩的抑制措施。

熱聲振蕩機(jī)理復(fù)雜，其理論涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)和聲學(xué)交叉學(xué)科，有較多的學(xué)者開展相關(guān)研究[7-14]。但直接從熱聲理論層面來討論液氦容器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，將使得設(shè)計(jì)過程十分繁瑣與復(fù)雜。從工程角度，認(rèn)為更為方便的做法是利用現(xiàn)有的振蕩臨界曲線以及振蕩阻尼氣庫的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)液氦容器的連接管路。為此，將在介紹熱聲振蕩的發(fā)生條件以及相應(yīng)的抑制措施的基礎(chǔ)上，以用于超臨界氦貯存的110 L液氦容器為例，分析和計(jì)算管路需要滿足的幾何尺寸條件以及振蕩阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以此描述壓力液氦容器抑制熱聲振蕩的工程設(shè)計(jì)方法。

1 熱聲振蕩發(fā)生條件

熱聲振蕩易在液氦容器內(nèi)部的加注管、排氣管及增壓管等半封閉管內(nèi)出現(xiàn)。如圖1所示，帶壓液氦貯存階段，容器內(nèi)的這些管路的室溫端閥門關(guān)閉，低溫端接入內(nèi)膽中，處于開口狀態(tài)，管兩端近300 K的溫差導(dǎo)致管壁上形成了巨大的溫度梯度。封閉在室溫端內(nèi)的氦氣受熱后膨脹并導(dǎo)致管內(nèi)出現(xiàn)氣流運(yùn)動(dòng)，波動(dòng)的氣流靠近管壁處的氣團(tuán)不斷與管壁換熱；由于氣流運(yùn)動(dòng)以及管壁處熱邊界層的存在，氣流與管壁的換熱不完全，因而管子中心位置附近的氦氣與管壁附近的氦氣存在溫度差，出現(xiàn)了傳熱滯后現(xiàn)象。傳熱滯后會在壓力波與溫度波之間形成相位差，進(jìn)而誘發(fā)壓力振蕩[7]，如圖2所示。研究表明，半封閉管高溫端與低溫端的溫度比、管徑、黏性邊界層厚度以及溫度梯度在管道中的位置是決定管內(nèi)能否出現(xiàn)熱聲振蕩的重要因素[9]。其中，高低溫溫度比越大，出現(xiàn)熱聲振蕩的管路尺寸范圍就越寬。由于液氦容器中高低溫度比高達(dá)71，因而相對于其他種類的低溫系統(tǒng)，液氦容器中熱聲振蕩更易發(fā)生。

圖1 帶壓液氦貯存容器示意圖Fig.1 Sketch of pressurized liquid helium vessel

圖2 半封閉管內(nèi)熱聲振蕩示意圖Fig.2 Sketch of thermoacoustic oscillation in semi-closed tube

Rott[10-12]首先系統(tǒng)性地對氦工質(zhì)條件下的半封閉管進(jìn)行了分析，計(jì)算得出的振蕩發(fā)生臨界曲線如圖3所示。當(dāng)半封閉管的參數(shù)條件位于圖3中由實(shí)線半包圍的右上角區(qū)域時(shí)，管內(nèi)將出現(xiàn)熱聲振蕩；當(dāng)半封閉管參數(shù)條件位于實(shí)線外部（左下）區(qū)域時(shí)，管內(nèi)則沒有振蕩發(fā)生。Hoffmann等[13]、Yazaki等[14]分別對Rott計(jì)算出的臨界曲線進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確認(rèn)其正確性。根據(jù)圖3所示的臨界曲線，可對半封閉管內(nèi)熱聲振蕩的發(fā)生條件進(jìn)行分析。

圖3中ξ表示半封閉管的高溫段長度與低溫段長度的比值（尺寸示意如圖4所示）；α表示高低溫溫度比；Yc表示管道半徑與冷端邊界層厚度的比值。其計(jì)算表達(dá)式如式（1）～式（3）：

式中：L為半封閉管總長度，m；l為管道開口端（低溫端）到變溫段中點(diǎn)的長度（尺寸示意如圖4），m；Th、Tc分別為高溫端和低溫端的溫度，K；r0為管道半徑，m；ω為振蕩角頻率，rad/s；vc為低溫端氦氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；對于一端開口插入內(nèi)膽，另一端封閉且處于高溫環(huán)境的半封閉管，管壁溫度分布如圖4所示。

