摘要利用TIGGE資料提供的歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心 （ECMWF）、美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）、英國(guó)氣象局（UKMO）三個(gè)預(yù)報(bào)中心2013年6月1日至8月31日的地面2 m氣溫10～15 d預(yù)報(bào)資料，對(duì)延伸期地面氣溫進(jìn)行貝葉斯模式平均（Bayesian Model Averaging，BMA）預(yù)報(bào)試驗(yàn)。結(jié)果表明，BMA方法的預(yù)報(bào)效果隨訓(xùn)練期長(zhǎng)度而改變，訓(xùn)練期長(zhǎng)度為30 d時(shí)預(yù)報(bào)效果最優(yōu)。BMA方法可提供全概率密度函數(shù)，定量描述預(yù)報(bào)不確定性的大小，且陸地上預(yù)報(bào)不確定性大于海洋上的預(yù)報(bào)不確定性，高緯度地區(qū)預(yù)報(bào)不確定性大于低緯度地區(qū)的預(yù)報(bào)不確定性。利用CRPS評(píng)分對(duì)BMA概率預(yù)報(bào)技巧進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)技巧隨預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)降低，且預(yù)報(bào)技巧在海洋上優(yōu)于陸地、低緯度地區(qū)優(yōu)于高緯度地區(qū)。此外，3 d、5 d和7 d滑動(dòng)平均的預(yù)報(bào)值反映某些天氣過(guò)程的平均要素預(yù)報(bào)，對(duì)于提高10～15 d延伸期概率預(yù)報(bào)技巧有一定效果，且滑動(dòng)天數(shù)越長(zhǎng)，預(yù)報(bào)效果越好。

關(guān)鍵詞BMA；延伸期預(yù)報(bào)；概率預(yù)報(bào)；滑動(dòng)平均

延伸期預(yù)報(bào)是指時(shí)間尺度為10～30 d的天氣預(yù)報(bào)，是連接常規(guī)天氣預(yù)報(bào)和短期氣候預(yù)測(cè)達(dá)成無(wú)縫隙預(yù)報(bào)的關(guān)鍵。根據(jù)大氣的可預(yù)報(bào)性理論，一般認(rèn)為逐日天氣可預(yù)報(bào)時(shí)效的理論上限約為兩周，超過(guò)理論上限則失去預(yù)報(bào)技巧（Lorenz，1982；Chou，1989）。由于大氣是高度非線性的，且目前的數(shù)值預(yù)報(bào)模式也不完善，這種逐日預(yù)報(bào)上限主要是由數(shù)值模式對(duì)大氣初始條件的敏感性所決定的。而延伸期天氣預(yù)報(bào)不僅受大氣的初始條件影響，也同時(shí)和大氣外部強(qiáng)迫因子有關(guān)。氣象要素在幾天或者更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的平均值或距平值是可以預(yù)報(bào)的，并且當(dāng)某些異常環(huán)流信號(hào)明顯且持續(xù)時(shí)，對(duì)于延伸期天氣過(guò)程往往具有較好的可預(yù)報(bào)性（金榮花等，2010）。因此，延伸期天氣預(yù)報(bào)仍然是可能的。

數(shù)值模式預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，為延伸期天氣預(yù)報(bào)提供了可能和有力支撐。特別是集合預(yù)報(bào)的應(yīng)用，作為延伸期預(yù)報(bào)的重要手段，有效延長(zhǎng)了數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)時(shí)效（鄭志海，2013）。Palmer et al.（1990）、Palmer（1993）基于ECMWF模式討論了延伸期大尺度天氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)誤差、預(yù)報(bào)技巧的演變及兩者對(duì)模式水平分辨率的依賴關(guān)系，以及集合預(yù)報(bào)對(duì)延伸期預(yù)報(bào)技巧的影響等，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模式預(yù)報(bào)時(shí)效在10 d以上也有一定的預(yù)報(bào)技巧。法國(guó)（Déqué and Royer，1992）、美國(guó)（Tracton et al.，1989）、加拿大（Boer et al.，1988）等國(guó)家也嘗試做了延伸期預(yù)報(bào)研究。國(guó)內(nèi)陳麗娟等（2005）、顧偉宗等（2009）、許曉光等（2009）利用國(guó)家氣候中心月動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)結(jié)果，最大限度地提取模式有用信息并建立了月降水的降尺度預(yù)測(cè)模型，取得了較好的結(jié)果。崔慧慧和智協(xié)飛（2013）、卞赟等（2015）對(duì)延伸期地面氣溫和降水等采用超級(jí)集合、消除偏差集合平均等方法進(jìn)行了確定性預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明多模式集合預(yù)報(bào)可以有效改善延伸期預(yù)報(bào)技巧。

