劉都利，周任軍，孫洪

(長沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點實驗室，長沙 410114)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，通過智能電網(wǎng)和電動汽車相結(jié)合的V2G技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)與車的雙向互動。在電網(wǎng)側(cè)，當(dāng)負(fù)荷較低時電動汽車對過剩能量進(jìn)行存儲；當(dāng)負(fù)荷較高時電動汽車當(dāng)作分布式電源進(jìn)行“發(fā)電”[1-2]。在運(yùn)營商方面，通過優(yōu)化充放電策略以實現(xiàn)運(yùn)營商利潤的最大化[3]。然而V2G優(yōu)化策略中電動汽車種類多樣性以及車主充電行為的自主性決定了其不能簡單地被視為一個群整體模型，應(yīng)充分考慮電動汽車合理分類后再進(jìn)行有效調(diào)度。文獻(xiàn)[4]提出一種電動汽車分類調(diào)度策略，但將同一時段到站的車輛都按照相同的充電延時進(jìn)行處理，忽視實際中不同車輛最大允許充電延時可能不同。文獻(xiàn)[5]只選取針對電動私家車進(jìn)行分類后優(yōu)化充電定價并未考慮其他類型的車以及放電定價。文獻(xiàn)[6]研究電動汽車充電設(shè)施綜合規(guī)劃，按照充電需求進(jìn)行電動汽車不同類型的分類。總結(jié)目前考慮電動汽車分類的研究中，對分類的準(zhǔn)則、分類的對象以及分類后研究的問題各有側(cè)重，極少有同時對不同的電動汽車依據(jù)各自充電需求偏好來進(jìn)行分類。分類后的電動汽車中部分具備受控、可調(diào)度的屬性，利用充放電與間歇性新能源互補(bǔ)協(xié)調(diào)。

目前關(guān)于V2G參與風(fēng)電消納的研究中，有計及碳排放的輸電網(wǎng)側(cè)風(fēng)-車協(xié)調(diào)研究[7]、計及電動汽車負(fù)荷與風(fēng)電出力不確定性的經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究[8]等。在市場方面的研究有通過電動汽車與電網(wǎng)互動減少棄風(fēng)的商業(yè)模式與日前優(yōu)化調(diào)度策略[9]，電動汽車與風(fēng)機(jī)作為虛擬電場在電力市場中的競價策略[10]等。但已有相關(guān)研究對于電動汽車受控時段和充電需求進(jìn)行簡化處理，很少將運(yùn)營商的收益和電動汽車充放電對負(fù)荷影響共同考慮，優(yōu)化策略上沒有考慮使用電價激勵與充電延時雙重結(jié)合的方法。

綜上所述，基于充電偏好和電動汽車出行特性將電動汽車分經(jīng)濟(jì)型、合約型和常規(guī)型三類并分別功率建模，建立以運(yùn)營商收益最大和電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小的多目標(biāo)函數(shù)。實現(xiàn)大規(guī)模電動汽車有序充放電以消納多余風(fēng)電目標(biāo)。通過對經(jīng)濟(jì)型主要執(zhí)行充放電價格激勵以消納多余的風(fēng)電，對合約型主要采取延時充電方法以平抑需求側(cè)風(fēng)谷差。算例對比三種優(yōu)化策略，驗證了同時采取電價激勵和延時措施的策略能使綜合目標(biāo)最優(yōu)。

