基于橋梁技術(shù)狀態(tài)的非線性劣化模型研究與應(yīng)用

郝天之，毛志剛，王龍林

(廣西交通科學(xué)研究院有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

我國(guó)當(dāng)前階段仍處于大規(guī)模的橋梁建設(shè)階段，在不久的將來會(huì)面臨大規(guī)模的橋梁管養(yǎng)評(píng)定問題，這需要考慮橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化規(guī)律及評(píng)定方法，尤其是全壽命周期的橋梁評(píng)定方法。我國(guó)有關(guān)橋梁規(guī)范研究混凝土橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)劣化模型的資料及文獻(xiàn)還比較少，為考慮橋梁壽命周期發(fā)展變化規(guī)律，本文引入橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化過程及相應(yīng)模型，需要指出的是本文討論的模型，在用于對(duì)未來橋梁技術(shù)狀態(tài)的預(yù)測(cè)時(shí)，僅適用于當(dāng)前技術(shù)狀態(tài)的未來幾年劣化過程的描述。

1 典型的橋梁劣化模型及橋梁使用壽命

橋梁建成進(jìn)入營(yíng)運(yùn)期后，環(huán)境、荷載及材料特性等都在不斷發(fā)生變化，若是管養(yǎng)不到位將導(dǎo)致橋梁的技術(shù)狀態(tài)及可靠度指標(biāo)不斷地劣化，使橋梁處于不安全的技術(shù)狀態(tài)。為此，不少的工程技術(shù)人員對(duì)橋梁劣化模型進(jìn)行了研究。

曹明蘭、楊淮等針對(duì)混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，基于橋梁結(jié)構(gòu)建成初的可靠度、橋梁結(jié)構(gòu)開始劣化的時(shí)間建立了兩段、三段線性劣化模型及n段線性與非線性劣化模型，結(jié)合我國(guó)的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)分析給出了其中的參數(shù)取值，邵旭東、劉新華等為了能夠更精確地反應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)高次非線性劣化規(guī)律，利用橋梁結(jié)構(gòu)建成初的可靠度、橋梁結(jié)構(gòu)劣化率參數(shù)，提出了非線性劣化的指數(shù)模型式；在預(yù)防性維護(hù)和完全維護(hù)策略下，Christian Bucher建立了時(shí)間及橋梁性能的維護(hù)策略優(yōu)化模型，并同時(shí)考慮橋梁安全性、耐久性、適用性及成本超出臨界值的可能。

彭建新、張建仁等建立了橋梁技術(shù)狀態(tài)指標(biāo)的非線性模型式(1)，該非線性拋物線橋梁劣化模型能夠定量描述橋梁劣化的時(shí)變性能，為橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定提供支持。

(1)

C°——橋梁結(jié)構(gòu)建成初始狀態(tài)指標(biāo)；

tCI——以年為單位的橋梁狀態(tài)指標(biāo)開始劣化時(shí)間；

α2——橋梁結(jié)構(gòu)劣化率。

我國(guó)大范圍橋梁的建設(shè)開始于20世紀(jì)80年代，許多橋梁缺少考證數(shù)據(jù)，對(duì)于如何確定橋梁的使用壽命僅能依靠建議值，根據(jù)陳艾榮教授研究結(jié)果，建議橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命及本文建議取值見表1。

2 基于橋梁技術(shù)狀態(tài)的自然劣化非線性模型

2.1 基于橋梁技術(shù)狀態(tài)的自然劣化非線性模型

在查閱研究100余座修建于不同年代、不同橋型管養(yǎng)資料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析并參照參考文獻(xiàn)[1]的模型理念及文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]分段指數(shù)形式，當(dāng)橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化時(shí)，筆者建立采用指數(shù)形式變化的非線性函數(shù)表達(dá)式，分段函數(shù)表示為式(2)。

(2)

式(2)中D(n-1)——第n-1年的橋梁技術(shù)狀態(tài)；

Dc——橋梁建成時(shí)的技術(shù)狀態(tài)評(píng)分；

Nd——同類型橋梁統(tǒng)計(jì)使用壽命；

n——橋梁營(yíng)運(yùn)使用時(shí)間。

Dc、A取值大小的影響因素特別多，涉及設(shè)計(jì)、材料、施工和橋梁營(yíng)運(yùn)等諸多環(huán)節(jié)，不同的橋梁Dc、A取值差別較大。

(3)

2.2 引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型

(4)

