張友鵬，陳廣思

沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒積聚特性研究

張友鵬，陳廣思

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為研究沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒積聚特性，基于流體力學和電場分布理論建立多物理場共同作用下的風洞仿真模型，應用有限元法分析計算絕緣子表面顆粒在不同沙塵環(huán)境下的絕緣子表面壓強和沙塵積聚量。研究結果表明：風速、電勢和沙塵粒徑均與絕緣子表面顆粒積聚特性有關，風速、電勢和沙塵粒徑3個變量中任意一個增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強均會增加且迎風面壓強比背風面高；沙塵積聚量隨風速增加而快速增加且積聚速度逐漸減緩并趨于平穩(wěn)，隨電勢增加而增加且積聚速度比較緩慢，隨沙塵粒徑增加而緩慢增加并逐漸趨于飽和且積聚速度逐漸減緩。仿真結果與試驗結果基本相符。

沙塵環(huán)境；絕緣子；顆粒積聚特性；多物理場；有限元法

我國沙塵暴天氣已造成多起絕緣子污閃事故的發(fā)生[1]，絕緣子污閃將導致接觸網無法正常供電，而絕緣子表面污穢顆粒的積聚是污閃發(fā)生的必要條件，因此對絕緣子表面污穢顆粒的積聚特性展開深入研究是十分必要的。目前，國內外學者針對絕緣子表面污穢積聚問題進行了大量研究。國外學者研究發(fā)現(xiàn)絕緣子表面污穢顆粒積聚與沙塵環(huán)境中的沙塵粒徑、風速有關[2?6]；國內學者利用仿真軟件建立風洞試驗模型可以對絕緣子表面污穢顆粒的積聚進行較好的模擬[7?10]，并且利用計算流體力學方法對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性進行分 析[11?12]，其中有學者研究電場對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響并指出污穢顆粒主要受電場力與風力共同作用[13?14]。綜上所述，目前研究均未考慮電場與流體力學場共同作用對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響。本文利用COMSOL Multiphysics軟件建立電場、流體力學場和粒子追蹤等多物理場作用的風洞仿真模型對沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒積聚特性展開研究，首先，建立風洞模型需模擬沙塵環(huán)境中的沙塵流場和電場，故選用對應的控制方程和邊界條件進行數(shù)值模擬；其次，選用不同的參數(shù)作為沙粒所受氣流曳力、電場力和重力的變量；最后，針對不同變量對絕緣子表面壓強和沙塵積聚量的影響得出沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒的積聚特性。研究結果闡明了風速、電勢、沙塵粒徑對沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒積聚特性的影響，為沙塵環(huán)境下絕緣子的清掃及提高沙塵環(huán)境下絕緣子的防污性能提供理論依據(jù)，也為建立霧霾環(huán)境下絕緣子積污模型提供參考和借鑒。

1 沙塵環(huán)境中風洞試驗的模擬

1.1 沙塵流場和電場的控制方程

沙塵流場中氣流相用連續(xù)方程和動量方程進行數(shù)值模擬；沙塵相用顆粒運動控制方程進行數(shù)值模擬。絕緣子周圍的氣流符合湍流中流體作不規(guī)則運動的規(guī)律，且絕緣子會影響周圍氣流的流線，故采用湍流中的RNG-模型來模擬絕緣子周圍氣流，該模型可以較好解決在流線彎曲程度較大時產生的流動問題。

氣流相連續(xù)方程為

氣流相動量方程為

式中：，和為氣流相流體，和軸方向速度矢量；為氣流相流體密度；和T為氣流相流體動力黏度和湍流脈動附加動力黏度；為氣流相流體單元受到的壓力；為主應力張量。

湍流脈動方程和耗散方程分為

其中

式中：為湍流耗散率；為湍流動能；湍流模型參數(shù)取經驗值：1=1.45，2=1.92，C=0.09，σ=1.3，σ=1；P為湍流動能源項。

電場力、重力、氣流曳力分別為

顆粒運動的控制方程為

式中：e為電場力；為沙粒帶電量；為電場強度；g為顆粒受到的重力；為沙塵顆粒粒徑；p為顆粒密度；為重力加速度；d為氣流曳力；p為粒子響應時間；p為顆粒的質量；，和為顆粒運動速度在，和軸方向上的速度矢量；其中氣流曳力方向與重力方向垂直。

