劉磊

(西安工程大學， 西安 710048)

0 引言

人體運動捕捉的實質就是通過各種設備對肢體的運動數(shù)據(jù)甚至是面部表情進行采集和處理，實現(xiàn)各種動作的仿真模擬[1]，其中應用了模式識別、虛擬現(xiàn)實及傳感器網絡技術。人體運動傳感器是運動捕捉的關鍵設備，主要分為慣性式、光學式、聲學式、電磁式、機械電動式等5種。隨著MEMS(微機電系統(tǒng))技術的發(fā)展，由MEMS器件構成的微型人體運動傳感器顯示出了更加突出的優(yōu)點，因此，本文以微型運動傳感器為研究對象對人體運動捕捉技術進行分析。

1 動作捕獲技術

在進行運動捕捉時，除了使用運動傳感器，還需將采集的數(shù)據(jù)通過無線網絡上傳至計算機，使用計算機實現(xiàn)運動傳感器信號的預處理，及運動姿態(tài)的計算等，計算機獲得數(shù)據(jù)計算之后，將計算結果虛擬映射角色的對應關節(jié)點上，并根據(jù)虛擬角色的環(huán)境條件和物理約束條件等進行動作調整，提高虛擬動作的精確性。在實施運動捕捉之前，首先需要在用戶的關鍵部位布設多個微型運動傳感器，如腰部、胸部、頭部、腿部及手臂等。運動捕捉系統(tǒng)如圖1和圖2所示。

微型運動傳感器包括三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁傳感器，在運動捕捉方面每種傳感器各有優(yōu)缺點，傳感

圖1 運動捕捉系統(tǒng)架構

器“融合”成為克服單個傳感器弱點的有效方法，使運動檢測結果更加精確。因此，本文在進行研究時使用了MEMS三軸加速度計、三軸陀螺儀和三軸磁力計，三軸加速度計可以得到載體三軸的加速度，三軸陀螺儀測量出旋轉角速度，而三軸磁力計輸出三個方向上的磁場感應量。

2 人體姿態(tài)運動捕捉算法

在進行人體運動捕捉時，將微型運動傳感器(三軸磁力計、三軸陀螺儀、三軸加速度計)當成一個測量單元，并將測量單元采集的數(shù)據(jù)定義到一個坐標系中，將這個坐標系命名為人體坐標系b，取人體的重心為人體坐標系原點。與人體坐標系相對應的絕對坐標系命名為全局坐標系n。通過四元數(shù)法或歐拉角法可以實現(xiàn)人體坐標系和全局坐標系之間的坐標轉換。由于四元數(shù)法的準確性較高，并且可以避免歐拉角的奇異問題，因此應用十分廣泛[2-4]。采集的人體運動數(shù)據(jù)完成坐標系轉換后，通過Kalman濾波器，降低誤差。

2.1 異構傳感器信號建模

每個運動傳感器采集人體運動信號之后，可以采用向量的形式表示，獲得傳感器的向量數(shù)據(jù)。對各個運動傳感器進行信號建模，具體如下所述：

三軸陀螺儀的角速度、陀螺儀偏移、白噪聲干擾分別用ωi、bg,t、wg,t表示，三軸陀螺儀的測量信號用yg,t表示，如式(1)。

yg,t=ωt+bg,t+wg,t

(1)

三軸加速度計的運動加速度、重力加速度、加速度計偏移、白噪聲干擾分別用at、gt、ba,t、wa,t表示，則三軸加速度計的測量信號ya,t表示，如式(2)。

ya,t=at+gt+ba,t+wa,t

(2)

三軸磁力計的地球磁場、地磁擾動、白噪聲干擾分別用mt、dm,t、wm,t表示，則地磁測量信號ym,t表示，如式(3)。

ym,t=mt+dm,t+wm,t

(3)

其中陀螺儀，加速度計的偏移變化可以用高斯白噪聲ug,t和ua,t的協(xié)方差矩陣的一階Makove模型來表示，見如式(4)和式(5)。

bg,t=bg,t-1+ug,t

(4)

ba,t=ba,t-1+ua,t

(5)

2.2 位移解算

(1) 人體運動過程中根節(jié)點的位移解算

(6)

(7)

預測的速度和位移可以通過加速度積分得到式(8)。

(8)

(9)

式(10)、(11)中：

(10)

首先建立狀態(tài)誤差模型和測量模型，如式(11)—式(15)。

δxt=ptδxt+ut

(11)

δzt=Mδxt+nt

(12)

(13)

(14)

(15)

公式(11)—(15)中，ut、Pt分別代表的是協(xié)方差矩陣Q的過程噪聲、狀態(tài)轉移矩陣。δxt、δzt、nt、MT分別代表人體某一節(jié)段的狀態(tài)誤差向量、測量誤差、協(xié)方差矩陣R的測量噪聲、測量矩陣。

