基于偏置繼電反饋的多變量對象閉環(huán)辨識方法

張遷 王亞剛 王凱

摘 要：由于工業(yè)中多變量控制對象的復(fù)雜性、耦合性等特點，使得在針對這類對象的辨識過程中往往存在較大難度。提出一種基于偏置繼電反饋的多變量閉環(huán)辨識方法，主要通過偏置繼電反饋實驗獲取多變量閉環(huán)對象從振蕩到穩(wěn)定的輸入輸出信號，根據(jù)獲取信號在主要頻率段的頻率特性辨識對象模型，有效克服了傳統(tǒng)繼電反饋法測試時間長，辨識模型精度不高的缺點。

關(guān)鍵詞：模型辨識；多變量；閉環(huán)回路；頻率響應(yīng)

DOI：10.11907/rjdk.172968

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）006-0178-03

Abstract：Many multi-variable process objects cant be identified easily because of the objects complexity and coupling. A technique of closed-loop modeling identification for multi-variable processes based on biased-relay feedback experiment is proposed in this paper. It gets the main input and output signals from oscillation to stability in the biased-relay feedback experiment. After analyzing and discussing the signals， we can find the main frequency band of the object and then identify the model， which can overcome the limitations of traditional relay feedback about long testing time and low precision of identification model.

Key Words：modeling identification； multi-variable； closed-loop； frequency response

0 引言

在實際工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常出現(xiàn)多輸入多輸出過程的對象，這種多變量過程對象往往具有復(fù)雜性、非線性、耦合性等特征，使得這類對象的辨識難度較大。針對這類對象的傳統(tǒng)辨識方法雖然很多，如Van den Hof等[1]提出了基于開環(huán)轉(zhuǎn)換的兩階段閉環(huán)辨識方法，但是由于考慮到實際工業(yè)系統(tǒng)的安全性等因素，不允許進(jìn)行開環(huán)實驗，所以該方法不太適用；除此之外也有通過閉環(huán)繼電反饋實驗進(jìn)行多變量過程辨識，對繼電實驗對象的輸入輸出信號進(jìn)行分解[2-5]辨識，然而在對多變量過程對象辨識的過程中，往往需要對多變量過程對象進(jìn)行解耦，將多輸入多輸出對象轉(zhuǎn)換為多個單輸入單輸出對象[6]，但是在實際工業(yè)生產(chǎn)中，許多輸入變量不能直接改變設(shè)定值，如發(fā)電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)[7-8]；而對于這類不可操作變量輸入信號的回路，可以進(jìn)行繼電反饋實驗獲得對象的某些特性，如火電廠可以通過修改PID控制模塊[9-10]的上下限實現(xiàn)系統(tǒng)的臨界震蕩。但是傳統(tǒng)的繼電反饋實驗只能求取對象的臨界點，對于對象的增益需要單獨求取，這就增加了辨識的復(fù)雜度并且降低了辨識模型的精度。

本文提出的基于偏置繼電反饋的多變量閉環(huán)辨識方法，有效地解決了傳統(tǒng)繼電反饋方法求取模型參數(shù)的局限性。首先通過多變量閉環(huán)對象各個回路進(jìn)行偏置繼電反饋實驗，獲取過程對象從開始振蕩到穩(wěn)定的這段時間內(nèi)的輸入輸出數(shù)據(jù)，然后通過輸入輸出數(shù)據(jù)分析，可以獲得信號在其主要頻率段的頻率特性。該方法能有效減少解耦過程帶來的誤差影響，大大提高復(fù)雜多變量過程對象的辨識精度。

1 對象的頻率特性分析

多輸入多輸出系統(tǒng)如圖1所示，傳統(tǒng)的繼電反饋實驗要求必須提前獲取對象的增益，才能辨識過程對象的模型。本文依次對各個回路進(jìn)行偏置繼電反饋實驗，以便引入階躍信號，使得每個回路對象的輸出能夠達(dá)到臨界震蕩。

繼電反饋對象起振階段及對象輸出恢復(fù)穩(wěn)定階段都包含了重要的頻率特性，本方法對輸入輸出信號從起振到恢復(fù)穩(wěn)定的整個階段進(jìn)行分析，信號如圖2所示。

所有回路并不局限于都使用改進(jìn)繼電反饋測試，也可采用階躍與改進(jìn)繼電反饋結(jié)合的方式。假設(shè)一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)，設(shè)定值r-2無法進(jìn)行手動操作設(shè)置，因此在輸入端r-1采用階躍響應(yīng)實驗、輸入端r-2采用改進(jìn)繼電反饋實驗進(jìn)行辨識，此時，輸出端y-1實驗之后的穩(wěn)定值將不為零。則由公式（7）可得到階躍響應(yīng)實驗與改進(jìn)繼電反饋結(jié)合下的頻率響應(yīng)。

2 傳遞函數(shù)模型

由于偏置繼電反饋實驗的輸入信號在低頻段的幅值較小，因此選擇在頻率段（ω-n/2，ω-n）內(nèi)取M個點求解最終的傳遞函數(shù)模型：

3 仿真實驗

為了檢驗本方法在噪聲環(huán)境下的準(zhǔn)確性，在仿真實驗中引入信噪比率（SNR）。

在SNR=20%的噪聲環(huán)境下，采用本方法得到頻率響應(yīng)以及模型的Nyquist曲線圖，如圖3所示（實線為實際對象的Nyquist圖，×為辨識出的頻率響應(yīng)點，點劃線為辨識出的對象模型的Nyquist圖）。

4 結(jié)語

基于改進(jìn)繼電反饋的多變量過程模型的閉環(huán)頻域辨識方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)階躍響應(yīng)測試的不足，有效克服了傳統(tǒng)繼電反饋和改進(jìn)繼電反饋的辨識弊端，可以利用改進(jìn)繼電反饋實驗獲取多變量過程對象在重要頻率范圍內(nèi)的頻率特性，進(jìn)而對其模型進(jìn)行辨識。仿真結(jié)果表明，本方法在多變量辨識中具有很好的可行性和適用性。

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（責(zé)任編輯：江 艷）