航空裝備計(jì)量中脈沖上升時(shí)間測量不確定度分析和評(píng)定

李效輝，黎瓊煒，董智明

(北京航空工程技術(shù)研究中心，北京 100076)

0 引 言

在航空裝備計(jì)量保障中，脈沖信號(hào)是無線電計(jì)量保障的基礎(chǔ)參數(shù)，其中，上升時(shí)間是脈沖信號(hào)的一個(gè)非常重要的技術(shù)指標(biāo)。隨著科技的不斷發(fā)展，通訊、計(jì)算機(jī)技術(shù)等對(duì)脈沖參數(shù)測量的準(zhǔn)確性要求越來越高，脈沖測量也由原來的微秒、納秒擴(kuò)展到皮秒量級(jí)[1]。目前，航空裝備計(jì)量機(jī)構(gòu)普遍建立了以示波器校準(zhǔn)儀為核心的示波器檢定裝置，比較典型的是FLUKE公司的9500B型示波器校準(zhǔn)儀，其產(chǎn)生的脈沖信號(hào)上升時(shí)間最快可達(dá)25 ps。新型示波器校準(zhǔn)儀的脈沖信號(hào)上升速度非?？欤胀ㄔO(shè)備很難對(duì)其進(jìn)行有效測量，因此，對(duì)測量儀器和測量條件提出了更高的要求[2]。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)示波器校準(zhǔn)儀的計(jì)量，通常利用采樣示波器等設(shè)備建立示波器校準(zhǔn)儀檢定裝置，采樣示波器可以把高頻重復(fù)信號(hào)變成低頻離散信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高速脈沖上升時(shí)間的測量。

由于誤差的存在，以及被測量自身定義和誤差修正不完善等原因，被測量的真值難以準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，測量結(jié)果具有不確定性[3]，計(jì)量工作中經(jīng)常要對(duì)測量不確定度進(jìn)行分析從而對(duì)不確定性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。目前，對(duì)上升時(shí)間的測量不確定度分析多以數(shù)字示波器為校準(zhǔn)對(duì)象，探討數(shù)字示波器上升時(shí)間測量結(jié)果不確定度的來源和評(píng)定過程[4]。而以脈沖發(fā)生器的高速脈沖上升時(shí)間為校準(zhǔn)對(duì)象的測量不確定度評(píng)定的研究，則較少。測量不確定度分析多采用GUM法，而當(dāng)使用該方法時(shí)，不同的操作者對(duì)影響因素的考慮不同，例如，未考慮顯示上升時(shí)間與真實(shí)上升時(shí)間的差異，或者未計(jì)算頂部和底部電壓測量結(jié)果和時(shí)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系等，上述失誤致使脈沖上升時(shí)間測量結(jié)果不確定度分析產(chǎn)生較大差異，最終導(dǎo)致測量不確定度的評(píng)定結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。

本文對(duì)示波器校準(zhǔn)儀檢定裝置測量高速脈沖上升時(shí)間進(jìn)行分析，對(duì)測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析和評(píng)定，以期為航空裝備計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)評(píng)定脈沖上升時(shí)間的測量不確定度提供參考。

1 測量標(biāo)準(zhǔn)組成和原理

示波器校準(zhǔn)儀檢定裝置由采樣示波器、數(shù)字電壓表、頻率計(jì)、功率計(jì)、同軸電纜和轉(zhuǎn)接頭組成，如圖1所示。采樣示波器選用泰克公司的TDS8200和80E01模塊，該示波器頻帶寬度可達(dá)50 GHz，自身的上升時(shí)間為7 ps。

圖1 示波器校準(zhǔn)儀檢定裝置組成Fig.1 Composition of calibration device foroscilloscope calibrator

2 測量方法與數(shù)學(xué)模型

使用TDS8200采樣示波器和80EO1模塊作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)示波器校準(zhǔn)儀的脈沖上升時(shí)間進(jìn)行測量，被測設(shè)備是示波器校準(zhǔn)儀 FLUKE9500B帶9550探頭。遵循JJG278-2002《示波器校準(zhǔn)儀檢定規(guī)程》，9500B的CH1接9550探頭，9550探頭通過轉(zhuǎn)接器連接至TDS8200采樣示波器的80EO1模塊，用9500B的觸發(fā)功能輸出觸發(fā)信號(hào)至TDS8200的外觸發(fā)輸入通道，測量設(shè)備連接如圖2所示。

圖2 脈沖上升時(shí)間測量設(shè)備連接圖Fig.2 Connection diagram of pulse rise time measurement

示波器校準(zhǔn)儀設(shè)置輸出快沿脈沖上升時(shí)間25 ps、幅度500 mV；采樣示波器垂直檔位70 mV/div，水平檔為20 ps/div，設(shè)置平均為8次。調(diào)整觸發(fā)電平使脈沖上升沿穩(wěn)定顯示在屏幕靠左部分，使用示波器上升時(shí)間測量功能測量并讀取結(jié)果，共測量10次。

