一種基于M2M4算法的QPSK信噪比估計(jì)

尚春杰，陳敬喬

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

在通信系統(tǒng)中，信噪比是通信質(zhì)量好壞的重要標(biāo)志，尤其是在衛(wèi)星通信以及地面移動(dòng)通信中，終端若能實(shí)時(shí)上報(bào)信噪比情況，則可以有效地進(jìn)行功率控制以及越區(qū)切換，有效提高功率效率并保證通信質(zhì)量。在衛(wèi)星通信中，QPSK信號(hào)兼具功率效率和帶寬效率優(yōu)勢(shì)，在工程中應(yīng)用較多。文獻(xiàn)[1-8]從最大似然估計(jì)的角度給出了信噪比估計(jì)的最大似然估計(jì)算法，其精確度較高，但復(fù)雜度也較大；文獻(xiàn)[9-10]給出了2種適用于移動(dòng)通信環(huán)境的信噪比估計(jì)法；文獻(xiàn)[11-15]提出了一種基于二階四階矩陣的估計(jì)法，該方法實(shí)施時(shí)不需要信號(hào)進(jìn)行載波恢復(fù)，信噪比估計(jì)范圍大，更適合衛(wèi)星通信實(shí)際工程應(yīng)用。本文從二階四階矩陣信噪比估計(jì)法出發(fā)，將其進(jìn)行了推導(dǎo)簡(jiǎn)化，同時(shí)利用查找表來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜部分，在降低復(fù)雜度的同時(shí)只有少量的精度損失，更利于FPGA實(shí)現(xiàn)。

1 M2M4估計(jì)法原理

衛(wèi)星信道噪聲模型多采用AWGN信道，在此基礎(chǔ)上定義信號(hào)。假設(shè)接收機(jī)已經(jīng)進(jìn)行了完美的匹配濾波以及定時(shí)同步，則此時(shí)定義接收序列rk的二階量分別為M2和M4，直接引用文獻(xiàn)[11]中給出的復(fù)數(shù)噪聲條件下信噪比估計(jì)表達(dá)式：

(1)

在實(shí)際應(yīng)用中，二階矩和四階矩是由接收序列的時(shí)間平均來計(jì)算的，可以表示為：

(2)

(3)

式(1)中的計(jì)算復(fù)雜度還是比較高的，不利于FPGA工程實(shí)現(xiàn)。對(duì)式(1)繼續(xù)推導(dǎo)：

(4)

(5)

對(duì)SNRdB保留一位小數(shù)，得到

(6)

由式(6)計(jì)算得5≤addr≤192,對(duì)應(yīng)的值SNRdB為20 dB≥SNRdB≥0 dB，超出這個(gè)范圍的值為無窮大或負(fù)值，不實(shí)用，因此造表時(shí)超出20 dB≥SNRdB≥0 dB范圍的都按20 dB或0 dB算，即addr<5，SNRdB=20 dB，addr>192時(shí)，SNRdB=0 dB。

2 仿真模型

仿真模型如圖1所示。T為符號(hào)周期，Matlab仿真中T=1。Δf為以符號(hào)速率進(jìn)行歸一化的載波頻偏。x(n)為二進(jìn)制隨機(jī)序列，1≤n≤K，K為用于信噪比估計(jì)的符號(hào)長(zhǎng)度。x(ns)為fs倍內(nèi)插成形后的離散值，1≤ns≤fs×K每符號(hào)有fs個(gè)采樣點(diǎn)。定時(shí)誤差在成形濾波中體現(xiàn)。經(jīng)過定時(shí)抽取模塊獲得較理想的定時(shí)同步。rk為定時(shí)抽取后帶有載波頻偏的離散信號(hào)，用于進(jìn)行信噪比估計(jì)，即每符號(hào)取一個(gè)最佳采樣點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。

圖1 仿真模型

3 仿真結(jié)果

3.1 頻偏對(duì)信噪比估計(jì)的影響

圖2 不同頻偏對(duì)信噪比估計(jì)的影響

由圖2可知，隨著載波頻偏增大，算法的估計(jì)精度下降。由此可以看出，當(dāng)歸一化頻偏在0.1以內(nèi)時(shí)，估計(jì)精度較高，在實(shí)際工程中頻偏往往超過0.1。在這種情況下，一般首先需要進(jìn)行掃頻補(bǔ)償大頻偏，使得剩余頻偏在頻偏估計(jì)算法估計(jì)范圍之內(nèi)；其次進(jìn)行頻偏估計(jì)與校正處理。經(jīng)調(diào)研，現(xiàn)今頻率估計(jì)與校正算法(如FFT算法)已經(jīng)比較成熟，完全可以做到校正之后使得殘余歸一化頻偏在0.1以內(nèi)，這時(shí)就可以使用本文的信噪比估計(jì)算法進(jìn)行精確地信噪比估計(jì)。

3.2 成形系數(shù)對(duì)信噪比估計(jì)的影響

圖3 不同成形系數(shù)對(duì)信噪比估計(jì)的影響

由圖3可知，隨著成形系數(shù)的增大，信噪比估計(jì)的精度增加。由此可以看出，若在實(shí)際工程中估計(jì)出精確的信噪比值，需要采用較大的成形系數(shù)，但成形系數(shù)大意味著信號(hào)將占用較寬的頻譜資源，與現(xiàn)今衛(wèi)星通信頻譜資源緊張的現(xiàn)狀成矛盾關(guān)系。現(xiàn)今工程中一般成形系數(shù)在0.3左右(保證一定的精度)，也有采用0.1以下的，這樣占用帶寬較少但會(huì)犧牲一定的精確度，實(shí)際應(yīng)用中可綜合占用帶寬以及信噪比估計(jì)精度要求統(tǒng)籌考慮。

3.3 查表法仿真結(jié)果

圖4 成形系數(shù)對(duì)信噪比估計(jì)的影響

由圖4可知，利用查除法表得到的信噪比，與利用公式仿真出的信噪比相比，估計(jì)精度相當(dāng)，可應(yīng)用于FPGA實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

本文研究的基于M2M4算法的QPSK信號(hào)的信噪比估計(jì)，定位于工程應(yīng)用，在對(duì)算法進(jìn)行推導(dǎo)簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了該算法在實(shí)際應(yīng)用中成形系數(shù)選擇以及不同頻偏大小情況下的處理方法。幾種仿真條件下的仿真結(jié)果證明了該算法在實(shí)際仿真條件下的有效性。下一步將研究FPGA實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際工程中進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。