• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      淺析圓周率π的數(shù)學(xué)意義

      2018-08-14 18:24:08阮征
      文理導(dǎo)航 2018年5期
      關(guān)鍵詞:圓周率井蓋數(shù)學(xué)史

      阮征

      【摘 要】本文從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形“圓”入手,以下水道井蓋中隱藏的趣味數(shù)π,介紹測(cè)量圓周率值的方法后,通過數(shù)學(xué)史中中國和西方數(shù)學(xué)家對(duì)π值的探究,剖析圓周率π的數(shù)學(xué)意義。最后總結(jié)出生活中很多事物都隱藏著“圓”,對(duì)圓周率π的探究必將繼續(xù)下去。

      【關(guān)鍵詞】井蓋;圓周率;數(shù)學(xué)史

      1.引言

      數(shù)學(xué)的圖形世界里最單純的圖形非“圓”莫屬,但圓里面隱藏的π這個(gè)數(shù)字卻擁有著超過我們想象的研究深度。說到圓周率π,我們腦海里立馬會(huì)浮現(xiàn)出3.14,它的具體數(shù)值是3.1415926535897932384626433……后面會(huì)永遠(yuǎn)繼續(xù)下去,下面就從生活中的下水道井蓋中隱藏的趣味數(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)史談?wù)劍械臄?shù)學(xué)意義。

      2.井蓋隱藏著π

      下水道的井蓋為什么設(shè)計(jì)成圓形,倘若將它涉及成四邊形的話會(huì)怎么樣呢?

      如圖所示,方形的下水道井蓋的對(duì)角線長(zhǎng)度明顯比任何一條邊的長(zhǎng)度都要長(zhǎng),所以在這種情況下,只要稍稍旋轉(zhuǎn)井蓋,它就會(huì)掉入井中,所以是不可取的。反之,如果井蓋是圓形,不管怎樣旋轉(zhuǎn)井蓋,它都絕對(duì)不會(huì)掉入井中,因?yàn)檎麄€(gè)井蓋上不存在比圓的直徑還要長(zhǎng)的部分,而且圓形井蓋易于旋轉(zhuǎn)、方便移動(dòng),也帶給人視覺上的優(yōu)雅,所以說將井蓋設(shè)計(jì)成圓形無論從功能上還是美觀上都是合適的。那么井蓋中是否隱藏著數(shù)學(xué)呢?沒錯(cuò),這個(gè)隱藏的數(shù)就是圓周率π,根據(jù)公式,圓的周長(zhǎng)與直徑的比值即為圓周率,并且不管直徑為多少的圓,這個(gè)比值永遠(yuǎn)是固定的。除井蓋外,生活中很多重要的事物中都隱藏著“圓”,如地球或者天體的運(yùn)動(dòng)、錢幣,那么它們的圓周率值是多少呢?

      我們可以通過測(cè)量來尋找圓周率,準(zhǔn)備一個(gè)一次性紙杯和刻度尺,用刻度尺測(cè)量紙杯杯口的周長(zhǎng),會(huì)發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果大約為21cm,直徑大約為7cm,而21÷7=3,所以可以說圓周率的近似值為3。如果用更大的紙杯來測(cè)量周長(zhǎng)和直徑,會(huì)得到π為3.1左右的數(shù)值,但卻始終無法得到數(shù)學(xué)教材中π的近似值3.14。那么要怎樣才能得到更為準(zhǔn)確的π的數(shù)值呢?在數(shù)學(xué)史中不是通過測(cè)量,而是通過“計(jì)算”來求出圓周率。

