李鵬波 李紹勇 吳宗禮 李海林 魏先宏

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變風(fēng)量末端裝置的基于IPSA-DE算法室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制器的數(shù)值仿真

李鵬波 李紹勇 吳宗禮 李海林 魏先宏

（蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院 蘭州 730050）

目前，空調(diào)房間配用的變風(fēng)量末端裝置（Variable Air Volume Terminal，VAV-TMN）往往采用整數(shù)階PID-P串級(jí)調(diào)節(jié)方式，這帶來(lái)了室溫控制誤差和超調(diào)量較大以及調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)等問(wèn)題。鑒于此，提出了空調(diào)VAV-TMN的室溫分?jǐn)?shù)階PID-送風(fēng)量PI的串級(jí)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法。首先，綜合分析空調(diào)工藝和自動(dòng)控制的相關(guān)要求，對(duì)室內(nèi)溫度對(duì)象、溫度和風(fēng)量測(cè)量變送單元、送風(fēng)量執(zhí)行單元分別進(jìn)行建模，確定主控制器為室溫分?jǐn)?shù)階PID控制器（Indoor Temperature Fractional Order Proportional Integral Derivative Controller，IT-FOPIDC）和副控制器為送風(fēng)量PI控制器（Sending Air Volume Proportional Integral Controller，SAV-PIC）的控制策略。其次，基于改進(jìn)的自適應(yīng)差分進(jìn)化（Improved Parameter Self-adaptive Differential Evolution，IPSA-DE）算法來(lái)分別整定出IT-FOPIDC和SAV-PIC的控制參數(shù)最佳值。最后，借助MATLAB/Simulink工具，對(duì)該空調(diào)VAV-TMN的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行組態(tài)和數(shù)值模擬相應(yīng)的控制效果。結(jié)果表明，該串級(jí)控制系統(tǒng)在理論上是可行的，且室溫的控制效果明顯優(yōu)于基于Ziegler-Nichols整定法和DE算法的整數(shù)階室溫PID-送風(fēng)量PI串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。

空調(diào)變風(fēng)量末端裝置；室溫分?jǐn)?shù)階PID控制器；串級(jí)控制；改進(jìn)的參數(shù)自適應(yīng)差分進(jìn)化算法；數(shù)值仿真

0 引言

空調(diào)系統(tǒng)（Air-conditioning System，ACS）在建筑空間的廣泛應(yīng)用，滿(mǎn)足了人們對(duì)房間溫度、濕度和潔凈度等的舒適性需求，提升了工作與學(xué)習(xí)效率和生活品質(zhì)。同時(shí)，ACS運(yùn)行也帶來(lái)了建筑能耗增大的問(wèn)題[1]。隨著空調(diào)工藝新技術(shù)和理念的不斷出現(xiàn)，如變制冷劑流量方式、冷凍、冷卻水泵與送、回風(fēng)機(jī)的變頻技術(shù)和室外新風(fēng)溫度補(bǔ)償控制方式等在實(shí)際ACS或工程中得到了應(yīng)用，起到了節(jié)能降耗的效果。其中，變風(fēng)量空調(diào)技術(shù)由于其優(yōu)越的節(jié)能性受到了國(guó)內(nèi)外的重視[2]。相應(yīng)的變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)是由組合式空調(diào)機(jī)組（Air Handling Unit，AHU），送、回風(fēng)子系統(tǒng)，變風(fēng)量末端裝置（VAV-TMN）等組成，其運(yùn)行與管理屬于一個(gè)設(shè)備多、多工況切換和多參數(shù)控制的復(fù)雜與綜合過(guò)程，主要包括室內(nèi)溫度、送風(fēng)量及送風(fēng)溫度、新風(fēng)溫度和風(fēng)量、回風(fēng)溫度和風(fēng)量和AHU的啟停等主要控制內(nèi)容。由于空調(diào)VAV-TMN安裝在空調(diào)房間內(nèi)，在送風(fēng)溫度保持不變的前提下，其送風(fēng)量的多少對(duì)于人們舒適性的關(guān)鍵參數(shù)—室內(nèi)溫度的影響顯著。但是，空調(diào)房間對(duì)象具有非線(xiàn)性、時(shí)滯、結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定等特性，使得目前的常用控制方式，如VAV-TMN室溫PID單回路控制系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)室溫的余差、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等控制指標(biāo)達(dá)不到預(yù)期的空調(diào)工藝需求的狀況[2]。

