陳敏，李英冰

(1.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2.武漢大學測繪學院時空大數(shù)據(jù)研究中心，湖北 武漢 430079)

1 引 言

在房地產(chǎn)稅制改革和大數(shù)據(jù)的背景下，我國的房地產(chǎn)評估行業(yè)面臨新的挑戰(zhàn)[1]。許軍等指出我國房地產(chǎn)評估行業(yè)的目標應由“以房為本”、“服務開發(fā)”的模式轉變?yōu)椤耙匀藶楸尽?、“服務兩端”的模式[2]?！耙匀藶楸尽币髲南M者需求的角度出發(fā)考察影響房價的因素，將其作為房價評估依據(jù)；“服務兩端”強調(diào)建立統(tǒng)一管理平臺，為消費者和政府相關部門提供經(jīng)濟、高效的優(yōu)質(zhì)信息服務。

目前，國外已經(jīng)有了基于CAMA (Computer Assisted Mass Appraisal)和GIS(Geography Information System)的房地產(chǎn)批量評估方法，而我國仍處于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的構建階段[2]，缺少相關的技術、算法支持。特征價格理論認為住宅價格的確定不是基于作為整體的住宅本身，而等于住宅各個屬性的效用總和[3]，呼應了“以人為本”的需求；人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為一個強大的非線性變換系統(tǒng)[4]，具有自組織、自學習的特點，能夠充分利用大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，在實例研究中顯現(xiàn)出較傳統(tǒng)方法更高的準確率和效率[5～9]，或許能在自動批量評估系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用。因此，綜合特征價格理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡，探索更準確、效率更高的估價算法，能夠提高估價方法的科學性和前瞻性，并推動統(tǒng)一的房地產(chǎn)信息服務平臺的構建。

2 數(shù)據(jù)處理與模型構建

2.1 研究區(qū)域

如圖1所示，研究區(qū)域為距離武漢市政府 15 km的武昌、江漢、洪山、青山、江岸、硚口、漢陽七個行政區(qū)內(nèi)的212個小區(qū)。各小區(qū)與市中心聯(lián)系緊密，基本在三環(huán)線內(nèi)。各小區(qū)平均二手房價格 3 714 元/m2～22 112 元/m2不等，小區(qū)內(nèi)不同房屋成交價也有差別。

圖1 研究區(qū)域及小區(qū)分布

2.2 基于特征價格理論的樣本數(shù)據(jù)整理

特征價格模型的一般形式[4]為：

P=f(X1，X2，…，Xi)

(1)

其中P為住宅價格，Xi表示住宅特征，f為特征與價格之間的函數(shù)關系。

住宅特征(即房價影響因子)的選取十分重要，特征價格理論默認模型僅包含影響房價且量測精確的因素。但是，影響房價的因素十分復雜，且存在隨機波動；加上某些特征不能做到精確測量和量化，實際難以達到這一標準。

王娟娟等[10]統(tǒng)計了相關文獻中常用的特征變量及其顯著性，為特征變量的選取提供了參考。根據(jù)此參考及數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)，結合武漢市房地產(chǎn)市場特點，確定了參與評估的14個特征變量，如表1所示。

特征變量及數(shù)據(jù)來源 表1

量化數(shù)據(jù)時定量特征直接引用數(shù)值；定性特征則采用二元虛擬變量法、李克特量表法或綜合性指標法量化[11]。再手動補充、剔除缺失值、刪除虛假數(shù)據(jù)、剔除異常值，最終得到武漢市二手房數(shù)目多于200套的住宅小區(qū)212個，小區(qū)內(nèi)部二手房樣本 84 215條。

2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡分級模型搭建

利用神經(jīng)網(wǎng)絡估計住宅價格，思路是把住宅的各個特征變量作為輸入，房價作為輸出，把各個特征變量與房價之間的關系模擬為各層神經(jīng)元之間連接的權值與閾值。通過大量樣本的監(jiān)督學習，得到合適的權值與閾值，即確定了特征變量與房價之間的關系。

部分利用神經(jīng)網(wǎng)絡進行估價的研究采用的訓練樣本體積偏小，并且只給出一個通用網(wǎng)絡模型，沒有考慮空間異質(zhì)性對模型精度的影響，如周圍是否有學校很大程度影響到購房決策[12]。不考慮小區(qū)間這類影響因子的差異，模型的泛化能力無法得到保證，難以應用于實際。考慮到隨著樣本體積增大，網(wǎng)絡訓練的速度降低，效率不高[13]，本文設計了整體基準價和精確估價的兩級模型，結構如圖2所示。抽取研究區(qū)域的樣本訓練得到基準價網(wǎng)絡，再輸入需要估價的小區(qū)樣本進一步訓練得到適合該小區(qū)的精確估價網(wǎng)絡，希望在保證模型的泛化能力同時提高估價效率。

