任小勇

摘要：針對拱壩體型對拱壩的應(yīng)力分布、破壞過程和承載力的重要影響，以三河口水利樞紐工程擬定的3種體型拱壩為例，分別采用超載法、強度儲備法和綜合法進行破壞分析，運用ANSYS軟件，采用非線性有限元模擬拱壩破壞過程，對比3種體型拱壩對應(yīng)的破壞模式，分析破壞過程，并結(jié)合位移突變法和屈服體積法確定拱壩的安全度。結(jié)果表明：同一種體型的拱壩在使用超載法、強度儲備法和綜合法進行計算分析時所得破壞過程不相同;不同體型的拱壩，如果采用同一種破壞分析方法進行計算，破壞過程基本相似，但拋物線拱壩的安全度高于單圓心拱壩的。

關(guān)鍵詞：拱壩;體型;破壞分析;安全度

中圖分類號：TV642.4 文獻標志碼：A

拱壩的承載能力與多種因素相關(guān)，包括拱壩的體型、材料性質(zhì)、地質(zhì)條件、荷載類型等，這些固有因素決定了結(jié)構(gòu)的實際承載能力。由于拱壩在實際運行中通常不會也不大可能遇到真正使之破壞的荷載，因此拱壩的極限承載能力均是通過模擬方法或者數(shù)值分析手段得到的[1-4]。目前，對于高拱壩破壞過程以及承載力的研究，僅限于特定體型的分析，缺少不同體型的對比分析[5-9]。然而拱壩體型的選擇范圍很多，包括單圓心、雙圓心、三圓心、拋物線、對數(shù)螺旋曲線等，各種體型的拱壩承載力和破壞過程都有可能不同，另外拱壩承載力的判斷還與分析手段如加載模式、數(shù)值模型、破壞判據(jù)等有關(guān)，破壞分析方法的選擇對拱壩安全度的確定會產(chǎn)生重要影響。筆者通過三河口高拱壩典型案例著重分析拱壩體型的差異對拱壩破壞過程、安全度的影響，以及如何選取拱壩破壞分析方法。

1 破壞分析方法

超載法假定壩基和壩體的材料參數(shù)不變，在模擬拱壩破壞過程中按比例不斷增大作用荷載，直至拱壩失穩(wěn)破壞，這樣得到的超載安全系數(shù)即拱壩安全度。超載安全系數(shù)K_p的表達式為式中：P_m為外部荷載;P_n為原設(shè)計荷載;γ_n為設(shè)計荷載對應(yīng)的水容重;γ_m為超載荷載對應(yīng)的水容重。

強度儲備法在保持設(shè)計荷載不變的情況下不斷按比例降低基巖的內(nèi)摩擦角和凝聚力，直至拱壩失穩(wěn)破壞，這樣得到的強度儲備系數(shù)即拱壩安全度。強度儲備系數(shù)K_s由設(shè)計巖體的抗剪強度與巖體破壞時抗剪強度的比值決定，表達式為式中：τ_c為巖體設(shè)計抗剪強度;τ_d為巖體破壞時的抗剪強度。

綜合法既考慮水荷載的超載，又考慮巖體材料參數(shù)的降低，通過降低巖體強度到一個強度儲備系數(shù)K₁，再加大水的容重得到一個超載系數(shù)K₂，得到安全系數(shù)K，其表達式為[3-9]

K=K₁K₂（3）

2 計算模型及參數(shù)

陜西省引漢濟渭工程等別為I等，工程規(guī)模為大（1）型。三河口水利樞紐為引漢濟渭工程的兩個水源之一，位于子午河佛坪縣大河壩鄉(xiāng)上游約3.8km處的子午河峽谷下游段，樞紐水庫總庫容為7.1億m³，調(diào)節(jié)庫容為6.5億m³，主要由大壩、壩身泄洪放空系統(tǒng)、壩后引水系統(tǒng)、抽水發(fā)電廠房和連接洞等組成。該水利樞紐工程大壩設(shè)計分三個階段：第一階段拱壩體型設(shè)計為單圓心雙曲拱壩（設(shè)計參數(shù)見表1），第二階段設(shè)計為拋物線雙曲拱壩（設(shè)計參數(shù)見表2），第三階段根據(jù)第二階段的拋物線雙曲拱壩優(yōu)化設(shè)計了變厚拋物線拱壩（設(shè)計參數(shù)見表3）。本文分別采用超載法、強度儲備法及綜合法對這三種體型拱壩的破壞過程及安全度進行分析，對于拱壩最后的失穩(wěn)判定將采用位移突變法和屈服體積比進行判定[10-14]。采用ANSYS非線性有限元方法建立的拱壩整體計算模型見圖1。

