文｜深圳市深汕投資服務(wù)有限公司 朱麗平

近年來(lái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)行業(yè)里研究的比較多的是性能抗震設(shè)計(jì)，它不僅可以根據(jù)使用者的需求設(shè)定預(yù)期的結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形值，還可以提出承載力的要求，從而確保在地震作用下盡可能少的損失。以此可達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)，進(jìn)行個(gè)性化差異設(shè)計(jì)。本文著重分析K值（K值為考慮其中幾個(gè)因素綜合影響的值，正文有詳細(xì)介紹）對(duì)于鋼筋混凝土梁構(gòu)件在不同性能狀態(tài)下的變形限值影響，基于鋼筋混凝土梁構(gòu)件采用有限元分析手段進(jìn)行相關(guān)影響因素分析，以供工程應(yīng)用和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。

一、K值含義：

K值是一個(gè)綜合的概念，與之相關(guān)的因素有：混凝土強(qiáng)度、構(gòu)件截面尺寸、梁內(nèi)縱向鋼筋配置情況、梁內(nèi)縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度、縱向鋼筋抗壓強(qiáng)度、梁截面的有效高度以及截面相對(duì)受壓區(qū)高度，具體推導(dǎo)過(guò)程如下：（如圖1所示）

根據(jù)混凝土梁的平衡公式，如下：

根據(jù)上面三項(xiàng)公式可得出下式：

若梁為適筋破壞梁時(shí)應(yīng)滿足下式：

故能得出下式：

根據(jù)公式（4），可得出：

本文中，假定

根據(jù)上述公式可知，K值即為鋼筋混凝土框架梁的縱向鋼筋受拉合力值與混凝土所承受的壓力值的比值。

圖1 矩形截面梁的平衡公式（平截面假定）

圖2 K值對(duì)RC梁破壞形態(tài)的影響

二、構(gòu)件數(shù)值模擬分析相關(guān)影響因素：

本文采用有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)不同類型試件的數(shù)值分析，得出對(duì)應(yīng)不同性能水準(zhǔn)下的構(gòu)件變形限值，軟件以及分析模型的選?。?/p>

1.本構(gòu)及單元選?。罕疚牟捎么笮屯ㄓ糜邢拊浖嗀BAQUS進(jìn)行數(shù)值分析，混凝土本構(gòu)有單軸本構(gòu)關(guān)系、多軸本構(gòu)關(guān)系，本文在選取混凝土本構(gòu)關(guān)系時(shí)考慮混凝土的損傷，并利用ABAQUS軟件在混凝土損傷中定義粘性系數(shù)，混凝土模擬單元選取C3D8R單元；鋼筋本構(gòu)常用的有理想彈塑性模型、完全彈塑性加硬化的三折線模型、彈塑性的雙斜線模型，本文選取第一種，理想彈塑性模型，鋼筋單元選取T3D2單元，泊松比取0.3。

2.連接及加載方式：鋼筋與混凝土之間連接采用Embedded（單元自由度耦合）的連接方式。鋼筋混凝土梁構(gòu)件固定端為懸臂梁底部，再由三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度約束。施加荷載的加載點(diǎn)與鋼筋混凝土梁試件之間的連接采用Coupling的連接方式。

3.鋼筋混凝土梁構(gòu)件單元網(wǎng)格尺寸的劃分：梁構(gòu)件如果網(wǎng)格劃分越大，其數(shù)值模擬結(jié)果精度越低，但計(jì)算時(shí)軟件運(yùn)算速度會(huì)較為理想；梁構(gòu)件單元的網(wǎng)格尺寸劃分的越小時(shí)，相同的鋼筋混凝土梁構(gòu)件單元數(shù)量會(huì)隨之增加，與此同時(shí)帶來(lái)計(jì)算成本增加的問(wèn)題，并且網(wǎng)絡(luò)劃分過(guò)密有可能對(duì)計(jì)算結(jié)果有負(fù)面的影響，如局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象以及影響數(shù)值模擬結(jié)果的收斂性問(wèn)題等。綜合以往此方面研究相關(guān)文獻(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)值分析結(jié)構(gòu)綜合對(duì)比，適當(dāng)考慮軟件分析運(yùn)算速度的成本前提下，鋼筋混凝土梁?jiǎn)卧嚰木W(wǎng)格尺寸選為為50 mm ～100mm，為免出現(xiàn)單元奇異現(xiàn)象，在構(gòu)件的厚度方向上保證至少劃分有兩個(gè)單元網(wǎng)格。