從文獻[ 13]知風沙流中大部分顆粒受靜電吸附在絕緣子表面，故電場選用靜電場較為合適。

靜電場的控制方程為

式中：為電位移強度；為體電荷密度；為 電勢。

1.2 絕緣子區(qū)域分塊和風洞試驗模型的網格剖分

由于計算整支絕緣子耗時太長且占用大量的電腦內存，又因為絕緣子表面顆粒積聚特性主要與傘裙有關，絕緣子分塊部分可以體現(xiàn)整支絕緣子表面顆粒的積聚特性，故其他部分可以簡化，根據(jù)式(1)~(7)可建立如圖1所示的絕緣子分塊模型，整串絕緣子包含芯棒、大傘裙和小傘裙。風洞試驗模擬中應用有限元法計算絕緣子在不同變量下的絕緣子表面壓強積污質量，故網格劃分與結果精確度有關。本次仿真絕緣子區(qū)域分塊高度為310 mm，由文獻[1]可知，電場分布與計算域有關，故風洞長度取絕緣子高度的5倍進行設定，寬度和高度取絕緣子結構高度的3.3倍進行設定。風洞模型的網格剖分如圖2所示。

單位：mm

1.3 風洞試驗模型邊界條件的設定

仿真計算前需對流場、電場、粒子追蹤等模塊進行邊界條件設定。流場需設定的邊界條件包含沙塵入口、沙塵出口及壁面。風洞模型長度方向的2個面設置為沙塵入口和出口，入口設置為速度入口；出口設置為壓力；寬度方向的4個面設置為外壁面。風沙入口還需對湍流強度T和湍流長度T進行設定。

單位：mm

湍流強度T和湍流長度T分別為

式中：為雷諾數(shù)，用于表示絕緣子周圍流場的流動模式；p為絕緣子的平均直徑。

雷諾數(shù)的表達式為

式中：為流體的動力黏度。

電場模擬需對高低壓端電勢及介電常數(shù)等進行設定，高壓端電勢設置為參數(shù)U_in，用于改變絕緣子兩端電壓，低壓端電勢設置為接地狀態(tài)；介電常數(shù)由絕緣子各個材料屬性進行設定。粒子追蹤模塊需設定的邊界條件有粒子屬性、受力分析、顆粒入口和出口等，粒子屬性設置為球體，密度為2 800 kg/m3的碳酸鈣模型，由于本次仿真不研究沙塵濃度對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響而沙塵濃度取值范圍為0~1 mg/m3[8]，故沙塵濃度選取0.35 mg/m3；受力分析中僅考慮氣流曳力、重力、電場力作用；顆粒入口和出口設置如下：入口速度與風速一致，方向為入口法向速度；出口壁條件設置為消失。

2 沙塵環(huán)境下不同變量對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響

本文基于多物理場共同作用針對沙塵環(huán)境下氣流曳力、電場力和重力這3種力對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響進行仿真研究，在仿真中改變風速即為改變氣流曳力，改變電勢即為改變電場力，改變沙粒粒徑即為改變重力。由文獻[8]可知：沙塵環(huán)境下沙粒粒徑的取值范圍為10~100 μm，沙塵暴天氣時風速也小于20 m/s，故風速選取了1，4，8，12，16和20 m/s等值，沙塵粒徑選取了10，30，60和80 μm 等值，而電勢則根據(jù)文獻[13]中的取值選取了6，10，35，50和80 kV等值，共120個工況。為研究不同變量對絕緣子表面顆粒積聚特性的影響，從120個工況中分別選取其中最能體現(xiàn)各變量對絕緣子表面顆粒積聚特性影響的幾組工況進行分析研究。

2.1 氣流曳力對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響

在所有工況中，粒徑為30 μm，風速為1，4，16和20 m/s，電勢為10 kV時最能體現(xiàn)風速對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響如圖3所示。圖4為風速與表面壓強的變化趨勢圖，圖5為風速與沙塵積聚量的變化趨勢圖。圖3(a)~3(d)4個仿真結果云圖顏色較深的部分表示絕緣子表面壓強較大，依次比較3(a)~3(d)4個云圖可以看出迎風面和背風面表面壓強均比側風面大，這說明大部分沙塵顆粒與迎風面和背風面發(fā)生碰撞，而只有小部分與側風面發(fā)生碰撞。結合圖4和圖5分析可知，圖4中隨風速增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強不斷增加且迎風面壓強增加速率比背風面快，圖5中傘裙表面沙塵積聚量隨風速增加而快速增加且積聚速度逐漸減緩并趨于平穩(wěn)，這與文獻[10]中得出的仿真規(guī)律相符合。顆粒運動軌跡主要受氣流曳力、電場力、重力共同作用，隨著風速增大，沙塵顆粒初速度增加，故沙塵顆粒碰撞絕緣子表面產生的壓強更大且更易積聚在絕緣子表面，而當風速增大到一定值時，氣流曳力的增大使一部分沙粒吹過絕緣子并未沉積在絕緣子表面上，但顆粒碰撞絕緣子表面產生的壓強卻因初速度的不斷增大而呈快速增加的趨勢，故傘裙表面沙塵積聚量逐漸趨于平穩(wěn)但是表面壓強卻一直呈上升趨勢，又由于在迎風面與背風面交界處，氣流會發(fā)生邊界層分流，靠近背風面附近的邊界層氣流速度均低于迎風面附近的邊界層氣流速度，因此迎風面和背風面的表面壓強有差異，體現(xiàn)了沙塵顆粒在迎風面和背風面不同的積聚特性。

