王 雪，馬鐵民，楊 濤，宋 平，謝秋菊，陳爭光

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基于近紅外光譜的灌漿期玉米籽粒水分小樣本定量分析

王 雪1,2，馬鐵民2,3，楊 濤1※，宋 平1，謝秋菊2，陳爭光2

（1.沈陽農業(yè)大學信息與電氣工程學院，沈陽 110866； 2. 黑龍江八一農墾大學電氣與信息學院，大慶 163319；3. 東北大學計算機科學與工程學院，沈陽 110819）

玉米灌漿期含水率測定是考種育種的重要指標。為了節(jié)約樣本且快速準確測定灌漿期玉米水分，該文應用近紅外光譜技術，提出了基于小樣本條件下的自舉算法（Bootstrap）與基于-距離結合的樣本劃分方法（SPXY, sample set partitioning based on joint-distances）相結合的樣本優(yōu)化方法的偏最小二乘（PLS，partial least square）水分定量分析模型Bootstrap-SPXY-PLS模型。試驗結果表明，當Bootstrap重抽樣本次數等于500，樣本數量大于等于10時，模型的性能穩(wěn)定，并且隨著樣本數量增加，重抽樣本次數相對減少；樣本數量為10和50時，全譜Bootstrap-SPXY-PLS模型的預測均方根誤差（RMSEP, root-mean-square error of prediction）均值分別為0.38%和0.40%，預測相關系數（correlation coefficients of prediction）分別為0.975 1和0.968 5，決定系數2分別為0.999 9和0.993 6；基于競爭性自適應重加權采樣算法（CARS，competitive adaptive reweighed sampling）波長變量篩選后的CARS-Bootstrap-SPXY-PLS模型的預測均方根誤差RMSEP均值分別為0.36%和0.35%，預測相關系數分別為0.973 6和0.975 0，模型決定系數2分別為0.924 5和0.918 0。因此，全譜Bootstrap-SPXY-PLS模型和CARS-Bootstrap-SPXY-PLS模型均具有穩(wěn)定的預測能力，為玉米育種時灌漿期種子水分測定提供了一種穩(wěn)定、高效的方法。

近紅外光譜；水分；模型；定量分析；小樣本集；灌漿期玉米籽粒；Bootstrap重抽樣本；樣本優(yōu)化選擇

0 引 言

近紅外光譜及其分析技術越來越多地被應用于農業(yè)、食品、工業(yè)等領域的質量定性分析[1-3]和成分快速測定[4-7]中，研究中樣本規(guī)模一般在100～200之間[8-11]。在玉米育種時，由于受繁育新品種的種植面積，每平方米可以種植的玉米植株數目，有效試驗穗數量等客觀條件所限，灌漿期玉米水分測量時樣本的取樣數量、取樣成本等受到一定限制。然而，灌漿期是玉米品種變化和育種考種的關鍵期，傳統(tǒng)烘干水分測定方法取樣時只選取中間的150～250粒進行百粒質量水分測量[12]，因而需要大量樣本。因此，研究小樣本、高效率水分測量方法是玉米育種過程中急需解決的問題之一。

在近紅外光譜分析領域中，樣本量是影響算法性能及預測能力的關鍵。一般情況下樣本數量越少，樣本檢驗模型的有效率就會越低，所以在應用中找到小樣本數量的臨界值非常重要。Bootstrap算法，由Efron教授在1979年提出[13]，廣泛應用于化學計量學樣本檢驗方法的改進。近年來，許多研究者提出了應用Bootstrap重抽樣本方法進行小樣本條件下的數據分析。大部分研究者認為Bootstrap方法在對小樣本數據進行檢驗時具備可靠性[14]，與傳統(tǒng)方法相比減少了傳遞量和不確定性[15]，既可以用于樣本的正態(tài)性檢驗[16]，也可以不考慮數據是否為正態(tài)分布[17]，不對數據進行預處理[18-19]。也有研究者認為對于偏離正態(tài)分布的原始數據應該采用非參數Bootstrap方法[20]，對于正態(tài)分布或正態(tài)分布的原始數據，可以采用參數Bootstrap方法代替非參數方法。尤其是非參數Bootstrap 在少量樣本情況下的檢驗相較于其他檢驗方法更為有效，并且認為樣本數量一般至少應在10以上[21]。