針對(duì)上述存在的問(wèn)題，本文提出了空調(diào)VAV-TMN的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法。其中，IT-FOPIDC作用在主回路（Main Loop，ML），定值調(diào)節(jié)。SAV-PIC作用于副回路（Auxiliary Loop，AL），接受IT-FOPIDC輸出的信號(hào)作為其設(shè)定值，隨動(dòng)調(diào)節(jié)。此外，本文還提出了IPSA-DE算法，分別施用于IT-FOPIDC的5個(gè)參數(shù)（P,M、I,M、D,M、和）和SAV-PIC的2個(gè)參數(shù)（P,A和P,A）整定，獲取更為合理的控制器參數(shù)值。這樣，既發(fā)揮了IT-FOPIDC對(duì)于空調(diào)房間對(duì)象所具備的非線(xiàn)性和大時(shí)滯等特性的強(qiáng)適應(yīng)性作用，SAV-PIC又輸出了更為精準(zhǔn)的控制指令給VAV-TMN的送風(fēng)閥，確保送入空調(diào)房間的冷、熱風(fēng)量動(dòng)態(tài)地適應(yīng)空調(diào)負(fù)荷變化，滿(mǎn)足室溫達(dá)標(biāo)和克服室內(nèi)壓力n波動(dòng)以及Ziegler-Nichols整定法無(wú)法應(yīng)用于分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)整定的缺陷。

1 空調(diào)VAV-TMN的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制系統(tǒng)的構(gòu)建

空調(diào)系統(tǒng)中實(shí)際的控制對(duì)象大多可用高階微分方程來(lái)描述。但為了分析簡(jiǎn)便，并且使控制精度能夠滿(mǎn)足要求，通常用低階模型來(lái)近似描述控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。本文提出的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制系統(tǒng)屬于基于模型的控制范圍，所以需要對(duì)該系統(tǒng)的各個(gè)組成環(huán)節(jié)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，獲得相應(yīng)的輸入與輸出關(guān)系式。

1.1 空調(diào)房間溫度對(duì)象的輸入/輸出特性

室溫n是衡量室內(nèi)舒適性的重要參數(shù)，也是該串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的被控參數(shù)。由文獻(xiàn)《變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的建模與控制仿真》中，空調(diào)房間溫度對(duì)象屬于具有較大時(shí)滯、大慣性等特性的熱工過(guò)程對(duì)象，其輸入/輸出特性可用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后的傳遞函數(shù)來(lái)表述，即：

式中，為時(shí)間常數(shù)；為空調(diào)房間純滯后時(shí)間；為調(diào)節(jié)通道放大系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[2]給出的建模原則該空調(diào)房間的數(shù)學(xué)模型可表示為：

1.2 室溫和送風(fēng)量測(cè)量變送器的輸入/輸出特性

室溫測(cè)量變送器和送風(fēng)量變送器起著實(shí)時(shí)地測(cè)量室溫大小與送風(fēng)量多少的作用，分別作用在ML和AL的反饋通道上。對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)分別如式（3）和（4）所示[2,3]：

1.3 送風(fēng)量執(zhí)行器的輸入/輸出特性

送風(fēng)量執(zhí)行器（Sending Air Volume Actuator，SAVA），簡(jiǎn)稱(chēng)送風(fēng)閥。它接受副控制器的控制指令，改變其開(kāi)度，確保送入空調(diào)房間的冷、熱風(fēng)量與空調(diào)負(fù)荷變化相適應(yīng)。SAVA的傳遞函數(shù)如下[3]：

1.4 室溫PIλDμ和送風(fēng)量PI控制器的輸入/輸出特性

如上所述，室溫PIλDμ控制器作用在ML，發(fā)揮其適應(yīng)被控對(duì)象的非線(xiàn)性、大時(shí)滯等特性和克服主要干擾的作用。其輸入信號(hào)為空調(diào)工藝要求的室溫設(shè)定值n,set，對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)如下：

