吳建宇，謝興博，鐘明壽，宋 歌，王 敏，李 營

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基于水下爆炸能量輸出特性的小型組合裝藥起爆元件等效評估

吳建宇1，謝興博1，鐘明壽1，宋 歌1，王 敏1，李 營2

(1. 陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京，210007；2. 海軍裝備研究院，北京，100161）

為了提高用于模型試驗(yàn)的小型組合裝藥水下爆炸測試的可靠性和精確性，對由電雷管和擴(kuò)爆藥柱作為起爆元件共同起爆TNT藥柱進(jìn)行了水下爆炸測試，基于能量輸出的等效原理，得到了起爆元件的TNT等效換算質(zhì)量。結(jié)果表明：當(dāng)主裝藥質(zhì)量較小時，起爆元件對組合裝藥能量輸出的影響十分明顯，通過與炸藥水下爆炸能量輸出經(jīng)驗(yàn)值的比較，驗(yàn)證了本文提出的等效換算方法的可靠性；就本文的試驗(yàn)工況而言，邊界條件對于氣泡最大膨脹半徑的影響可以忽略不計，但隨著裝藥整體質(zhì)量的增大，一次氣泡脈動周期的試驗(yàn)值與理論值的差距會顯著增大。

水下爆炸；起爆元件；沖擊波能；氣泡能；等效換算

水下爆炸試驗(yàn)是研究水中兵器爆炸威力的重要手段，雖然原型試驗(yàn)最接近真實(shí)的試驗(yàn)條件，但其準(zhǔn)備周期長、耗資巨大且所獲得的數(shù)據(jù)相對有限。根據(jù)相似理論，模型試驗(yàn)可以還原出與原型試驗(yàn)相近的結(jié)果，且操作性與可重復(fù)性更強(qiáng)。由于不同模型試驗(yàn)條件的限制，可用于試驗(yàn)的最大裝藥量不盡相同。當(dāng)裝藥量較?。ㄈ?0g）時，為確保其可靠完全起爆，常采用雷管結(jié)合輔助件（如擴(kuò)爆藥柱、導(dǎo)爆索等）起爆的方式。此時，起爆元件對于裝藥整體輸出能量的影響不可忽略，需要結(jié)合水下爆炸能量輸出特性對起爆元件進(jìn)行等效換算，以便于將模型試驗(yàn)還原為原型試驗(yàn)，并將測試數(shù)據(jù)應(yīng)用到理論計算或數(shù)值仿真中。

炸藥水下爆炸后，其能量輸出主要為沖擊波能和氣泡能，其中水下爆炸沖擊波具有高頻特性，其峰值高且衰減迅速，而氣泡載荷壓力低，且持續(xù)時間長[1]。關(guān)于炸藥水下爆炸能量的測定，研究人員做了大量的工作。楊振[2]開展了針對艦船縮比模型的水下爆炸測試，證明了基于爆炸相對能量的評估方法比基于沖擊波壓力峰值的評估方法具有更高的精度；牟金磊[3]證明了炸藥水下爆炸的有效比沖能仍滿足相似率；秦健等[4]證明了炸藥在水下爆炸能量輸出過程中存在較大的能量衰減；王秋實(shí)[5]、封雪松[6]和楊斐[7]對含鋁炸藥的水下爆炸性能進(jìn)行了水下測試；萬曉智等[8]開展了高鋁含量薄膜炸藥與鋁粉炸藥水下爆炸性能的對比試驗(yàn)。以上研究均未涉及小型組合裝藥起爆時起爆元件對裝藥整體能量輸出性能的影響。

本文基于炸藥水下爆炸能量輸出的等效特性，對由電雷管和擴(kuò)爆藥柱作為起爆元件的小型組合裝藥開展水下爆炸測試分析，研究考慮用于模型試驗(yàn)的小型組合裝藥起爆元件等效藥量轉(zhuǎn)換問題。

