考慮多通勤方式的路票交易方案彈性分析

孫振東，張生瑞，吳江玲，李 運(yùn)，趙文靜

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2.內(nèi)蒙古交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；3.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

民眾出行需求井噴式增加與交通供給相對(duì)緩慢之間的矛盾致使人們對(duì)“交通困局”(gridlock)的擔(dān)憂(yōu)愈發(fā)嚴(yán)重，并成為一個(gè)全球性問(wèn)題.根據(jù)德州交通研究所的數(shù)據(jù)，美國(guó)擁堵以平均7%的年速率增長(zhǎng)[1].而據(jù)“高德：2016年度中國(guó)主要城市交通分析報(bào)告”指出，我國(guó)1/3的城市高峰通勤面臨擁堵，其中32個(gè)城市高峰擁堵指數(shù)超過(guò)1.8，即正常通勤時(shí)間30 min在這些城市會(huì)增加24 min[2].造成這一問(wèn)題的主要原因被歸結(jié)于交通供需的不平衡，有數(shù)據(jù)顯示，2004～2015年間北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量年增長(zhǎng)率達(dá)到13.2%，而截至2015年，北京城區(qū)道路里程年均增長(zhǎng)率僅有0.65%[3].因此，交通管理部門(mén)逐漸將解決交通擁堵的重心轉(zhuǎn)移向了交通需求端的管理.其中，停車(chē)收費(fèi)、擁堵收費(fèi)等都被證明是比較有效的基于經(jīng)濟(jì)調(diào)控的管理手段，然而，擁堵收費(fèi)盡管在國(guó)外部分城市得以實(shí)施并獲得成功，但因其自身的一些合理性因素而在我國(guó)難以實(shí)施[4].

相對(duì)于傳統(tǒng)擁堵收費(fèi)，香港科技大學(xué)楊海等[5]人提出的可交易電子路票政策[5]具有諸多優(yōu)點(diǎn)，且更具靈活性，所以一經(jīng)提出便成了交通需求管理領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)，目前已有多位學(xué)者從各個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行研究，例如Wu等[6]提出了以基尼系數(shù)為公平性測(cè)度的優(yōu)化模型對(duì)可交易電子路票的公平性進(jìn)行了優(yōu)化[6].Tian等[7]研究了可交易電子路票在交通方式劃分上的效果.此外在可交易電子路票用于排放管理、停車(chē)管理、瓶頸管理方面也有眾多學(xué)者做出了研究[8-10]，在對(duì)出行人的行為影響方面，Bao等11-12從出行者心理角度分析了路票交易下的出行者損失規(guī)避行為，其引入了心理賬戶(hù)的概念，通過(guò)算例分析發(fā)現(xiàn)心理賬戶(hù)下的需求及路票的價(jià)格出現(xiàn)上漲，同時(shí)路票扣除額度處于中位處的路徑選擇概率會(huì)更高[11、12]以上研究都還屬于理論階段探討，在實(shí)證方面，Xu和Grant-Muller采用北京的數(shù)據(jù)探討分析了路票交易對(duì)出行方式的影響[13]，隨后Xu等[14]又以家庭為單元引入出行時(shí)間及成本預(yù)算的效用分析法分析了路票交易政策對(duì)交通管理的影響，其研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)路票交易方案使出行者對(duì)時(shí)間價(jià)值不敏感.梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在實(shí)際管理應(yīng)用以及交通需求量預(yù)測(cè)方面，路票交易對(duì)出行方式選擇的影響機(jī)理及出行民眾對(duì)其真實(shí)反應(yīng)如何也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題，并可為路票交易政策的制定提供參考依據(jù)，而這部分研究仍處于空白狀態(tài).本文采用經(jīng)濟(jì)學(xué)中點(diǎn)彈性理論對(duì)路票價(jià)格變量與方式選擇結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算分析.

在目前現(xiàn)有的研究中就有諸多在出行行為特性的分析中利用點(diǎn)彈性這一概念來(lái)評(píng)價(jià)出行方式中的特性變量對(duì)出行方式選擇的變化關(guān)系[15-18].

路票交易實(shí)施方案有多種形式，可以是基于境界線(xiàn)的區(qū)域扣取額度，或者基于路段的路票扣除[19].區(qū)域收費(fèi)其優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)單，執(zhí)行成本低，缺點(diǎn)在于并不能有效反映路網(wǎng)擁擠狀態(tài)，并會(huì)造成區(qū)域外圍流量增大，故本文擬采用基于路段的路票交易方案，為了使試驗(yàn)環(huán)境理想化，假定每次高峰期出行者都會(huì)被發(fā)放一定額度的路票，并在一天內(nèi)可以自由交易.