單位：mm

圖4 風速與表面壓強

圖5 風速與沙塵積聚量

2.2 電場力對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響

仿真計算所有工況中，粒徑為30 μm，電勢為6，35，50和80 kV，風速為 8 m/s時最能體現(xiàn)電勢對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響如圖6所示。圖7為電勢與表面壓強的變化趨勢圖，圖8為電勢與沙塵積聚量的變化趨勢圖。依次比較圖6(a)~6(d)4個云圖可以看出沙塵顆粒與絕緣子表面的碰撞規(guī)律與圖3一致。結合圖7和圖8分析可知，圖7中隨電勢增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強緩慢增加且迎風面壓強比背風面高，圖8中隨電勢增大，傘裙表面沙塵積聚量增加且積聚速度比較緩慢，這與文獻[9]中得出的仿真規(guī)律相符合。沙塵顆粒運動軌跡受氣流曳力、電場力、重力共同作用，隨電勢增加，沙塵顆粒所受電場力增大，沙塵顆粒碰撞絕緣子表面產生的壓強更大且更易積聚在絕緣子表面，但靜電吸附的沙塵顆粒數(shù)量在沙塵環(huán)境中黏附在絕緣子傘裙表面總沙塵顆粒數(shù)量的比重并不大，故沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強緩慢增加且傘裙表面沙塵積聚量隨電勢的增大也緩慢增加，這與仿真中得出的規(guī)律 相同。

單位：mm

圖7 電勢與表面壓強

圖8 電勢與沙塵積聚量

2.3 沙塵粒徑對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響

本文仿真計算所有工況后，電勢為35 kV，粒徑為10，30，60和80 μm，風速為12 m/s時最能體現(xiàn)沙塵粒徑對顆粒積聚特性的影響如圖9所示。圖10為沙塵粒徑與表面壓強的變化趨勢圖，圖11為沙塵粒徑與沙塵積聚量的變化趨勢圖。依次比較圖9(a)~9(d)4個云圖可以看出顆粒與絕緣子表面的碰撞規(guī)律與圖3和圖6一致。結合圖10和圖11知，圖10中隨粒徑增加，迎風面和背風面的壓強迅速增加且粒徑達40 μm時增加趨勢減緩并趨于平穩(wěn)，迎風面壓強比背風面高；圖11中隨沙塵粒徑增大，傘裙表面沙塵積聚量緩慢增加并趨于飽和且積聚速度減緩，這與文獻[9]中得出的仿真規(guī)律相符合。隨粒徑增加，顆粒所受重力增大，顆粒碰撞絕緣子表面產生的壓強更大且更易積聚在絕緣子表面，而粒徑大于40 μm時，氣流跟隨性較差，故沙粒碰撞絕緣子表面產生的壓強增加趨勢減緩并趨于平穩(wěn)且沙塵積聚量也趨于飽和，因此仿真結果能體現(xiàn)沙塵粒徑對絕緣子表面污穢顆粒積聚特性的影響。

單位：mm

圖10 沙塵粒徑與表面壓強

圖11 沙塵積聚量的變化趨勢圖

3 與試驗結果對比分析

由文獻[12]得出絕緣子傘裙上下表面隨風速增大，絕緣子傘裙表面顆粒積聚特性相似，故整個絕緣子傘裙表面與傘裙下表面的顆粒積聚特性有相似的變化趨勢。由文獻[8]可知，沙塵沉降過程中粒徑為60 μm左右的顆?？蛇_降塵量的45.47%，且沙塵流中粗粒子具有富集特性，故可將仿真結果中相同風速，但不同粒徑的絕緣子傘裙表面沙塵積聚量按百分比疊加，可得仿真結果擬合曲線如圖12所示。又由文獻[8]可知，絕緣子傘裙下表面顆粒積聚量有