陳昭等[22]提出了Bootstrap方法與偏最小二乘法結合的Bagging和Boosting方法，結果表明Bootstrap方法提高了近紅外光譜定量模型的預測能力；Xiao等[23]在瀝青滲透指標相關成分的少量樣本的光譜定量分析模型研究中的結果表明Bootstrap方法與SVM相結合的模型效果良好。Lodder等[24]創(chuàng)建Bootstrap Patter Selection樣本選擇方法并用于蛋白質的測定，決定系數2可以穩(wěn)定在0.988。因此，通過對現(xiàn)有Bootstrap方法的相關文獻研究可知，Bootstrap方法在小樣本條件下的分析檢測具有優(yōu)勢，并且對原始數據分布沒有嚴格的要求，可以更好地應用于分析模型中。

本文研究的目的是利用Bootstrap和基于-距離結合的樣本劃分方法（sample set partitioning based on joint-distance，SPXY）構建近紅外光譜樣本優(yōu)化方法，建立適宜小樣本的灌漿期玉米水分定量分析模型，分析重抽樣本次數和樣本臨界大小對模型的影響，提高灌漿期玉米水分的測定效率，降低測定成本，為灌漿期玉米水分測量提供新方法，既有助于玉米育種考種研究，也為近紅外光譜在小樣本條件下的定量分析提供新思路。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

樣本采集自黑龍江八一農墾大學玉米試驗基地，品種為“先玉335”。灌漿期玉米樣本采集期為2016年8月21日開始至10月2日結束，每7 d取1次樣本。由于溫度較高，為了控制樣本采摘后的水分流失，取樣后迅速將樣本轉移至試驗室，低溫保存。在最短時間內完成化學試驗和光譜數據的采集，從而將預測模型的外界影響因素降到最低。本文中的樣本數據為2016年9月11日取樣，光譜采集時將玉米籽粒研磨成粉末。光譜采集樣本數量為200個，剔除異常樣本后剩余156個樣本按照3﹕1的比例分配建模集和預測集分別為118個樣本和38個樣本。

1.2 試驗設備與軟件

光譜采集設備為北京瑞利WQF-600N FTNIR傅里葉變換光譜儀，光譜波長范圍在4000～10000 cm-1，每個樣品掃描32次，最終光譜為32次掃描光譜的平均光譜。

含水率測定采用美國雙杰G&G電子天平有限公司JJ224BC天平測試質量，精度0.1 mg。烘干設備為天津市泰斯特儀器有限公司WH-71電熱恒溫干燥箱，烘干方法采用二次烘干法，105 ℃下斷青，85 ℃恒溫直至百粒質量沒有變化。含水率為單位質量的玉米籽粒水分含量，即含水率＝（（百粒鮮質量（g）－百粒干質量（g））/（百粒鮮質量（g））×100%。

算法實現(xiàn)采用Matlab2015b 8.6.0和RStudio 3.4.1軟件進行，RStudio實現(xiàn)Bootstrap算法，Matlab2015b實現(xiàn)樣本的劃分算法和波長變量的篩選算法；光譜數據的預處理和相關計算采用The Unscrambler X 10.3軟件實現(xiàn)。

1.3 試驗方法及原理

1.3.1 Bootstrap重抽樣本算法

Bootstrap算法是為了增強模型的精度和穩(wěn)健性，采用重新抽樣的策略反復地進行模擬原小樣本數據集，構建滿足分析與建模需要的新數據集。如果簡單的迭代模擬數據，新數據集樣本間的差異性將很難保證。因此，每次在進行下一次重抽樣本時都將上一次抽取的樣本與原樣本進行合并，并計算出新樣本集的均值作為下一次重抽樣本的權重以增強樣本的差異性和模型的穩(wěn)健程度。本研究中所采用的Bootstrap算法過程如下：