1 多通勤方式彈性模型建構(gòu)

路票交易可以有多種實(shí)施方式，基于境界線(xiàn)或路段、基于路程或時(shí)間等，本文考慮到基于境界線(xiàn)的路票交易同傳統(tǒng)區(qū)域擁堵收費(fèi)類(lèi)似，并不能真實(shí)反應(yīng)道路交通擁堵情況，故采用基于路段收取路票的模式.

在路票交易的政策環(huán)境下，由于出行“獎(jiǎng)勵(lì)-懲罰”機(jī)制的存在，出行者會(huì)面臨相對(duì)較多的出行方式選擇，本文假定了OD點(diǎn)之后，考慮到現(xiàn)有的大多數(shù)通勤出行方式并加上考慮路票成本的繞路避費(fèi)，共擬出四種可供選擇的通勤方式：(1) 直接駕車(chē)；(2) 繞路避費(fèi)；(3) 停車(chē)換乘；(4) 全程公交.由于可供選擇的選擇肢具有三個(gè)以上，通勤選擇模型符合多項(xiàng)Logit形式.基于效用最大化理論的多項(xiàng)Logit模型的效用表達(dá)式為

Uin=Vin+εin

(1)

式中：εin為效用函數(shù)隨機(jī)項(xiàng).其中效用函數(shù)確定項(xiàng)有Vin多種形式，一般普遍采用線(xiàn)性效用函數(shù)結(jié)構(gòu)[20]，形式為式(2)：

(2)

式中：Xin為出行者n選擇通勤方式的影響變量，K為影響變量個(gè)數(shù)，θk為第k個(gè)影響變量的參數(shù).An為選擇肢總數(shù).基于本文選擇肢的設(shè)計(jì)，影響變量主要考慮出行人的特性變量包括：性別、年齡、工作屬性、收入水平、居住地址，出行變量包括：是否使用過(guò)停車(chē)換乘、對(duì)停車(chē)換乘服務(wù)評(píng)價(jià)、中心區(qū)停車(chē)是否困難、通勤出行時(shí)間、通勤出行獎(jiǎng)勵(lì).全程駕車(chē)一項(xiàng)中的電子路票起到“懲罰”作用，即增大出行成本，記為c1；繞路避費(fèi)中，電子路票所起的作用介于懲罰與獎(jiǎng)勵(lì)之間，由于存在著例如停車(chē)收費(fèi)等利用經(jīng)濟(jì)杠桿的出行需求調(diào)控手段，故該項(xiàng)仍歸于出行成本出行，記為c2；后兩項(xiàng)中電子路票方案將發(fā)揮獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，出行獎(jiǎng)勵(lì)分別設(shè)為w1、w2，w1為停車(chē)換乘出行獎(jiǎng)勵(lì)，w2為全程公交出行獎(jiǎng)勵(lì).表現(xiàn)形式為

c1=wet+wp

(3)

c2=wp-wst

(4)

w1=wst-wprp-wpr

(5)

w2=wst-wb

(6)

其中：wet為額外扣除路票交易金額；wst為盈余路票交易金額；wp為停車(chē)費(fèi)用；wprp為換乘停車(chē)場(chǎng)停車(chē)費(fèi)用；wpr為換乘費(fèi)用；wb為公交出行費(fèi)用.

而

wet=pt×qet

(7)

其中：pt為電子路票市場(chǎng)價(jià)格，qet為出行額外消耗路票額度.

wst=pt×qst

(8)

其中，qst為通勤出行路票盈余額度.

wp=pp×Tp

(9)

其中，pp為目的地停車(chē)費(fèi)用(元/h)，Tp為目的地停車(chē)時(shí)間(單位：h).

