徐坤鴻 胡軍科 牛奇斌 趙存

摘 要：本文主要研究二氧化碳致裂器相變流場問題。在現(xiàn)有致裂器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，借鑒前人對液化氣體儲罐的研究，利用Fluent流體仿真軟件，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和VOF多相流模型，通過用戶自定義函數(shù)來定義相變，建立有限元仿真模型。通過仿真得到致裂器內(nèi)壓力與氣相體積分?jǐn)?shù)的時間響應(yīng)曲線，發(fā)現(xiàn)升壓速率隨時間逐漸升高，相變速率隨時間逐漸降低。

關(guān)鍵詞：二氧化碳致裂器；相變；Fluent

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）08-0139-04

Finite Element Analysis of the Phase Transition

in Carbon Dioxide Fracturing Device Flow Field

XU Kunhong1 HU Junke1，2 NIU Qibin1 ZHAO Cun1

（1.College of Mechanical & Electrical Engineering， Central South University，Changsha Hunan 410083；2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing， Central South University， Changsha Hunan 410083）

Abstract： This paper mainly studied the phase change flow field of CO2 cracking device. On the basis of the existing structure，reference to the research of liquefied gas storage tank， the finite element model was established by adopting standard turbulent model and VOF （volume of fluid） model，and user-defined function was compiled to define phase interaction. Time response curve about pressure and volume fraction of the gas phase was generated. It is found that the rising pressure rate increases with time， and the phase change rate decreases with time.

Keywords： carbon dioxide fracturing device；phase transition；Fluent

近年來，囿于炸藥爆破安全性低、噪聲和污染等問題，一種非炸藥爆破技術(shù)——二氧化碳致裂技術(shù)取得了極大發(fā)展。二氧化碳致裂技術(shù)是利用液態(tài)的二氧化碳在有限的空間內(nèi)吸熱汽化后體積劇烈膨脹產(chǎn)生高壓，使煤層、巖石或混凝土破裂的技術(shù)[1]。這種技術(shù)在爆破過程中無明火產(chǎn)生，安全性相對較高，可廣泛用于煤礦開采、采石場等工程項(xiàng)目[2，3]。

目前，關(guān)于致裂器的研究大多集中于結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方面，并沒有關(guān)于致裂器內(nèi)部相變機(jī)理的研究。筆者在借鑒前人對噴火環(huán)境下液化氣儲罐熱響應(yīng)行為數(shù)值模擬[4]及液化氣罐受熱引爆機(jī)理分析[5]，對二氧化碳致裂器相變流場機(jī)理進(jìn)行研究，以期對行業(yè)內(nèi)致裂器的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供理論指導(dǎo)。

1 仿真模型

本文選用Fluent流場分析軟件進(jìn)行致裂器相變模擬，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，采用有限體積法離散瞬態(tài)控制方程，求解方式采用非耦合隱式方程。為了提高求解的精度，對流項(xiàng)和壓力項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式。為加快非穩(wěn)態(tài)過程的求解速度，采用PISO算法。多相流模型選用Fluent自帶的VOF（Volume of Fluid）模型，對相界面進(jìn)行重構(gòu)。由于軟件本身并不帶有計算相變的模型，需要用戶自行加入所需的UDF（User-defined Function）程序段。

1.1 幾何模型

二氧化碳致裂器的作用機(jī)理是利用高壓氣體做功達(dá)到致裂效果。其工作原理是：將液態(tài)二氧化碳充入密閉的裝有發(fā)熱裝置的高強(qiáng)度金屬筒體內(nèi)，當(dāng)激活發(fā)熱裝置時，金屬筒體內(nèi)會迅速形成高壓氣體。當(dāng)氣體壓力上升達(dá)到筒體的強(qiáng)度極限時，筒體會沿軸向刻槽處破裂泄放高壓氣體，作用于巖石孔壁，產(chǎn)生的高壓應(yīng)力達(dá)到致裂破壞的效果。致裂器的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