送風(fēng)量PI控制器作用在AL，發(fā)揮它克服次要干擾和隨動(dòng)調(diào)節(jié)送風(fēng)量適應(yīng)空調(diào)負(fù)荷變化的作用。其輸入信號(hào)為室溫PIλDμ控制器的輸出，輸出信號(hào)為VAV-TMN送風(fēng)量的大小，對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)如下：

式中，P,M、I,M、D,M分別為IT-FOPIDC比例增益、積分增益、微分增益；、分別為IT-FOPIDC積分階數(shù)、微分階數(shù)；P,A、I,A分別為SAV-PIC比例增益、積分增益。

因此，本文構(gòu)建的空調(diào)VAV-TMN的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI的串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖，如圖1所示。

圖1 室溫分?jǐn)?shù)階PIλDμ-送風(fēng)量PI的串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖

該串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過(guò)程簡(jiǎn)述如下：室溫測(cè)量變送器將反映室溫n大小的信號(hào)1上傳給IT-FOPIDC，與n,set相比較，產(chǎn)生1=n,set-n。1被輸送到IPSA-DE算法上，實(shí)時(shí)整定出IT-FOPIDC和SAV-PIC所需的控制參數(shù)值。這樣，基于不斷更新的P,M、I,M、D,M、、、P,A和I,A，IT-FOPIDC和SAV-PIC串級(jí)作用，連續(xù)輸出適應(yīng)空調(diào)負(fù)荷變化的控制指令給VAV-TMN送風(fēng)閥，改變其開(kāi)度，給空調(diào)房間送入恰當(dāng)?shù)睦?、熱風(fēng)量，滿(mǎn)足空調(diào)工藝要求n≈n,set及其他控制指標(biāo)，如合理的衰減比、較小的超調(diào)量和較短的調(diào)節(jié)時(shí)間等。

2 基于IPSA-DE算法的PIλDμ和PI控制器參數(shù)的整定

2.1 標(biāo)準(zhǔn)DE算法

差分進(jìn)化（Differential Evolution, DE）算法是由Rainner Stom和Kenneth Price[4]提出的一種模擬自然界生物種群進(jìn)化的啟發(fā)式搜索算法，它是以“優(yōu)勝劣汰，適者生存”為原則的一種新興的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)。通過(guò)群體內(nèi)個(gè)體之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)指導(dǎo)優(yōu)化搜索，DE算法保留了基于種群的全局搜索策略，采用編碼、差分的簡(jiǎn)單變異操作和一對(duì)一的競(jìng)爭(zhēng)生存策略，降低遺傳選擇的復(fù)雜性。同時(shí)，差分進(jìn)化特有的記憶能力可以動(dòng)態(tài)跟蹤當(dāng)前搜索，以隨時(shí)改變其搜索策略。具有較好的全局收斂能力和魯棒性。

（1）生成初始群體

在空間里隨機(jī)產(chǎn)生滿(mǎn)足約束的NP個(gè)個(gè)體，該種群中NP個(gè)個(gè)體進(jìn)行如下隨機(jī)初始化：

（2）差分變異

差分變異是差分進(jìn)化的關(guān)鍵步驟，從群體中隨機(jī)選擇3個(gè)個(gè)體x、x和x，且≠，則基本變異為：

如果無(wú)局部?jī)?yōu)化的問(wèn)題，變異操作為：

其中，x（）-x（）為差異化向量；為縮放因子；p、p、p為在個(gè)體種群中的序號(hào)。

（3）交叉操作

交叉是為了增加種群的多樣性，具體操作如下：

（4）選擇操作

在選擇階段使用一種貪婪準(zhǔn)則，為了確定x（）是否成為下一代成員，試驗(yàn)向量v（）和目標(biāo)向量x（）對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行比較：

經(jīng)過(guò)變異交叉選擇后，產(chǎn)生新一代，但并不意味著DE算法的結(jié)束，而是經(jīng)過(guò)重復(fù)以上步驟直到滿(mǎn)足設(shè)定的約束條件為止。

