“8”字形無碳小車軌跡分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計

劉蒙霖

（重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

競賽要求無碳小車以1千克重的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的重力勢能為驅(qū)動，不得使用其他形式的動力來源；具有自動轉(zhuǎn)向功能并且轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可調(diào)，適用于各種場地；自主設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)并選材制作；小車為三輪結(jié)構(gòu)，一個輪子為轉(zhuǎn)向輪，兩個輪子為行走輪；能夠精確繞一定距離的兩個障礙物以“8”字形軌跡運動，不出界，不撞倒障礙物。

1 軌跡設(shè)計

本文根據(jù)競賽要求對小車的行駛軌跡進(jìn)行了具體設(shè)計，特別是轉(zhuǎn)向的設(shè)計，得到了結(jié)構(gòu)的部分設(shè)計參數(shù)。設(shè)計軌跡如圖1。

圖1 無碳小車軌跡圖

圖1中最粗實線是主動輪軌跡，相當(dāng)于車身的一個參考邊界，軌跡是一大一小兩個圓弧（相當(dāng)于“8”字形）加上轉(zhuǎn)向圓弧軌跡；較粗實線是轉(zhuǎn)向輪的軌跡，為了提高轉(zhuǎn)向的靈活性，安裝在車身軸線上，所以其軌跡是兩個等大的圓弧，理論上轉(zhuǎn)向輪可安裝在兩個行走輪之間任意位置，那么其軌跡也隨之改變?yōu)橐淮笠恍〉摹?”字形；細(xì)實線為從動輪的軌跡，其與主動輪正好相反，兩者時刻平行，相互交替，同時作為車身的另一個參考邊界。

車身參考邊界要嚴(yán)格控制，車身尺寸要與軌跡結(jié)合設(shè)計，如圖1所示，主動輪與從動輪之間的平行間距決定了實際車體的主動輪與從動輪的間距，根據(jù)主、從動輪的間距設(shè)計出車身寬度，由此得到車身邊界，根據(jù)邊界合理控制車身與障礙物間距。如果精度允許，可取小間距，否則軌跡會出現(xiàn)誤差，碰倒障礙物的概率越大。主動輪作為最小邊界時是在軌跡的左邊，當(dāng)小車轉(zhuǎn)向，運行到另外一側(cè)時，主動輪交替成為最大參考邊界，從動輪成為最小參考邊界。在設(shè)計車體結(jié)構(gòu)時要同時考慮車身兩邊的邊界與障礙物的間距，軌跡越小，小車?yán)碚撨\行的“8”字形個數(shù)越多，同時對小車的設(shè)計、制作精度要求越高。轉(zhuǎn)向角度對軌跡大小也有影響（轉(zhuǎn)向輪與車身軸線的夾角），夾角越大軌跡越小，周期里程越短，夾角越小，則情況反之。本機(jī)構(gòu)設(shè)計夾角為30°，理論上夾角應(yīng)在90°以內(nèi)，實際一般在45°以內(nèi)。

2 主動輪輪徑與轉(zhuǎn)向次數(shù)的設(shè)計

當(dāng)軌跡和傳動比后確定后，就可據(jù)此設(shè)計主動輪尺寸、車身尺寸與轉(zhuǎn)向角度。根據(jù)圖1可知：小車運行一圈，轉(zhuǎn)向兩次。不完全此輪設(shè)計為3齒3組，不完全齒輪運行一周，可以驅(qū)動轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向3次，每次參與驅(qū)動轉(zhuǎn)向的齒數(shù)較少，是為了保證轉(zhuǎn)向迅速可靠。主動輪驅(qū)動齒輪與不完全齒輪同軸，保證了主動輪旋轉(zhuǎn)1圈，不完全齒輪也同步旋轉(zhuǎn)1圈并驅(qū)動轉(zhuǎn)向3次，小車應(yīng)該運行1．5個“8”字形，同時根據(jù)主動輪旋轉(zhuǎn)1圈知：主動輪的周長應(yīng)該等于1．5個“8”字的軌跡里程，從而可確定主動輪的輪徑。設(shè)計完成后的小車結(jié)構(gòu)三視圖如圖2。

圖2 小車結(jié)構(gòu)三視圖

3 誤差分析與優(yōu)化設(shè)計

對于軌跡的調(diào)節(jié)，本文設(shè)計了一種帶有刻度條的連桿，可以通過調(diào)節(jié)連桿的螺栓的長度來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向角度；同時，還設(shè)計了轉(zhuǎn)向刻度盤，通過調(diào)節(jié)刻度盤也可控制轉(zhuǎn)向。兩者共同調(diào)節(jié)，可得不同的軌跡組合，能夠滿足一般軌跡變化需要。

此外，在實驗過程中，軌跡出現(xiàn)周期性誤差，與設(shè)計、制作精度無關(guān)，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可修正，是轉(zhuǎn)向時的軌跡造成的誤差。這種誤差在這種不完全齒輪機(jī)構(gòu)中不可避免，但可通過巧妙設(shè)計而避免。本文設(shè)計的不完全齒輪與主動輪驅(qū)動齒輪同軸，兩者同步轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)向時主動輪也同樣行駛對應(yīng)里程，與時間無關(guān)，無法通過迅速轉(zhuǎn)向避免，這是由最初設(shè)計就決定的。本機(jī)構(gòu)設(shè)計的齒數(shù)較少，對應(yīng)的誤差行程也就較短，通關(guān)過調(diào)整基本可以彌補(bǔ)誤差。為了優(yōu)化這種結(jié)構(gòu)，可把主動輪驅(qū)動齒輪也設(shè)計成為不完全齒輪，與控制轉(zhuǎn)向不完全齒輪工作時間正好相反，兩者模數(shù)、齒數(shù)完全一致，配合設(shè)計減速機(jī)構(gòu)，在小車轉(zhuǎn)向時制動，使小車停車轉(zhuǎn)向，如此就可彌補(bǔ)設(shè)計上的缺陷，從根源解決軌跡周期誤差。