0 引言

近幾年，我國(guó)城市軌道交通建設(shè)發(fā)展迅速，再生能量吸收技術(shù)也逐漸被廣泛應(yīng)用[1]。為了使再生能量吸收裝置在城市軌道交通中發(fā)揮更大作用，并體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性，有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化配置，而優(yōu)化配置的重點(diǎn)在于設(shè)備容量的選擇[2]。因此，研究再生能量吸收技術(shù)及裝置容量?jī)?yōu)化配置方法具有重要意義。

1 再生能量吸收技術(shù)與應(yīng)用現(xiàn)狀

目前，城市軌道交通再生能量吸收裝置主要包括電阻耗能型、超級(jí)電容儲(chǔ)能型和逆變能饋型[3]。

1.1 電阻耗能型

電阻耗能型裝置主要為地面安裝，采用多相IGBT斬波器與吸收電阻配合的恒壓吸收方式。根據(jù)列車再生制動(dòng)時(shí)直流網(wǎng)壓的變化狀態(tài)調(diào)節(jié)斬波器的導(dǎo)通比，從而改變吸收功率，將直流網(wǎng)壓恒定在某一區(qū)間范圍內(nèi)，并將再生電能消耗在吸收電阻上[4，5]。

目前，采用電阻耗能型吸收方式的國(guó)外工程包括日本多摩、東京、大阪的單軌、輕軌和地鐵線路，以及加拿大多倫多地鐵、意大利米蘭地鐵等[6]。國(guó)內(nèi)工程包括重慶單軌2號(hào)線，廣州地鐵4號(hào)線，天津地鐵1號(hào)線，北京機(jī)場(chǎng)線、亦莊線等。

該方式控制簡(jiǎn)單、性能可靠，國(guó)內(nèi)外應(yīng)用比較普遍。但該方式大量制動(dòng)能量被轉(zhuǎn)換為熱能排掉，不具備節(jié)能效果，同時(shí)電阻散熱導(dǎo)致隧道內(nèi)溫度上升，需通風(fēng)設(shè)備降溫，增加額外運(yùn)營(yíng)成本。因此，在車輛安裝制動(dòng)電阻困難的情況下才考慮采用電阻耗能裝置。

1.2 逆變能饋型

逆變能饋型裝置采用電力電子器件構(gòu)成大功率三相逆變器，該逆變器的直流側(cè)與牽引變電所直流母線相連，交流進(jìn)線接至交流電網(wǎng)。當(dāng)列車處于再生制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，若直流母線電壓超過(guò)設(shè)定值，裝置將從直流母線吸收電能，并將其逆變成工頻交流電回饋至交流電網(wǎng)。當(dāng)再生電能吸收完畢，促使電壓回到整定值以下或當(dāng)列車由再生制動(dòng)轉(zhuǎn)為其他工況時(shí)，逆變能饋裝置停止電能回饋。根據(jù)回饋交流電網(wǎng)的不同電壓等級(jí)，該方式分為低壓能饋（0.4 kV）和中壓能饋（35 kV/10 kV）2種類型[7]。

低壓能饋技術(shù)在北京地鐵9號(hào)線、重慶1號(hào)線和3號(hào)線已有運(yùn)行實(shí)例。北京地鐵9號(hào)線采用“逆變+電阻”的方式[8]，用以吸收大部分的回饋能量，該方式能克服運(yùn)營(yíng)低峰、高速制動(dòng)等特定環(huán)境下引發(fā)的脈沖尖峰，但由于電阻的投入，會(huì)降低節(jié)能效果。相對(duì)于低壓能饋裝置，35 kV母線負(fù)荷容量較大，能夠吸收大部分或全部再生電能。當(dāng)線路上可配置足夠數(shù)量的裝置并具備足夠的總?cè)萘繒r(shí)，則可以取消車載電阻。

新加坡MRT線路、日本京都市營(yíng)地鐵、札幌市營(yíng)地鐵、大阪單軌等線路的部分變電所采用了中壓能饋裝置。在國(guó)內(nèi)，中壓能饋技術(shù)已在北京、成都、廣州、南京、長(zhǎng)沙等地的城市軌道交通實(shí)現(xiàn)了工程應(yīng)用，其中已投運(yùn)的有北京地鐵10號(hào)線、14號(hào)線以及15號(hào)線。