2.2 改進(jìn)的PSA-DE算法

標(biāo)準(zhǔn)差分進(jìn)化具有收斂速度快，較好的全局收斂能力和魯棒性等特點(diǎn)?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)DE算法在執(zhí)行時(shí)，其縮放因子、交叉因子以及群體規(guī)模NP對(duì)于搜索結(jié)果影響顯著，和固定不變，容易早熟陷入局部最優(yōu)。

因此，本文提出IPSA-DE算法。通過(guò)適當(dāng)?shù)馗淖兒?，?lái)獲取全局最優(yōu)和克服收斂早熟等問(wèn)題。調(diào)整和的數(shù)學(xué)關(guān)系式，分別如式（12）和（13）所示。

式中，max和min為選定變異因子的最大值和最小值；為最大進(jìn)化代數(shù)；為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

在搜索初期，較大時(shí)有利于擴(kuò)大搜索空間，保持種群的多樣性；在搜索的后期，較小有利于縮小搜索范圍，提高其搜索的精度和收斂速度，一般取在[0.3,0.6]之間。

式中，max為交叉因子的最大值；min為交叉因子的最小值。

這樣，越小種群的多樣性越小，容易早熟，越大收斂速度越大，但是由于擾動(dòng)大于群體差異度可能導(dǎo)致收斂速度過(guò)慢。一般選在[0.6,0.9]之間。

因此，相比較標(biāo)準(zhǔn)DE[5]，本文提出IPSA-DE算法能夠隨著種群代數(shù)NP的增加，線(xiàn)性遞減，線(xiàn)性遞增，不僅能在初期保持種群的多樣性，而且保證后期的收斂速度快，全局收斂和魯棒性。

2.3 基于ISPA-DE的PIλDμ和PI控制器參數(shù)整定算法

控制器參數(shù)整定的目標(biāo)是在期望的目標(biāo)參數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，獲取對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)值，進(jìn)而輸出控制指令到執(zhí)行單元，產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，克服干擾，使得被控參數(shù)等于或接近設(shè)定值。由于IT-FOPIDC和SAV-PIC分別有5個(gè)參數(shù)[P,M，I,M，D,M，，]和2個(gè)參數(shù)[P,A，I,A]需要整定，且考慮到避免室溫超調(diào)量過(guò)大。所以，基于文獻(xiàn)[5]，為了避免室溫超調(diào)，采用懲罰功能，將室溫超調(diào)量作為尋優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，本文提出的目標(biāo)函數(shù)如下式所示。

式中，（）為室溫設(shè)定值與室溫測(cè)量值的差值1，℃，（）為SAV-PIC的輸出指令2，mA·DC，1、2、3為權(quán)值，這里取值1=0.999，2=0.001，3=10。

因此，將7個(gè)控制器參數(shù)構(gòu)成向量形式[P,M，I,M，D,M，，P,A，I,A]T。基于IPSA-DE，進(jìn)行以式（14）中的作為最小化的目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)，獲取相應(yīng)的控制器參數(shù)最佳值P,M*，I,M*，D,M*，*，*P,A*和I,A*。具體的PIλDμ和PI控制器參數(shù)整定算法流程如下：

圖2 基于ISPA-DE的PIλDμ和PI控制器參數(shù)整定程序流程圖

3 KP,M*，KI,M*，KD,M*，λ*，μ*，KP,A*和KI,A*的尋優(yōu)求解

本文通過(guò)Simulink來(lái)搭建本文所提出的串級(jí)系統(tǒng)模型，如圖3所示。通過(guò)控制單一變量的變化，來(lái)整定相應(yīng)P,M，I,M，D,M，，P,A，I,A的取值范圍。

圖3 確定7個(gè)控制器參數(shù)取值范圍的Simulink模型

首先，預(yù)置I,M=D,M=I,A=0，P,A==1，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，來(lái)整定P,M的取值范圍，P,M變化如圖4所示。

（a）P,M取0.3-2.3

（b）P,M取4.5-12.5

圖4 隨著P,M的變化，控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)響應(yīng)圖

Fig.4control System step response with the change of withP, M

綜上分析得P,M可取值為{0.5,6.0}，其余參數(shù)取值與P,M類(lèi)似，例如要整定I,M的取值范圍，可預(yù)置P,M為{0.5,6.0}的任意值，這里取P,M=1.5，D,M=I,A=0，P,A==1，來(lái)整定I,M的取值為{0.001,0.02}，其余參數(shù)的整定在這里不再贅述，其中，D,M的取值為{20,50}，的取值為{1.0,1.3}，的取值為{0.59,0.99}，P,A的取值為{0.3,0.9}，I,A的取值為{0.001,0.02}。所以，辨識(shí)向量的辨識(shí)參數(shù)限定范圍為：

