阮懷林，楊興宇

(國防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，安徽 合肥 230037)

0 引言

現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，作為一對(duì)相生相伴、互相制約也互相促進(jìn)的矛盾體，雷達(dá)干擾與抗干擾之間的博弈日趨激烈。隨著雷達(dá)技術(shù)不斷發(fā)展，新的雷達(dá)干擾手段不斷涌現(xiàn)，作為目前主要欺騙式干擾形式的距離拖引干擾(RGPO)、速度拖引干擾(VGPO)和距離-速度同步拖引干擾(R-VGPO)廣泛應(yīng)用，使雷達(dá)無法跟蹤正確目標(biāo)，造成正確目標(biāo)的丟失。針對(duì)這三種欺騙干擾，傳統(tǒng)的抗干擾手段效果較差，難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要。作為雷達(dá)抗干擾的先決條件，雷達(dá)干擾的識(shí)別能夠?yàn)榭垢蓴_提供依據(jù)，已經(jīng)成為抗干擾領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。國內(nèi)外研究人員將研究的重點(diǎn)集中在提取有效的信號(hào)特征上，而對(duì)分類器研究較少。研究人員經(jīng)過不斷實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，時(shí)頻特征[1]、雙譜特征[2]、小波特征[3]、分形維數(shù)特征[4-5]等均能在雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別中取得良好的效果。文獻(xiàn)[1]通過對(duì)干擾下的雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)頻圖進(jìn)行比較，提取時(shí)頻圖像的Renyi熵特征和可分離度特征作為特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。但是該方法是基于統(tǒng)計(jì)決策樹的識(shí)別，無法確定所選門限效果是否最佳。文獻(xiàn)[2]提取干擾的雙譜切片的特征參數(shù)，放入基于核聚類的SVM分類器中進(jìn)行識(shí)別。但是該方法中SVM中的常數(shù)和核聚類參數(shù)值的選取目前還沒有完整的理論證明。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了基于霍夫曼樹和逆云模型的識(shí)別模型，從而實(shí)現(xiàn)了干擾的識(shí)別。但該識(shí)別模型缺乏普遍性且在高信噪比條件下識(shí)別效果一般。

自2006年以來，深度學(xué)習(xí)因其強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力廣泛應(yīng)用于SAR圖像識(shí)別[7]、計(jì)算機(jī)視覺[8]、雷達(dá)輻射源[9]識(shí)別等領(lǐng)域。其依靠自編碼器、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、受限玻爾滋曼機(jī)等模型搭建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。相比于淺層結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，深度模型泛化能力更強(qiáng)，能夠刻畫數(shù)據(jù)更本質(zhì)的特征，從而得到更好的分類效果[10]。因此本文提出一種基于棧式稀疏自編碼器的干擾識(shí)別算法。

1 雷達(dá)接收信號(hào)時(shí)頻分析

1.1 欺騙式干擾信號(hào)模型

欺騙性干擾是指發(fā)射或轉(zhuǎn)發(fā)具有欺騙信息的信號(hào)，擾亂或者迷惑雷達(dá)，使雷達(dá)不能正確的檢測真正的目標(biāo)或者目標(biāo)參數(shù)。以線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)為例，主要針對(duì)距離拖引干擾(RGPO)、速度拖引干擾(VGPO)以及距離速度同步拖引干擾(R-VGPO)3種欺騙式拖引干擾的檢測與識(shí)別。這三種干擾實(shí)施過程一般分為捕獲期、拖引期和停拖期，本文主要針對(duì)拖引期的某一脈沖信號(hào)進(jìn)行分析研究。

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為LFM，則其可以表示為：

S(t)=exp[φ(t)+jφ0]

(1)

式(1)中，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0為中頻頻率，k為調(diào)頻斜率，φ0為發(fā)射信號(hào)的初始相位，假如與雷達(dá)相距R0的位置處有一個(gè)目標(biāo)，則此時(shí)雷達(dá)接收機(jī)接收到的真實(shí)信號(hào)為：

ST(t)=KT·exp[φ(t-tr)+jφ0]

(2)

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施距離拖引欺騙式干擾時(shí)，由于產(chǎn)生的干擾具有相干性，則在雷達(dá)波束內(nèi)同時(shí)存在目標(biāo)回波和距離拖引干擾，兩種信號(hào)發(fā)生相干合成，則雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號(hào)為：

(3)

式(3)中，KR為距離拖引干擾的幅度，Δt為DRFM干擾機(jī)從信號(hào)接收到轉(zhuǎn)發(fā)的固有時(shí)延，φJ(rèn)為干擾信號(hào)的初始相位，ΔτJ(t)為距離拖引干擾的調(diào)制函數(shù)，在本文選取的調(diào)制函數(shù)為ΔτJ(t)=kt。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施速度拖引欺騙式干擾時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號(hào)為：