1.3 超級(jí)電容儲(chǔ)能型

超級(jí)電容以其功率密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，成為城市軌道交通再生能量吸收的理想儲(chǔ)能裝置[12]。利用超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置吸收剩余再生能量，可有效抑制直流母線電壓升高。在列車加速時(shí)，超級(jí)電容向直流母線釋放能量，不僅可有效利用再生能量，還可防止直流電壓偏低，同時(shí)具備儲(chǔ)能和穩(wěn)壓功能。

美國(guó)、日本、俄羅斯、德國(guó)、韓國(guó)等國(guó)家先后對(duì)超級(jí)電容再生能量吸收技術(shù)展開研究，其中德國(guó)西門子和加拿大龐巴迪是世界上較早進(jìn)行該領(lǐng)域產(chǎn)品研制的公司。近幾年來(lái)，在西班牙馬德里、德國(guó)波鴻和科隆、美國(guó)波特蘭等城市的軌道交通中，都有其儲(chǔ)能設(shè)備的試驗(yàn)性使用[13]。北京地鐵5號(hào)線也采用了德國(guó)西門子公司研制的SITRAS SES型電容儲(chǔ)能裝置，是國(guó)內(nèi)首次采用超級(jí)電容再生能量吸收方式的地鐵線路[14]。此后北京地鐵10號(hào)線萬(wàn)柳車輛段、北京八通線以及廣州地鐵相繼開始應(yīng)用超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置。

1.4 再生能量吸收裝置對(duì)比

電阻耗能型裝置由于不節(jié)能不適合在軌道交通中應(yīng)用；通過(guò)中壓能饋裝置吸能是目前節(jié)能效果最好，性價(jià)比最高的再生能量吸收技術(shù)；超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置具備很多優(yōu)異特性，而且國(guó)內(nèi)也已有多家企業(yè)完成了電容儲(chǔ)能裝置的樣機(jī)研制，并開展掛網(wǎng)試驗(yàn)，應(yīng)用前景較為廣闊[13，15]。3種再生能量吸收裝置的特點(diǎn)對(duì)比如表1所示。

表1 再生能量吸收裝置的比較

2 再生能量吸收裝置的容量?jī)?yōu)化配置研究

通過(guò)對(duì)不同再生能量吸收技術(shù)的比較，下文重點(diǎn)對(duì)逆變能饋裝置和超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行研究。

2.1 逆變能饋裝置容量配置

2.1.1 依靠經(jīng)驗(yàn)值統(tǒng)一配置容量

目前，國(guó)內(nèi)地鐵線路普遍采用對(duì)全線各個(gè)牽引變電所統(tǒng)一配置相同容量能饋裝置的方案。中壓能饋裝置在市場(chǎng)上的主流容量配置是2 MW，北京地鐵14號(hào)線是國(guó)內(nèi)首條全線采用2 MW容量中壓能饋裝置的地鐵線路。受各種因素的影響，該線路每個(gè)牽引變電所能饋裝置的工作功率范圍不盡相同，總體來(lái)看，其工作功率均在2 MW以下，同時(shí)各牽引變電所能饋裝置吸收的電能也存在較大差異[2]。因此，統(tǒng)一配置2 MW容量的裝置可滿足大多數(shù)供電區(qū)間列車再生制動(dòng)的需求，但需要對(duì)個(gè)別車站能饋裝置容量重新進(jìn)行計(jì)算。

2.1.2 選擇不同參數(shù)計(jì)算容量

上述僅憑經(jīng)驗(yàn)值統(tǒng)一配置能饋裝置的容量無(wú)法保證能饋裝置的合理利用，若容量偏大，會(huì)造成設(shè)備容量的浪費(fèi)，若容量偏小，則無(wú)法滿足直流母線電壓的要求，因此有必要對(duì)能饋裝置容量進(jìn)行合理的計(jì)算。目前能饋裝置的容量選擇方法主要有以下幾種[2]：

（1）按平均功率選擇。列車制動(dòng)過(guò)程的特性曲線一般設(shè)計(jì)為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與恒功率區(qū)，除了可用于計(jì)算能饋裝置的最大功率外，還可對(duì)列車制動(dòng)時(shí)不同工作區(qū)域的平均功率以及整個(gè)再生制動(dòng)周期內(nèi)的平均功率進(jìn)行估算[16]，在此基礎(chǔ)上確定容量配置方案。

（2）按短時(shí)平均最大功率選擇。短時(shí)平均最大功率考慮了裝置工作時(shí)間內(nèi)的功率值，以固定時(shí)長(zhǎng)為一個(gè)窗口，對(duì)單個(gè)仿真周期內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行逐秒推移，計(jì)算每一個(gè)固定時(shí)長(zhǎng)窗口內(nèi)所有回饋功率的平均值，選取其中的最大值作為每個(gè)能饋裝置的容量配置參考值之一[15]。