通勤方式選擇概率表達(dá)式可寫(xiě)為

(10)

得出選擇概率模型之后，可根據(jù)彈性定義，設(shè)出行方式i中的某一影響因素Xi為自變量，方式i的選擇概率為Pi，則：

Pi=f(Xi)

(11)

當(dāng)Xi變化量為ΔXi時(shí)，Pi變化量為ΔPi，則：

ΔPi=f(Xi+ΔXi)-f(Xi)

(12)

此時(shí)，對(duì)于出行方式i中，影響因素Xi的直接彈性表達(dá)式為

(13)

若影響變量的變化量趨于無(wú)窮小時(shí)，即ΔXi→0，且ΔPi→0時(shí)，則彈性公式可表述為

(14)

此時(shí)，將式(2)代入式(10)得：

(15)

代入公式(14)并求微分，可推導(dǎo)得直接彈性公式：

(16)

由于路票價(jià)格同出行成本及獎(jiǎng)勵(lì)為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即影響因素Xink為成本或獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，則

Xinnk=f(pt)

(17)

那么不同出行方式中Xink的彈性值就等于其所對(duì)應(yīng)的路票價(jià)格彈性值.

2 基于SP調(diào)查的路票交易下通勤方式選擇數(shù)據(jù)收集

作為我國(guó)特大型都市，上海具有城市中心吸引力強(qiáng)，通勤目的地相對(duì)集中，通勤距離遠(yuǎn)，并且擁有停車(chē)換乘系統(tǒng)，是本文理想的實(shí)驗(yàn)對(duì)象城市.

考慮到停車(chē)換乘系統(tǒng)，假設(shè)出行者通勤目的地大多集中在市中心區(qū)域.設(shè)符合條件的出行者每次出行都能分到5額度的電子路票，并可在一定周期內(nèi)自由交易，每額度路票市場(chǎng)價(jià)格為3元，交通管理部門(mén)根據(jù)路段擁擠程度確定扣除額度，而施行路票交易政策后的路網(wǎng)流量處于理想狀態(tài)，據(jù)此假設(shè)，全程駕車(chē)前往中心區(qū)不花費(fèi)額外時(shí)間，但需要額外扣除5額度的路票；繞路避費(fèi)能夠最大限度節(jié)省路票，但需要額外花費(fèi)20 min出行時(shí)間；停車(chē)換乘及全程公交都能夠節(jié)省所有路票.由此設(shè)計(jì)出四種通勤方式，見(jiàn)表1.

表1 選擇肢列表Tab.1 Select branch list

據(jù)此設(shè)計(jì)sp調(diào)查問(wèn)卷，重點(diǎn)采集上海市居民通勤出行的相關(guān)數(shù)據(jù)，特性變量包括個(gè)人屬性的性別、年齡、職業(yè)、收入、居住位置，以及出行變量的是否使用停車(chē)換乘、對(duì)停車(chē)換乘服務(wù)的評(píng)價(jià)、中心區(qū)停車(chē)是否困難、停車(chē)費(fèi)用、停車(chē)時(shí)間、平日通勤時(shí)間以及通勤費(fèi)用.本文共投放300份問(wèn)卷，通過(guò)問(wèn)卷星網(wǎng)站樣本服務(wù)功能進(jìn)行付費(fèi)數(shù)據(jù)采集，全部回收，經(jīng)篩選，問(wèn)卷有效率達(dá)72%，對(duì)反饋回來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.整理結(jié)果如表2.

表2 出行者個(gè)人特性變量表Tab.2 Personal characteristics variable List

從表中可以看出此次采集的上海市出行人樣本多為收入20萬(wàn)元以?xún)?nèi)的青壯年族群，并且擁有固定職業(yè)，且居住位置分布較為均勻.

樣本出行特性變量如下：

表3 是否使用過(guò)停車(chē)換乘系統(tǒng)Tab.3 Whether to use P & R system

表4 對(duì)于停車(chē)換乘系統(tǒng)的服務(wù)評(píng)價(jià)Tab.4 Evaluation of the P & R system

調(diào)查結(jié)果顯示，居民對(duì)上海市的停車(chē)換乘系統(tǒng)的服務(wù)評(píng)價(jià)一般，不存在特別偏好或相對(duì)抵觸.對(duì)市中心停車(chē)是否困難的調(diào)查結(jié)果如表5.

表5 市中心停車(chē)是否困難Tab.5 Is it difficult to park downtown

結(jié)果顯示幾乎所有民眾都認(rèn)為市中心區(qū)域停車(chē)?yán)щy.

此外，根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果計(jì)算，本次調(diào)查樣本通勤出行時(shí)間平均都在半小時(shí)以上，四種方式平均通勤出行時(shí)間相差不大，其中，選擇方式1的出行平均時(shí)間為35 min，方式2為47 min，方式3為31 min，方式4為57 min；在出行獎(jiǎng)勵(lì)方面，方式1平均成本為58元，方式2平均成本47元，方式3平均獲得獎(jiǎng)勵(lì)6元，方式4平均獲得獎(jiǎng)勵(lì)為12元.樣本中四種通勤出行方式的出行時(shí)間及獎(jiǎng)勵(lì)皆差異較大，出行獎(jiǎng)勵(lì)方面呈遞增趨勢(shì).四種方式選擇結(jié)果如圖1.