壩體混凝土采用solid65單元，壩基巖體采用solid45單元，壩基采用D-P準則進行模擬[10-13]，具體參數(shù)見表4。荷載組合考慮了自重、正常蓄水位靜水壓力（包括浪壓力）、揚壓力、泥沙壓力、溫降，不考慮地震荷載。

3 計算結(jié)果對比分析

3.1 超載法計算結(jié)果分析

本次采用的超載法是不斷增加水的容重，既在正常水荷載作用的基礎(chǔ)上，將水的容重按比例增加進行超載分析，計算荷載組合和正常情況一致，其他荷載包括泥沙壓力、下游水壓力、溫降荷載、壩基和壩肩揚壓力保持不變。

采用超載法進行計算，拱壩先在壩底和基巖交接處出現(xiàn)屈服區(qū)，隨著超載系數(shù)的增大，屈服區(qū)不斷擴展，由于壩體頂部附近的壩體比較薄，因此隨后在壩體頂部出現(xiàn)局部屈服區(qū)，并不斷擴展，直至整個壩體全部屈服，壩體和壩基交接處基巖也全部屈服，形成塑性連通區(qū)。單圓心拱壩屈服區(qū)發(fā)展見圖2，其他體型拱壩的屈服區(qū)發(fā)展與圖2類似，圖2中黑色部分表示塑性應(yīng)變大于1×10⁴的區(qū)域。

產(chǎn)生這種結(jié)果的主要原因是，超載計算時，當(dāng)壩體局部區(qū)域發(fā)生破壞后，壩體的應(yīng)力重新分布，這樣壩體就提高了壩體未屈服部分的應(yīng)力狀態(tài)，而隨后增加的水荷載將由這些屈服的壩體來承擔(dān)，這樣未屈服的部位開始慢慢屈服破壞，直至整個壩體發(fā)生破壞。與此同時，增加的水荷載通過壩體傳至壩肩巖體，這樣基巖的應(yīng)力場發(fā)生了很大的變化，又因為較低部位承受的水荷載比較大，所以首先發(fā)生屈服，隨著超載系數(shù)的增大，較高部位的巖體慢慢發(fā)生屈服，直至形成塑性連通區(qū)。

對于單圓心和拋物線拱壩，采用位移突變法和屈服體積突變法來判定拱壩的安全度，拋物線拱壩的安全度都略高于單圓心拱壩的，拱壩拱冠梁頂部的順河向位移與超載系數(shù)的關(guān)系見圖3，拱壩屈服體積比與超載系數(shù)的關(guān)系見圖4門

另外，拋物線拱壩和優(yōu)化后的變厚拋物線拱壩計算出的安全度基本相同，優(yōu)化后的變厚拋物線拱壩對拱壩的安全度影響很小。

3.2 強度儲備法計算結(jié)果分析

在荷載保持不變的情況下，不斷按比例降低基巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角，計算結(jié)果顯示，拱壩壩底和基巖交接處先出現(xiàn)屈服區(qū)，但隨著超載系數(shù)的增大，屈服區(qū)不是向壩體擴展，而僅在壩體附近的基巖擴展，直至整個壩體和基巖交接處的巖體全部屈服，形成塑性連通區(qū)。壩基屈服區(qū)發(fā)展見圖5，其他體型拱壩的屈服區(qū)發(fā)展與圖5類似，圖5中黑色部分表示塑性應(yīng)變大于1×10⁴的區(qū)域。

產(chǎn)生這種結(jié)果的主要原因是，水荷載一直保持不變，基巖材料參數(shù)的降低對壩體的應(yīng)力狀態(tài)影響不大，拱壩失穩(wěn)主要是由巖體材料參數(shù)的降低引起，應(yīng)力比較高的巖體首先發(fā)生屈服，然后不斷擴展，形成塑性連通區(qū)。強度儲備法能充分反映壩肩巖體軟弱夾層、破碎帶等不穩(wěn)定因素對壩體穩(wěn)定的影響。