Min=[0.5，0.001，20，0.97，0.59，0.3，0.001]

Max=[6.0，0.020，50，1.3，0.99，0.9，0.020]

基于圖2所示的ISPA-DE的PIλDμ和PI控制器參數(shù)程序流程圖，將該ISPA-DE算法的相關(guān)參數(shù)值設(shè)定為：=30；max=0.6；min=0.3；max=0.9；min=0.6；=30。經(jīng)過(guò)30代的進(jìn)化，經(jīng)整定得該串級(jí)控制系統(tǒng)控制器的7個(gè)參數(shù)最優(yōu)辨識(shí)結(jié)果為：

=[1.0000，0.0070，50.0000，0.9789，0.7437，0.8247，0.0035]

即該系統(tǒng)的IT-FOPIDC的傳遞函數(shù)為：

SAV-PIC的傳遞函數(shù)為：

基于文獻(xiàn)[8]中的Ziegler-Nichols整定法，可得到單回路室溫PID控制器的控制參數(shù)：

1=[1.0194，0.0018，50.0000，0.3000，0.0010]

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)DE算法參數(shù)選?。?0.8；=0.6。經(jīng)目標(biāo)尋優(yōu)到的相應(yīng)IT-FOPIDC和SAV-PIC控制器參數(shù)最優(yōu)辨識(shí)結(jié)果為：

2=[1.0194，0.0018，50.0000，1.1888，0.8588，0.3000，0.0010]

同樣的，基于IPSA-DE算法整定的IT-PIDC和SAV-PIC控制器參數(shù)辨識(shí)結(jié)果為：

3=[1.4176，0.0033，49.1641，0.8856，0.0010]

最后，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)DE算法整定的IT-PIDC和SAV-PIC控制器參數(shù)辨識(shí)結(jié)果為：。

4=[1.0581，0.0033，50.0000，0.6135，0.0200]

將上述的整定的參數(shù)、1、2、3、4，在MATLAB/Simulink軟件中模擬仿真，得到相應(yīng)的控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出如圖5所示。

圖5 基于不同控制器參數(shù)整定算法的相應(yīng)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)

基于圖5的分析，匯總不同控制器參數(shù)整定算法對(duì)相應(yīng)的控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出的影響，如表1所示。表中，n,set為室內(nèi)溫度設(shè)定值，℃；n,max為室內(nèi)溫度變化的最大值，℃；為室內(nèi)溫度的穩(wěn)態(tài)誤差，%；為控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，s。

表1 不同控制器參數(shù)整定算法的性能分析

分析表1可知，IPSA-DE算法的整定效果優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)的DE算法和Z-N整定算法。IPSA-DE算法整定結(jié)果具有較小的超調(diào)量、較小的靜態(tài)誤差和較快的調(diào)節(jié)時(shí)間。

4 數(shù)值仿真

根據(jù)第1節(jié)所述的空調(diào)房間溫度對(duì)象、室溫和送風(fēng)量測(cè)量變送器、送風(fēng)閥、室溫PIλDμ和送風(fēng)量PI控制器的傳遞函數(shù)和圖1所示的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖，通過(guò)Matlab/Simulink tool進(jìn)行組態(tài)，該串級(jí)控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型，如圖6所示。

首先，在空調(diào)冬季的工況下：室內(nèi)初始溫度為10 ℃，n,set=25±1 ℃。仿真運(yùn)行圖6所示的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制系統(tǒng)，相應(yīng)的室溫變化曲線(xiàn)如圖7所示。