圖1 樣本各方式選擇比例示意圖Fig.1 Apportionment ratio of travel mode

3 考慮多方式出行對(duì)于票價(jià)的彈性計(jì)算

根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)，以全程駕車(chē)為參照組，采用sata12版軟件估計(jì)效用確定項(xiàng)Vin中各變量的參數(shù)，并且置信度在95%以上時(shí)，根據(jù)P檢驗(yàn)值去除影響不顯著的變量，之后轉(zhuǎn)換參照組，以其余方式為參照組進(jìn)行模型二次運(yùn)算標(biāo)定全程駕車(chē)中的變量參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 影響變量參數(shù)估計(jì)表Tab.6 Impact variable parameter estimation table

表中cost為出行成本，式中用c表示，incentive為通勤出勤的獎(jiǎng)勵(lì)，在式中表示為w，Location為居住位置，式中表示為L(zhǎng)，time為通勤時(shí)間，式中記為T(mén)，cons指常數(shù)項(xiàng)，則經(jīng)過(guò)計(jì)算分析后四種方式效用確定項(xiàng)可寫(xiě)作如下：

V1=-0.027×c

V2=-0.94×L-0.02×c+0.02×T

V3=1.08×L+0.05×w-0.05×T

V4=-5.9×cons+0.17×w+0.05×T

本文采用平均值法[21]進(jìn)行求解，計(jì)算出全體樣本的平均值進(jìn)行彈性計(jì)算.樣本中各顯著變量平均值見(jiàn)表7.

表7 樣本變量平均值Tab.7 Average of variables

將平均值代入效用確定項(xiàng)公式，并根據(jù)式(10)計(jì)算平均值時(shí)的各方式選擇概率，并將現(xiàn)階段的票價(jià)以此增加及減少，再計(jì)算出對(duì)應(yīng)概率，并帶入公式(16)計(jì)算相對(duì)應(yīng)彈性值.

表8 全程駕車(chē)彈性值列表Tab.8 The elasticity of travel by car

表9 繞路避費(fèi)彈性值列表Tab.9 The elasticity of detour

表10 停車(chē)換乘彈性值列表Tab.10 The elasticity of travel by P & R

表11 全程公交彈性值列表Tab.11 The elasticity of travel by bus

表中可見(jiàn)當(dāng)路票價(jià)格發(fā)生變化時(shí)候，每種通勤方式選擇的概率變化及彈性值變化各不相同，具體變化趨勢(shì)圖可見(jiàn)圖2-9.

(1) 全程駕車(chē)通勤票價(jià)彈性分析

圖2 不同票價(jià)下全程駕車(chē)選擇概率分布Fig.2 Selection probability of full driving under different fares

圖3 不同票價(jià)下全程駕車(chē)彈性值分布Fig.3 the elasticity distribution of commuting by car

由于全程駕車(chē)中，出行成本與選擇概率具有負(fù)相關(guān)性，故彈性值為負(fù)，彈性值的絕對(duì)值隨著票價(jià)的增加而增大，說(shuō)明全程駕車(chē)的出行者對(duì)票價(jià)的敏感性越來(lái)越大.票價(jià)對(duì)應(yīng)的全程駕車(chē)通勤的彈性函數(shù)表達(dá)式經(jīng)擬合為

(18)

(2) 繞路避費(fèi)通勤票價(jià)彈性分析

圖4 不同票價(jià)下繞路避費(fèi)通勤概率分布Fig.4 Selection probability of detour under different fares

圖5 繞路避費(fèi)票價(jià)彈性值分布Fig.5 the elasticity distribution of detour

通過(guò)圖4、圖5可以看出，繞路避費(fèi)一項(xiàng)中的結(jié)果顯示為缺乏彈性，或許是存在停車(chē)收費(fèi)增加出行耗時(shí)等原因使得選擇這一方式通勤出行的出行者對(duì)于單一路票價(jià)格變化的敏感度并不高.經(jīng)擬合，該彈性表達(dá)式為

(19)

(3) 停車(chē)換乘票價(jià)彈性分析

圖6 不同票價(jià)下停車(chē)換乘通勤選擇概率分布Fig.6 Selection probability of commuting by P & R under different fares