（3）綜合多個(gè)參數(shù)選擇。按單一參數(shù)選擇再生能饋裝置容量是不全面的，對(duì)于不同的發(fā)車間隔，牽引變電所可能出現(xiàn)峰值再生功率很大，而平均再生功率卻很小的情況，反之亦然。因此，需綜合考慮不同發(fā)車間隔的峰值功率、平均功率、不同功率段的回饋時(shí)間及裝置過(guò)載能力等，給出全線逆變能饋裝置的容量值。

2.1.3 考慮不同運(yùn)行方式和影響因素優(yōu)化容量

城市軌道交通牽引供電系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)耦合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同一供電區(qū)間線路上可能出現(xiàn)多列車同時(shí)運(yùn)行，同時(shí)啟動(dòng)、制動(dòng)或啟動(dòng)、制動(dòng)交叉進(jìn)行的情況。當(dāng)本站能饋裝置無(wú)法完全吸收再生能量時(shí)，多余能量可以被其他正在牽引的車輛或相鄰變電所的能饋裝置吸收；另一方面，列車制動(dòng)會(huì)受到區(qū)間長(zhǎng)度、限速等因素的影響。因此，能饋裝置容量應(yīng)考慮運(yùn)行列車的數(shù)量、相鄰車站能饋裝置對(duì)當(dāng)前牽引變電所能饋裝置的影響[15]，并結(jié)合其他不同影響因素進(jìn)行優(yōu)化。

2.1.4 結(jié)合裝置選址方案設(shè)計(jì)容量

大多數(shù)文獻(xiàn)涉及的能饋裝置的容量配置僅考慮了裝置設(shè)置于地鐵全線所有牽引變電所該單一情況，并未考慮能饋裝置的安裝位置及其容量選擇對(duì)節(jié)能穩(wěn)壓和投資成本的影響。

根據(jù)幾種常見(jiàn)發(fā)車間隔下能饋裝置每小時(shí)能量回饋情況分別選取能饋裝置，有3種不同的選址安裝方案：全所安裝、個(gè)別所安裝以及隔所安裝。在不同安裝方案下，計(jì)算列車全日運(yùn)行的再生制動(dòng)失效率、短時(shí)平均功率、峰值功率及各功率段工作時(shí)間等參量，給出容量配置建議[15]。

2.2 超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置容量配置

2.2.1 基于剩余再生能量的基本容量配置

超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置的初始容量配置主要依據(jù)剩余再生能量。文獻(xiàn)[18]以德黑蘭地鐵3號(hào)線為例，通過(guò)地鐵供電系統(tǒng)仿真模型計(jì)算各牽引變電所的最大再生制動(dòng)能量求解儲(chǔ)能裝置的容量；文獻(xiàn)[19]中首爾地鐵2號(hào)線的儲(chǔ)能裝置最初也采用了該方法，通過(guò)對(duì)實(shí)際線路各牽引變電所輸出電壓和電流進(jìn)行測(cè)量，統(tǒng)計(jì)出變電所再生能量約占牽引能量的39%，并以此為參考進(jìn)行容量計(jì)算。

但該方法存在幾點(diǎn)不足：（1）僅按剩余再生能量進(jìn)行容量配置可能造成容量不足或容量浪費(fèi)；（2）根據(jù)當(dāng)前牽引變電所再生能量確定裝置容量的方案未考慮相鄰儲(chǔ)能裝置的吸收作用；（3）未考慮超級(jí)電容的安裝位置及其容量選擇對(duì)節(jié)能穩(wěn)壓的影響，缺少對(duì)不同配置方案的比選。

2.2.2 基于評(píng)價(jià)體系的容量?jī)?yōu)化配置

超級(jí)電容容量配置優(yōu)化目標(biāo)是以盡可能少的經(jīng)濟(jì)成本實(shí)現(xiàn)最佳的節(jié)能穩(wěn)壓效果。針對(duì)該目標(biāo)，可以建立優(yōu)化函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)容量配置方案的量化評(píng)估。目前最常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)包含再生失效率、節(jié)能效果、經(jīng)濟(jì)效益、穩(wěn)壓效果等[21～26]。另外，容量配置優(yōu)化設(shè)計(jì)還需滿足一些約束條件，如直流網(wǎng)壓水平、牽引變電所輸出電流以及超級(jí)電容充放電狀態(tài)等[12，20]。