?δQt

(16)

根據(jù)上述公式可以得到定位方向誤差，速度誤差和位移誤差的實時更新值，如式(17)—式(19)。

δQt=I3+Δtyg,tδQt-1-0.5Δtbg,t-1-ug,t

(17)

(18)

δSt=δSt-1+Δtδvt

(19)

其中ug,t=0.5Δtωg,t-1，ua,t=CQtωa,t，I3為3×3階單位矩陣，ya,t代表加速度計加速度去除偏移后的交叉乘積算子。

通過對加速度和地磁矢量的歸一化處理，計算得到互補卡爾曼濾波的輸入測量值，對t時刻對定位方向，速度和位移量進行校正，校正方程，如式(20)—式(22)。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

εp,t=USt+μp,t

(25)

(26)

2.3 陀螺儀姿態(tài)解算

四元數(shù)Q與人體坐標系下的陀螺儀測量值存在如下關系，如式(27)。

(27)

MEMS三軸陀螺儀輸出為角速率形式，采用二階龍格庫塔法求解四元數(shù)，如式(28)、式(29)。

(28)

k1=Qb(t)·Q(t)

k2=Qb(t+Δt)·Q(t)+k1·Δt

(29)

式中，Δt代表采樣周期。

(30)

3 人體模型的建立

人體是一個比較復雜的系統(tǒng)，共包括209塊骨骼，在進行運動捕捉時獲得骨骼旋轉角度，并將骨骼重新組合才可以重構人體運動學模型。根據(jù)生物解剖學原理，人體的主要動作部位包括腰部、頭部、大腿、小腿、手臂、手肘和手腕[5]，各部分關系如圖3所示。

圖3 骨骼關系圖

圖3在簡化的模型中，除了根骨骼(腰)之外其它全部骨骼做旋轉運動，而根骨骼(腰)做平移運動。為了更形象顯示載體的動作狀態(tài)，在求出載體的姿態(tài)后，還需要虛擬重繪載體姿態(tài)，實現(xiàn)運動姿態(tài)重現(xiàn)。載體姿態(tài)主要通過OpenGL技術根據(jù)解算后的載體姿態(tài)角進行虛擬重現(xiàn)。

頭部、頸部、腰部、左臂、左手、右臂、右手、左腿、左腳、右腿、右腳等部分可以在一定程度上反映人運行的情況，人體的關節(jié)活動度如表1所示。

表1 人體關節(jié)活動度

4 應用分析

為了驗證上述算法的有效性，開發(fā)了基于微型運動傳感器三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁儀的虛擬角色交互系統(tǒng)，硬件由三軸陀螺儀、三軸加速度計和三軸地磁儀、微控制器和無線射頻芯片組成，微控制器選擇MC56F8122，無線射頻芯片選擇MC13201通過ZigBee無線協(xié)議將采集到的人體運動數(shù)據(jù)發(fā)送至計算機進行位移、姿態(tài)角計算等，使用Open GL軟件實現(xiàn)三維虛擬動作的繪制。運動傳感器采樣頻率為每秒30幀。試驗過程中，被測試者表演動作，動作數(shù)據(jù)后應用于虛擬角色，結果如圖4所示。

(b)

圖4 被測試者表演動作與合成動作

由圖4可知，計算機生成的動作和被測試者的動作保持一致，效果教好。

為了對算法的準確性進行分析，以Xsens商業(yè)動作捕捉系統(tǒng)的姿態(tài)角測量結果作為真實參考值，將本文提出的算法與不采用自適應誤差協(xié)方差算法的三個姿態(tài)角的均方根誤差值進行比較，均方根誤差值的計算方法，如式(37)。

(37)

其中n代表每次測量的動作解算出來的單軸姿態(tài)角個數(shù)，X解算值為每種算法解算出來的姿態(tài)解算角度值，XXsens為商業(yè)動作捕捉系統(tǒng)測量得到的姿態(tài)角度值，采集的4次基于左手快速運動實驗數(shù)據(jù)，4次數(shù)據(jù)分別釆用兩種不同解算算法計算載體翻滾角、俯仰角和偏航角的均方根誤差，結果如表2所示。

表2 兩種算法的RMSE值(°)

以實測結果作為真值參考標準，本文提出的算法計算值較小，說明該算法的性能更好。

5 總結

為了加深人體運動捕捉研究，文章對運動捕捉技術進行分析，通過微型運動傳感器采集數(shù)據(jù)之后，對人體的姿態(tài)角及位移進行分析，實現(xiàn)了動作的精準還原，體現(xiàn)了運動捕捉技術的應用良好效果。此外，運動捕捉技術在電影拍攝、醫(yī)療康復、娛樂等的市場前景也十分廣闊。