礦用工字鋼棚支護計算及應用

劉承明

（山西煤銷集團陽泉保安煤業(yè)， 山西 陽泉 045000）

引言

礦用工字鋼棚是專門服務于井下巷道支護設計的，比普通工字鋼穩(wěn)定且能夠充分適應較復雜的井下環(huán)境。根據(jù)礦上提供資料及現(xiàn)場調(diào)研，目前某礦順槽巷道采用礦用11號工字鋼支護。采用工字鋼棚支護時巷道不能有效抗壓，巷道變形嚴重，經(jīng)常造成片幫、底鼓，有時需反復修復，加大了勞動強度。因此，本次研究通過理論計算，確定合理的工字鋼棚間距。正確對礦用工字鋼棚支護參數(shù)進行計算，對礦井安全高效生產(chǎn)具有十分重要的意義[1]。

1 礦用工字鋼梯形支架梁受力分析

1.1 梁的最大彎矩計算

根據(jù)梁的彎曲內(nèi)力計算公式，計算x點處梁的彎矩為：

最大彎矩在梁的中點截面處，值為：

式中：Mmax為頂梁受到的最大彎矩；q為工字鋼梁所受均布載荷；l為工字鋼梁不含棚爪部分的凈跨長度。

1.2 最大拉應力計算

最大正應力σmax為：

式中：Mmax為頂梁所受最大彎矩；Wz為頂梁抗彎截面模量，查表可得。

1.3 工字鋼頂梁壓力計算

式中：σmax若取頂梁的屈服強度，計算所得為梁的使用載荷，若取頂梁的抗拉強度，計算得出的是梁的破壞載荷[2]。

1.4 工字鋼頂梁受載后最大彎曲下沉值

根據(jù)簡支梁撓曲線方程得：

梁的中點為最大撓度處，以x=l/2代入上式得到，工字鋼頂梁的最大下沉值

式中：E為工字鋼彈性模量；I為工字鋼慣性矩；l為工字鋼凈長度。

2 11號工字鋼承受載荷的理論計算

2.1 工字鋼頂梁受到的壓力計算

某礦巷道工字鋼棚頂梁跨長l為4.2 m、材質(zhì)為20MnK的礦用11號工字鋼，查表得其屈服強度σs為355 MPa，抗拉強度σb為510 MPa，11號工字鋼抗彎截面模量Wz為113.4×10-6m4。

代入式（4）計算求得工字鋼的使用載荷為：q=18 257 N/m=18.3 kN/m。

計算結(jié)果說明，一架跨長為4.2 m的11號工字鋼頂梁，達到屈服極限時，其所受均布載荷約為18.3 kN/m，整架棚的使用載荷QS為76.86 kN。

同理，將抗拉強度σb=510 MPa代入式（4）求得頂梁破壞時的均布載荷為26.2 kN/m，整架棚的破壞載荷QB為110.1 N。

進入汛期后，洪水會使水位上升并攜帶有機物、無機物、微生物以及大量的魚類進入河灘；被洪水淹沒的植物、果實、小動物、小昆蟲為河灘的魚類提供了一頓美餐，身處淺灘的魚兒又是兩棲動物或是陸生生物的一頓美餐。河水中微生物與水藻的分解能力此時就派上了用場，一些陸地植物被沖進水中被他們分解后又成了水中其他小型生物的口糧。當汛期過后，水體中攜帶的泥沙和腐殖質(zhì)成為洪泛區(qū)陸域植物的養(yǎng)料，灘區(qū)水流又攜帶大量陸生生物腐殖質(zhì)回歸主槽[1]。一些水生生物、陸生生物以及鳥類的遷徙都與洪水的來與退有著十分密切的關系。

下頁表1列出了不同梁凈跨度的11號和12號礦用工字鋼頂梁的計算承載能力。由于鋼廠制造的鋼材強度普遍高于標準規(guī)定，故支架實際承載能力、最大下沉值均應高于計算數(shù)據(jù)。本次計算忽略頂梁自重。

表1 礦用工字鋼梯形支架梁的計算承載能力表 MPa

2.2 工字鋼頂梁受壓后最大彎曲下沉值計算

某礦采區(qū)巷道工字鋼棚頂梁跨長為4.2 m、材質(zhì)為20MnK的礦用11號工字鋼，查表得碳鋼彈性模量E為200 GPa，11號工字鋼的慣性矩I為623.7×10-8m4。