自Epstein（1969）提出集合預(yù)報(bào)以來(lái)，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)有了全新的發(fā)展，為概率預(yù)報(bào)的誕生奠定了基礎(chǔ)。概率預(yù)報(bào)可以更加真實(shí)地刻畫大氣的多平衡態(tài)和大氣運(yùn)動(dòng)的不確定性，比傳統(tǒng)確定性預(yù)報(bào)提供更為科學(xué)合理的預(yù)報(bào)結(jié)果（智協(xié)飛等，2014a，2014b）。一些基于回歸方法制作的概率預(yù)報(bào)只能提供超出某一閾值的特定事件的發(fā)生概率，而不能提供完整的概率密度函數(shù)（Probability Density Function，PDF）。貝葉斯模式平均方法（Bayesian Model Averaging，BMA）作為獲得概率預(yù)報(bào)的一種統(tǒng)計(jì)后處理方法，可以充分利用集合預(yù)報(bào)的全部信息，給出完整的PDF，量化預(yù)報(bào)的不確定性信息。目前，BMA方法在天氣尺度（智協(xié)飛等，2014a，2014b）和氣候尺度（Casanova and Ahrens，2009；智協(xié)飛等，2015）的預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)中均獲得應(yīng)用，并且取得了較好的預(yù)報(bào)效果。此外，吉璐瑩等（2017）利用BMA對(duì)東亞地區(qū)冬季延伸期地面氣溫進(jìn)行了概率預(yù)報(bào)的研究，其預(yù)報(bào)技巧明顯高于原始集合預(yù)報(bào)的技巧。

1資料與方法

11預(yù)報(bào)資料

TIGGE（智協(xié)飛和陳雯，2010）是全球交互式大集合（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）的簡(jiǎn)稱，目前全球共有ECMWF、美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）和中國(guó)氣象局（CMA）三個(gè)TIGGE集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品數(shù)據(jù)中心，本文選取ECMWF、UKMO和NCEP三個(gè)中心每日12時(shí)（世界時(shí)）起報(bào)的地面2 m氣溫的逐日預(yù)報(bào)資料，預(yù)報(bào)區(qū)域?yàn)椋?0～130°E，15～45°N），分辨率為1°×1°，資料時(shí)間選為2013年6月1日—8月31日，逐日預(yù)報(bào)時(shí)效為240～360 h。三個(gè)中心成員數(shù)分別為21、51和24。

12觀測(cè)資料

以與預(yù)報(bào)資料相應(yīng)時(shí)段的FNL全球再分析資料（Final Operational Global Analysis，簡(jiǎn)稱FNL）作為參照資料，時(shí)間段選為2013年6月11日—9月15日，分辨率為1°×1°。

13貝葉斯模式平均方法

Raftery et al.（2005）指出BMA是一種結(jié)合多個(gè)統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行聯(lián)合推斷和預(yù)測(cè)的，可以產(chǎn)生完整PDF的一種統(tǒng)計(jì)后處理方法，其PDF為：

p（y|f1，f2，…，fK）=∑k=Kk=1wkhk（y|fk）。

其中：f=f1，f2，…，fK分別表示K個(gè)不同成員的預(yù)報(bào)結(jié)果；y代表需要預(yù)報(bào)的變量；wk是權(quán)重，反映了第k個(gè)成員在訓(xùn)練期的相對(duì)貢獻(xiàn)，非負(fù)，且滿足∑Kk=1wk=1。hk（y|fk）是與單個(gè)成員預(yù)報(bào)結(jié)果fk相聯(lián)系的條件概率密度函數(shù)。對(duì)于氣溫、海平面氣壓等符合正態(tài)分布的變量，BMA預(yù)報(bào)均值以及方差的求解可參考智協(xié)飛等（2014a，2014b）在研究單站氣溫的概率預(yù)報(bào)時(shí)的詳細(xì)介紹。