1.2 材料定義

本模型的初始相為液態(tài)CO2，第二相為氣態(tài)CO2，其物性參數(shù)如表1所示。

定義相間關(guān)系蒸發(fā)與冷凝，蒸發(fā)速率取0.5，臨界溫度304.2K。

1.3 網(wǎng)格模型

利用Workbench前處理軟件Design Modeler對模型的流體域進(jìn)行抽取，因?yàn)槟Ｐ偷膶ΨQ性，取其一半，此時的流體域?yàn)樵瓉碇铝哑髁黧w部分的1/4，由于結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，適合采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。采用Fluent的前處理軟件ANSYS ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用O型網(wǎng)格劃分，定義全局網(wǎng)格最大尺寸2.5mm，模型網(wǎng)格總數(shù)約為22萬，整體網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到0.7以上，如圖2所示，符合計算要求。本文對流體域施加的是體積熱源，在Fluent中按照加熱管的尺寸對流體域進(jìn)行分割，分離出體積熱源流體域，如圖3所示。

1.4 自定義UDF

由于本文涉及的是液態(tài)CO2和氣態(tài)CO2之間的相變傳質(zhì)傳熱，液態(tài)CO2受熱發(fā)生相變，這里只列出蒸發(fā)過程相變方程。

蒸發(fā)過程（[TLiq>TS]），液體源相、蒸汽源相、能量源相分別如式：

[SM=-0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS] （1）

[SM=0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS] （2）

[SM=-0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS·ΔHevap] （3）

式中：[αLiq]為液相的體積分?jǐn)?shù)；[ρLiq]為液相的密度，kg/m3； [ΔHevap]為蒸發(fā)潛熱，kJ/kg。

1.5 初始條件及邊界條件

致裂器筒體內(nèi)充滿液態(tài)CO2，充裝壓力為6MPa，溫度為295K，CO2的臨界溫度為304.2K，臨界壓力為7.38MPa，處于臨界狀態(tài)的密度為463.9kg/m3。根據(jù)筒體內(nèi)液態(tài)CO2的量和其汽化潛熱值，確定加熱裝置的能量值為324.36kJ。為了確保計算的收斂性，定義0.000 01s為計算時間步長，每個時間步長下迭代30次，對數(shù)值模型進(jìn)行10 000歩瞬態(tài)數(shù)值計算，以對致裂器相變過程進(jìn)行流場仿真。

2 仿真結(jié)果分析

圖4為0～100ms下致裂器內(nèi)壁面的壓力-時間響應(yīng)曲線和致裂器筒體內(nèi)氣相的體積分?jǐn)?shù)。

從曲線上可以看出，致裂器內(nèi)壁面上的壓力由初始狀態(tài)下的6MPa逐漸升高，升壓速率緩慢變大。致裂器筒體內(nèi)氣相的體積分?jǐn)?shù)在0～10ms內(nèi)與時間基本呈現(xiàn)線性關(guān)系，汽化速率很大；在10～40ms內(nèi)，氣相的體積分?jǐn)?shù)與時間呈現(xiàn)的是非線性關(guān)系，汽化速率減??；在40～100ms內(nèi)，氣相的體積分?jǐn)?shù)與時間呈現(xiàn)的是線性關(guān)系。現(xiàn)在從壓力場和相變程度對致裂器筒體內(nèi)相變過程的流場進(jìn)行具體分析。

由于致裂器是用于工程爆破的，而致裂器筒體內(nèi)的相變膨脹增壓最終是要作用于致裂器筒體的內(nèi)壁使其破裂，所以這里對壁面的壓力場進(jìn)行分析。圖4中壓力-時間響應(yīng)曲線表明，致裂器筒體內(nèi)的升壓速率是在緩慢增大的，這是筒體內(nèi)相變程度和高溫溫度場傳導(dǎo)擴(kuò)散耦合作用的結(jié)果。

圖5所示為不同時刻致裂器筒體內(nèi)壁的壓力分布云圖。從圖中可以明顯看出：壓力變化劇烈，從初始的6MPa，10ms時的10.85MPa到100ms的79.42MPa，且4個時刻下壁面壓力分布基本上都是均勻的。