測量的數(shù)學(xué)模型為

δ=tx-t0

(1)

式中：δ為示值誤差；tx為9500B輸出脈沖上升時(shí)間標(biāo)稱值；t0為TDS8200測得的上升時(shí)間。

3 測量結(jié)果的不確定度來源

由脈沖上升時(shí)間的定義可知，示波器時(shí)間測量準(zhǔn)確度、幅度測量準(zhǔn)確度均會(huì)影響測量結(jié)果；示波器自身上升時(shí)間會(huì)使實(shí)測結(jié)果并非真實(shí)的上升時(shí)間；設(shè)備的穩(wěn)定性和各種隨機(jī)因素也會(huì)影響測量結(jié)果。因此，脈沖上升時(shí)間測量結(jié)果不確定度的來源主要有以下4方面[5]：

(1) 測量重復(fù)性引入的不確定度，主要是測量設(shè)備的穩(wěn)定性和隨機(jī)因素造成的；

(2) 示波器自身上升時(shí)間引入的不確定度；

(3) 示波器時(shí)間間隔測量引入的不確定度；

(4) 示波器幅度測量不準(zhǔn)引入的不確定度。

4 不確定度評(píng)定

由于測量上升時(shí)間時(shí)采用直接測量法，在分析不確定度時(shí)按直接測量進(jìn)行評(píng)定。測量數(shù)據(jù)的分散性按A類方法給出不確定度uA，其他因素的影響按B類方法給出不確定度uB，計(jì)算其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC及擴(kuò)展不確定度U。

(2)

U=kuC

(3)

式中：k為包含因子。

4.1 測量重復(fù)性引入的不確定度

示波器校準(zhǔn)儀設(shè)置輸出快沿脈沖上升時(shí)間25 ps，幅度500 mV，采樣示波器垂直檔位為70 mV/div，水平檔位為50 ps/div，設(shè)置平均為8次，調(diào)整觸發(fā)電平使脈沖上升沿穩(wěn)定顯示。利用示波器上升時(shí)間的自動(dòng)測量功能對(duì)上升時(shí)間進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 25 ps、500 mV時(shí)脈沖上升時(shí)間測量數(shù)據(jù)Table 1 Measurement data of pulse rise time in 25 ps、500 mV

從表1可以看出：10次重復(fù)測量的平均值為26.92 ps。

測量數(shù)據(jù)的分散性按A類方法給出不確定度，根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

重復(fù)性引入的不確定度可以通過計(jì)算得到[6]。

4.2 示波器自身上升時(shí)間引入的不確定度

示波器觀測到的上升時(shí)間tr、示波器校準(zhǔn)儀輸出脈沖的上升時(shí)間trp和示波器自身的上升時(shí)間trs之間的關(guān)系為[7]

4.3 示波器時(shí)間間隔測量引入的不確定度

4.4 示波器幅度測量不準(zhǔn)引入的不確定度

4.5 測量結(jié)果不確定度的合成與表達(dá)

綜上所述，采樣示波器上升時(shí)間測量結(jié)果的不確定度分量如表2所示。

表2 上升時(shí)間不確定度分量Table 2 Uncertainty component of rise time

取k=2，則擴(kuò)展不確定度U=kuC=1.8 ps。

可得采樣示波器測量脈沖上升時(shí)間的結(jié)果為：tr=26.9 ps，U=1.8 ps(k=2)。

5 結(jié) 論

(1) 脈沖上升時(shí)間測量結(jié)果不確定度的來源主要包括：測量重復(fù)性引入的不確定度，示波器自身上升時(shí)間引入的不確定度，示波器時(shí)間間隔測量引入的不確定度，示波器幅度測量不準(zhǔn)引入的不確定度。

(2) 對(duì)不確定度貢獻(xiàn)最大的是時(shí)間間隔測量不準(zhǔn)引入的不確定度。根據(jù)TDS8200采樣示波器的技術(shù)說明書可知，在時(shí)基大于21 ps/div時(shí)，測量誤差非常大，因此在設(shè)置時(shí)，應(yīng)盡量設(shè)計(jì)時(shí)基小于21 ps/div；采用其他示波器對(duì)上升時(shí)間進(jìn)行測量時(shí)，也應(yīng)盡量設(shè)置較小的時(shí)基，以減小時(shí)間間隔測量不準(zhǔn)帶來的影響。

(3) 在測量高速脈沖的上升時(shí)間時(shí)，應(yīng)盡量選用自身上升時(shí)間遠(yuǎn)小于被測脈沖上升時(shí)間的示波器。

(4) 在其他條件不變的情況下，可以提高脈沖的輸入電平，使波形更加陡峭，以減小幅度測量不準(zhǔn)引入的不確定度。