14預(yù)報(bào)效果檢驗(yàn)方法

本文采用均方根誤差、距平相關(guān)系數(shù)、CRPS評(píng)分等指標(biāo)對(duì)BMA預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估。

（1）均方根誤差

ERMSE=1n∑ni=1（yi-oi）2。

其中：n是樣本總和；yi是預(yù)報(bào)值；oi是觀測(cè)值。ERMSE值越小，預(yù)報(bào)效果越好。

（2）距平相關(guān)系數(shù)

CACC=1N∑Ni=1（fi-）（oi-）

1N∑Ni=1（fi-）2·1N∑Ni=1（oi-）2

。

其中：N是樣本總和；fi為預(yù)報(bào)值；oi是相應(yīng)時(shí)刻的觀測(cè)值；和 分別表示預(yù)報(bào)值fi（i=1，2，…，N）和觀測(cè)值oi的平均值。CACC值越大，表明預(yù)報(bào)效果越好。

（3）CRPS評(píng)分

CCRPS=1n∑ni=1∫[f（yi）-H（yi-oi）]2dx。

其中， H（yi-oi）是赫維賽德階躍函數(shù)（ Heaviside step function ），如果yi2最優(yōu)訓(xùn)練期長(zhǎng)度的選取及權(quán)重分析

BMA是結(jié)合多個(gè)成員的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合推斷和預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)后處理方法，計(jì)算中將時(shí)間序列劃分為訓(xùn)練期和預(yù)報(bào)期，訓(xùn)練期的長(zhǎng)度會(huì)影響B(tài)MA預(yù)報(bào)結(jié)果。為取得最佳預(yù)報(bào)效果，采用滑動(dòng)訓(xùn)練期方法，以5～80 d作為訓(xùn)練期，進(jìn)行最優(yōu)訓(xùn)練期長(zhǎng)度的調(diào)試。氣溫預(yù)報(bào)的均方根誤差（RMSE）和距平相關(guān)系數(shù)（ACC）能很好地反映氣溫預(yù)報(bào)的技巧，因此本文采用RMSE和ACC作為訓(xùn)練期長(zhǎng)度調(diào)試的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)指標(biāo)。

圖1、圖2分別給出了ECMWF、NCEP、UKMO以及所有集合成員構(gòu)成的大集合（Grand Ensemble，以下簡(jiǎn)稱GE）BMA預(yù)報(bào)的RMSE和ACC隨訓(xùn)練期長(zhǎng)度的變化?？梢钥闯?，各個(gè)中心各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的RMSE隨訓(xùn)練期的變化趨勢(shì)基本一致，先隨訓(xùn)練期長(zhǎng)度的增加而迅速減小，經(jīng)過(guò)20 d左右達(dá)到最小，之后基本保持穩(wěn)定，30 d以后開(kāi)始逐漸增大；各個(gè)中心各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的ACC則隨訓(xùn)練期長(zhǎng)度的增加而迅速增大，于30 d左右達(dá)到最大以后逐漸趨于穩(wěn)定或略有減小。綜合以上兩個(gè)指標(biāo)，訓(xùn)練期長(zhǎng)度在20～30 d之間時(shí)BMA預(yù)報(bào)效果最好?？紤]到延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效較長(zhǎng)，本文選取30 d為最優(yōu)訓(xùn)練期長(zhǎng)度對(duì)地面2 m氣溫作BMA預(yù)報(bào)試驗(yàn)。