由圖6和圖7可以看出，位移突變法或者屈服體積突變法最終得到的單圓心和拋物線拱壩安全度相似，隨著強度儲備系數(shù)的增大，壩肩位移和屈服體積的發(fā)展基本一致。

3.3 綜合法計算結(jié)果分析

綜合法不僅考慮巖體和軟弱結(jié)構(gòu)面在水壓力的作用下強度降低10%～50%的情況，而且考慮超標洪水等超載情況的影響。本次采用的綜合法先將基巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角按比例降低30%，然后不斷增大水的容重模擬壩體破壞過程。

采用綜合法計算時，破壞模式取決于超載系數(shù)和強度儲備系數(shù)組合模式，但主要取決于超載系數(shù)，與超載法的破壞模式相近。綜合法單圓心拱壩屈服區(qū)發(fā)展見圖8，其他體型拱壩的屈服區(qū)發(fā)展與圖8類似，圖8中黑色部分表示塑性應(yīng)變大于1×10⁴的區(qū)域。

由圖9可以看出，隨著超載系數(shù)的增大，單圓心拱壩的位移略大于拋物線拱壩的，其安全度略小于拋物線拱壩的，兩種拋物線拱壩的超載系數(shù)基本一致。由圖10可以看出，當(dāng)用屈服體積比判定最終的安全度時，三種體型的拱壩安全度基本一致，且隨著超載系數(shù)的增大，屈服體積的發(fā)展情況基本一致。

由表5可以看出，不管是哪種體型的拱壩，采用超載法分析，都是壩趾處首先屈服，隨著水容重的增加，壩踵部位開始屈服，緊接著壩頂部位局部屈服。采用強度儲備法分析，在未降低強度時，壩踵部位的基巖存在局部塑性區(qū)，隨著巖體參數(shù)的降低，壩趾處的巖體慢慢屈服。采用綜合法分析，壩趾部位的混凝土首先屈服，隨后壩踵部位的混凝土屈服，這與超載法計算結(jié)果相反，但最后都是壩頂部位屈服。

從上述分析可以看出：對于同一體型的拱壩，采用超載法、強度儲備法和綜合法進行分析，其拱壩及壩肩巖體的破壞模式是不相同的;對于不同體型的拱壩采用相同的超載模式，其破壞模式基本相同。

4 結(jié)語

（1）在該工程中對于同一體型的拱壩采用超載法、強度儲備法和綜合法進行破壞分析，得到拱壩及壩肩巖體的破壞過程是不相同的。對于不同體型的拱壩采用相同的破壞分析方法、其破壞過程是基本相同的。

（2）在壩肩巖體雄厚、沒有過多破碎帶或者軟弱結(jié)構(gòu)的情況下，選取超載法破壞模式能較精確地模擬壩體的破壞過程，最終確定拱壩的安全系數(shù)。采用超載法破壞模式時，主要是壩體本身首先大部分破壞，然后才是壩肩巖體屈服連通，也就是說，拱壩的安全系數(shù)基本取決于拱壩壩體的強度，壩肩巖體的強度對拱壩的安全系數(shù)影響較小。

（3）當(dāng)壩肩巖體存在較多破碎帶或者軟弱結(jié)構(gòu)時，用強度儲備法模擬壩體的破壞過程較為合理。由計算結(jié)果可以看出，不斷降低基巖的材料參數(shù)對拱壩壩體的破壞程度影響較小，僅基巖破壞區(qū)不斷增大，直至形成塑性貫通區(qū)，導(dǎo)致計算不收斂，拱壩破壞，而壩體的破壞區(qū)域隨著基巖材料參數(shù)的降低變化很小。

（4）采用綜合法進行拱壩破壞模擬時，既考慮了巖體的結(jié)構(gòu)，又考慮了上游水位超載情況，是超載法、強度儲備法的綜合，可以根據(jù)工程經(jīng)驗，首先考慮巖體軟弱結(jié)構(gòu)面及在水荷載作用下的折減系數(shù)，然后再考慮洪水超載情況的影響。這種方法能綜合反映各種因素對拱壩的影響，更符合工程實際。

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