(4)

式(4)中，KV為速度拖引干擾的幅值，Δfd(t)為多普勒頻移。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施距離-速度聯(lián)合拖引干擾時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)接收到的合成信號(hào)為：

(5)

式(5)中，KRV為距離-速度聯(lián)合拖引干擾的幅值。ΔτJ(t)和Δfd(t)滿足

(6)

1.2 雷達(dá)接收信號(hào)的時(shí)頻圖像

通過對(duì)上面的雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)模型進(jìn)行分析，我們可以看出，當(dāng)出現(xiàn)干擾時(shí)，由于DRFM可以產(chǎn)生高保真的相干欺騙干擾，所以真實(shí)回波和欺騙干擾在雷達(dá)波束內(nèi)產(chǎn)生相干合成，拖引干擾與真實(shí)回波在時(shí)域、頻域上均存在微小差異。傳統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析方法只能獲取信號(hào)在時(shí)域或頻域的全局特性，獲得的信息并不完整，而時(shí)頻分析作為分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具，反映了信號(hào)能量隨時(shí)間和頻率的分布，可以在時(shí)頻域上更精確地描述信號(hào)。最常用的時(shí)頻分布是魏格納-維爾分布(Wigner-Ville Distribution)，具有很好的聚集性，其定義為：

(7)

式(7)中，Z(t)為接收信號(hào)X(t)的解析信號(hào)，可表示為Z(t)=X(t)+jH[X(t)]，τ表示時(shí)間滯后。但由于它的雙線性特性，當(dāng)多個(gè)信號(hào)存在時(shí)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生大量交叉項(xiàng)。因此，文中選擇平滑偽魏格納-維爾分布(SPWVD)方法來抑制交叉項(xiàng)，采用窗函數(shù)g(t)、h(τ)對(duì)WVD的t和τ分別加窗，即對(duì)t和τ分別加g(t)和h(τ)作平滑，這樣改造得到平滑偽Wigner-Ville分布，定義為[10]：

(8)

圖1中顯示了雷達(dá)接收的SPWVD時(shí)頻圖像，從圖中可以看出有無拖引干擾時(shí)雷達(dá)接收信號(hào)都有獨(dú)特的時(shí)頻圖像，可以通過圖像處理提取特征。

圖1 雷達(dá)接收的SPWVD時(shí)頻圖像(JNR=5 dB)Fig.1 SPWVD figure of received radar signal(JNR=5 dB)

1.3 時(shí)頻圖像降維

雖然時(shí)頻分析包含了時(shí)域和頻域的有意調(diào)制信息，但是時(shí)頻圖像往往會(huì)因?yàn)榫S度較高導(dǎo)致計(jì)算量偏大，給之后的運(yùn)算帶來諸多不便。因此，需要對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行降維，為后續(xù)運(yùn)算帶來方便。本文選用圖像處理技術(shù)對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行降維。首先對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行灰度化，對(duì)得到的圖像觀察后發(fā)現(xiàn)，并不是全部區(qū)域都分布有信號(hào)，對(duì)此采用圖像自動(dòng)剪切[11]的辦法，即通過比較圖像矩陣的行元素總和，搜索圖像中含有有用信息的圖像行，將含有有用信息的第一行和最后一行記作imin和imax，則A(imin∶imax,j)即為剪裁后的結(jié)果。其中A為圖像矩陣，i和j分別表示圖像矩陣的行和列。圖像的自動(dòng)剪裁既保持了時(shí)頻圖像中有效的信息，又去除時(shí)頻圖像中的冗余信息，從而達(dá)到數(shù)據(jù)降維的效果。最后采用雙線性插值[12]對(duì)圖像進(jìn)行縮小，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，大幅度地減少運(yùn)算時(shí)間和運(yùn)算量。最后將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為向量，為接下來的訓(xùn)練做準(zhǔn)備。圖2為時(shí)頻圖像降維的流程。

圖2 時(shí)頻圖像降維的流程圖Fig.2 The process of time-frequency image reduction

2 基于棧式稀疏自編碼器的雷達(dá)干擾識(shí)別

由于棧式稀疏自編碼器能夠從數(shù)據(jù)低層級(jí)特征中提取更深層特征，從而刻畫數(shù)據(jù)更本質(zhì)的信息。因此，針對(duì)上文時(shí)頻圖像降維后得到的低層級(jí)特征，本文采用棧式稀疏編碼器和soft max分類器對(duì)其進(jìn)行分類。

