改進的模型預測直接轉矩控制技術研究

賈竹青 陸永耕 楊 鑫 程松遼 袁紅杰

（上海電機學院電氣學院，上海201306）

0 引言

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）作為一種有效的在線式控制方法被廣泛應用于各種工業(yè)控制場合[1-2]。近年來，隨著電力電子技術和微處理器的飛速發(fā)展，MPC逐漸被應用于電力電子控制和電機控制等領域，并且獲得了良好的效果。文獻[3]提出了一個采樣周期里通過價值函數選擇兩個有效的電壓矢量，并通過轉矩脈動最小原則計算兩個電壓矢量的切換時間，實驗結果表明該方法可以減小磁鏈和轉矩脈動。文獻[4]提出了一種基于約束函數的MPDTC單步預測法，將多個控制量集成到一個約束函數中，取得了良好的控制效果。

本文提出了改進的模型預測直接轉矩控制，能夠更大程度地減小磁鏈和轉矩脈動。

1 模型預測控制數學模型

隱極式永磁同步電機在兩相dq坐標系下的定子電壓、磁鏈、轉矩方程為：

根據一階前向歐拉離散，可得定子磁鏈離散化狀態(tài)空間函數，即定子磁鏈預測模型為：

同理，電流和轉矩的預測模型為：

2 改進的模型預測直接轉矩控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)直接轉矩控制以轉矩和定子磁鏈為控制目標，對每個電壓矢量作用下的轉矩和磁鏈進行預測，再根據誤差最小的原則，選擇下一周期最佳電壓矢量。同傳統(tǒng)直接轉矩控制一樣，模型預測直接轉矩控制在保持定子磁鏈幅值恒定的情況下，控制轉矩快速跟隨算法，做最優(yōu)決策，選取價值函數如下：

由轉矩誤差和磁鏈誤差，通過價值函數計算出電壓矢量對應值，選出使ν最優(yōu)，即最小的電壓矢量，作為下一時刻電機的輸入。

考慮到傳統(tǒng)數字控制存在的延時問題，為了消除控制延時，常用方法是離散遞推一步，用k+2時刻電流進行控制，此時的價值函數為：

其中k+2時刻的值可由k+1時刻獲得，即：根據式（9）～（11），可得改進的永磁同步電機模型預測直接轉矩控制系統(tǒng)框圖，如圖1所示。

圖1 改進的永磁同步電機模型預測直接轉矩控制系統(tǒng)

3 實驗結果及分析

本文以永磁同步電機為例搭建了改進MPDTC系統(tǒng)的仿真模型。其中，電動機參數為額定電壓380 V，額定電流2.3 A，電機極對數4，定子電阻1.3Ω，交直流電感1.125 mH。給定控制系統(tǒng)電機轉速為500 r/min，負載轉矩為5 N·m，定子磁鏈為0.215 Wb，仿真結果如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3中定子磁鏈曲線和轉矩觀測曲線可知，本文提出的改進模型預測直接轉矩控制系統(tǒng)能有效跟蹤定子磁鏈和轉矩脈動，且脈動較小，達到了較為理想的效果。

圖2 改進MPDTC定子磁鏈軌跡圖

4 結語

本文改進了傳統(tǒng)直接轉矩控制中的滯環(huán)模塊，改善了其開關頻率不穩(wěn)定的問題，詳細分析了模型預測控制算法，改進了價值函數以及數字控制中的延時問題，分析了其數學模型，并用MATLAB軟件搭建仿真系統(tǒng)，證明了該方法的真實性和有效性。

圖3 改進MPDTC下5 N·m轉矩波形