根據(jù)貝葉斯模式平均的原理，權(quán)重反映了不同成員在訓(xùn)練期對(duì)BMA預(yù)報(bào)結(jié)果的相對(duì)貢獻(xiàn)，以此來(lái)分配預(yù)報(bào)期內(nèi)各集合成員的比重。若某集合成員在訓(xùn)練期內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)良，那么它在預(yù)報(bào)期內(nèi)被賦予的權(quán)重就大，若表現(xiàn)差，則權(quán)重小。這種權(quán)重賦予方式可以使每個(gè)集合成員的預(yù)報(bào)信息都得到充分利用，有助于改善預(yù)報(bào)效果。為直觀說(shuō)明BMA方法的權(quán)重分布特點(diǎn)，圖3以GE 240 h預(yù)報(bào)為例，給出了BMA預(yù)報(bào)各個(gè)集合成員的權(quán)重分布。從圖中可以看出，不同集合成員的權(quán)重大小差異很明顯，數(shù)值從0006到002不等，直觀反映出各集合成員對(duì)BMA預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)確實(shí)是不同的。

3BMA概率預(yù)報(bào)結(jié)果

31單點(diǎn)BMA概率預(yù)報(bào)特征

在選定最優(yōu)訓(xùn)練期的基礎(chǔ)上，首先對(duì)研究時(shí)段內(nèi)單個(gè)格點(diǎn)的地面2 m氣溫進(jìn)行BMA概率預(yù)報(bào)研究。圖4給出了格點(diǎn)（119°E，32°N）240～360 h預(yù)報(bào)的概率密度函數(shù)（PDF）曲線。PDF曲線越尖越窄，說(shuō)明預(yù)報(bào)方差越小，集合系統(tǒng)對(duì)大氣真值的預(yù)報(bào)范圍越小，即預(yù)報(bào)不確定性越小，概率預(yù)報(bào)效果越好。總體來(lái)說(shuō)，在地面2 m氣溫的延伸期預(yù)報(bào)中，各中心預(yù)報(bào)PDF的方差（預(yù)報(bào)不確定性）在240～360 h各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效下的差異不大，PDF峰值均在02～03。其中，GE的PDF曲線總是較其他三個(gè)單中心更尖更窄，說(shuō)明其預(yù)報(bào)方差小于單中心，概率預(yù)報(bào)效果最優(yōu)。

三個(gè)單中心的預(yù)報(bào)效果則因預(yù)報(bào)時(shí)效而異，240 h和288 h預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)方差ECMWF小于NCEP，NCEP小于UKMO。312 h預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)方差NCEP小于ECMWF，ECMWF小于UKMO。336 h預(yù)報(bào)中，預(yù)報(bào)方差UKMO最小，NCEP和ECMWF較大。264 h和360 h預(yù)報(bào)中，三個(gè)單中心預(yù)報(bào)方差的差別不大。此外，BMA預(yù)報(bào)的均值即確定性預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值十分接近，兩者之差不足1 ℃，說(shuō)明BMA方法在提供概率預(yù)報(bào)的同時(shí)也能提供比較準(zhǔn)確的確定性預(yù)報(bào)。

從上述分析中可以看到，每個(gè)集合預(yù)報(bào)中心在不同預(yù)報(bào)時(shí)效中預(yù)報(bào)能力不是固定不變的，并不是某個(gè)中心始終優(yōu)于其他中心，而包含了所有成員的GE大集合，其預(yù)報(bào)方差和預(yù)報(bào)不確定性小于三個(gè)單中心，概率預(yù)報(bào)效果優(yōu)于任一單中心。對(duì)其他格點(diǎn)的PDF曲線（圖略）進(jìn)行分析，同樣發(fā)現(xiàn)GE預(yù)報(bào)方差小于其他三個(gè)單中心。

從格點(diǎn)（119°E，32°N）240～360 h預(yù)報(bào)的累積分布函數(shù)（CDF）曲線（圖5）也可以看到，BMA概率預(yù)報(bào)能夠在一定的區(qū)間范圍（22～30 ℃）內(nèi)使概率值達(dá)到1，從而將實(shí)際大氣可能發(fā)生的狀態(tài)縮小在該范圍內(nèi)，其中GE CDF曲線的曲率均大于三個(gè)單中心，說(shuō)明GE預(yù)報(bào)區(qū)間范圍更小，預(yù)報(bào)不確定性更小。從觀測(cè)值與CDF曲線的交點(diǎn)來(lái)看，BMA方法具有較好的預(yù)測(cè)能力，各個(gè)中心各個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的預(yù)報(bào)概率基本位于50%～60%。