圖7 停車(chē)換乘票價(jià)彈性值分布Fig.7 Elasticity distribution of commuting by P & R

從圖7可以看出，當(dāng)票價(jià)在8元/每額以下時(shí)，結(jié)果顯示為缺乏彈性，當(dāng)價(jià)格達(dá)到8元/每額以上時(shí)，結(jié)果顯示為富有彈性.此外，當(dāng)票價(jià)為1元/每額時(shí)，彈性值變?yōu)樨?fù)，本文將其視為完全無(wú)彈性，標(biāo)為0.經(jīng)擬合，停車(chē)換乘票價(jià)彈性表達(dá)式為：

(20)

(4) 全程公交通勤票價(jià)彈性分析

圖8 不同票價(jià)下全程公交通勤選擇概率分布Fig.8 Selection probability of commuting by bus under different fares

圖9 全程公交票價(jià)彈性值分布Fig.9 Elasticity distribution of commuting by bus

由圖9可以看出，全程公交出行中民眾對(duì)票價(jià)的敏感度非常高，當(dāng)票價(jià)從2元/每額開(kāi)始就變得富有彈性，而當(dāng)票價(jià)達(dá)到5元/每額時(shí)達(dá)到峰值，之后彈性值開(kāi)始下降，到達(dá)9元/每額時(shí)，結(jié)果顯示缺乏彈性.經(jīng)擬合，全程公交中票價(jià)彈性表達(dá)式為：

(21)

4 結(jié)論

(1) 本文設(shè)計(jì)了基于路段收取路票的可交易電子路票方案，假定在每次通勤高峰期之前出行者都會(huì)分到一定額度的電子路票，并結(jié)合多種通勤出行方式，設(shè)計(jì)出針對(duì)上海市居民通勤出行方式選擇的SP調(diào)查問(wèn)卷，建立多項(xiàng)logit模型，采用stata 12版軟件估計(jì)出了每種通勤出行方式影響變量的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)上海市居民通勤出行具有顯著影響的因素主要有出行成本，路票交易下的出行獎(jiǎng)勵(lì)以及居民居住位置.

(2) 本文假定在出行者每次通勤出行時(shí)都會(huì)被分到相同額度的可交易電子路票，并可進(jìn)行自由交易.在假定發(fā)放的電子路票額度及扣除額度不變的情況下，路票價(jià)格的變動(dòng)對(duì)各種通勤出行方式的影響都不相同.所擬定的四種通勤方式中，全程駕車(chē)的彈性系數(shù)絕對(duì)值最高，表示選擇全程駕車(chē)的出行者對(duì)路票價(jià)格的敏感程度最高；繞路避費(fèi)一項(xiàng)由于存在別的價(jià)格管理機(jī)制，故出行者對(duì)單一的路票價(jià)格變動(dòng)并不敏感；停車(chē)換乘中，隨著路票價(jià)格的升高，彈性值顯示的是由缺乏彈性逐漸變?yōu)楦挥袕椥裕f(shuō)明票價(jià)越高，出行者對(duì)其敏感度越大；全程公交的彈性變化最為多變，隨著票價(jià)的不斷增高，獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制發(fā)揮的作用也逐漸提升，然而獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的作用并非一直存在，當(dāng)達(dá)到峰值5元/每額時(shí)開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，直到變?yōu)槿狈椥?

(3) 可交易電子路票方案影響居民通勤方式選擇的本質(zhì)是改變出行成本或獎(jiǎng)勵(lì)的一種經(jīng)濟(jì)調(diào)控手段，具有較強(qiáng)的靈活性，除了通過(guò)票價(jià)調(diào)節(jié)之外還可以通過(guò)調(diào)節(jié)路段扣除額度或路票發(fā)放額度來(lái)達(dá)到對(duì)交通需求管理的目的.在之后的研究中會(huì)針對(duì)不同額度的變化對(duì)交通出行行為的影響進(jìn)行更進(jìn)一步研究.

(4) 由于不同城市的城市布局、發(fā)展程度、經(jīng)濟(jì)水平等各不相同，則不同城市居民對(duì)于貨幣“懲罰-獎(jiǎng)勵(lì)”的敏感程度亦不盡相同，本文所采集的上海市數(shù)據(jù)由于上海市為我國(guó)特大型都市，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高等特點(diǎn)，研究結(jié)果未必適用于中小型城市，這點(diǎn)也會(huì)在今后的研究中進(jìn)行完善.