1）定義原始樣本集為=(1,2, …,)，X為參加Bootstrap重抽算法的第個光譜樣本。設Bootstrap的最大重抽樣本次數為；

3）依照公式（1）按照當前樣本權重對待抽取的樣本集進行重新抽取，抽取形成的數據集為*=(1,2, …,)；

*+（1）

4）將新抽取形成的樣本集*與進行合并，按照步驟2）重新計算樣本抽取權重；

5）重復步驟3）、4）次，形成新的樣本集，樣本數=。

對于個樣本，通過次迭代的重抽樣本，獲得了個重抽樣本，通過采用樣本劃分和建模等方法對樣本集進行處理得到適合的創(chuàng)建模型樣本，進而得到有效的小樣本的預測結果。

1.3.2 SPXY樣本選擇算法

基于-距離結合的樣本劃分方法（sample set partitioning based on joint-distances, SPXY）劃分樣本的優(yōu)點是能夠保證覆蓋到所有的樣本，改善模型的預測能力，增加模型的校正速度[25]?；赟PXY的樣本劃分方法的原理是在綜合考慮光譜向量和濃度向量的情況下，計算樣本之間的距離，所以SPXY適合在劃分預測模型的樣本集合時使用。

式中d(,)為各光譜樣本之間的距離，d(,)為各濃度樣本之間的距離，為樣本數。劃分時d和d分別除以各自最大值，從而得到每個樣本之間的-距離作為樣本選擇時的權重[26]。

1.3.3 Bootstrap-SPXY樣本優(yōu)化選擇方法

將Bootstrap算法計算之后的樣本集合記作“重抽樣本”集合。利用“重抽樣本”集合直接建立預測模型會為模型的創(chuàng)建帶來壓力，而且“重抽樣本”集合的分布穩(wěn)定性也會對模型的預測能力帶來影響。Bootstrap-SPXY樣本優(yōu)化方法對“重抽樣本”集合進行優(yōu)化選擇和分布性檢測，在樣本優(yōu)化選擇的同時確保建模樣本的光譜區(qū)間和分布的一致性。Bootstrap-SPXY樣本優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 Bootstrap-SPXY樣本優(yōu)化流程

首先將小樣本集合經過數據處理進行Bootstrap算法計算，輸出“重抽樣本”集合，進行SPXY樣本選擇計算，繪制樣本分布直方圖與原樣本分布進行比較，若分布一致性較差，則重新進行Bootstrap算法計算，若分布一致則完成樣本的優(yōu)化選擇，形成建模樣本集合。

1.4 模型預測評價指標

在研究中，使用決定系數2、建模均方根誤差RMSEC、交互驗證標準偏差RMSECV、預測均方根誤差RMSEP和預測相關系數r對模型的預測能力進行說明。一個好的模型，RMSEC、RMSECV和RMSEP都會比較小，2和r值會比較大。其中，RMSECV和RMSEP的值要基本一致，如果RMSECV遠大于RMSEP的值，則說明驗證樣品的代表性差；如果RMSECV遠小于RMSEP的值，則說明建模樣品的代表性差，信息擬合不夠或者過擬合。

2 結果與分析

2.1 光譜數據預處理

光譜水分子活動明顯的頻譜區(qū)域在4 500～6 900 cm-1，原始光譜圖在該波段內有明顯噪音。在建立模型前，對光譜數據進行預處理。圖2為156個樣本經過窗寬為13的Savitzky-Golay 平滑預處理[27-28]后的光譜圖像。