式中：為日表面顆粒積聚量，mg/d。

本文仿真結果計算出的傘裙表面沙塵積聚量對應的顆粒撞擊絕緣子表面的時間較短，為了與仿真結果對比，結合式(10)將以上試驗結果換算為相應撞擊時間，得如圖12所示風速與沙塵積聚量的趨勢圖。由圖12可知，仿真計算出的傘裙表面沙塵積聚量和風速的變化趨勢與風洞試驗得出絕緣子傘裙下表面沙塵積聚量和風速的變化趨勢相近,都是先增大然后到達平衡狀態(tài)，但是結果卻差異較大。這是因為沙塵顆粒實際運動中不斷有顆粒物碰撞黏附到絕緣子表面，到達一定積聚量時，又不斷地有顆粒物在流體曳力等的作用下重新回到大氣中，最終會達到平衡狀態(tài)，所以沙塵積聚量和風速的變化趨勢先增大然后到達平衡狀態(tài)；而結果差異較大的原因是仿真中顆粒碰撞在絕緣子表面上時就吸附在傘裙表面，而實際上，并不是所有碰撞到絕緣子表面的沙塵顆粒物都可以吸附到傘裙表面上，還需考慮吸附比例的問題。在文獻[12]中，絕緣子傘裙表面沙塵量隨風速變化漸漸趨于平穩(wěn)，這與仿真中得到的結果基本一致，由此可見，仿真結果所反映出的規(guī)律是正確的。

圖12 仿真與試驗結果對比圖

顆粒沉積在絕緣子表面上與表面的摩擦因數(shù)、碰撞力和反彈系數(shù)有關，是個復雜的過程，而顆粒碰撞和吸附過程中受毛細力、表面張力、范德華力和壁升力的作用，需結合結構力學對其進行進一步研究。

4 結論

1) 沙塵環(huán)境中大部分沙塵顆粒與迎風面和背風面發(fā)生碰撞，而只有小部分與側風面發(fā)生碰撞。

2) 隨風速增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強不斷增加且迎風面壓強增加速率比背風面快，傘裙表面沙塵積聚量快速增加且積聚速度逐漸減緩并趨于平穩(wěn)。

3) 隨電勢增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強緩慢增加且迎風面壓強比背風面高，傘裙表面沙塵積聚量增加且積聚速度比較緩慢。

4) 隨沙塵粒徑增加，沙塵顆粒碰撞迎風面和背風面產生的壓強增加并趨于平穩(wěn)且迎風面壓強比背風面高，傘裙表面沙塵積聚量緩慢增加并逐漸趨于飽和且積聚速度逐漸減緩。

5) 利用多物理場共同作用來模擬風洞試驗，所得仿真結果與實際風洞試驗結果基本相符；在一定程度上反映了沙塵環(huán)境下絕緣子表面顆粒積聚 特性。

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(編輯 蔣學東)

Research on characteristics of particulate accumulation of insulators with sheds under sandstorm environment

ZHANG Youpeng, CHEN Guangsi

(School of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to study particulate accumulation characteristics of insulator with sheds under sandstorm environment, the wind tunnel simulation model of multiple physical fields was established based on the theory of fluid mechanics and electric field. The finite element method was utilized to analyze insulator sheds pressure and particulate accumulation amount in different sandstorm environments. The results show that wind speed, electrical potential and particle size are related to particulate accumulation characteristics of the insulator. When any of wind speed, electrical potential and particle size increases, particles collide will increase the pressure on the windward and leeward sheds, and windard pressure is higher than the leeward pressure. The amount of particulate accumulation increases rapidly with the increase of wind speed and the accumulation rate gradually slows down and stabilizes. More specifically, with the increase of electric potential, the accumulation amount increases rapidly while the speed of accumulation slows down and gradually stabilizes; with the increase of particle size, the accumulation amount slowly increases and tends to be saturated. The simulation results agree well with the experimental results.

sandstorm environment; insulator; particulate accumulation characteristics; multiple physical fields; finite element method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.025

U225.8

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 2099 ? 08

2017?05?18

國家自然科學基金資助項目(51567014)；甘肅省自然科學基金資助項目(1606RJZA031)；甘肅省青年科學基金資助項目(1606RJYA216)

張友鵬(1965?)，男，甘肅慶陽人，教授，從事電氣工程研究；E?mail：692726815@qq.com