綜上，BMA方法能夠提供全概率密度函數(shù)，定量表述預(yù)報(bào)不確定性的大小，還能提供確定性預(yù)報(bào)結(jié)果。盡管單個(gè)格點(diǎn)的預(yù)報(bào)結(jié)果具有一定的偶然性，但單點(diǎn)分析能夠?yàn)閷?shí)際業(yè)務(wù)中單站的概率預(yù)報(bào)提供參考。

32區(qū)域BMA概率預(yù)報(bào)特征

從單個(gè)格點(diǎn)的概率預(yù)報(bào)特征發(fā)現(xiàn)，單點(diǎn)的CDF曲線可反映與某一特定概率相對(duì)應(yīng)的地面氣溫情況。為了從區(qū)域的角度分析BMA概率預(yù)報(bào)的特點(diǎn)，圖6給出了GE 240 h預(yù)報(bào)的地面2 m氣溫在不同概率（10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%）下的空間分布，以此來(lái)研究區(qū)域內(nèi)所有格點(diǎn)在不同概率下的地面氣溫分布特征。可以看出，從低概率到高概率，陸地氣溫隨概率的增加而升高。例如在10%概率下青藏高原地區(qū)的地面氣溫約為9～12 ℃，我國(guó)西北地區(qū)的地面氣溫約為21～24 ℃，東部地區(qū)的地面氣溫約為24～27 ℃。當(dāng)90%概率時(shí)，青藏高原地區(qū)的地面氣溫升至12～18 ℃，我國(guó)西北和東部地區(qū)的地面氣溫升至27 ℃以上，部分地區(qū)甚至突破30 ℃。海洋的氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定，隨概率增加沒(méi)有明顯變化，這主要是由于海陸熱力差異導(dǎo)致的，海水比熱容較大，因而海溫變化幅度相對(duì)較小，陸地則相反。

根據(jù)不同概率下的地面2 m氣溫空間分布，可制作不同概率下的區(qū)域氣溫預(yù)報(bào)。此外，還可根據(jù)10%和90%概率下的地面2 m氣溫空間分布，推斷出所需預(yù)報(bào)時(shí)段各地區(qū)的最低氣溫、最高氣溫的分布情況以及極端氣溫發(fā)生概率的地理分布，這對(duì)于低溫災(zāi)害和高溫預(yù)警的預(yù)報(bào)具有一定的參考價(jià)值。

圖7表示GE 240 h預(yù)報(bào)的地面2 m氣溫以BMA確定性結(jié)果為中心，區(qū)間長(zhǎng)度為1 ℃的概率分布，可由此判斷不同地區(qū)選取哪一個(gè)概率下的預(yù)報(bào)結(jié)果才比較合理。由圖可知，概率分布受海陸地形和緯度的共同影響，從海洋到陸地、從低緯度到高緯度，概率值是減小的，即預(yù)報(bào)方差和預(yù)報(bào)不確定性是增大的，海洋上的概率在60%以上，預(yù)報(bào)方差和不確定性較小，陸地上30°N以北地區(qū)的概率在10%～30%、30°N以南地區(qū)的概率在30%～60%，陸地預(yù)報(bào)方差和不確定性較大。因此，對(duì)于GE 240 h預(yù)報(bào)的地面2 m氣溫來(lái)說(shuō)，海洋上選60%概率下的預(yù)報(bào)結(jié)果較為合理，陸地上可根據(jù)緯度差異合理選取某一概率下的預(yù)報(bào)結(jié)果。

33BMA概率預(yù)報(bào)檢驗(yàn)

由于延伸期預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)時(shí)效較長(zhǎng)，逐日預(yù)報(bào)誤差較大。為得到可用預(yù)報(bào)結(jié)果，對(duì)參照資料和預(yù)報(bào)資料進(jìn)行滑動(dòng)平均處理，研究不同中心對(duì)地面2 m氣溫某幾天平均狀態(tài)的延伸期BMA預(yù)報(bào)效果，并與滑動(dòng)平均前的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。其中，滑動(dòng)平均的滑動(dòng)步長(zhǎng)分別取為3 d，5 d，7 d。

