李 勝，詹 亮,2，唐中林

(1. 新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830002; 2. 成都理工大學(xué)，四川 成都 610059; 3. 中國(guó)科學(xué)院成都生物研究所，四川 成都 610059)

影像匹配技術(shù)向來(lái)是圖形圖像處理、GIS及攝影測(cè)量與遙感等領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向之一，同時(shí)也是其基礎(chǔ)性的研究領(lǐng)域[1-3]。目前，影像匹配算法基本可以分為基于影像灰度值的匹配算法、基于圖像特征(包括成像紋理、顏色、光譜、幾何等特征)的匹配算法，以及基于人工智能技術(shù)的圖像理解匹配算法[2,4]。由于嫦娥二號(hào)線陣式CCD相機(jī)在成像時(shí)每行影像單獨(dú)曝光，同時(shí)受到前、后視線陣的拍攝角度、太陽(yáng)光線入射角等多重因素的影響，容易造成影像間存在部分亮度差異[5]。此外，由于月表影像與地表影像存在較大差異，月表影像地表覆蓋較為單一，以隕石撞擊坑為主，而且撞擊坑不存在顯著的幾何特征，同時(shí)也沒(méi)有顯著的線性地物交叉點(diǎn)，月面影像呈現(xiàn)紋理單一、灰度變化不明顯等特征，這給基于月球影像的匹配帶來(lái)較大的難度。

目前我國(guó)對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像的預(yù)處理技術(shù)尚處于探索階段，在同名像點(diǎn)提取、影像匹配技術(shù)研究方面主要是采用基于圖像特征的匹配方法，如陳坤等基于SIFT算法，結(jié)合圖像特征對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像進(jìn)行了匹配[6]；楊阿華等采用SIFT算法，結(jié)合嫦娥二號(hào)的同軌月圖特征，對(duì)嫦娥二號(hào)影像進(jìn)行了自動(dòng)提取與匹配[7]。這些研究都取得了一定的成果，但也具有一些不足。針對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像存在體量大、紋理單一、幾何特征不明顯、地物畸變、前后視影像存在亮度差異等問(wèn)題，影像同名點(diǎn)匹配技術(shù)依舊是對(duì)嫦娥二號(hào)預(yù)處理時(shí)需要攻克的難點(diǎn)問(wèn)題之一。本文針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種簡(jiǎn)單的基于拉普拉斯算子與圖像灰度的影像匹配方法，選取低通濾波器對(duì)影像進(jìn)行平滑去噪，濾除圖像高斯噪聲、孤立點(diǎn)噪聲，使圖像平滑；再根據(jù)月面撞擊坑的幾何特征，如邊緣陡峭及部分邊緣變化較緩的地方，選取拉普拉斯算子對(duì)平滑處理后的影像進(jìn)行圖像邊緣提取及增強(qiáng)，增強(qiáng)影像灰度突變部分，降低影像低頻分量；最后利用基于NCC算法的灰度匹配算法進(jìn)行影像同名點(diǎn)匹配，同時(shí)降低匹配誤差，得到嫦娥二號(hào)的影像配準(zhǔn)成果。

1 圖像灰度變換及圖像增強(qiáng)

1.1 空間域低通濾波

空間域低通濾波法是一種建立在卷積運(yùn)算基礎(chǔ)上的空間域處理法，通過(guò)圖像鄰域點(diǎn)來(lái)平滑圖像中孤立的噪聲點(diǎn)，以此來(lái)除去噪聲[5]。利用影像某一像元(a,b)附近鄰域Ω內(nèi)所有像素的灰度值對(duì)該點(diǎn)的灰度值f(a,b)進(jìn)行線性預(yù)測(cè)，可得到估計(jì)值[8]為

(1)

式中，Ω為某一像元的鄰域范圍；f(a-i,b-j)為鄰域內(nèi)各點(diǎn)的灰度值；N為鄰域大??；k為權(quán)重系數(shù)。

空域低通濾波是較為常用的圖像增強(qiáng)技術(shù)，其對(duì)高斯噪聲的去除及圖像平滑處理具有較好的應(yīng)用效果。影響空域低通濾波器濾除性能的主要因素一是濾波函數(shù)，二是濾波窗口的大小，因此濾波函數(shù)的選取及設(shè)定濾波窗口的大小在圖像增強(qiáng)處理時(shí)就顯得尤為關(guān)鍵?？沼虻屯V波器在濾除高斯噪聲點(diǎn)的同時(shí)，也使得圖像目標(biāo)邊緣變得模糊，當(dāng)濾波窗口值越大時(shí)，圖像平滑處理效果越明顯，同時(shí)圖像輪廓的模糊度就越高，可能會(huì)造成幾何特征不明顯或消失[5]。因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，常常根據(jù)地物目標(biāo)大小及應(yīng)用需求，選擇合理的低通濾波函數(shù)及窗口大小值。