1 考慮偏好的電動汽車分類

1.1 電動汽車行使行為及其充電特性

現(xiàn)有觀念下的電動汽車基于用戶使用對象和用途一般分為公交車、出租車、公務(wù)車和私家車，其特性及其能源供給模式分析如表1所示。

表1 電動汽車行駛行為及其充電特性Tab.1 Driving behavior and charging characteristics of EV

1.2 考慮不同充電偏好的電動汽車分類及其特點

不同類型的電動汽車行駛行為和充電特征都不同，不能將其視為單一的群充電模型求解，但對于運(yùn)營商而言，可以將符合同一滿意標(biāo)準(zhǔn)或者偏好的客戶進(jìn)行歸類后統(tǒng)一調(diào)度充電。選取用戶最為關(guān)注的充放電價格、充放電電量、充放電時間等需求設(shè)置偏好，將電動汽車用戶對應(yīng)地分為：經(jīng)濟(jì)型、合約型和常規(guī)型三大類后進(jìn)行分群充放電策略研究。各類具體特點及對比如表2所示。

經(jīng)濟(jì)型用戶主要由私家車構(gòu)成，因為群體多樣性，各車主的充放電電價期望標(biāo)準(zhǔn)不一致，所以當(dāng)達(dá)不到自身期望電價時經(jīng)濟(jì)型用戶表現(xiàn)為常規(guī)型。私家車每天的停駛率基本都在90%以上[7]，隨著大規(guī)模充電樁和充電站的建立及移動智能技術(shù)的發(fā)展，未來電動私家車經(jīng)濟(jì)型用戶對電價作出迅速的響應(yīng)成為可能，表現(xiàn)為不僅在電價低位對應(yīng)的負(fù)荷低谷時進(jìn)行充電，而且還能在電價高位對應(yīng)的負(fù)荷高峰時向電網(wǎng)放電。

對于公交車和出租車而言，汽車每天行駛路線或者行程范圍固定、行為較簡單，此外為保證其運(yùn)行可靠性，一般都有備用車輛可隨時(輪流)替補(bǔ)工作，因此公交車公司和出租車公司都可與運(yùn)營商簽合約以獲取優(yōu)惠電價，只要能充分保證下次正常用車時間有充足電量的車可供使用的前提下，車輛進(jìn)站后可由運(yùn)營商統(tǒng)一管理調(diào)配。與公交車類似的如環(huán)衛(wèi)車、巡邏車、郵政車等部分公務(wù)車只要保證在使用時電量充足就可以，無需關(guān)注電量是在哪一段時間充滿,因此歸屬到合約型。

表2 考慮不同偏好的電動汽車分類及其特點Tab.2 Classification and characteristics of EV with different preferences

部分私家車和公務(wù)車以隨時用車和隨時充電作為自己偏好標(biāo)準(zhǔn)，這部分劃分到常規(guī)型。但當(dāng)經(jīng)濟(jì)型用戶沒有達(dá)到自身充放電電價偏好標(biāo)準(zhǔn)時，因不受電價激勵作用，此時表現(xiàn)為常規(guī)型。

2 各類型電動汽車充放電功率建模

2.1 經(jīng)濟(jì)型客戶充放電功率建模

充電需求函數(shù)關(guān)系[6]：

(1)

(2)

(3)

放電需求函數(shù)關(guān)系：

(4)

P1,ev,t=N1C(t)p1C-N1D(t)p1D

(5)

(6)

(7)

2.2 合約型客戶充電功率建模

公交車公司或出租車公司與運(yùn)營商簽訂固定合約后，公司旗下電動汽車到達(dá)充電站后，運(yùn)營商讀取車載電池管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)，收集汽車編號L、剩余電量、所需行駛里程，計算出編號L車此次充電時間tev,l。收集到站時間Tstart,L、下次用車時間Tnext,L，結(jié)合充電時間計算出最大可允許延時td,max。然后按這兩個數(shù)據(jù)歸類到統(tǒng)計矩陣Atev×tdmax×T：(1)按照充電時長tev不同分為3組(tev=1,2,3)。電動公交一般充電3～4小時可充滿，考慮公交車規(guī)定返回站點需剩一定電量，所以取充電時長最大取3；(2)按最大可允許延時td,max分為5組，合約型規(guī)定最小起步延時為4小時(td,max=0,4,5…,7)。td,max=0對應(yīng)為立即充電無法延時，T表示一天24個時段。