圖6 PIλDμ-PI串級(jí)控制系統(tǒng)Simulink仿真模型組態(tài)圖

圖7 空調(diào)冬季工況下，室內(nèi)溫度變化曲線(xiàn)圖

然后，在空調(diào)夏季的工況下：室內(nèi)初始溫度為35 ℃，n,set=27±1 ℃。同樣地，仿真運(yùn)行圖6的室溫PIλDμ-送風(fēng)量PI串級(jí)控制系統(tǒng)，相應(yīng)的室溫變化曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 空調(diào)夏季工況下，室內(nèi)溫度變化曲線(xiàn)圖

由冬、夏季的室內(nèi)溫度變化曲線(xiàn)圖可以看出，在基于IPSA-DE算法下整定的T-FOPIDC和SAV-PIC控制器參數(shù)，具有較好的控制效果。在冬季室內(nèi)溫度的變化曲線(xiàn)可以看出在250 s時(shí)可以滿(mǎn)足室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度的需求，在夏季室內(nèi)溫度的變化曲線(xiàn)可以看出在270 s時(shí)能滿(mǎn)足室內(nèi)的設(shè)計(jì)溫度需求。且具有較好的穩(wěn)態(tài)誤差和動(dòng)靜態(tài)性能。滿(mǎn)足空調(diào)工藝室內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)需求。

5 結(jié)論

本文基于IPSA-DE算法即對(duì)標(biāo)準(zhǔn)DE算法的放縮因子和交叉因子，引入不同的函數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，將優(yōu)化后的最適應(yīng)的一組參數(shù)作為控制系統(tǒng)的最優(yōu)值。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真，仿真結(jié)果表明：通過(guò)設(shè)計(jì)IPSA-DE算法整定IT-FOPIDC和SAV-PIC控制器參數(shù)具有更快的搜索速度，更高的整定效率。而FOPIDC與PIDC相比，又具有較高的精度。經(jīng)仿真分析，系統(tǒng)超調(diào)量及穩(wěn)態(tài)誤差得到了很好的控制，系統(tǒng)具有調(diào)節(jié)迅速、更好動(dòng)靜態(tài)性能。

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Numerical Simulation of a Indoor Temperature PIλDμ- Sending Air Volume PI Cascade Controller Based on IPSA - DE algorithm for Variable Air Volume Terminal

Li Pengbo Li Shaoyong Wu Zongli Li Hailin Wei Xianhong

( School of civil engineering, Lanzhou university of technology, Lanzhou, 730050 )

At present, integer order PID-P cascade control method is usually adopted for the variable air volume terminal (VAV-TMN) in an air-conditioned room, which brings about the problems of larger control error and overshoot of indoor temperature and the longer adjustment time, etc. In view of this, this paper presents a design method of a cascade fractional order regulator on indoor temperature PID plus sending air volume PI for the VAV-TMN in an air-conditioning room. First, based on the analysis of the relevant requirements of air conditioning process and automatic control, the indoor temperature plant, measurement transmission units of temperature and air volume, and actuator of sending air volume are modeled, respectively, and then the main controller is indoor temperature fractional order PID controller (IT-FOPIDC) and the secondary one is sending air volume PI controller (SAV-PIC) in our control strategy. Secondly, the optimal values of controller parameters of IT-FOPIDC and SAV-PIC are adjusted respectively by an improved parameter self-adaptive differential evolution (IPSA-DE) algorithm. Finally, by means of MATLAB/Simulink tool, this cascade adjustment system of indoor temperature PIλDμplus sending air PI for an air conditioning VAV-TMN is configured and the related control effects are numerically simulated. The results show that the cascade control system is feasible in theory and the control effects is better than those of the corresponding cascade control systems of indoor temperature integer order PID plus sending air volume PI whose controller parameter values are adjusted by Ziegler-Nichols setting method and DE-algorithm, respectively.

air-conditioning variable air volume terminal (VAV-TMN); indoor temperature fractional order PID controller (IT-FOPIDC); cascade control; improved parameter self-adaptive differential evolution (IPSA-DE) algorithm; numerical simulation

1671-6612（2018）04-428-07

TU83

A

蘭州理工大學(xué)博士基金（編號(hào)：B04-237）；蘭州理工大學(xué)建工七七基金（編號(hào)：TM-QK1301）

李鵬波（1990-），男，在讀碩士研究生，E-mail：540228419@qq.com

李紹勇（1966-），男，教授，博士

2017-09-30