D1-Dnmin≥1.0

(5)

Dnmin-1-Dnmin≥0.5

(6)

圖1 Nd=55、A=3.5時(shí)考慮λ取不同數(shù)值時(shí)橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化曲線圖

(3)當(dāng)λ=1時(shí)，劣化模型即是式(3)，取值意義及劣化曲線特征在此處不再贅述。

2.3 引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型

為了表述擬合得出的劣化模型與實(shí)測(cè)值的偏離程度，引入劣化模型評(píng)價(jià)指標(biāo)δ，δ由擬合值與實(shí)測(cè)值采用式(7)計(jì)算得出：

(7)

式中：Di——實(shí)際橋齡對(duì)應(yīng)的橋梁技術(shù)狀態(tài)擬合值；

n——橋梁技術(shù)狀態(tài)實(shí)測(cè)值的數(shù)量。

由式(7)可以看出，σ值越小，擬合劣化模型越接近于實(shí)測(cè)值。

3 橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化模型應(yīng)用實(shí)例

為了分析本文提出的劣化模型的適用性，將引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型與文獻(xiàn)[3]提出式(1)的表示的劣化模型應(yīng)用于實(shí)際橋梁的劣化模型擬合當(dāng)中，以此驗(yàn)證本文提出的劣化模型的適用性。

對(duì)某一簡(jiǎn)支T梁橋的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤，該橋全長(zhǎng)124.84 m，上部構(gòu)造為5×22.2 m鋼筋混凝土T梁，橫向布置7片梁，梁高1.25 m，寬1.40 m。橋臺(tái)為U形重力式砌石橋臺(tái)、重力式砌石橋墩，橋墩和橋臺(tái)基礎(chǔ)均采用明挖擴(kuò)大基礎(chǔ)，該橋建成于1992年。在1992年、2001年、2005年、2009年及2013年進(jìn)行了4次檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)資料對(duì)其技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)分分別為95、85、81、76及71。

首先利用本文提出的式(4)引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型對(duì)該橋的實(shí)際劣化模型進(jìn)行擬合。取該橋的統(tǒng)計(jì)使用壽命為55年，該橋22年間的最大劣化率為1.25，可以確定劣化模型參數(shù)A為0.955。通過改變參數(shù)λ，擬合得到接近于實(shí)際檢測(cè)評(píng)定結(jié)果的劣化曲線，如圖2所示。

圖2 劣化模型式(4)的劣化曲線圖

將參數(shù)λ和A代入式(4)中，得出引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型式(8)。

(8)

同樣利用文獻(xiàn)[3]提出的式(1)表示的劣化模型對(duì)橋梁實(shí)際的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行擬合，取橋梁建成時(shí)的初始技術(shù)狀態(tài)評(píng)分為95分，即C0=95。采用曲線擬合的方法確定開始劣化時(shí)間參數(shù)tCI及劣化率α2。

圖3 橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化模型曲線對(duì)比圖

最終得出的劣化模型為：

(9)

將采用兩種不同劣化模型得出的劣化曲線及實(shí)測(cè)橋梁技術(shù)狀態(tài)值列于同一圖中，如圖3所示。采用式(7)分別計(jì)算本文提出引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型擬合值、文獻(xiàn)[3]劣化模型擬合值與實(shí)測(cè)值的劣化模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，δ本文=4.63，δ文獻(xiàn)[3]=7.47，從劣化模型評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果可以看出，δ本文小于δ文獻(xiàn)[3]，說明采用本文提出的引入?yún)?shù)λ的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性模型的擬合值較文獻(xiàn)[3]的劣化模型更接近于實(shí)際橋梁技術(shù)狀態(tài)的變化，可以更好地描述橋梁壽命過程中技術(shù)狀態(tài)劣化規(guī)律。

4 結(jié)語

橋梁在運(yùn)營(yíng)使用過程中技術(shù)狀態(tài)是不斷劣化的，掌握其劣化規(guī)律對(duì)于開展預(yù)防性養(yǎng)護(hù)具有重要意義。文章在大量橋梁調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，推導(dǎo)、建立了采用指數(shù)形式的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化非線性函數(shù)表達(dá)式。結(jié)合橋梁工程實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，本文的劣化模型表達(dá)式較現(xiàn)有的橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化模型表達(dá)式具有更高的精度和可靠性，可廣泛用于橋梁技術(shù)狀態(tài)劣化預(yù)測(cè)、指導(dǎo)橋梁進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)決策。