延時矩陣Tdtev×tdmax×T為待優(yōu)化變量，表示對應(yīng)Atev×tdmax×T中各元素所需優(yōu)化延時多久充電。規(guī)定t時段內(nèi)可允許的最大延時時間相同的每列優(yōu)化的延遲時間相同，反應(yīng)在Td矩陣中表現(xiàn)為列向量相同。區(qū)別于文獻(xiàn)[5]僅考慮按不同的充電時間tev做不同的延時，將tev分3類再按可最大允許延時td,j,max分類后做不同延時，這樣的好處是更能充分滿足合約型客戶的滿意度。充電時長保證了合約型用戶對充電電量的偏好，而最大可允許延時的設(shè)置又充分考慮了車主的自主意愿。

未優(yōu)化延時充電前，電動公交車一般早上6點開始運(yùn)行，在運(yùn)行7個小時后即下午13點需進(jìn)站充電，得到公交車到站時刻概率分布圖如圖1所示[11]。

圖1 公交車到充電站時刻概率分布圖Fig.1 Probability distribution diagram of bus to station

未優(yōu)化延時充電前，第t時刻合約型充電車輛：

N2,t,bofore=Ai,j,t+A2,j,t-1+A3,j,t-1+A3,j,t-2

i=1,2,3;j=1,2,…,5

(8)

而考慮了延時優(yōu)化后的狀態(tài)矩陣:

(9)

注意此式表示的是一種邏輯關(guān)系而不是數(shù)量關(guān)系。具體的計算如下：

(10)

延時優(yōu)化后配電網(wǎng)中所有合約型電動汽車在t時刻的充電車輛為：

N2,t,after=Bi,1,t+Bi,2,t-4+Bi,3,t-5+Bi,4,t-6+Bi,5,t-7+B2,j,t-1+B3,j,t-1+B3,j,t-2+B2,2,t-5+B3,2,t-5+B2,3,t-6+B3,3,t-6+B3,2,t-6+B2,4,t-7+B3,4,t-7+

B3,3,t-7+B2,5,t-8+B3,5,t-8+B3,4,t-8+B3,5,t-9

i=1,2,3;j=1,2,...,5

(11)

采取延時優(yōu)化后，第t時刻合約型充電功率：

P2,ev,after=N2,ev,afterP2,0

(12)

式中P2,0為每臺合約型電動汽車充電功率。

2.3 常規(guī)型充電客戶功率建模

常規(guī)型汽車由于自主無序的充電特性，采用美國交通部關(guān)于全美家庭用車的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)來描述此類用戶的駕駛習(xí)慣和出行特點[12]。

常規(guī)型汽車充電起始時刻概率密度函數(shù)如下：

(13)

式中μs=17.6；σs=3.4。

常規(guī)型汽車日行駛里程數(shù)的概率密度函數(shù)：

(14)

式中μD=3.2；σD=0.88；

充電時長表達(dá)式為：

(15)

式中s為日行駛距離km；W100為電動汽車百公里耗能kW·h/100km；P3,0為充電功率。由此聯(lián)立前式可得到充電時長的概率分布f3,tev(x)。

常規(guī)型汽車t時刻正在充電(ζt=1)的概率為：

(16)

式中f3,tev為常規(guī)型充電時長的概率密度;ft為電動汽車充電起始時刻概率密度;t3,ev為常規(guī)型電動汽車充電時長;tevmax為常規(guī)型電動汽車充電時長t3,ev最大值。

常規(guī)型總的充電功率如下：

P3,ev(t)=p3,0×(Nall-Nbus-N1C,t-N1D,t)×P(ζt=1)

(17)