1.2 拉普拉斯算子

拉普拉斯算子(Laplace operator)，是n維歐幾里得空間中的一種二階微分算子，一般圖像增強(qiáng)技術(shù)對(duì)于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難確定其邊緣線位置，但拉普拉斯算子卻可在圖像邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉(二階導(dǎo)數(shù)在圖像邊緣產(chǎn)生的正峰和負(fù)峰之間的過(guò)零點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為零交叉)，因此其對(duì)孤立點(diǎn)或端點(diǎn)更為敏感，經(jīng)常用于圖像的銳化及邊緣增強(qiáng)處理[4,9]。一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)f(x,y)，其中x、y表示平面上的笛卡爾坐標(biāo)，其拉普拉斯運(yùn)算定義為[9-10]

(2)

為更適合于數(shù)字圖像處理，拉普拉斯算子也可以離散形式表示為

g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-

f(i,j+1)-f(i,j-1)

(3)

其卷積形式可以表達(dá)為

(4)

式中,i,j=1,2,3，…；k=1；l=1。濾波模板取樣為

(5)

拉普拉算子的模板表示如下

(6)

式中，Gx為離散拉普拉斯算子的模板；Gy為其拓展模板。由于拉普拉斯算子具有旋轉(zhuǎn)不變性，是一種各向同性濾波器，線性和位移不變。同時(shí)由于其對(duì)于圖像邊緣的敏感性，能夠解決其他算子(如Sobel、Prewitt等)解決不了的諸如邊緣陡峭、邊緣變化緩慢等問(wèn)題[11]，這對(duì)于解決嫦娥二號(hào)CCD影像灰度變化陡峭、圖像邊緣變化較緩慢的問(wèn)題及在影像上對(duì)孤立的點(diǎn)狀及線狀地物的邊緣提取和識(shí)別是十分有利的。與其他梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會(huì)增加圖像中的噪聲，因此為了更有效提取線狀及點(diǎn)狀地物，在利用拉普拉斯算子進(jìn)行圖像邊緣提取之前對(duì)圖像作平滑降噪處理也是十分必要的。

2 圖像灰度匹配

基于灰度的影像匹配是一種直接采用匹配圖像上的灰度信息來(lái)進(jìn)行圖像間的相似度度量方法[12]。選取合適的相似度度量算法是基于灰度的圖像匹配關(guān)鍵所在。常用的相似度度量算法包括：

(1) 平均絕對(duì)差算法(mean absolute difference,MAD)為

(7)

(2) 絕對(duì)差和算法(sum of absolute difference,SAD)為

(8)

(3) 誤差平方和算法(sum of squared difference，SSD)為

(9)

(4) 積相關(guān)(Product correlation，Prod)為

(10)

(5) 歸一化積相關(guān)算法(Normalized Cross-Correlation，NCC)為

(11)

上述算法中，D(u,v)為源圖像中與模板對(duì)應(yīng)區(qū)域的能量，它與像素位置(u,v)有關(guān)，n×n為模板大小，yij為模板圖像中(i,j)像元的灰度值大小，xi+u,j+v為搜索圖中f(u,v)的(u,v)像元點(diǎn)的圖像灰度，E(Su,v)為(u,v)處子圖的平均灰度值，E(T)為模板的平均灰度值。

上述5種算法中，MAD、SAD、SSD原理基本一致，只是公式上略有改動(dòng)，都是在影像中以(u,v)為左上角，取n×n大小的子圖，計(jì)算其余模板的相似度，遍歷整個(gè)匹配圖，然后在所有能找到的子圖中提取與模板最為相似的子圖作為最終的匹配結(jié)果。由于算法是通過(guò)度量圖像矢量x(u,v)與y之間的距離來(lái)測(cè)算匹配精度的，由公式可知平均差D(u,v)(或絕對(duì)差、誤差平方和)越小，表明越相似，極小值為0，因此只需要找到D(u,v)的最小值即可確定相匹配的子圖位置；Prod、NCC算法與上述幾種距離度量算法類似，依然是利用子圖與模板的灰度值來(lái)作運(yùn)算，通過(guò)歸一化的相關(guān)性度量公式來(lái)計(jì)算二者之間的匹配程度，R(u,v)值越大越好，極大值為1，R(u,v)值越接近1時(shí)，圖像相似度越高[12-13]。

通過(guò)比較上述幾種灰度匹配算法在不同條件下的匹配精度，有助于選取適用于嫦娥二號(hào)影像匹配的算法。在模板圖像相同、灰度閾值固定的前提下，以圖像亮度變化、圖像邊緣模糊度為試驗(yàn)變量，計(jì)算不同算法的匹配精度，同時(shí)試驗(yàn)在正常條件下的運(yùn)算情況，可以得出：當(dāng)圖像亮度值產(chǎn)生變化時(shí)，MAD、NCC算法對(duì)抗亮度變化性能表現(xiàn)良好，對(duì)圖像的灰度匹配沒(méi)有顯著影響；在對(duì)影像隕石撞擊坑邊緣模糊的情況下，SSD、NCC算法表現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)，對(duì)隕石撞擊坑的變換依舊能夠準(zhǔn)確識(shí)別，依然能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)圖像灰度匹配；在圖像亮度、清晰度均正常的條件下，MAD、SAD、SSD算法運(yùn)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，但運(yùn)算量較大，對(duì)噪聲敏感度較高，Prod、NCC運(yùn)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，但運(yùn)算量相對(duì)較小，對(duì)噪聲敏感程度低。比較測(cè)試結(jié)果，鑒于嫦娥二號(hào)影像在亮度及清晰度方面的實(shí)際情況，本文后期將選取NCC算法作為影像的灰度匹配算法。