以CRPS評(píng)分為指標(biāo)衡量各集合預(yù)報(bào)中心的BMA概率預(yù)報(bào)技巧。圖8是各個(gè)中心不同預(yù)報(bào)時(shí)效下BMA預(yù)報(bào)的CRPS評(píng)分，數(shù)值越小說(shuō)明BMA預(yù)報(bào)值與觀測(cè)值的累積分布函數(shù)差別越小，概率預(yù)報(bào)效果越好。從圖中可以看出，逐日預(yù)報(bào)各中心CRPS評(píng)分均在1以上，3 d滑動(dòng)平均后約降至07，5 d、7 d滑動(dòng)平均后降至05附近，可見(jiàn)滑動(dòng)平均能夠有效改善BMA概率預(yù)報(bào)效果，且滑動(dòng)步長(zhǎng)越長(zhǎng)，預(yù)報(bào)效果越好。逐日預(yù)報(bào)中，GE的CRPS評(píng)分小于其他三個(gè)單中心，預(yù)報(bào)效果優(yōu)于任一單中心，其他三個(gè)單中心的CRPS評(píng)分差別很小。滑動(dòng)平均預(yù)報(bào)中，依然是GE的CRPS評(píng)分最小，預(yù)報(bào)效果最好，其次是ECMWF的預(yù)報(bào)，然后是UKMO和NCEP。從預(yù)報(bào)時(shí)效的角度看，無(wú)論是逐日預(yù)報(bào)還是滑動(dòng)平均后的預(yù)報(bào)，CRPS評(píng)分隨預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)而增大，說(shuō)明預(yù)報(bào)時(shí)效越長(zhǎng)，BMA概率預(yù)報(bào)效果越差。

圖9給出了GE 240 h預(yù)報(bào)時(shí)效的CRPS評(píng)分的地理分布，可以發(fā)現(xiàn)海洋上的CRPS評(píng)分基本維持在05以下，且受滑動(dòng)平均的影響較小，說(shuō)明海洋上BMA概率預(yù)報(bào)效果比較好。陸地上的CRPS評(píng)分遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海洋，且受緯度影響，隨緯度升高而增大，尤其是逐日預(yù)報(bào)中，30°N以北地區(qū)的CRPS評(píng)分均達(dá)到1以上，其大值中心位于我國(guó)西北地區(qū)，說(shuō)明北方內(nèi)陸地區(qū)逐日的概率預(yù)報(bào)效果不理想。但是，滑動(dòng)平均方法可以改善陸地預(yù)報(bào)效果差的狀況，圖9表明滑動(dòng)平均之后CRPS評(píng)分相對(duì)大值區(qū)的范圍明顯縮小、強(qiáng)度明顯減弱，且滑動(dòng)步長(zhǎng)越長(zhǎng)，改善效果越明顯，原本CRPS評(píng)分較大的北方陸地上改善幅度大于南方地區(qū)。當(dāng)滑動(dòng)步長(zhǎng)取為7 d時(shí)，CRPS評(píng)分的海陸差異和緯度差異變得非常小。

4結(jié)論

本文對(duì)ECMWF、NCEP、UKMO三個(gè)單中心以及由此3個(gè)中心集合預(yù)報(bào)成員構(gòu)成的大集合預(yù)報(bào)（GE）的地面2 m氣溫進(jìn)行延伸期BMA概率預(yù)報(bào)研究，得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）通過(guò)最優(yōu)訓(xùn)練期長(zhǎng)度的選取試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在不同訓(xùn)練期長(zhǎng)度下，BMA預(yù)報(bào)均方根誤差先減小后增大，距平相關(guān)系數(shù)先增大后穩(wěn)定，綜合考慮兩個(gè)指標(biāo)，文中選取最優(yōu)訓(xùn)練期的長(zhǎng)度為30 d。

2）單點(diǎn)和區(qū)域的地面2 m氣溫的BMA概率預(yù)報(bào)結(jié)果顯示，BMA能夠定量描述預(yù)報(bào)的不確定性信息，提供全概率密度函數(shù)。預(yù)報(bào)不確定性受緯度和下墊面的影響，緯度越低、下墊面變化越平緩，不確定性越小。