式中Nall、Nbus分別為城市內(nèi)電動汽車總的保有量和合約型車(本文只考慮電動公交車)總的保有量。

3 電動汽車參與V2G消納風(fēng)力的多目標(biāo)調(diào)度策略的建立

為調(diào)動運(yùn)營商積極參與消納風(fēng)電的積極性以及考慮電網(wǎng)的安全運(yùn)行的約束，建立以運(yùn)營商收益最大化和電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。

3.1 第一目標(biāo)函數(shù)

對于充電運(yùn)營商而言，其目標(biāo)是最大化V2G調(diào)控的收益。優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如下：

(18)

(19)

(20)

3.2 第二目標(biāo)函數(shù)

負(fù)荷均方差可用于表征電網(wǎng)負(fù)荷的波動情況，均方差越小，負(fù)荷變化越平穩(wěn)，大規(guī)模電動汽車充放電需考慮對電網(wǎng)的影響。

(21)

式中PLoad,t、Pevt、PW分別為原配電網(wǎng)中負(fù)荷、電動汽車在t時刻的充電功率，以及風(fēng)電系統(tǒng)在t時刻棄風(fēng)功率。該式表征了電動汽車對負(fù)荷及風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)出力日內(nèi)波動的平抑能力。待優(yōu)化變量為各時段內(nèi)充、放電價和合約型用戶的充電延時間。

3.3 總目標(biāo)函數(shù)

運(yùn)營商期望收益函數(shù)f1越大越好，但為不造成負(fù)荷波動，又需負(fù)荷均方差f2小，建立總目標(biāo)函數(shù)如下：

minF=λ2f2-λ1f1

(22)

式中λ1、λ2為權(quán)重，運(yùn)營商基于充電需求函數(shù)、電動汽車出行特征以及棄風(fēng)曲線、負(fù)荷等，將充電電價和充電延遲時間必須協(xié)調(diào)優(yōu)化。一方面通過充放電價格信號激勵經(jīng)濟(jì)型用戶參與系統(tǒng)調(diào)度，以消納新能源獲取收益;另一方面，根據(jù)合約型用戶能夠接受的最大允許延時tdmax，進(jìn)行分組延時充電，以平抑配電網(wǎng)日內(nèi)負(fù)荷波動。

注意到f1與f2表征物理意義不同，量綱不一致，分別除以不加任何優(yōu)化措施下的初始值進(jìn)行標(biāo)幺化，得到最終目標(biāo)函數(shù)：

minF=λ2f2/f2,0-λ1f1/f1,0

(23)

3.4 相關(guān)約束條件

電能平衡約束:

(24)

運(yùn)營商為激勵經(jīng)濟(jì)型用戶充放電行為應(yīng)滿足：

(25)

(26)

針對合約車允許最大可延時時間：

td,j,max≤Tnext-Tstart-tev

(27)

(28)

式中tev由運(yùn)營商根據(jù)車所剩電量、此次期望充電和平均充電功率確定；E為電池總?cè)萘俊?/p>

合約型車采取了延時策略后的充電費(fèi)用應(yīng)小于未采取延時前的費(fèi)用，有：

(29)

(30)

商業(yè)合作各參與方的風(fēng)電消納收益分成因子的和應(yīng)為1：

α1+α2+αoprater+αgrid+αpw=1

(31)

式中α1，α2，αoperator，αgrid，αpw分別為經(jīng)濟(jì)型用戶、合約型用戶、運(yùn)營商、電網(wǎng)和風(fēng)電場的收益分成因子。

4 算例仿真結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

城市電動汽車保有量總數(shù)Nall=50 000，公交車總數(shù)Nbus=5 000，經(jīng)濟(jì)型車充電功率P1c=10 kW/h，放電功率P1d=10 kW/h，合約型車充電功率P2,0=90 kW/h，常規(guī)型車充電功率P3,0=90 kW/h，kkc=1.12，N1cmax=10 000,N1dmax=10 000,pd0=1,λ1=0.6、λ2=0.4。采用粒子群算法，對72個變量優(yōu)化求解，取N=100，C1=2,C2=2,w=0.6,M=500,D=72。