2.1 堆棧式稀疏自動(dòng)編碼器

自編碼器作為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要組成部分，是一種無監(jiān)督的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它由輸入層、隱層和輸出層組成。其中輸入層和輸出層維度相等，輸入層和隱層之間構(gòu)成編碼器，輸入信號(hào)x∈Rd通過編碼過程在隱層產(chǎn)生含數(shù)據(jù)特征的激勵(lì)a∈Rm，隱層和輸出層之間構(gòu)成解碼器，a通過解碼過程得到重構(gòu)信號(hào)y∈Rd。自編碼器的訓(xùn)練目標(biāo)是使原始輸入y≈x，從而獲取數(shù)據(jù)中最重要的信息[13]。自編碼器的過程用公式表示為：

(9)

(10)

自編碼器尋求最優(yōu)的參數(shù)(W,b)，使得代價(jià)函數(shù)J(W,b)最小，則認(rèn)為自編碼器的輸出y重構(gòu)了輸入x，隱層的輸出a為輸入x的特征表達(dá)。

(11)

(12)

則代價(jià)函數(shù)表示為：

(13)

利用反向傳播算法，計(jì)算代價(jià)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。最后采用梯度下降法對(duì)參數(shù)W和b進(jìn)行更新。其每一次迭代都按照下式對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新：

(14)

式(14)中，α是學(xué)習(xí)速率。通過上述過程更新參數(shù)W和b求解最優(yōu)解。

將前一層稀疏自編碼器的輸入作為后一層自編碼器的輸出，多個(gè)自編碼器逐層堆疊構(gòu)成棧式稀疏自編碼器[14]。

采用逐層貪婪訓(xùn)練法獲取棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即在訓(xùn)練某一層參數(shù)的時(shí)候，固定其他各層參數(shù)保持不變，逐層訓(xùn)練。上述預(yù)訓(xùn)練結(jié)束之后，利用有類別標(biāo)簽的數(shù)據(jù)并通過soft max回歸模型對(duì)深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精度調(diào)諧和識(shí)別。計(jì)算輸出概率：

(15)

式(15)中，θ為訓(xùn)練得到的模型參數(shù)W和b最優(yōu)解。θj表示參數(shù)向量，通過計(jì)算得到輸出概率的最大值，其對(duì)應(yīng)的類別即為輸入xi所屬類別，其過程可用圖3表示。

圖3 棧式自編碼器的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The structure of stacked sparse autoencoder

2.2 基于棧式稀疏自動(dòng)編碼器的干擾識(shí)別算法步驟

根據(jù)上文對(duì)基本原理的敘述，本文算法主要步驟如下：

步驟1 對(duì)由欺騙式干擾信號(hào)模型產(chǎn)生的干擾信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，將得到的時(shí)頻圖像進(jìn)行圖像處理，去除冗余信息的同時(shí)減少數(shù)據(jù)的維度。處理后得到28×28的灰度圖，將灰度圖轉(zhuǎn)化為784維特征向量作為高維輸入樣本。

步驟2 將高維特征向量作為棧式稀疏自編碼器的輸入，并采用逐層貪婪訓(xùn)練法，對(duì)樣本進(jìn)行無監(jiān)督式的預(yù)訓(xùn)練。利用棧式稀疏自編碼器，學(xué)習(xí)到輸入特征中的深層特征。由于稀疏自編碼器的輸入層節(jié)點(diǎn)與輸入樣本維度相等，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為784。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文設(shè)計(jì)層數(shù)為2，兩個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為250、130，從而構(gòu)成了784-250-130-4的自編碼器單元。

步驟3 預(yù)訓(xùn)練完成之后，利用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行精校，本文采用soft max分類器進(jìn)行精調(diào)，得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。

步驟4 將測試樣本的特征送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)干擾的識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評(píng)估基于堆棧式稀疏自動(dòng)編碼器的欺騙干擾識(shí)別算法的可行性和有效性，利用RGPO，VGPO，R-VGPO三種拖引期干擾與否的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置信號(hào)參數(shù)如下：跟蹤雷達(dá)發(fā)射波形為LFM，信號(hào)帶寬5 MHz，脈寬10 μs，采樣頻率20 MHz；干擾機(jī)固有時(shí)延150 ns；距離拖引的拖引速度取750 m/s；速度拖引的拖引速度50 kHz/s；接收信號(hào)的信噪比為2 dB，干信比為5 dB。按照上文的欺騙干擾模型產(chǎn)生三種干擾信號(hào)和未受干擾的信號(hào)各500個(gè)，這樣總的數(shù)據(jù)集就是2 000個(gè)，其中隨機(jī)選取四種信號(hào)各300個(gè)，共1 200個(gè)信號(hào)作為訓(xùn)練樣本，將剩下的800個(gè)樣本作為測試集。所有實(shí)驗(yàn)均在一臺(tái)CPU為Intel Core i7-6700HQ 2.60 GHz的筆記本電腦上運(yùn)行，內(nèi)存為8 GB，并通過Matlab R2014a編程實(shí)現(xiàn)。