致裂器筒體的壓力能是由分子的不規(guī)則運(yùn)動產(chǎn)生的。從分子運(yùn)動理論可知，流體的壓強(qiáng)是大量分子頻繁碰撞壁面而產(chǎn)生的，單個分子對壁面的碰撞時間極短，作用是不連續(xù)的，但大量分子頻繁碰撞壁面，對物面產(chǎn)生的壓力具有各向同性，對壁面的作用力是持續(xù)的、均勻的，因此致裂器筒體內(nèi)壁面的壓力在任意時刻都是均勻的。

圖6顯示的是致裂器筒體內(nèi)流場1～100ms對稱面上氣相的體積分?jǐn)?shù)云圖。

初始狀態(tài)時，加熱管所在流體域受到施加的體積熱源，所在流體域的溫度瞬間升高，該區(qū)域所在的流體瞬間發(fā)生汽化。如圖6（a）所示，當(dāng)t=1ms時，某些流體單元的氣相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.22，而氣相基本上都分布于加熱管所在的流體域，遠(yuǎn)離加熱管的液相區(qū)域沒有發(fā)生相變。

1～10ms時，兩相流層以加熱管流體域?yàn)橹行募彼傧蛲鈹U(kuò)張。同時，已經(jīng)發(fā)生相變的加熱管流體域內(nèi)的相變程度加劇。由于加熱管體積熱源的施加，整個流體域的過熱度持續(xù)增大，兩相流層開始迅速雙向擴(kuò)展，分別擠壓氣相空間和液相空間。結(jié)合圖4可以看出，兩相流層的迅速擴(kuò)張狀態(tài)一直持續(xù)到10ms才稍稍減緩。

10～40ms時間段內(nèi)，由于流體域內(nèi)壓強(qiáng)急劇增大，加之液化氣體汽化消耗的能量增多，因此兩相流層的擴(kuò)張速度降低。但是，某些單元的氣相體積分?jǐn)?shù)已經(jīng)達(dá)到了1.0，這說明在某些單元內(nèi)已經(jīng)完全相變。到40ms時，兩相流層擴(kuò)展至容器壁面，而遠(yuǎn)離加熱管流體域的液相區(qū)域仍然沒有發(fā)生相變。

40～100ms時間段內(nèi)，流場形態(tài)相對比較穩(wěn)定，兩相流層保持著均勻速度擴(kuò)張，致裂器筒體內(nèi)介質(zhì)基本處于混亂無序的沸騰狀態(tài)，壓力繼續(xù)增大，兩相流層基本覆蓋了加熱管等長的流體域，遠(yuǎn)離加熱管所在的流體域仍然沒有發(fā)生相變。

100ms時，雖然兩相流層里很大一部分單元內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)達(dá)到了1.0，但根據(jù)圖4得知，整個流體域的氣相體積分?jǐn)?shù)為0.36?？梢灶A(yù)見的是，在100ms之后，兩相流層內(nèi)的相變會繼續(xù)進(jìn)行，但由于壓力的繼續(xù)增大，相變速率會繼續(xù)降低，整個流體域的氣相體積分?jǐn)?shù)不會得到較大增長，而遠(yuǎn)離加熱管所在的流體域仍然也不會發(fā)生相變。

3 結(jié)論

利用Fluent流體仿真軟件建立了CO2致裂器仿真模型，詳述了建模的方法與過程，從壓力和相變的時間響應(yīng)曲線、壓力場與相變流場的變化過程3個方面，闡述了CO2致裂器相變的機(jī)理與過程，并得出以下結(jié)論。

①致裂器筒體內(nèi)壓分布均勻，隨著時間的推移，致裂器內(nèi)壓的升壓速率逐漸變大，100ms時的壓力達(dá)到了79.4MPa。

②氣相的體積分?jǐn)?shù)反映了筒體內(nèi)CO2的相變程度，相變速率隨時間逐漸降低，因?yàn)楦邏航o相變的進(jìn)行增加了難度，100ms時，加熱管等長的流體域都發(fā)生相變。

③由云圖可知，壓力與相變是兩個互相制約的因素；相變的程度與加熱管的結(jié)構(gòu)有關(guān)。

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