圖2 分級模型結構

基準價模型和精確估價模型的構建涉及網(wǎng)絡結構、激活函數(shù)確定，訓練算法選擇的工作。其中，隱層節(jié)點個數(shù)、激活函數(shù)以及學習速率可以基于經(jīng)驗和試湊法確定，通過隨機抽取5 000條樣本進行實驗，不斷調(diào)整學習速率，確定最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)為30，激活函數(shù)第一層為logsig，第二層tansig。網(wǎng)絡的訓練采用反向傳播的思想。對每一個樣本(x，y)，(x為特征向量，y為價格)先進行前向傳遞，求每個神經(jīng)元的激活值a，得到估價h(x)。

a=∑σ(ωx+b)

(2)

再比較h(x)與真實價格，利用損失函數(shù)求損失C(函數(shù)cost通常是均方誤差)。

C=cost[h(x)，y]

(3)

接著進行誤差反向傳播，從最后一層向前依次求各層誤差(鏈式法則)，并調(diào)整權值和偏置(式(4)、式(5)運用的學習算法是梯度下降)。反復迭代至C足夠小，停止訓練。

(4)

(5)

反向傳播有梯度下降法、擬牛頓法、共軛梯度法和Levenberg-Marquardt法等經(jīng)典算法。不同訓練算法最小化損失函數(shù)的思想不同，在收斂速度、計算量、泛化能力上存在差異，因而針對不同參數(shù)規(guī)模的網(wǎng)絡應選取不同的訓練算法[14]。

圖3 網(wǎng)絡結構及訓練思路

本文影響因子數(shù)較少(14)，網(wǎng)絡參數(shù)不多(481)，但樣本體積較大(84 215)。 圖3展示了網(wǎng)絡結構和訓練思路，為確定最優(yōu)訓練算法，抽出“武漢天地御江璟城”小區(qū)數(shù)據(jù)，將其余 83 871條樣本分為訓練組(80 000條)和測試組(3 871條)輸入網(wǎng)絡用不同算法分別訓練，綜合比較模型訓練時間、估價結果精度(如表2所示)得到合適的訓練算法。

3 結果及分析

模型評價采取擬合優(yōu)度R2和估價相對誤差RE、絕對誤差AE。擬合優(yōu)度評價模型對觀測值的擬合程度，越接近1效果越好；相對誤差與絕對誤差能更直觀地表現(xiàn)估價精度。

R2=(TSS-RSS)/TSS

(6)

AE=h(x)-y

(7)

RE=AE/y

(8)

其中，TSS為總誤差平方和，RSS為殘差平方和。

用不同訓練算法訓練基準價網(wǎng)絡得到估價結果，如表2所示，比較結果的擬合優(yōu)度、平均相對誤差、相對誤差在10%、20%內(nèi)的樣本比例，梯度下降法和共軛梯度法均陷入了局部最優(yōu)解，模型精度低；擬牛頓法精度雖高但不及L-M法，且訓練時間過長；L-M法估價精度高、收斂速度快，訓練時間適中，最合適。

基準價網(wǎng)絡不同算法估價結果 表2

在基準價網(wǎng)絡上進一步輸入特定小區(qū)的二手住宅樣本進行小區(qū)估價模型訓練，這里以兩個小區(qū)(如表3所示)為例，給出估價結果的相對誤差(如表4所示)。小區(qū)武漢天地御江璟城在江岸區(qū)，所有樣本沒有參與基準價網(wǎng)絡訓練，小區(qū)世紀江尚在江漢區(qū)，均價低于武漢天地，部分樣本參與了基準價網(wǎng)絡訓練。

小區(qū)價格分布及樣本數(shù)量 表3

小區(qū)估價模型精度比較 表4

如表4所示，小區(qū)模型的估價精度均優(yōu)于基準價模型，說明分級模型對精度有提高作用。在訓練世紀江尚的小區(qū)模型時，迭代10次便達到了表中的精度，證明在基準價網(wǎng)絡上訓練模型，能夠提高效率。世紀江尚的部分樣本參與了基準價模型訓練，用基準價模型直接估價時，平均相對誤差?。晃錆h天地的樣本沒有參與基準價網(wǎng)絡訓練，直接用基準價模型平均相對誤差達到了105.74%，說明將小區(qū)樣本納入基準價模型的必要性。整體上看，兩個小區(qū)模型估價結果的相對誤差在20%內(nèi)的比例均達到了95%以上，具備實際應用能力。

4 總 結

本文應用特征價格理論確定14個房價影響因子，與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，建立了武漢市二手住宅估價的兩層分級模型。一方面，在基準價網(wǎng)絡基礎上訓練針對特定小區(qū)的網(wǎng)絡，訓練時間縮短，提高了效率；另一方面，通過將所有小區(qū)的部分樣本納入整體的基準價模型，可以保證模型的泛化能力，再訓練特定的小區(qū)估價模型，能夠提高估價精度。此分級模型為自動批量評估系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了一種可行思路。

對于面向海量數(shù)據(jù)的房價自動評估系統(tǒng)，要進一步提高估價精度，除探索效率更高的估價算法外，可從數(shù)據(jù)著手，提高輸入的數(shù)據(jù)質(zhì)量，這一點或可通過引入有效的異常點自動挖掘算法實現(xiàn)。