本文設(shè)計(jì)性能水準(zhǔn)的劃分：關(guān)于基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法以及不同性能水準(zhǔn)的劃分，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 關(guān)于建筑抗震性能化設(shè)計(jì)的規(guī)定，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)以及規(guī)范規(guī)定，本文劃分六種性能狀態(tài)如倒塌、嚴(yán)重破壞、中等破壞、輕中等破壞、輕微損壞、完好等六個(gè)性能階段。

4.構(gòu)件設(shè)計(jì)：所有構(gòu)件設(shè)計(jì)為適筋梁，因適筋梁是工程中最多的一種梁類型，大多數(shù)鋼筋混凝土梁均被設(shè)計(jì)為適筋梁，研究適筋梁的破壞對(duì)實(shí)際工程的應(yīng)用最廣。

三、K值對(duì)于鋼筋混凝土框架梁變形性能的影響：

本文選取的鋼筋混凝土梁試件，控制鋼筋混凝土梁縱向鋼筋的總配筋為1.5%，屬于適筋梁范圍，同時(shí)限定鋼筋混凝土梁的剪跨比為6.0；通過(guò)分析不同箍筋配置情況下，鋼筋混凝土梁構(gòu)件塑性區(qū)總轉(zhuǎn)角隨K值的變化情況和規(guī)律，以此分析K值對(duì)于鋼筋混凝土梁抗震性能指標(biāo)的影響。相關(guān)數(shù)據(jù)表格匯總出曲線數(shù)據(jù)如圖2.1～2.4所示，曲線給出對(duì)應(yīng)不同性能水準(zhǔn)下的鋼筋混凝土梁構(gòu)件的塑性區(qū)總轉(zhuǎn)角。

圖2.1～2.4相關(guān)數(shù)據(jù)，有一定的前置條件，說(shuō)明如下：討論K值時(shí)，未考慮到梁構(gòu)件混凝土強(qiáng)度的變化，且未考慮試件截面尺寸的變化，只分析了四種常用箍筋配置情形下，K值的變化影響；因K值是一個(gè)綜合因素，文中未分開(kāi)專項(xiàng)討論，只考慮總體影響，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：隨著K值的提高，梁構(gòu)件的變形能力隨之增大；在工程設(shè)計(jì)中，若想提高鋼筋混凝土梁構(gòu)件的抗震性能，可增大K值，具體途徑如下：一、提高鋼筋混凝土梁縱向受拉鋼筋強(qiáng)度；二、在總縱向鋼筋配筋率一定的情形下，增大梁內(nèi)縱向受拉鋼筋；三、適當(dāng)降低構(gòu)件混凝土強(qiáng)度；四、減小鋼筋混凝土梁截面尺寸；五、減小鋼筋混凝土梁構(gòu)件的相對(duì)受壓區(qū)高度界限值。

四、梁構(gòu)件塑性變形限值：

根據(jù)前文的分析，以及相關(guān)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)圖片2.1～2.4中關(guān)于鋼筋混凝土梁構(gòu)件的塑性區(qū)總轉(zhuǎn)角，除了可以得出K值對(duì)于梁構(gòu)件抗震變形能力的影響趨勢(shì)外，同時(shí)模擬出梁構(gòu)件的塑性變形限值以供工程參考，如下表：

表中塑性變形限值對(duì)應(yīng)的位移角為塑性位移總轉(zhuǎn)角，不同K值允許采用線性插值方法得出相應(yīng)數(shù)值。常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)，在剪應(yīng)力一定的前提下，給出了不同K值下跟中國(guó)規(guī)范相對(duì)應(yīng)的鋼筋混凝土梁在不同性能狀態(tài)下的塑性位移總轉(zhuǎn)角，以供工程設(shè)計(jì)參考，基于以上數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)時(shí)可通過(guò)有限元軟件分析出構(gòu)件處于不同階段的性能狀態(tài)，對(duì)重要構(gòu)件或是重點(diǎn)關(guān)注部位的構(gòu)件進(jìn)行詳細(xì)分析，真正做到基于性能、基于構(gòu)件位移的抗震性能分析。

表1梁構(gòu)件塑性變形限值