1 水下爆炸基本理論

1.1 沖擊波參數(shù)

水下爆炸發(fā)生后，炸藥化學(xué)能瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)楸懿⑿纬筛哌_(dá)3 000℃的氣體，其產(chǎn)生的壓力高達(dá)5 000MPa。沖擊波以球形波的形式在水中傳播，其傳播至結(jié)構(gòu)表面時由水下爆炸產(chǎn)生的沖擊能可以由藥量和炸高的函數(shù)表達(dá)出來。根據(jù)經(jīng)典的Cole理論，水下爆炸在給定點(diǎn)的沖擊波壓力呈突躍狀，并伴隨著指數(shù)規(guī)律變化的衰減[9]，其表達(dá)式如下：

式（1）中：()為壓力任意瞬時的壓力，Pa；為時間衰減指數(shù)，μs；為沖擊波頭到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時間。P和的表達(dá)式分別如下：

式（2）~（3）中：為炸藥藥量，kg；為測試點(diǎn)到爆心的距離，；1、2、1、2均為炸藥水中爆炸相似常數(shù)和系數(shù)，針對TNT炸藥，1=52.4MPa，1=1.13，2=0.084ms，2=-0.23。

1.2 有效比沖能

沖擊波有效比沖能可表示為：

將式（1）~（3）代入式（4）得到有效比沖能為[3]：

1.3 有效比沖能的試驗(yàn)測定

式（8）中：為壓力傳感器的直徑，m。沖擊波在傳播過程中有部分能量轉(zhuǎn)化為熱能及其它能量耗散，為沖擊波衰減系數(shù)，與裝藥的C-J壓力CJ（Pa）有關(guān)，其表達(dá)式為[11]：

1.4 氣泡能

氣泡能的計算可以用水下爆炸時生成的氣體產(chǎn)物克服靜水壓第1次膨脹達(dá)到最大值時所做的功來度量[3]。單位質(zhì)量炸藥釋放的氣泡能e(簡稱比起泡能，J/kg)為：

式（10）中：max為氣泡第1次膨脹到最大時的半徑；0為爆心處的靜水壓力，Pa。

1.5 總能量

式（11）中：K為炸藥形狀修正系數(shù)。對于非球形裝藥取1.02~1.10，考慮到試驗(yàn)中用到的炸藥規(guī)格不同，選擇1.06作為裝藥形狀的平均修正系數(shù)。

2 等效換算方法

本研究在C.F.Huang[12]換算方法的基礎(chǔ)上綜合考慮沖擊波能和氣泡能，建立改進(jìn)的等效換算方法。試驗(yàn)用小型組合裝藥如圖1所示，由8#工業(yè)電雷管、聚黑-14藥柱（擴(kuò)爆藥）和TNT藥柱（主裝藥）組成。

圖1 小型組合裝藥

忽略傳爆序列各組件的起爆時差，當(dāng)8#電雷管、聚黑-14藥柱和TNT藥柱（密度為1.58g/cm3，初始比內(nèi)能4.19×106J/kg，CJ爆轟速度為6 930m/s）同時起爆時，如果電雷管和聚黑-14藥柱的TNT等效藥量分別為1和2，測試用TNT藥柱為＇，則組合裝藥整體的起爆能量可以由下式表示：

式（12）中：為電雷管和聚黑-14藥柱整體起爆釋放的能量；為單位質(zhì)量TNT藥柱的爆炸輸出能量。8#工業(yè)電雷管、聚黑-14藥柱分別和8種規(guī)格的TNT藥柱配合測試以獲得等效換算系數(shù)和，起爆元件的等效質(zhì)量為與之商。裝藥起爆后的總能量由式（11）結(jié)合試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)計算得到，其中對于組合裝藥的平均爆速按TNT藥柱爆速近似處理。

3 試驗(yàn)過程及結(jié)果

3.1 試驗(yàn)布設(shè)