2.2.3 基于智能算法的容量?jī)?yōu)化求解

在容量配置評(píng)價(jià)系統(tǒng)基礎(chǔ)上，結(jié)合某種優(yōu)化算法可以進(jìn)一步優(yōu)化容量配置。較常用的優(yōu)化方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法以及模擬退火算法等[12]。但由于傳統(tǒng)智能算法在求解速度和精度方面均存在不足之處，因此很多學(xué)者都提出了各種改進(jìn)型算法以獲取全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[12]在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上融合了模擬退火算法，得到了超級(jí)電容安裝位置與容量配置的全局最優(yōu)解，通過(guò)對(duì)優(yōu)化后的方案進(jìn)行成本效益評(píng)估，驗(yàn)證了方案的合理性；文獻(xiàn)[20]提出了一種基于混合粒子群算法的容量配置優(yōu)化方案，針對(duì)不同地鐵線路以及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，得到了較優(yōu)的能量管理策略參數(shù)和容量配置方案；文獻(xiàn)[28]以提高節(jié)能穩(wěn)壓效果，降低投資成本為目標(biāo)，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法，實(shí)現(xiàn)了不同發(fā)車間隔下裝置安裝位置與容量配置的優(yōu)化求解。

3 再生能量吸收裝置容量?jī)?yōu)化配置框架

逆變能饋裝置和超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置在容量?jī)?yōu)化問(wèn)題上存在很多共性，結(jié)合2種裝置容量配置方法，本文提出一套適用于大多數(shù)城市軌道交通再生能量吸收裝置的容量?jī)?yōu)化配置方案，如圖1所示。首先，需要建立直流牽引供電系統(tǒng)仿真模型，確定再生能量吸收裝置的安裝方案，針對(duì)每種選址方案計(jì)算列車運(yùn)行時(shí)的最大功率、平均功率等電氣量，并以此為依據(jù)初選各方案下的裝置容量。然后結(jié)合不同運(yùn)行情況和影響因素對(duì)各種方案下的容量進(jìn)行修正。最后，建立評(píng)價(jià)系統(tǒng)對(duì)各方案進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，也可以采用優(yōu)化算法獲得全局最優(yōu)化的容量配置方案。

上述方案具有一定的可擴(kuò)展性，但對(duì)于不同的地鐵線路，則應(yīng)根據(jù)其自身特點(diǎn)和目標(biāo)進(jìn)行分析，容量選擇也需要與線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況相匹配。

圖1 再生能量吸收裝置容量?jī)?yōu)化配置方案

4 結(jié)論與展望

綜上所述，逆變能饋裝置和超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置是未來(lái)城市軌道交通再生能量吸收應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展方向，其容量?jī)?yōu)化配置研究也取得了一些成果，但在有些方面還需進(jìn)一步完善，主要是：

（1）多數(shù)城軌供電系統(tǒng)仿真模型采用簡(jiǎn)化模型，且再生能量吸收裝置等效模型也不盡相同。為了提高系統(tǒng)潮流計(jì)算的準(zhǔn)確性，并為容量選擇提供可靠數(shù)據(jù)，有必要建立完善的含再生能量吸收裝置的城軌供電系統(tǒng)仿真模型；

（2）目前再生能量吸收裝置的容量配置大多基于設(shè)定的控制策略，如超級(jí)電容的充放電閾值、能饋裝置的啟動(dòng)電壓等，考慮到不同的控制策略對(duì)列車再生制動(dòng)能量的利用效果不同[12，29]，基于控制策略研究裝置容量?jī)?yōu)化配置是該領(lǐng)域未來(lái)研究的方向；

（3）目前大多數(shù)研究并未涉及“節(jié)能-穩(wěn)壓-經(jīng)濟(jì)”的綜合評(píng)估分析，因此，如何最大程度發(fā)揮吸收裝置節(jié)能穩(wěn)壓效果的同時(shí)使經(jīng)濟(jì)效益最大化，還有待進(jìn)一步研究；

（4）隨著儲(chǔ)能裝置投資成本的下降及超級(jí)電容技術(shù)的飛速提升與國(guó)產(chǎn)化，結(jié)合逆變能饋和電容儲(chǔ)能的特點(diǎn)，組成全新的再生能量吸收裝置將成為必然趨勢(shì)，因此“逆變+儲(chǔ)能”型再生能量吸收裝置是未來(lái)研究和發(fā)展的方向。

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