從圖3中可以看出，管內(nèi)能否出現(xiàn)熱聲振蕩，取決于管壁兩側(cè)高低溫溫度比α、管道半徑與黏性邊界層厚度的比值Yc以及半封閉管的高溫段長度與低溫段長度的比值ξ。當(dāng)高低溫溫度比α大于6時(shí)，若尺寸范圍落入圖3振蕩區(qū)，半封閉管內(nèi)就會出現(xiàn)熱聲振蕩。

圖3 氦振蕩臨界曲線Fig.3 Critical curves of thermoacoustic oscillation occurrence

圖4 沿管長方向的溫度分布曲線Fig.4 Temperature profile along the tube length

根據(jù)圖3，為避免管內(nèi)出現(xiàn)熱聲振蕩，可以有四種辦法：（1）降低管道兩端的溫度比α。顯然提高低溫端溫度比降低高溫端溫度更為有利，如將低溫端溫度由4.2 K提高至10 K，α可由71降低至30，而若將高溫段溫度由300 K降低至290 K，α僅由71降低至69，但該方法對于用于超臨界氦貯存的110 L液氦容器來說，冷熱端溫度無法選擇；（2）盡可能地延長低溫段長度，減小高溫段長度，從而減小ξ，縮小振蕩區(qū)域范圍；（3）改變管道半徑，可通過減小細(xì)管路管徑或增大粗管路管徑來使管路參數(shù)條件遠(yuǎn)離振蕩區(qū)，由于左半支臨界曲線對應(yīng)的臨界管半徑極小，通常在1 mm以內(nèi)，因而不具備工程實(shí)用價(jià)值。更為可行的辦法是增大管半徑，以便讓管路幾何參數(shù)位于圖3中右半支臨界曲線的右側(cè)；（4）提高管路中的工作壓力，壓力越高，避開熱聲振蕩所需的臨界管半徑就越小，相應(yīng)的熱聲振蕩范圍就越窄，具體原因?qū)⒃?.2節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析。

根據(jù)式（3），在利用圖3計(jì)算熱聲振蕩發(fā)生的臨界尺寸時(shí)，首先需要知道振蕩的角頻率ω以便確定Yc，而角頻率又與尺寸有關(guān)，無法直接得出。為此，Rott提出采用無量綱頻率λc，并通過數(shù)值計(jì)算繪制出了無量綱頻率λc與Ycλc-0.5的關(guān)系曲線，如圖5所示。每條曲線都可分為上半支與下半支，上半支對應(yīng)圖3中的左半支曲線，下半支對應(yīng)圖3中的右半支曲線。λc與Ycλc-0.5的具體計(jì)算表達(dá)為式（4）：

式中：ac為低溫端管道內(nèi)部的當(dāng)?shù)芈曀?，m/s；其余參數(shù)含義同式（1）～式（3）。

在使用圖3和圖5中的曲線分析熱聲振蕩的發(fā)生條件時(shí)，可按照四個(gè)步驟進(jìn)行：（1）根據(jù)管道幾何尺寸，由式（5）計(jì)算出Ycλc-0.5；（2）根據(jù)管道對應(yīng)的ξ，查取圖5相應(yīng)曲線，獲得λc；（3）由λc通過式（4）計(jì)算出角頻率ω，并由式（3）計(jì)算出Yc；（4）通過圖3判斷該參數(shù)條件下的管路是否位于振蕩區(qū)。計(jì)算結(jié)果將在第2.2節(jié)給出。

圖5 液氦臨界曲線中無量綱頻率λc與Ycλc-0.5關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between λcand Ycλc-0.5for liquid helium

2 熱聲振蕩抑制措施

為抑制液氦容器中的熱聲振蕩，首先應(yīng)減少一切不必要的連接管路；在管路必不可少的情況下，可通過改變管路幾何參數(shù)或運(yùn)行工況來避開熱聲振蕩的發(fā)生區(qū)域；在上述措施均不能滿足要求的情況下，還可通過增加阻尼裝置來抑制管路的熱聲振蕩。

2.1 減少不必要的連接管路

液氦貯存容器中，出現(xiàn)熱聲振蕩的管路越多，液氦貯存容器中的漏熱量也就越大。因此，液氦容器設(shè)計(jì)過程中應(yīng)減少一切不必要的連接管路。如可將容器中的液氦加注管路與液氦排出管路進(jìn)行復(fù)用，從而將兩條管路合并為一條，可通過在管路室溫端安裝三通切換實(shí)現(xiàn)原功能。再有，可取消溫度計(jì)引線管，改用接插件來實(shí)現(xiàn)溫度計(jì)的引線穿艙。壓力傳感器也可并聯(lián)在加注管路的室溫側(cè)，從而取消引壓管。這樣做的好處不僅可減少發(fā)生熱聲振蕩的管路數(shù)量，同時(shí)也可減小液氦容器的傳導(dǎo)漏熱。