3.1 隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)分類效果的影響

時(shí)頻圖像的特征提取采用圖像處理的方法，獲得784維的特征向量。由于網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)目越多，越容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，所以，在精度相差不大的情況下，為防止過擬合現(xiàn)象的出現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越簡單越好。因此，經(jīng)過不斷試驗(yàn)，控制稀疏性懲罰因子的權(quán)重β=3，權(quán)重衰減參數(shù)λ=3e-3，稀疏性參數(shù)ρ=0.2，本文選擇含有兩個(gè)隱層的稀疏自編碼器。文中原始輸入特征為784維，輸出為4，因此輸入層和輸出層的數(shù)目分別為228和4，為了選取最佳的隱層神經(jīng)元數(shù)目，設(shè)置兩個(gè)隱層神經(jīng)元分別為L1，L2，且滿足L1?[200,300]，L2?[100,200]，每次變化的數(shù)目為20。在只改變L1，L2的情況下，將相同的數(shù)據(jù)輸入到參數(shù)相同的網(wǎng)絡(luò)，并采用常用的soft max分類器對(duì)預(yù)訓(xùn)練完的模型進(jìn)行有監(jiān)督精校和識(shí)別。每個(gè)條件下實(shí)驗(yàn)重復(fù)20次，取平均識(shí)別率作為最終識(shí)別結(jié)果。圖4為隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)分類效果的影響(SNR=2 dB)。

圖4 隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)分類效果的影響(SNR=2 dB)Fig.4 Effect of changed neuron’s numbers on classification accuracy(SNR=2 dB)

通過圖4可以直觀發(fā)現(xiàn)隱層神經(jīng)元數(shù)目對(duì)分類效果的影響很大，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)和第二個(gè)隱層神經(jīng)元數(shù)目分別在260和140時(shí)，分類的效果較好。由于每次變化的數(shù)目為20，比較大，所以260和140不一定是最佳的神經(jīng)元數(shù)目，需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，棧式稀疏自編碼器的兩個(gè)隱層的神經(jīng)元數(shù)目分別為250和130時(shí)，效果最佳。

3.2 該算法的分類效果比較

為了評(píng)估該算法的分類效果，需要先評(píng)估該算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果受信噪比的影響程度。按照上個(gè)實(shí)驗(yàn)條件不變，只改變接收信號(hào)的信噪比，將接收信號(hào)的信噪比按0 dB到15 dB遞增，每個(gè)信噪比下實(shí)驗(yàn)重復(fù)20次，取平均識(shí)別率作為最終識(shí)別結(jié)果。圖5為基于深度學(xué)習(xí)干擾識(shí)別算法正確識(shí)別率的統(tǒng)計(jì)圖像。從圖中可以看出，隨著信噪比的提高，這三種干擾的識(shí)別性能得到提升，在SNR=4 dB時(shí)，三種干擾的識(shí)別率均接近100%，該算法對(duì)于三種干擾識(shí)別的效果都比較好。由于目標(biāo)回波的識(shí)別率自始至終均接近100%，所以該算法能夠很好地區(qū)分信號(hào)是否受到欺騙干擾。

圖5 本文算法的識(shí)別率的變化曲線Fig.5 Identification probability curve of this paper algorithm

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將本文結(jié)果分別與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]比較，圖6為3種算法識(shí)別效果圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)本文的識(shí)別率受信噪比的影響最小，并且在SNR≥3 dB時(shí)識(shí)別率接近100%，識(shí)別效果較文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[15]有較大提高，文獻(xiàn)[3]在SNR≥4 dB時(shí)效果好于文獻(xiàn)[15]，在SNR≥4 dB時(shí)效果差于文獻(xiàn)[15]。實(shí)驗(yàn)可以證明該方法的優(yōu)越性。證明深度學(xué)習(xí)的方法能夠應(yīng)用于雷達(dá)欺騙干擾信號(hào)的分類識(shí)別。

圖6 3種算法識(shí)別率比較Fig.6 Recognition performance comparison of three kinds methods

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)方法在欺騙干擾特征提取時(shí)需要依賴人工經(jīng)驗(yàn)的缺點(diǎn)，本文提出了一種基于棧式稀疏自編碼器的雷達(dá)有源干擾識(shí)別算法，該算法對(duì)干擾下的雷達(dá)接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，對(duì)時(shí)頻特征進(jìn)行降維，利用無標(biāo)簽樣本對(duì)特征提取模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，再通過少量有標(biāo)簽樣本進(jìn)行監(jiān)督精校。最后利用soft max分類器完成有源干擾的識(shí)別。通過與其他方法的比較表明，該算法能有效降低噪聲的影響，在低信噪比下仍具有很好的識(shí)別率，證明了該算法的穩(wěn)定性和可靠性。說明采用深度學(xué)習(xí)的方法對(duì)雷達(dá)欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別是可行的，下一步的研究重點(diǎn)就是尋找效果更好的深度模型。