試驗(yàn)在1個尺寸為2.2m×2.2m×2.2m的爆炸水箱中進(jìn)行，爆炸水箱四周中間位置各設(shè)置有1個面積為40cm×40cm的觀察窗，用于拍攝氣泡的脈動過程，水箱內(nèi)壁涂有減小沖擊波反射效應(yīng)的吸波材料。

圖2 裝藥及傳感器布設(shè)

圖2為裝藥及傳感器的布設(shè)示意圖，水箱注水深度為2.05m，裝藥入水深度1m，布設(shè)位置距各觀察窗1.1m，2個PCB138A05水壓力傳感器分別沿組合裝藥中心水平位置布設(shè)在炸藥兩側(cè)不同距離處（35cm和50cm），以獲取不同位置處的沖擊波數(shù)據(jù)。高速攝影設(shè)備垂直于主觀察窗（觀察窗1）布設(shè)，以觀察氣泡周期運(yùn)動，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖3（a）和圖3（b）分別為起爆元件（8#雷管和聚黑-14藥柱）起爆及主裝藥為4.13gTNT的組合裝藥起爆后不同時刻的氣泡脈動圖像。

圖3 不同工況下的氣泡脈動

圖4為主裝藥為4.96gTNT藥柱的組合裝藥起爆后的壓力——時程曲線。圖5反映了不同質(zhì)量TNT藥柱的組合裝藥起爆后的水下爆炸輸出能量，根據(jù)式(11)和式(12)，采用最小二乘法擬合得到炸藥水下爆炸輸出能量與TNT藥柱質(zhì)量的關(guān)系：

=4 039.29+9 062.31 （13）

其中參數(shù)的估值為4 032.29J/g，略小于TNT的理論值4 190J/g，而8#工業(yè)電雷管、聚黑-14藥柱整體的TNT等效藥量3約為2.24g。

表1 試驗(yàn)工況及試驗(yàn)結(jié)果

Tab.1 Experiment conditions and results

圖4 組合裝藥（4.96gTNT）起爆后的壓力測試曲線

圖5 水下爆炸輸出能量和TNT藥柱質(zhì)量的關(guān)系

為了驗(yàn)證擬合得到的起爆元件TNT等效質(zhì)量的可靠性，將等效藥量3和TNT藥柱質(zhì)量作為組合裝藥整體的TNT質(zhì)量，代入式（4）和式（10），計算得到有效比沖能及比氣泡能的理論計算值與試驗(yàn)值，見表1。其中關(guān)于氣泡運(yùn)動周期和最大半徑的計算參考Best擬合的經(jīng)驗(yàn)公式[13]：

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

由表1中試驗(yàn)和理論數(shù)據(jù)的對比可知，基于能量等效原理擬合得到的起爆元件等效質(zhì)量具有較高的精度。在比氣泡能的換算方面，當(dāng)炸藥量較大時（試驗(yàn)8和試驗(yàn)9），試驗(yàn)誤差較大，均超過了10%。圖6顯示了理論和試驗(yàn)氣泡半徑的對比。由圖6可以看出，當(dāng)組合裝藥總藥量較小時，試驗(yàn)測得的氣泡最大半徑及一次脈動的周期與Best擬合的經(jīng)驗(yàn)值十分接近，而隨著總藥量逐漸增大，氣泡最大半徑的試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)值仍相差不大，但氣泡運(yùn)動周期試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)值之間的差距逐漸增大。

圖6 理論和試驗(yàn)氣泡半徑時程變化比較

這是因?yàn)楸疚氖腔谧杂蓤鰵馀葑畲蟀霃接嬎銡馀菽懿ζ鸨M(jìn)行TNT等效轉(zhuǎn)換，而盡管試驗(yàn)用爆炸水箱內(nèi)壁考慮了邊界面的反射問題，但當(dāng)炸藥量較大時，水箱內(nèi)壁和自由水面不可避免地會對氣泡的周期運(yùn)動產(chǎn)生一定影響，而這種影響主要產(chǎn)生于氣泡一次脈動膨脹后的收縮階段[14]，因?yàn)闅馀菡袷帲ㄉ细?，下沉或?cè)移）主要發(fā)生在這一階段。