2.2 改變管路幾何尺寸及運(yùn)行工況

在一些必不可少的管路中，需要根據(jù)運(yùn)行工況對管路的幾何尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，以避開熱聲振蕩的發(fā)生區(qū)域。具體可利用圖3、圖5中的曲線，求得管內(nèi)發(fā)生熱聲振蕩的臨界管半徑?？紤]到圖3中左邊曲線對應(yīng)的管徑通常小于1 mm，不具備實(shí)際工程意義，因此計(jì)算結(jié)果僅給出了右邊曲線對應(yīng)的臨界管半徑，即管路應(yīng)具備的最小管半徑。

如圖6所示，臨界管半徑雖然隨著低溫段管長增加有所減小，但減小的幅度并不大，即臨界管半徑對低溫段管長的變化并不敏感。因此，在液氦貯存容器中，從避免熱聲振蕩的角度，無需過多考慮插入內(nèi)膽中的管路長度，僅需保證管半徑大于其運(yùn)行工況下的臨界管半徑即可。同時(shí)，從圖6中還可看出，隨著貯存壓力的增加，臨界管半徑越來越小。101 kPa時(shí)，避開熱聲振蕩需要的最小管半徑為19.37 mm；200 kPa時(shí)，最小管半徑為10.73 mm；300 kPa時(shí)，最小管半徑為6.91 mm。出現(xiàn)最小管半徑隨壓力增加而減小的原因在于，隨著貯存壓力的增加，管內(nèi)低溫側(cè)氦氣聲速ac增大，導(dǎo)致管內(nèi)氦氣振蕩角頻率ω降低（可通過圖5計(jì)算得出）；同時(shí)，貯存壓力的增大還會使得氦氣運(yùn)動(dòng)黏度vc減小，由式（3）可知臨界管半徑r0將減小。因而，當(dāng)液氦容器處于密閉狀態(tài)，隨著漏熱的進(jìn)入，容器內(nèi)部壓力增加，連接管路內(nèi)熱聲振蕩發(fā)生的臨界管半徑越來越小，可能出現(xiàn)初始階段管內(nèi)發(fā)生熱聲振蕩，而貯存后期管內(nèi)熱聲振蕩消失的情況。抑或是在已經(jīng)發(fā)生熱聲振蕩的管路中，可通過提高管內(nèi)壓力來消除熱聲振蕩。因此，在對管路進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照最低的貯存壓力進(jìn)行考慮。

圖6 最小管半徑r0隨低溫段管長l1的變化關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between r0and l1

圖7給出了避免熱聲振蕩所需的最小管半徑隨變溫段管長的變化關(guān)系?？梢婋S著變溫段管長的增加，臨界管半徑逐漸增大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于，變溫段長度的增加會導(dǎo)致管內(nèi)熱聲振蕩的角頻率減?。赏ㄟ^圖5計(jì)算）；而在溫度比α不發(fā)生改變的情況下，臨界Yc也不會發(fā)生改變，由式（3）可知，臨界管半徑將增大。因此，在液氦容器管路設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能地減少真空夾層內(nèi)的管路長度。但減小管路長度的同時(shí)也意味著管路的傳導(dǎo)漏熱增大。因此，在確定真空夾層管路長度時(shí)，需平衡熱聲振蕩與傳導(dǎo)漏熱間的關(guān)系。

圖7 最小管半徑r0隨變溫段管長l2的變化關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between r0and l2

圖8給出了臨界管半徑與高溫段管長的變化關(guān)系，隨著高溫段長度增加，臨界管半徑逐漸增大。101 kPa下，高溫段長度由0 m增加至0.6 m時(shí)，臨界管半徑由18.97 mm增至27.70 mm。這主要是因?yàn)楦邷囟伍L度的增加會增大長度比ξ，從而擴(kuò)大圖3中的熱聲振蕩區(qū)域范圍，即液氦容器中高溫段長度越長，管內(nèi)出現(xiàn)熱聲振蕩的可能性就越高。Luck等[15]研究指出，液氦容器連接管路中，在低溫端采用大徑管，高溫端采用細(xì)徑管有利于消除管內(nèi)的熱聲振蕩。綜合上述結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)低溫端氦氣越多，高溫端氦氣越少，越有助于減少管內(nèi)熱聲振蕩的發(fā)生。因此，在液氦容器管路設(shè)計(jì)時(shí)，一方面可以縮短高溫管長；另一方面可以在低溫段采用大徑管，高溫段采用細(xì)徑管。在采用變徑管時(shí)，需要通過理論計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)來確定低溫側(cè)和高溫側(cè)的管徑[15-17]。