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

本文影像匹配試驗(yàn)基于ENVI/IDL8.2平臺(tái)，選取兩軌嫦娥二號(hào)CCD立體像對(duì)，影像編號(hào)為：B070406/F070406、B080407/F080407，影像空間分辨率為7 m，CCD影像前、后視影像線性紋理信息不顯著，亮度差異較為明顯。在進(jìn)行同名點(diǎn)提取之前，對(duì)影像進(jìn)行了地理編碼及利用低通濾波器對(duì)試驗(yàn)影像進(jìn)行圖像平滑去噪，影像匹配流程如圖1所示。

圖1 影像匹配流程

3.1 影像平滑去噪

根據(jù)試驗(yàn)流程，首先對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)影像上的高斯噪聲、孤立噪點(diǎn)較為密集，同時(shí)基于后期對(duì)圖像作增強(qiáng)處理(基于拉普拉斯算子的圖像增強(qiáng))時(shí)的需求，結(jié)合算法的復(fù)雜性和運(yùn)算效率，本文選取空間域低通濾波作為嫦娥二號(hào)CCD影像去噪及平滑的最佳濾波器。本文選取低通濾波函數(shù)，采用卷積核為3×3的低通濾波器對(duì)試驗(yàn)影像進(jìn)行濾波處理，通過(guò)濾波處理后的影像較濾波處理前的影像圖像灰度更平滑，噪聲大面積減少。去噪效果如圖2所示。

圖2 CE-2 CCD影像平滑去噪處理

3.2 影像邊緣提取及增強(qiáng)

針對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像孤點(diǎn)及現(xiàn)狀地物分布較廣、圖像灰度變化顯著、隕石撞擊坑邊緣變化緩慢等特點(diǎn)，結(jié)合拉普拉斯算子各向同性濾波器的特性，本文在ENVI/IDL8.2平臺(tái)上，采用拉普拉斯算子，卷積核設(shè)置為3×3，對(duì)濾波處理后的平滑影像進(jìn)行了圖像邊緣增強(qiáng)及提取。處理效果如圖3所示。

3.3 影像灰度匹配及誤匹配點(diǎn)剔除

在對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像進(jìn)行地理編碼、平滑去噪、邊緣增強(qiáng)等圖像預(yù)處理工作后，本文采用歸一化積相關(guān)算法(NCC)灰度匹配算法，以9×9的窗口大小對(duì)影像進(jìn)行了同名點(diǎn)匹配試驗(yàn)。從選取的兩軌嫦娥二號(hào)CCD立體像對(duì)試驗(yàn)影像中分別獲得了436、431個(gè)同名像點(diǎn)。利用ENVI軟件相關(guān)控制點(diǎn)糾正模塊，基于控制點(diǎn)的誤差參數(shù)，對(duì)誤匹配的同名點(diǎn)進(jìn)行檢查并剔除，經(jīng)檢驗(yàn)，誤匹配點(diǎn)分別為6、8個(gè)，影像匹配準(zhǔn)確率高達(dá)98%，影像匹配準(zhǔn)確率較高。圖像處理示例如圖4所示。

圖3 基于拉普拉斯算子的CE-2 CCD影像邊緣增強(qiáng)處理

圖4 CE-2 CCD影像整軌月圖對(duì)應(yīng)前、后視影像匹配局部效果圖

3.4 與SIFT算法的提取效率比較

為了驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性及優(yōu)越性，基于常用的SIFT、RANSAC算法(算法a)對(duì)同一影像同一地區(qū)進(jìn)行了同名點(diǎn)匹配處理[14-16]，與基于拉普拉斯算子與圖像灰度的匹配算法(算法b)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可以看出，對(duì)于嫦娥二號(hào)CCD影像來(lái)說(shuō)，基于拉普拉斯算子與灰度匹配的技術(shù)方案，在提取精度及效率方面明顯表現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)性。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)嫦娥二號(hào)CCD影像的灰度特性，在進(jìn)行影像同名點(diǎn)匹配時(shí)，本文提出了一種基于拉普拉斯算子與灰度匹配的嫦娥二號(hào)CCD影像同名點(diǎn)匹配方法，并且通過(guò)隨機(jī)選取一軌嫦娥二號(hào)影像立體相對(duì)，基于ENVI/IDL8.2平臺(tái)進(jìn)行了同名點(diǎn)匹配。并且與SIFT算法的提取效率進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的可行性及精確性。但在進(jìn)行DEM提取的過(guò)程中，對(duì)同名點(diǎn)數(shù)量、像元誤差精度有更為嚴(yán)格的要求，本文所提出的方法還有待進(jìn)一步驗(yàn)證及進(jìn)行更為深入的研究。

表1 兩種算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取的比較