圖7 有效比沖能的比較

文獻(xiàn)[14]以爆心到邊界的距離與氣泡最大半徑的比值作為判定標(biāo)準(zhǔn)，研究了不同邊界條件對氣泡脈動運(yùn)動的影響，發(fā)現(xiàn)相對于氣泡的脈動周期，氣泡半徑受邊界條件的影響明顯更弱，并指出對于近自由面和近剛性壁（或彈性結(jié)構(gòu)邊界），當(dāng)分別滿足＞2和＞3時，即可以不考慮邊界對于氣泡周期運(yùn)動的影響。而就本文試驗(yàn)而言，除試驗(yàn)9外無論是近自由面還是近壁面均滿足＞3，試驗(yàn)結(jié)果反映出了邊界條件對于氣泡最大半徑的影響可以忽略不計，因此，就基于氣泡最大半徑的比氣泡能計算而言，試驗(yàn)邊界對擬合結(jié)果的影響在誤差可接受的范圍之內(nèi)，但試驗(yàn)邊界條件對氣泡周期運(yùn)動仍產(chǎn)生了一定影響，因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]僅考慮了單一邊界對于氣泡運(yùn)動的影響。

將有效比沖擊波能的試驗(yàn)結(jié)果和比例距離的關(guān)系進(jìn)行擬合得到：

通過圖7比較可以看出擬合曲線與經(jīng)驗(yàn)公式反映出一致的變化趨勢，即有效比沖能隨比例距離的增大而減小，而其衰減速率增大。

5 結(jié)論

對由電雷管和擴(kuò)爆藥柱作為起爆元件的小型TNT藥柱進(jìn)行了水下爆炸測試，基于能量輸出的等效原理，擬合得到了起爆元件整體的TNT等效藥量。結(jié)果表明：（1）當(dāng)主藥量較小時，起爆元件對裝藥整體能量輸出特性的影響十分明顯，通過與炸藥水下爆炸輸出能量計算的理論值相比較，驗(yàn)證了本文提出的等效換算方法的可靠性。（2）針對本文的試驗(yàn)條件，邊界條件對氣泡最大膨脹半徑的影響可以忽略不計，而隨著組合裝藥整體藥量增大，一次氣泡脈動周期試驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)值的差距將會逐漸增大。

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Equivalent Evaluation of the Initiation Component of Small-sized Composite Charges Based on Underwater Explosion Energy Output

WU Jian-yu1,XIE Xing-bo1,ZHONG Ming-shou1,SONG Ge1,WANG Min1,LI Ying2

（1. College of Field Engineering, Army Engineering University, Nanjing, 210007；2.Naval Academy of Armament, Beijing, 100161）

In order to increase the reliability and accuracy of underwater explosion (UNDEX) test of small-sized composite charges used in model experiment, the underwater explosion parameters of TNT grain initiated by the initiation component composed of electric detonator and auxiliary booster grain were measured. Based on the equivalent of energy output, the TNT equivalent quality of initiation component was obtained. The results indicated that the initiation component will greatly affect the whole energy out when the main charge mass is very small, and the equivalent conversion method is proved to be effective by comparing with the empirical values of the UNDEX energy output. In the existing experimental conditions, the effect of the boundary conditions on the maximum bubble radius can be ignored, while the difference between the experimental and theoretical pulsation cycle will be significantly enlarged.

Underwater explosion；Initiation component；Shock wave energy；Bubble energy；Equivalent conversion

1003-1480（2018）03-0001-05

TJ45+3

A

10.3969/j.issn.1003-1480.2018.03.001

2017-12-04

吳建宇（1992 -），男，博士研究生，主要從事爆炸毀傷效應(yīng)研究。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51339006,51508569）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（Bk20151449）。