      3.數(shù)學(xué)史中對(duì)π值的計(jì)算

      對(duì)π值的探求,據(jù)數(shù)學(xué)史記載,大約距今4000多年前就已經(jīng)開始了。公元前西方的《圣經(jīng)》和中國的《周髀算經(jīng)》都有關(guān)于圓周率的記載,它精確到個(gè)位數(shù)的數(shù)值,后人稱之為“古率”;公元3世紀(jì),我國杰出數(shù)學(xué)家劉徽受到古書《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”和“周三徑一”的啟發(fā),提出“割圓術(shù)”,也就是圓內(nèi)接正多邊形,當(dāng)邊數(shù)逐漸倍增,是多邊形逼近圓的原理證明圓面積,附帶求出圓周率的近似值為3.1416,這也被后人譽(yù)為“徽率”;南北朝著名數(shù)學(xué)家祖沖之認(rèn)為徽率還不完全精密,有必要更進(jìn)一步探究圓周率的最佳值,為此他不怕辛苦的擺弄古老的籌算,通過成千上萬次的數(shù)學(xué)運(yùn)算終于求出圓周率是在3.1415926和3.1415927之間的8位可靠數(shù)字,這不僅僅在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率數(shù)值,而且保持世紀(jì)記錄900多年之久,此外又選取兩個(gè)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)——約率■和密率■,后來■更名為“祖率”。以示紀(jì)念,這是π數(shù)學(xué)史上非凡的貢獻(xiàn);那么圓周率究竟是一個(gè)什么數(shù)?16世紀(jì)前人們絞盡腦汁也沒有統(tǒng)一的答案,直到16世紀(jì)中葉韋達(dá)用無窮乘積表達(dá)式計(jì)算圓的外切和內(nèi)接正2■(=1073741824)邊形的數(shù)學(xué)方法證明了π是一個(gè)無理數(shù);1621年荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳對(duì)算π的古典方法做了一種三角上的改進(jìn),從原先的方法得出的任意一組π的界限都可以推出一種不僅新穎而且準(zhǔn)確的界限n■<π

      4.總結(jié)

      圓是簡(jiǎn)單又美麗的幾何圖形,在生活中司空見慣,不止是下水道井蓋中隱藏著趣味數(shù)π的數(shù)學(xué)意義,還有硬幣、器皿、眼珠、圓月、日食中,以及成語“不以規(guī)矩,不成方圓”中都蘊(yùn)含著圓周率豐富的數(shù)學(xué)意義。數(shù)學(xué)史中也記載了無數(shù)數(shù)學(xué)家對(duì)研究π的貢獻(xiàn),相信對(duì)圓周率π的探究必將繼續(xù)下去。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]宋君成.圓周率π:數(shù)學(xué)文化樂章中的一個(gè)休止符[J].遼東學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011.18(4):328-331

      [2]趙霞.淺談π的歷史與應(yīng)用[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào),2013.28(11):85-86

      猜你喜歡
      圓周率井蓋數(shù)學(xué)史
      圓周率的藝術(shù)
      圓周率計(jì)算紀(jì)錄刷新了
      井蓋上面智慧多
      小井蓋學(xué)問大
      歪寫數(shù)學(xué)史:孤獨(dú)的貴族阿基米德(上)
      井蓋上的藝術(shù)
      童話世界(2017年26期)2017-12-18 00:31:13
      歪寫數(shù)學(xué)史:孤獨(dú)的貴族阿基米德(下)
      歪寫數(shù)學(xué)史:絕代雙驕和數(shù)學(xué)史上最大公案
      數(shù)學(xué)史上的騙子和賭徒
      回音壁
      临泽县| 乐昌市| 晋江市| 成武县| 江山市| 宣汉县| 柳林县| 阿拉善右旗| 汤原县| 上虞市| 界首市| 大英县| 涿州市| 平邑县| 石狮市| 大名县| 都昌县| 犍为县| 昌平区| 方城县| 定西市| 左云县| 桦川县| 易门县| 托里县| 武强县| 德安县| 元谋县| 大埔区| 阿拉尔市| 厦门市| 新干县| 苍山县| 桐城市| 增城市| 东方市| 视频| 无棣县| 新竹县| 罗定市| 桐乡市|