3）對(duì)BMA概率預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)GE的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于其他三個(gè)單中心，概率預(yù)報(bào)技巧隨預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)而下降，海洋上的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于陸地上的預(yù)報(bào)效果，低緯度地區(qū)的預(yù)報(bào)效果優(yōu)于高緯度地區(qū)。

4）滑動(dòng)平均方法側(cè)重天氣過(guò)程的平均要素預(yù)報(bào)，相比逐日預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)效果更好，且海陸和南北差異不明顯，其中7 d滑動(dòng)平均預(yù)報(bào)效果最好，其次是5 d及3 d滑動(dòng)平均。

參考文獻(xiàn)（References）

卞赟，智協(xié)飛，李佰平，2015.多模式集成方法對(duì)延伸期降水預(yù)報(bào)的改進(jìn)[J].中國(guó)科技論文，10（15）：18131817.Bian Y，Zhi X F，Li B P，2015.Multimodel ensemble method improvement for extended range consensus forecast of precipitation[J].China Science Paper，10（15）：18131817.（in Chinese）.

Boer G J，Zwiers F W，Chan E，1988.Dynamical extended range forecasting at the Canadian Climate Center[C].In Proceedings of the ECMWF workshop on predictability in the medium and extended range：1618.

Casanova S，Ahrens B，2009.On the weighting of multimodel ensembles in seasonal and shortrange weather forecasting [J].Mon Wea Rev，137（11）：38113822.

陳麗娟，陳伯民，李維京，等，2005.T63模式月動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)高度場(chǎng)的改進(jìn)實(shí)驗(yàn)[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，16（增刊1）：9296.Chen L J，Chen B M，Li W J，et al.，2005.Improved experiments for T63 potential heights by monthly dynamic extendedrange forecast[J].J Appl Meteor Sci，16（sup1）：9296.（in Chinese）.

Chou J F，1989.Predictability of the atmosphere [J].Adv Atmos Sci，6（3）：335346.

崔慧慧，智協(xié)飛，2013.基于 TIGGE 資料的地面氣溫延伸期多模式集成預(yù)報(bào)[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，36（2）：165173.Cui H H，Zhi X F，2013.Multimodel ensemble forecasts of surface air temperature in the extended range using the TIGGE dataset[J].Trans Atmos Sci，36（2）：165173.（in Chinese）.

Déqué M，Royer J F，1992.The skill of extendedrange extratropical winter dynamical forecasts[J].J Climate，5（11）：13461356.

Epstein E S，1969.Stochastic dynamic prediction[J].Tellus，21（6）：739759.

顧偉宗，陳麗娟，張培群，等，2009.基于月動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)最優(yōu)信息的中國(guó)降水降尺度預(yù)測(cè)模型[J].氣象學(xué)報(bào)，67（2）：280287.Gu W Z，Chen L J，Zhang P Q，et al.，2009.Downscaling precipitation prediction in China based on optimization information extracted from monthly dynamic extended range forecast[J].Acta Meteor Sinica，67（2）：280287.（in Chinese）.

吉璐瑩，智協(xié)飛，朱壽鵬，2017.東亞地區(qū)冬季地面氣溫延伸期概率預(yù)報(bào)研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，40（3）：346355.Ji L Y，Zhi X F，Zhu S P，2017.Extendedrange probabilistic forecasts o f surface air temperature over East Asia during boreal winter[J].Trans Atmos Sci，40（3）：346355.（in Chinese）.

金榮花，馬杰，畢寶貴，201010～30 d 延伸期預(yù)報(bào)研究進(jìn)展和業(yè)務(wù)現(xiàn)狀[J].沙漠與綠洲氣象，4（2）：15.Jin R h，Ma J，Bi B G，2010.Research advancement and operation status about the extended range forecast from 10 to 30 days[J].Desert and Oasis Meteorology，4（2）：15.（in Chinese）.

Lorenz E N，1982.Atmospheric predictability experiments with a large numerical model [J].Tellus，34（6）：505513.

Palmer T N，1993.Extendedrange atmospheric prediction and the Lorenz

model[J].Bull Amer Meteor Soc，74（1）：4965.