圖2 156個樣本預處理后的光譜圖

2.2 全譜Bootstrap-SPXY-PLS灌漿期玉米水分定量模型分析

2.2.1 Bootstrap-SPXY樣本優(yōu)選分析

首先，通過SPXY方法從原數據樣本中劃分出多個樣本集合，樣本數量分別為50、20、10和5，分別記為X’_fifty、X’_twenty、X’_ten和X’_five。5個樣本集合 X’_five添加5個樣本集合ten+后形成10個樣本集合X’_ten，樣本集合X’_ten添加10個樣本集合twenty+形成樣本集合X’_twenty，樣本集合X’_twenty添加30個樣本集合fifty+形成樣本集合X’_fifty。以此劃分出Bootstrap試驗所需的樣本集合，圖3顯示的為6 900 cm-1波段的劃分結果。

圖3 6 900 cm-1波段SPXY樣本劃分結果

將集合X’_fifty、X’_twenty、X’_ten和X’_five分別進行轉置，形成Bootstrap算法待處理樣本集合X_fifty、X_twenty、X_ten和X_five，根據1.3.1節(jié)所描述的算法實現(xiàn)重抽樣本。為了研究Bootstrap-SPXY-PLS模型的穩(wěn)定性，將重抽樣本次數分別設定為100次、200次….800次。X_five重抽500次后轉置形成2 500個光譜樣本，X_fifty重抽500次后轉置形成25 000個光譜樣本。由于樣本量巨大，為了保證模型的穩(wěn)定，將重抽后的光譜樣本集基于SPXY算法優(yōu)化選擇，樣本數減少為2 000。

通過繪制直方圖驗證樣本劃分和重抽樣本的可靠性和分布情況。選擇水分子敏感的6 900 cm-1波段為研究對象。圖4為顯示在6 900 cm-1波段不同階段的樣本分布頻率，其中圖4a顯示的是原始光譜樣本分布頻率，圖4b顯示的是SPXY劃分50個的樣本集合X’_fifty分布頻率，圖4c顯示的是50個樣本進行Bootstrap重抽樣本500次并重新劃分后的樣本分布頻率。通過圖4可以看出，a、b和c 3張圖頻率分布情況大致相同，a和b的頻率分布情況更相似。3個階段的最大頻率的吸收率峰值均出現(xiàn)在45～50之間。圖4c所顯示的分布情況要略優(yōu)于原始樣本數據，表明通過Bootstrap重抽樣本方法構建的建模樣本不但沒有造成樣本分布特征的缺失，反而能夠彌補原始樣本在分布上的不足。因此，這2 000個樣本可以作為創(chuàng)建預測模型的樣本集合。

圖4 6 900 cm-1波段樣本分布頻率直方圖

2.2.2 基于Bootstrap-SPXY-PLS的全譜模型分析

將前面得到的建模樣本集合基于PLS的交叉驗證劃分方法將2000光譜樣本劃分為10個子集。分別對這10個樣本子集建立PLS模型，獲得10個Bootstrap- SPXY-PLS子模型，分別利用子模型對預測集進行預測，得到10組預測結果。最后將10組預測結果的均值作為最終的預測結果。表1給出了使用Bootstrap-SPXY-PLS方法，不同樣本大小，重抽樣本500次以及使用不同預處理方法基于PLS方法建立的NIR預測模型的各項評價結果。從表1可以看出，所有模型的RMSEC、RMSECV和RMSEP均值都比較小，r均值都比較大，說明模型都具有一定的預測能力[29]。但是，PLS方法以及用不同預處理方法所建立的PLS模型的R均小于0.7，并且RMSEP-mean和RMSECV值具有一定的差距，表明直接使用PLS建模和采用簡單預處理之后的模型預測性能相對較差。而Bootstrap-SPXY-PLS建模方法在不同樣本規(guī)模下，RMSECV和RMSEP-mean值都基本一致，尤其當樣本大于等于10后，這2個值基本相等，并且2均大于0.98，性能明顯優(yōu)于PLS以及采用不同預處理方法所建立的模型。因此，利用Bootstrap-SPXY-PLS方法可以建立大于10個樣本小樣本近紅外光譜定量預測模型。

表1 灌漿期玉米籽粒水分近紅外光譜預測模型結果Table 1 NIRS moisture content prediction model of maize grain in filling stage

注：PLS，偏最小二乘法；SG，Savitzky-Golay平滑濾波；MSC，多元散射校正；SNV，標準歸一化。

Note：PLS, partial least square; SG, Savitzky-Golay; MSC, multiplicative scatter correction; SNV, standard normal variate.

