李金偉　尹義金

摘要： 為研究捕水器最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)并使系統(tǒng)不過于復(fù)雜及成本太高，本文給出了真空預(yù)冷的原理，建立了真空預(yù)冷裝置捕水器數(shù)學(xué)模型，采用Fluent和Gambit軟件，選用kε湍流模型及連續(xù)性方程來封閉NS方程組，通過編寫用戶自定義函數(shù)名稱凝固與融化（solidification and melting，SAM），對不同直徑、不同長度和不同壁面溫度組合而成的18種壁面凝結(jié)式捕水器進(jìn)行理論模擬與分析。分析結(jié)果表明，當(dāng)管徑為200 mm，管長為700 mm，壁面溫度為-30 ℃時，該捕水器的捕水率可達(dá)724%，說明當(dāng)捕水器總材料一定時，選用第18組的結(jié)構(gòu)尺寸，其捕水率最高。該研究為實(shí)際捕水器的優(yōu)化改進(jìn)提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 真空預(yù)冷； 捕水器； Fluent； 優(yōu)化

中圖分類號： TB661； TB657文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

目前，我國已成為果蔬生產(chǎn)及消費(fèi)大國，由2015年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，全國水果的總種植面積達(dá)到1 53671萬公頃。由于果蔬的保存期不長，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國果蔬采摘后損失率達(dá)20%～30%，在損失的果蔬中，絕大多數(shù)是由于腐敗潰爛所導(dǎo)致。低溫可以抑制果蔬呼吸作用以及有害微生物的滋生，但直接將果蔬置于冷庫，降溫效果并不理想，所以預(yù)冷是保持果蔬品質(zhì)重要措施之一。1904年，Powel和他的助手向美國農(nóng)業(yè)部提出了預(yù)冷的概念，在眾多預(yù)冷方式中，真空預(yù)冷因具有冷卻時間短，冷卻均勻，清潔，能耗低等優(yōu)點(diǎn)脫穎而出。20世紀(jì)40年代，西方國家開始了真空預(yù)冷的研究，美國在20世紀(jì)四、五十年代對凍結(jié)食品溫度變化與品質(zhì)關(guān)系進(jìn)行研究，總結(jié)出了大多數(shù)果蔬的凍結(jié)溫度和貯藏溫度帶；1965年，日本將真空預(yù)冷歸納于冷藏鏈中，并進(jìn)入迅速發(fā)展時期；20世紀(jì)80年代，我國開始對真空預(yù)冷技術(shù)進(jìn)行研究[17]，其多數(shù)是對真空預(yù)冷中真空室的傳熱傳質(zhì)理論研究。在建立的眾多模型中，對傳熱過程描述較準(zhǔn)確，對傳質(zhì)過程描述的誤差較大，而對于捕水器數(shù)學(xué)模型的建立方面幾乎未涉及。捕水器既要保證捕水效率足夠高，保證真空泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，還要有足夠的強(qiáng)度滿足真空的要求?；诖?，本文主要對真空預(yù)冷設(shè)備中的捕水器進(jìn)行理論模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并通過模擬優(yōu)化選擇捕水器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。該研究對保持果蔬品質(zhì)具有重要意義。

1真空預(yù)冷的原理

水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)是100 ℃，蒸發(fā)熱是2 25669 kJ/kg，水在壓力為613 Pa時的沸點(diǎn)是0 ℃，蒸發(fā)熱為2 49952 kJ/kg。研究發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的降低，水的沸點(diǎn)降低，而水的蒸發(fā)熱卻上升。真空預(yù)冷系統(tǒng)主要由真空室、捕水器、制冷機(jī)組及真空泵組成，真空預(yù)冷實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

其過程是使果蔬中的水分在真空條件下蒸發(fā)，在沒有外界熱源時，水分蒸發(fā)吸收熱量，從而使真空室內(nèi)溫度降低，產(chǎn)生制冷效果。隨著環(huán)境壓力的降低，相應(yīng)的水的飽和蒸發(fā)壓力也降低，水從果蔬中蒸發(fā)出來，同時使果蔬溫度降低，水蒸氣通過捕水器成為干燥空氣后經(jīng)真空泵抽出，由此維持真空室真空狀態(tài)[8]。

2真空預(yù)冷裝置捕水器的數(shù)學(xué)模型

2.1建模過程及簡化假設(shè)

真空預(yù)冷裝置捕水器的原理是通過制冷機(jī)的冷卻作用，把果蔬蒸發(fā)出來的水蒸氣冷凝成水或結(jié)霜而排除。因?yàn)樗魵鈺苡谡婵毡玫臐櫥?，使?jié)櫥褪Ъ觿≌婵毡媚p，降低真空泵性能。為防止水蒸氣進(jìn)入真空泵，必須用捕水器捕集水蒸氣，真空泵只用來排除非冷凝性氣體，若直接由真空泵排出水蒸氣，則要求真空泵具有巨大的排氣量，因此捕水器的性能決定了整個預(yù)冷設(shè)備性能的高低。捕水器要求通導(dǎo)系數(shù)高，可保證氣體快速安全的流通捕水器，同時要求氣體與壁面碰撞效果好，這將加強(qiáng)捕水器的捕水效率。本文利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對捕水器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，從而減少后續(xù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)工作的投入[814]。捕水器模型如圖2所示。