圖9給出臨界管半徑隨高溫段溫度的變化關(guān)系，可見高溫端溫度越高，臨界管半徑也就越大。在液氦容器使用條件允許的情況下，應(yīng)盡可能地降低高溫端溫度，這可通過增加室溫端管路的絕熱措施來實(shí)現(xiàn)。

從分析可以看出，雖然改變管路幾何尺寸以及運(yùn)行工況是消除管內(nèi)熱聲振蕩的有效辦法，但這在很大程度上受制于液氦容器的實(shí)際使用工況。如對于一個(gè)大氣壓（101 kPa）下，高溫段長0.1 m，溫度為300 K，低溫段長0.1 m，處于液氦溫度4.2 K，且總長度為1.1 m的半封閉管路，根據(jù)圖7避免管內(nèi)熱聲振蕩所需的最小管半徑高達(dá)19.88 mm，即需要采用直徑至少40 mm的管道才能消除熱聲振蕩。由于相同承壓下管徑越大管壁就越厚，因此這會大幅增加管路本身的傳導(dǎo)漏熱，同時(shí)過大的管徑也會給液氦容器加工工藝帶來困難。對于這類無法或很難通過改變幾何尺寸、調(diào)整運(yùn)行工況的管路，還可采取增加阻尼裝置的方法來抑制或消除熱聲振蕩。

圖8 最小管半徑r0隨高溫段管長l3的變化關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between r0and l3

圖9 最小管半徑r0隨高溫段溫度Th的變化關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between r0and Th

2.3 增加阻尼裝置

在利用阻尼裝置抑制管內(nèi)熱聲振蕩方面，Ditt?mar等[18]曾在250 L液氦杜瓦內(nèi)的液氦輸送管底部安裝常開止回閥來抑制液氦輸送管內(nèi)的熱聲振蕩。安裝止回閥后，雖然未能完全消除振蕩，但液氦杜瓦的總漏熱量由22.5 W降低至了14.9 W，非常接近該杜瓦的本底漏熱12 W。Lobanov等[19]通過在超導(dǎo)系統(tǒng)液氦容器中的連接管內(nèi)安裝擋板以及金屬絲網(wǎng)等方式來實(shí)現(xiàn)振蕩阻尼，使得由熱聲振蕩引起的漏熱增加和壓力波動(dòng)處于其可接受范圍內(nèi)。這類阻尼裝置實(shí)際上是通過增加管內(nèi)氦氣振蕩過程中的流動(dòng)阻力來達(dá)到減弱振蕩的效果，雖然可實(shí)現(xiàn)性高，成本低，但可能對管路的功能造成影響。如果在液氦容器的加注管內(nèi)安裝止回閥或大量的金屬擋板，將會大幅增加加注過程的流動(dòng)阻力。因此，這類增加阻尼裝置的方法通常僅適用一些特定場合。

Ditmars等[20]在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，通過在液氦連接管路的室溫端外接氣庫的方法可抑制管內(nèi)的熱聲振蕩，且隨著氣庫容積的增大，管內(nèi)壓力波動(dòng)振幅逐漸減小，當(dāng)氣庫容積超過一定值后，管內(nèi)的熱聲振蕩可以被完全消除?？紤]到管內(nèi)氣體在低溫段的密度遠(yuǎn)大于高溫段氣體密度，Luck等[15-17]將管內(nèi)氦氣的熱聲振蕩視為“質(zhì)量塊—彈簧”系統(tǒng)，將低溫端氣體看作質(zhì)量塊，高溫端氣體看作彈簧，得出了阻尼氣庫的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：入射波阻抗與管路總阻抗相等時(shí)，管路中的熱身振蕩將會完全被氣庫所吸收。這類阻尼裝置是在管路上外接一氣庫，并在氣庫與管路之間通過閥門進(jìn)行連接。其中，閥門也可以用其他阻尼裝置替代，如毛細(xì)管、孔板和多孔塞等。

在液氦貯存容器中，通過毛細(xì)管來連接管路與氣庫是一種較為簡便的方法。因此，介紹毛細(xì)管尺寸和氣庫容積的計(jì)算方法[15]。

入射波阻抗：

毛細(xì)管阻抗：

氣庫阻抗：

振蕩消除條件：

式中：ρ為管內(nèi)氦氣密度，kg/m3；a為氦氣聲速，m/s；A為振蕩管路橫截面積，m2；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；L為毛細(xì)管管長，m；r為毛細(xì)管管徑，m；V為氣庫容積，m3；ω為振蕩頻率，可按式（10）計(jì)算[17]。由于式（9）中實(shí)部與虛部相等，因此上述表達(dá)式中氣庫容積V和毛細(xì)管半徑r/毛細(xì)管長度L可以被唯一確定。