運(yùn)營商從電網(wǎng)購電電價如圖2所示，17點到19點因負(fù)荷一般處于高峰期間而電價較高，晚間24點到5點因負(fù)荷水平低所以電價較低[13]。

圖2 運(yùn)營商從電網(wǎng)購電電價Fig.2 Operators purchase electricity price from Grid

4.2 不采取任何優(yōu)化措施分析

延遲時間為0，所以P2,ev,before=P2,ev,after，如圖3各類型電動汽車充電曲線。

合約型汽車延時前后為同一負(fù)荷曲線，圖中兩處高峰是合約型汽車到站后因不延時而立即充電，新增充電車輛與原有充電車輛充電疊加的結(jié)果。又由于不采取電價激勵措施，故經(jīng)濟(jì)型用戶表現(xiàn)為常規(guī)型，在圖中表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)型用戶沒有曲線。

仿真一天24小時，不采取任何優(yōu)化措施時，電動汽車充放電與棄風(fēng)曲線共同對配電網(wǎng)負(fù)荷的影響。

圖3 各類型電動汽車充電曲線Fig.3 Various types of EV charging curves

圖4中“+”型實線代表多余風(fēng)電(棄風(fēng)曲線)情形，表示午夜2點至凌晨6點棄風(fēng)嚴(yán)重?！?”形實線代表原有負(fù)荷、電動汽車、棄風(fēng)曲線三者疊加結(jié)果。午夜2點至凌晨6點時段由于負(fù)荷處于低谷期，多余風(fēng)電往往無法正常消納，導(dǎo)致棄風(fēng)現(xiàn)象嚴(yán)重，多余風(fēng)電接入配電網(wǎng)造成晚間負(fù)荷低谷更低的現(xiàn)象。而另一方面，由上文分析到大規(guī)模電動汽車的無序充電又會造成16點和19點高峰更高的現(xiàn)象。綜合來看，兩者加劇配電網(wǎng)一天負(fù)荷的峰谷差，給系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)。

圖4 電動汽車與棄風(fēng)曲線共同對電網(wǎng)負(fù)荷的影響Fig.4 Influence of EV and wind abandon on network load

4.3 采取不同優(yōu)化策略結(jié)果分析

4.3.1 策略1：只采取價格激勵措施

從圖5看出，優(yōu)化后綜合曲線對比優(yōu)化前在4點到7點出現(xiàn)向上偏移，而16點至22點間段內(nèi)則表現(xiàn)為優(yōu)化后比優(yōu)化前的綜合曲線向下偏移，這是因為：受夜間多余風(fēng)電的影響，風(fēng)電場為消納多余風(fēng)電，主動降低電價吸引經(jīng)濟(jì)型用戶選擇晚間4點到7點充電。同時在10點到18點原有負(fù)荷較高時段內(nèi)，經(jīng)濟(jì)型用戶有V2G放電行為，向電網(wǎng)輸送電力。

然而，圖中綜合負(fù)荷曲線比原負(fù)荷曲線在14點到23點時間段還要多，表明只采取電價激勵的優(yōu)化策略不足以降低峰谷差。

圖5 策略1下綜合負(fù)荷曲線圖Fig.5 Comprehensive load curve under the strategy of 1

4.3.2 策略2：只采取延時措施

如圖6所示，優(yōu)化后綜合曲線比優(yōu)化前24點至7點出現(xiàn)向上偏移，而15點至21點時間段內(nèi)則表現(xiàn)為優(yōu)化后比優(yōu)化前的綜合曲線向下偏移，這是因為大規(guī)模合約型汽車充電時間段的延遲對晚間峰谷的“填平”作用以及消納風(fēng)電的影響。

