楊琳琳
(大慶油田水務(wù)研究設(shè)計(jì)院 黑龍江大慶 163458)
依據(jù)含水純巖石體積物理模型及阿爾奇(Archie)公式可知:含水層的地層電阻率主要由巖性、孔隙結(jié)構(gòu)和地層中水的電阻率決定。
對(duì)于地下水電阻率而言,其值由下式?jīng)Q定(傅良魁,1983):
式中:n+和n-為水中正負(fù)離子數(shù);e+和e-為每個(gè)正負(fù)離子所帶的電量;v+和v-為正負(fù)離子的遷移速度。分析上式,地下水電阻率的主要影響因素有:
(1)TDS:即式中的正負(fù)離子數(shù)n+和n-的影響,水的TDS越高,離子數(shù)越多,地層水電阻率值越小。
(2)溶液類型:即式中正負(fù)離子所帶的電量e+和e-的影響,不同類型的溶液具有不同的帶電離子。
(3)溫度:即式中所反映的正負(fù)離子的遷移速度v+和v-的影響,溫度升高可以提高離子的活性,從而使離子遷移速度增大,造成地層水電阻率值降低。
參考相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)值,對(duì)于淺部第四系砂礫石和第三系泰康組砂巖,其孔隙度變化范圍較小,可以近似當(dāng)成某一常數(shù),建立這樣一種數(shù)學(xué)模型:
式中:
X——由一系列xi數(shù)據(jù)組成,每個(gè)xi對(duì)應(yīng)某一口井某層位砂巖的Rt值;
Y——由一系列yi數(shù)據(jù)組成,每個(gè)yi對(duì)應(yīng)某一口井某層位砂巖的TDS值;
A、B、β——分別為該數(shù)學(xué)模型的乘法因子、加法因子和冪指數(shù),待定系數(shù)。
具體做法為在研究區(qū)內(nèi)選取有TDS數(shù)據(jù)且分布較為均勻的井?dāng)?shù)據(jù),分別讀取每口井同一砂巖層的普通電阻率測(cè)井Rt值、TDS值。考慮到TDS的取值是通過儀器測(cè)得水樣電導(dǎo)率值,并在某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)乘以確定系數(shù)所得,參考有關(guān)文獻(xiàn),取β≈-1的近似值,對(duì)Rt值和1/TDS進(jìn)行回歸分析,擬合Rt與TDS之間的關(guān)系。
為了驗(yàn)證上述方法的可行性,可以采用Pearson相關(guān)系數(shù)R來檢驗(yàn)地層Rt與1/TDS之間的線性相關(guān)顯著程度。
若相關(guān)系數(shù)R越大,說明兩者相關(guān)性越好,所建立的數(shù)學(xué)模型越精確,采用該公式進(jìn)行預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)的可行性就越高。
大慶油田西部地區(qū)各含水層在2.5米底部梯度電阻率曲線上均表現(xiàn)為高阻異常,其電性曲線特征及劃分標(biāo)志具體如下:
(1)第四系底部砂礫石含水層:具有典型的高阻特征和自然電位負(fù)異常特征,底部邊界以高阻層極大值為界;
(2)第三系泰康組含水層:上部為低平或鋸齒狀電阻率曲線,下部為一組或2~3組厚層高電阻層,砂巖底部以高阻層底部極大值為界。
為了建立Rt與TDS之間的關(guān)系,獲得每口井砂巖與該層TDS之間一對(duì)一的關(guān)系,采用以下方法讀出該砂巖層對(duì)應(yīng)的Rt值:
厚層: h>4d,(h為地層厚度,d為電極距),采用面積平均方法讀值,一般用地層中部電阻率曲線的幾何平均值代表巖層的電阻率;
中等厚層:d<h≤4d,曲線應(yīng)避開地層的下界面和上界面一個(gè)電極距,取所剩部分的算術(shù)平均值;
薄層:h≤d,曲線受圍巖電阻率影響很大,只取其極值來代表地層的電阻率。
按空間位置分布方式選取參與建模的井?dāng)?shù)據(jù),建立能夠反映整個(gè)研究區(qū)的數(shù)學(xué)模型。利用Rt電性參數(shù)和反映水質(zhì)好壞的TDS數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究。
第四系底部砂礫石含水層共采用60口井參與數(shù)值模擬運(yùn)算,運(yùn)算擬合Rt與1/TDS關(guān)系如圖1所示:
圖1 第四系砂巖含水地層Rt與1/TDS關(guān)系圖
根據(jù)前面所分析的數(shù)值建模方法,第四系砂巖含水層Rt與1/TDS的擬合結(jié)果見圖2,經(jīng)公式換算可得第四系砂巖含水層Rt與TDS數(shù)學(xué)模型為:
其Pearson相關(guān)系數(shù)為R=0.85,表明采用該公式,待求TDS數(shù)值和地層Rt參數(shù)之間具有高度相關(guān)性。
依據(jù)我國地下水水質(zhì)現(xiàn)狀、人體健康基準(zhǔn)值及地下水質(zhì)保護(hù)目標(biāo),并參照生活飲用水、工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水水質(zhì)要求,地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。一般認(rèn)為當(dāng)TDS小于1000mg/L時(shí),達(dá)到III類標(biāo)準(zhǔn),即認(rèn)為是適于人類用水的有利水源。
圖2 第三系泰康組砂巖含水地層Rt與1/TDS關(guān)系圖
利用式(3-1)求得:當(dāng)?shù)叵滤甌DS=1000mg/L時(shí),含水層Rt≈46Ω.m,表明當(dāng)?shù)谒南瞪皫r含水地層Rt>46Ω.m時(shí),該層水質(zhì)可達(dá)到TDS<1000mg/L。
第三系泰康組砂巖水層共采用114口井參與數(shù)值擬合運(yùn)算,運(yùn)算擬合Rt與1/TDS關(guān)系如圖2所示。
經(jīng)公式換算可得第三系泰康組砂巖含水層Rt與TDS數(shù)學(xué)模型為:
其Pearson相關(guān)系數(shù)為R=0.82,表明采用該公式,待求TDS數(shù)值和地層Rt參數(shù)之間具有高度相關(guān)性。
利用式(3-2)求得:當(dāng)?shù)叵滤甌DS=1000mg/L時(shí),含水層Rt≈45Ω.m,表明當(dāng)?shù)谌瞪皫r含水地層Rt>45Ω.m時(shí),該層水質(zhì)可達(dá)到TDS<1000mg/L。
采用以上數(shù)學(xué)建模公式3-1對(duì)西35-3井的第四系含水層TDS值進(jìn)行預(yù)測(cè),采用公式3-2對(duì)西30-3、西31-3、西33-5和西33-6井的泰康組含水層TDS值進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如表1所示。
表1 2010年西水源新鉆水源井含水層TDS預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表
表1的驗(yàn)證結(jié)果表明采用視電阻率Rt數(shù)據(jù)進(jìn)行溶解性總固體TDS預(yù)測(cè),相對(duì)誤差小于10%,方法精度可靠。
建立了含水層電性特征與地下水TDS之間的數(shù)值模型,計(jì)算出當(dāng)?shù)谒南岛畬右曤娮杪蚀笥?5歐姆、第三系泰康組含水層視電阻率大于46歐姆時(shí),地下水TDS值小于1000mg/L。