2.2.3 全譜模型穩(wěn)定性的評價

通過觀察預測相關系數與預測均方根誤差的變化趨勢對樣本個數和重抽次數對模型穩(wěn)定性的影響進行評價。圖5a為不同樣本個數和重抽次數所對應的Bootstrap-SPXY-PLS模型的r值趨勢圖。從圖5a中可以看出，r值始終處于較好值范圍內，總體波動區(qū)間在0.971 5～0.976 0之間。最小值出現(xiàn)在樣本個數為50，重抽樣本次數為240時。當重抽樣本次數達到500之后，r值的波動范圍明顯小于500之前，波動區(qū)間在0.973 0～0.975 5之間。雖然樣本個數為5時r值變化最為趨緩，500次之后的標準差為0.000 144，樣本個數為10和20時，500次之后的標準差均小于0.000 22，樣本個數為50時變化最大，500次之后的標準差為0.000 644，但是樣本個數為10、20和50時最大r值均大于樣本個數為5時的最大r值。所以，通過分析r值的趨勢圖僅能夠判斷出重抽樣本次數達到500之后模型具有預測能力，但是無法確定建立穩(wěn)定模型樣本個數的臨界大小。

圖5b顯示的是不同樣本個數和重抽次數所對應的Bootstrap-SPXY-PLS模型的RMSEP值趨勢圖，同樣在重抽樣本500次之后的波動變小，總體波動區(qū)間從（0.34%～0.51%）變化到區(qū)間（0.35%～0.41%）；當樣本個數為5時，重抽次數在100～400次左右時RMSEP值波動最大，最大RMSEP值為0.51%，標準差大于0.05%，重抽樣本次數為500次之后相對穩(wěn)定性較強，標準差小于0.01%。隨著樣本個數增加為10和20時，在重抽次數增加的過程中RMSEP值波動逐漸趨緩，樣本數越大波動趨于平穩(wěn)的重抽樣本次數越少。樣本個數為50時，重抽次數250次之后的RMSEP值標準差與500次之后的標準差均小于0.011%。

整體來說，當重抽樣本的次數達到500之后，在任何樣本數的條件下Bootstrap-SPXY-PLS模型的預測能力都能趨于穩(wěn)定。由于重抽樣本個數為5時前后RMSEP波動較大，所以建議建模最小臨界樣本個數為10。

圖5 Bootstrap-SPXY-PLS模型的rp值和RMSEP值趨勢圖

2.3 基于CARS波段變量篩選的Bootstrap-SPXY-PLS灌漿期玉米水分定量模型分析

為了進一步優(yōu)化Bootstrap-SPXY-PLS模型，采用CARS競爭性自適應重加權采樣算法對原始光譜進行波段的篩選[30-31]。本研究中基于CARS進行波段的選擇時設置蒙特卡洛仿真次數為500次，按照10折和5折交叉驗證分別進行篩選。10折交叉驗證時的RMSECV最小值為0.65%，篩選變量數為115個；5折交叉驗證時RMSECV最小值為0.51%，篩選變量數為149個。圖6所示為5折交叉驗證時的結果圖。圖6c中的曲線為1 201個光譜波段變量的系數路徑。通過回歸系數路徑得到最佳變量子集的結果為蒙特卡洛采樣次數為19時的變量子集，此時的RMSECV值也為最小值如圖6b所示。所以選擇如圖6a顯示的149個變量作為最終篩選的變量子集。