圖6 策略2下綜合負(fù)荷曲線圖Fig.6 Comprehensive load curve under the strategy of 2

然而，在16點到20點時間段，圖中綜合負(fù)荷曲線，比虛線代表的原綜合負(fù)荷曲線降低的額度有限，表面只采取延時的優(yōu)化策略“填谷”作用明顯但“削峰”作用不明顯。

4.3.3 策略3：同時采用價格激勵與延時措施

經(jīng)濟(jì)型用戶受電價激勵作用，從常規(guī)型表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)型，在圖7中體現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)型用戶優(yōu)化前沒有曲線而優(yōu)化后有曲線。正因為部分常規(guī)型轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)型，所以常規(guī)型用戶數(shù)量減少。另外，由于采取延時措施，所以優(yōu)化后的合約型車輛充電曲線相比于優(yōu)化前表現(xiàn)為向后平移，原在16點的第一波充電負(fù)荷高峰因為延時出現(xiàn)在晚上21點，原出現(xiàn)在21點的第二波充電負(fù)荷高峰因為延時策略出現(xiàn)在晚上24點。

圖8可看出，優(yōu)化后綜合曲線比優(yōu)化前在24點到7點出現(xiàn)向上偏移，而16點到23點時間段內(nèi)則表現(xiàn)為優(yōu)化后綜合曲線比優(yōu)化前向下偏移，這是因為：(1)大規(guī)模合約型汽車充電時間段避開晚高峰的“削峰”和延遲到晚低谷充電的“填平”作用;(2)受電價激勵策略影響，經(jīng)濟(jì)型用戶在負(fù)荷高峰時段進(jìn)行放電，并在夜間負(fù)荷低谷且風(fēng)電出現(xiàn)富余時進(jìn)行充電。

圖8 策略3下綜合負(fù)荷曲線圖Fig.8 Comprehensive load curve under the strategy of 3

4.3.4 三種策略的比較

從表3三種優(yōu)化策略下的目標(biāo)函數(shù)值可以看出，采取電價激勵措施的策略1和策略3收益明顯高于無優(yōu)化和策略2時的收益，采取延遲措施的策略2和策略3的均方差比無優(yōu)化和策略1要小。策略3綜合效果最優(yōu)，這是因為：同時采取電價激勵措施和延時充電的雙重優(yōu)化策略不僅能使經(jīng)濟(jì)型用戶消納廉價風(fēng)電增加利潤，而且還能調(diào)控合約型汽車將負(fù)荷高峰充電時間段移至低谷充電，有效地平抑了負(fù)荷波動。

圖9 三種策略綜合負(fù)荷曲線比較Fig.9 Comparison of three kinds of comprehensive load curves

表3 三種優(yōu)化策略下目標(biāo)函數(shù)值的比較Tab.3 Comparison of objective function values under three kindsof optimization strategies

5 結(jié)束語

針對V2G的電動汽車調(diào)度不能簡單被視為群整體模型問題，文章考慮充電偏好將電動汽車合理分為經(jīng)濟(jì)型、合約型和常規(guī)型三類，建立以運(yùn)營商收益最大和電網(wǎng)負(fù)荷均方差最小的多目標(biāo)函數(shù)。得到以下結(jié)論：

(1)考慮電動汽車充電偏好的分類不僅保證用戶滿意度，而且給運(yùn)營商提供了電動汽車調(diào)控權(quán)；

(2)對電動汽車的合理優(yōu)化調(diào)度可有效降低電網(wǎng)等效負(fù)荷波動，增加棄風(fēng)電場發(fā)電收入，增加電網(wǎng)、運(yùn)營商售電利潤，以及電動汽車用戶滿足各自偏好的前提下降低充電成本；

(3)對比三種優(yōu)化策略，運(yùn)營商同時采取電價激勵和充電延時相結(jié)合的措施，能實現(xiàn)利潤與平抑負(fù)荷的綜合最優(yōu)。為未來大規(guī)模電動汽車與新能源協(xié)同調(diào)度提供參考。