式中：f為彈簧常數(shù)，kg/s，可按式（11）計(jì)算；m為質(zhì)量塊質(zhì)量，kg。

式中：p為管內(nèi)平均壓力，Pa；Vh為暖氣體容積，m3；n為振蕩過程的多變指數(shù)，通常認(rèn)為管內(nèi)氣體振蕩過程介于等熵過程與等溫過程之間，n=（1+k）/2；其中k為等熵系數(shù)。

按照上述原則設(shè)計(jì)阻尼氣庫，管內(nèi)熱聲振蕩可以得到抑制。對于110 L超臨界氦貯存容器，其加注管路和排氣管路尺寸如表1所列。按照貯存過程中容器內(nèi)氦氣平均壓力（1 MPa）及溫度（6.5 K），可計(jì)算得出為了抑制熱聲振蕩所需的阻尼氣庫容積及毛細(xì)管尺寸如表1所列?？梢?，加注管路所需氣庫容積僅為6.4 mL，排氣管路所需氣庫容積為26.6 mL。由于所需氣庫容積均不大，因此可以采用Luck式緊湊型阻尼氣庫結(jié)構(gòu)，如圖10所示。相應(yīng)的氣庫容積以及金屬陶瓷管阻抗還需通過實(shí)驗(yàn)確定。Ditmars等[20]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，氣庫容積越大，越有利于消除管內(nèi)的熱聲振蕩，因此在工程實(shí)際中，可取高于理論計(jì)算值的氣庫容積。

圖10 軸向布置的阻尼器圖Fig.10 Axially positioned damper

考慮到Luck是將管內(nèi)高溫端氣體與低溫端氣體分別視為彈簧和質(zhì)量塊，但實(shí)際計(jì)算過程中無法有效區(qū)分彈簧和質(zhì)量塊的交界面。因此，在液氦容器設(shè)計(jì)過程中，按上述準(zhǔn)則計(jì)算出阻尼氣庫和毛細(xì)管參數(shù)后，最好再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

表1 阻尼氣庫尺寸Table1 Geometry of the damping reservoir

3 結(jié)論

液氦貯存容器中因內(nèi)外巨大溫差的存在極易自發(fā)產(chǎn)生熱聲振蕩。為避免熱聲振蕩導(dǎo)致液氦容器漏熱劇增和溫度壓力波動(dòng)，以Rott熱聲振蕩臨界曲線為出發(fā)點(diǎn)，分析了液氦容器中熱聲振蕩的發(fā)生條件，介紹了幾類熱聲振蕩抑制措施，并針對用于超臨界氦貯存的110 L液氦容器，計(jì)算了連接管路所需滿足的幾何條件。由于計(jì)算得出管徑需大于40 mm，因此考慮引入阻尼裝置來消除熱聲振蕩，并對所需阻尼裝置的參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，主要結(jié)論為：

（1）為避免熱聲振蕩發(fā)生，一方面需要減少不必要的連接管路；另一方面還需要對管路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。若計(jì)算得出管路位于熱聲振蕩發(fā)生區(qū)域，可通過改變管路幾何尺寸、運(yùn)行工況或是增加阻尼裝置來實(shí)現(xiàn)熱聲振蕩的抑制或消除。

（2）降低液氦容器各連接管路真空夾層段長度和高溫段長度，提高氦氣壓力有助于減小臨界管半徑，縮小熱聲振蕩的發(fā)生范圍。因此，液氦容器的設(shè)計(jì)階段，應(yīng)盡可能減少變溫段、高溫段管路長度。同時(shí)，還需要以液氦容器運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)的最低工作壓力來計(jì)算管路尺寸。在某些已發(fā)生熱聲振蕩的液氦容器中，當(dāng)管路幾何尺寸無法改變時(shí)，可通過提高工作壓力來消除熱聲振蕩。

（3）對于大多數(shù)液氦容器，臨界管半徑通常在20～30 mm以上，從改變管路幾何尺寸的角度來消除熱聲振蕩未必可行，通常需要引入振蕩阻尼裝置。Luck提出的阻尼裝置設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可用于對氣庫容積和毛細(xì)管尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算。以110 L液氦容器為例，消除熱聲振蕩所需的氣庫容積僅為數(shù)十毫升，可采用緊湊型振蕩阻尼結(jié)構(gòu)。

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