注：圖c中每一條線記錄了不同光譜波段變量在不同采樣次數下的回歸系數。

使用篩選后的變量在樣本個數分別為10、20、50，重抽次數為500的條件下進行Bootstrap-SPXY-PLS建模，模型的決定系數2分別為0.924 5、0.901 0和0.918 0，略低于全譜模型的決定系數。為了進一步驗證模型的穩(wěn)定性，統(tǒng)計樣本個數為10、20、50的RMSEP均值和r值，RMSEP均值與r值分別為0.36%和0.973 6、0.36%和0.953 4以及0.35%和0.975 0。與全譜模型比較，當重抽樣本個數增加時RMSEP值略有減少，r值總體沒有全譜Bootstrap-SPXY-PLS模型高，但是變化趨勢相同，都是在20個重抽樣本時略有下降。表2顯示了2種模型在不同小樣本條件下的預測值與化學參考值，以及預測集各樣本的預測值與化學參考值的平均偏差和模型運行時間的統(tǒng)計結果。可以看出在全譜Bootstrap-SPXY-PLS模型時不同小樣本條件下的預測值平均偏差要小于Cars-Bootstrap-SPXY-PLS模型并且比較穩(wěn)定。Cars-Bootstrap-SPXY-PLS模型預測精度低于Bootstrap-SPXY-PLS模型的原因可能在于CARS算法本身具有不穩(wěn)定性，試驗中僅選擇了RMSECV最小時的一個變量子集進行模型對比試驗，變量篩選也可能造成光譜有效信息的丟失[32]。Cars-Bootstrap-SPXY-PLS模型的優(yōu)勢是篩選后變量為全譜變量集合的1/8，運行時間低于篩選前運行時間的30%，在一定程度上提高了Bootstrap-SPXY-PLS模型的執(zhí)行力。

表2 化學參考值和預測值

3 結 論

1）提出了基于小樣本條件下的自舉算法（Bootstrap）與基于-距離結合的樣本劃分方法（SPXY, sample set partitioning based on joint x-y distances）相結合的樣本優(yōu)化方法，并與偏最小二乘法（PLS，partial-least-square）相結合建立了Bootstrap-SPXY-PLS水分定量分析模型。在重抽樣本次數為500，樣本數目大于等于10時均能夠創(chuàng)建穩(wěn)定的預測模型。樣本個數分別為10、20、50的預測模型的決定系數2分別為0.999 9、0.989 8和0.993 6。

2）將本文提出的Bootstrap-SPXY-PLS全譜模型與基于PLS的多個模型進行性能比較，結果表明全譜Bootstrap-SPXY-PLS方法在Bootstrap重抽樣本數量為10及以上時，重抽次數為500時創(chuàng)建的模型2值均優(yōu)于PLS模型、PLS與Savitzky-Golay平滑濾波（SG）和多元散射校正（MSC，multiplicative scatter correction）相結合所建立的模型、PLS與Savitzky-Golay平滑濾波和標準歸一化（SNV，standard normal variate）相結合所建立的模型以及PLS與Savitzky-Golay平滑濾波、多元散射校正和標準歸一化相結合所建立的模型。

3）將全譜Bootstrap-SPXY-PLS與CARS-Bootstrap- SPXY-PLS模型進行比較，結果表明變量篩選后的模型依然能夠保證較為穩(wěn)定的RMSEP和r值，預測模型的決定系數2均大于0.90。

因此，本文提出的小樣本條件下的灌漿期玉米的近紅外光譜水分定量分析的Bootstrap-SPXY-PLS模型，可以為玉米育種灌漿期種子含水率的測定提供一種穩(wěn)定、高效的方法。

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Moisture quantitative analysis with small sample set of maize grain in filling stage based on near infrared spectroscopy

Wang Xue1,2, Ma Tiemin2,3, Yang Tao1※, Song Ping1, Xie Qiuju2, Chen Zhengguang2

(1,,110866,;2.,,163319,;3.,,110819,)