Palmer T N，Brankovic C，Molteni F，et al.，1990.The European Centre for Mediumrange Weather Forecasts （ECMWF）program on extendedrange prediction[J].Bull Amer Meteor Soc，71（9）：13171330.

Raftery A E，Gneiting T，Balabdaoui F，et al.，2005.Using Bayesian model averaging to calibrate forecast ensembles [J].Mon Wea Rev，133（5）：11551174.

Tracton M S，Mo K，Chen W，et al.，1989.Dynamical extended range forecasting （DERF）at the National Meteorological Center[J].Mon Wea Rev，117（7）：16041635.

許曉光，李維京，任宏利，等，2009.T63L16 氣候模式預(yù)報(bào)能力的空間尺度分布研究[J].氣象學(xué)報(bào)，67（6）：9921001.Xu X G，Li W J，Ren H L，et al.，2009.Distribution of prediction capacity of T63L16 model for mediumrange forecast at different spatial scales[J].Acta Meteor Sinica，67（6）：9921001.（in Chinese）.

鄭志海，2013.月動(dòng)力延伸預(yù)報(bào)研究進(jìn)展回顧[J].氣象科技進(jìn)展，3（1）：2530.Zheng Z H，2013.Review of the progress of dynamical extendedrange forecasting studies[J].Advances in Met S & T，3（1）：2530.（in Chinese）.

智協(xié)飛，陳雯，2010.THORPEX國(guó)際科學(xué)研究新進(jìn)展[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，33（4）：504511.Zhi X F，Chen W，2010.New achievements of international atmospheric research in THORPEX program[J].Trans Atmos Sci，33（4）：504511.（in Chinese）.

智協(xié)飛，彭婷，李剛，等，2014a.多模式集成的概率天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測(cè)研究進(jìn)展[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，37（2）：248256.Zhi X F，Peng T，Li G，et al.，2014.Advances in multimodel ensemble probabilistic prediction[J].Trans Atmos Sci，37（2）：248256.（in Chinese）.

智協(xié)飛，李剛，彭婷，2014b.基于貝葉斯理論的單站地面氣溫的概率預(yù)報(bào)研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，37（6）：740748.Zhi X F，Li G，Peng T，2014.On the probabilistic forecast of 2 meter temperature of a single station based on Bayesian theory[J].Trans Atmos Sci，37（6）：740748.（in Chinese）.

智協(xié)飛，王晶，林春澤，等，2015.CMIP5 多模式資料中氣溫的 BMA 預(yù)測(cè)方法研究[J].氣象科學(xué)，35（4）：405412.Zhi X F，Wang J，Lin C Z，et al.，2015.Bayesian model average prediction on temperature by CMIP5 data[J].J Meteor Sci，35（4）：405412.（in Chinese）.

Extended range probabilistic forecast of surface air temperature using Bayesian model averaging

ZHI Xiefei1，2，PENG Ting1，WANG Yuhong1，3

1Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters（CICFEMD）/

Key Laboratory of Meteorological Disasters，Ministry of Education （KLME），Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China；

2Nanjing Joint Center for Atmospheric Research （NJCAR），Nanjing 210008，China；

3Hebei Meteorological Observatory，Shijiazhuang 051001，China

In this study，based on the 10—15 day extended range ensemble forecasts of European Centre for MediumRange Weather Forecasts（ECMWF），National Centers for Environmental Prediction （NCEP）and United Kingdom Met Office（UKMO）in the TIGGE dataset，the probabilistic forecasts of surface air temperature during the period from 1 June to 31 August 2013 were conducted using BMA（Bayesian Model Averaging）.The results showed that the forecasting skill changed with the length of the training period，reaching its optimal value when the length of the training period was 30 days.BMA could provide full PDF（Probability Density Function），and quantitatively describe the forecast variance and uncertainty.The uncertainty and error on the land（higher latitude）were larger than those on the sea（lower latitude）.Moving average methods improved the forecast skill of surface air temperature，and the longer the moving average period was，the better of the forecast performance would be.

BMA；extended range forecast；probabilistic forecast；moving average

doi：1013878/j.cnki.dqkxxb.20160314001

（責(zé)任編輯：劉菲）