將算得的頂梁達到屈服極限時，所受均布載荷18.3 kN/m代入式（6），求得工字鋼頂梁在使用載荷條件下最大彎曲下沉量

計算結(jié)果表明：一架跨長為4.2 m的礦用11號工字鋼棚，頂梁最大彎曲下沉值達到81 mm時，開始出現(xiàn)屈服變形。

將上述算得的頂梁破壞時所受均布載荷26.2 kN/m代入式（6），求得工字鋼頂梁最大彎曲下沉量為115 mm，此時頂梁發(fā)生破壞。

3 頂板壓力的確定

運用自然平衡拱理論計算巷道頂板圍巖壓力，下式為巷道煤幫破壞深度C計算公式：

式中：KCX為按巷道斷面尺寸確定的巷幫應力集中系數(shù)，取1.2；γ為巷道上覆巖層平均容重，取23.0 kN/m3；H為巷道埋深，取140 m；B為采動影響程度的無因次參數(shù)，取0.45；fy為煤的硬度系數(shù)，取1.6；h為煤層厚度，取3 m；φ為煤的內(nèi)摩擦角，取23°.

按式（7）計算求出的C若為負值時，表示煤層穩(wěn)定；若計算為正值時，表示煤體開始發(fā)生破壞[3]。

經(jīng)計算得煤幫破壞深度C=19.56 m。

頂板破壞深度b，可根據(jù)下式求出：

式中：a為巷道寬度的一半，取2.1 m；α為煤層傾角，取0°；ky為巖層穩(wěn)定性系數(shù)；取1.6；fn為巖層硬度系數(shù)，取2.0。

經(jīng)計算得頂板破壞深度b=6.7 m。

頂板支架壓力QH，可根據(jù)下式求出：

經(jīng)計算得每米巷道承受的壓力為QH=253.2kN/m。

綜上所述，煤層頂板處于完全垮落狀態(tài)，當工字鋼棚棚距為1.0 m時，每架棚需承受極限條件下的頂板壓力為253.2 kN，不能滿足支護強度的要求[4]。

4 11號工字鋼理論計算結(jié)果分析

根據(jù)前面的計算結(jié)果及現(xiàn)場調(diào)研可知，由于受采動影響，其影響范圍內(nèi)巷道的頂板煤巖體幾乎不具有自承能力，此時支護體承受的壓力為頂板煤巖體的自重，算得每米巷道的頂部壓力Qd為253.2 kN，因此當工字鋼棚達到其使用載荷時，即QS=76.86 kN時，可計算出工字鋼棚的棚距為

當工字鋼棚達到其破壞載荷時，即QB=110.1 kN時，可計算出工字鋼棚的棚距為

由上述計算可知，當工字鋼棚棚距大于0.43 m時，工字鋼頂梁中間位置下沉量大于115.0 mm，此時工字鋼棚將被壓垮且喪失支撐能力。因此，依據(jù)計算結(jié)果，在允許工字鋼棚頂梁有微弱的彎曲下沉的情況下（小于115.0 mm），初步確定工字鋼棚的棚距取兩者中間值0.37 m，實際支護時，考慮一定的安全系數(shù)，工字鋼棚間距取0.35 m，現(xiàn)場應用發(fā)現(xiàn)可滿足巷道支護強度的要求[5]。

5 結(jié)論

1）巷道寬度為4.2 m時，11號工字鋼頂梁達到屈服極限時所受均布載荷約為18.3 kN/m，整架工字鋼棚的屈服載荷為76.86 kN；破壞時的均布載荷為26.2 kN/m，整架棚的破壞載荷為110.1 N。頂梁下沉達到81 mm時，頂梁開始出現(xiàn)屈服變形，工字鋼頂梁達到破壞載荷條件時中間位置下沉量為115 mm。

2）煤層頂板處于完全垮落狀態(tài)時，棚距為1.0 m不能滿足支護強度的要求。當工字鋼棚棚距大于0.43 m時，工字鋼頂梁中間位置下沉量大于115.0 mm，此時工字鋼棚將被壓垮且喪失支撐能力。因此，依據(jù)計算結(jié)果，工字鋼棚的棚距取0.37 m，實際支護時，考慮一定的安全系數(shù)，工字鋼棚間距取0.35 m，現(xiàn)場應用發(fā)現(xiàn)可滿足巷道支護強度的要求。