Near infrared spectroscopy (NIRS) and its analytical techniques are increasingly used for the rapid quantitative and qualitative analysis in the field of agriculture, food, industry, and so on. Generally, the sample size in most research is between 100 and 200. In maize breeding, the sampling quantity and its cost for maize grain moisture measurement in filling stage are limited due to some objective limitations of the planting area of new varieties, the maize plants number per square meter, the effective experimental spikes number and other conditions. However, the filling period is a critical stage for maize grain variety changes and breeding test. In the traditional measurement method for moisture drying, 150-250 grains are taken for the moisture measurement, which are a large number of samples. Therefore, it is one of the urgent problems to provide a high efficient moisture measurement method using small sample size in maize breeding process. In NIRS research field, the size of sample set is a key factor for the performance and prediction ability of the algorithm. In general, the smaller the size of sample set, the lower the efficiency of model, so it is very important to find a critical value for the small sample set in practical applications. In recent years, data analysis methods for small sample set based on Bootstrap were proposed, and most of them were considered reliable for the small sample set data validation. In order to reduce sample size and measure the moisture content of maize grainin filling period quickly and accurately, a quantitative analysis model of moisture was presented based on sample set optimized selection and partial least squares (PLS) algorithm using NIRS. The method of sample set optimized selection was on the basis of Bootstrap resampling strategy and sample set partitioning based on jointdistances (SPXY). The models were evaluated by correlation coefficient of prediction and root-mean-square error of prediction (RMSEP) in different resampling times and the sizes of sample set. Firstly, the full spectrum and wavelength selection spectrum were resampled for 100-800 times at the sample size of 5, 10, 20 and 50, respectively, using Bootstrap algorithm. Secondly, the resampled set was selected for the calculation of SPXY samples to optimize selection to form modeling sample set. Thirdly, the modeling sample set was divided into multiple subsets and PLS sub-models were constructed using these subsets respectively, and multiple predictive values were obtained by using the PLS sub-models regression analysis. Finally, the predictive values of maize grain moisture in filling period were obtained by the weighted mean of multiple predictive values. It is shown that a model with stable performance is gotten when the number of Bootstrap resampling is 500 and resampling size is greater than 10, and the number of resampled samples decreases with the increasing of sample size. When the sample size is 10 and 50, the RMSEP mean values of full spectrum Bootstrap-SPXY-PLS model are 0.38% and 0.40% respectively, the correlation coefficients of predictionare 0.975 1 and 0.968 5 respectively, and the determination coefficients (2) of the calibration are 0.999 9 and 0.993 6 respectively; the RMSEP mean values of CARS-Bootstrap-PLS are 0.36% and 0.35% respectively, the correlation coefficients of predictionare 0.973 6 and 0.975 0 respectively, and the2values were 0.924 5 and 0.918 0 respectively. Therefore, the 2 models of full-spectrum Bootstrap-SPXY-PLS and the CARS-Bootstrap-PLS both have good prediction ability and can provide a new stable and efficient method for maize grain moisture determination in filling stage in breeding process. It is helpful for maize breeding research, and also provides a new idea for quantitative analysis of NIR spectra in small sample set.

near infrared spectroscopy; water; models; quantitative analysis; small sample set; maize grain in filling stage; bootstrap resample; sample optimized selection

王 雪，馬鐵民，楊 濤，宋 平，謝秋菊，陳爭光. 基于近紅外光譜的灌漿期玉米籽粒水分小樣本定量分析[J]. 農業(yè)工程學報，2018，34(13)：203－210.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.024 http://www.tcsae.org

Wang Xue, Ma Tiemin, Yang Tao, Song Ping, Xie Qiuju, Chen Zhengguang. Moisture quantitative analysis with small sample set of maize grain in filling stage based on near infrared spectroscopy[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 203－210. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.024 http://www.tcsae.org

2018-02-25

2018-05-19

國家自然科學基金青年基金（31701318）；黑龍江八一農墾大學校內課題培育資助項目（XZR2016-09）。

王 雪，遼寧沈陽人，講師，博士生，從事近紅外光譜分析及其在農業(yè)上的應用研究。Email：mtmwx@163.com

楊濤，博士，教授，博士生導師，主要從事計算機技術在農業(yè)領域應用的教學與研究工作。Email：328748306@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.024

S24

A

1002-6819(2018)-13-0203-08