將殼體部分長度定義為L，入口及出口與殼體一段的最小長度L=100 mm；將殼體直徑定義為D，入口及出口直徑D=50 mm；捕水器壁面溫度用te表示，入口溫度293 K。實(shí)際情況中，真空泵抽吸氣體，故此處模擬將上部定義為蒸汽入口，在殼體內(nèi)完成凝結(jié)過程，氣體從下部出口排出。

具體設(shè)置為：將壓力設(shè)置為600 Pa，由于是流體強(qiáng)制對流，考慮到重力的影響，該流體在捕水器內(nèi)不隨時間的變化而變化，因此選用穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行求解。在流動過程中，水蒸氣與空氣兩相流動，所以開啟多相流模式，選擇混合流。由于蒸汽流沖刷壁面，產(chǎn)生了對流換熱需開啟能量方程并且使用k-ε模型[1521]。入口處速度設(shè)置為常用的1 m/s。其壁面由于制冷劑的不斷冷卻，設(shè)置為常壁溫，溫度為253K，這里使用液體水蒸發(fā)及凝結(jié)所選用的UDF。建立連續(xù)性方程、動量守恒方程、能量守恒方程如下：

不可壓流體連續(xù)性方程為

uxx+uyy+uzz=0

能量守恒方程為

Tt+div（UT）=div（λρcpgradT）+STρ

動量守恒方程為

duxdt=fx-1ρpx+ν2uxx2+2uxy2+2uxz2duydt=fy-1ρpy+ν2uyx2+2uyy2+2uyz2duzdt=fz-1ρpz+ν2uzx2+2uzy2+2uzz2

式中，ux為沿x方向流速，m/s；uy為沿y方向流速，m/s；uz為沿z方向流速，m/s；ν為運(yùn)動粘性，m2/s；ρ為流體密度，kg/m3；p為流體壓力，Pa；T為流體溫度，K；cp為流體定壓比熱容，J/kg·K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/m·K；ST為內(nèi)熱源，W/m3

2.2模擬結(jié)果及分析

每組達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，通過Fluent的后期處理功能可以得到系統(tǒng)速度場、溫度場及液態(tài)水出入口質(zhì)量流量。捕水器速度場分布圖如圖3所示，由圖3可以看出，捕水器上部氣流速度大，下部速度小，表明水蒸汽在捕水器中凝結(jié)后，液體在下部流動，氣體在上方流動。由于出口外接抽真空系統(tǒng)的原因，在進(jìn)、出口處流動面積減小，速度急劇增大。捕水器溫度場分布圖如圖4所示，由圖4可以看出，流體進(jìn)入捕水器后直接沖擊壁面，產(chǎn)生劇烈擾動，迅速降溫；而后由于溫差變小，隨下壁面流動，冷卻速度開始減緩，直至出口處。

由圖3和圖4還可以看出流體在捕水器中的流動規(guī)律，對液態(tài)水分含量進(jìn)行流量確定，可以得到每組捕水器的液態(tài)水出口質(zhì)量流量。根據(jù)水蒸汽進(jìn)口質(zhì)量流率和捕水量，計(jì)算捕水器的捕水率。針對捕水器不同結(jié)構(gòu)、尺寸和兩種壁溫，通過上述模擬，獲得不同結(jié)構(gòu)尺寸的捕水器的捕水率如表1所示。

由表1可以看出，當(dāng)管徑為200 mm，管長為700 mm，壁面溫度為-30 ℃時，該捕水器的捕水率可達(dá)724%，說明當(dāng)捕水器總材料一定時，選用第18組的結(jié)構(gòu)尺寸，其捕水率最高。捕水器內(nèi)的管路捕水面積對捕水量影響最大，管路面積又會影響捕水器尺寸、真空室處理能力、捕水器材料用量及價格。捕水器形狀對捕水效率的影響并不大，入口溫度與壁溫之差在適當(dāng)范圍內(nèi)越大越好。

3結(jié)束語

本文主要對真空預(yù)冷設(shè)備中的捕水器進(jìn)行理論模擬和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。模擬結(jié)果可知，在設(shè)計(jì)捕水器時，捕水面積是重點(diǎn)考慮的因素。在一定范圍內(nèi)，捕水器壁面與進(jìn)入捕水器的蒸汽溫度差越大越好。在理論計(jì)算中，此溫度差會影響凝結(jié)換熱系數(shù)，但通過模擬發(fā)現(xiàn)其對捕水量影響不大。本文通過模擬，優(yōu)化選擇現(xiàn)有捕水器模型，該捕水器為壁面凝結(jié)式捕水器，首先可以將冷凝管穿越捕水器內(nèi)部，增添折流板，讓蒸汽在冷凝管上凝結(jié)，可大大增加捕水面積，其次該捕水器是將蒸汽凝結(jié)為水，也可加大溫差使之凝結(jié)為霜，且可嘗試新型材料，使其更親水，增大捕水量。制冷系統(tǒng)設(shè)定不同的蒸發(fā)溫度，機(jī)組的能耗就會有差別，從而直接影響理論計(jì)算中的參數(shù)，所得捕水量差別較大。本文僅嘗試了管長，管徑，壁溫的梯度改變，還可對出入口距一端的距離、壁面材料、網(wǎng)格劃分和含水量等參數(shù)進(jìn)行梯度劃分，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化捕水器，從而實(shí)現(xiàn)整個真空預(yù)冷系統(tǒng)性能最優(yōu)。

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