屈力剛，朱 哲，張丹雅，楊野光

（沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

彈簧作為一種重要的機(jī)械零部件，具有結(jié)構(gòu)固定、造價(jià)低、應(yīng)用領(lǐng)域廣泛等特點(diǎn)。彈簧的外徑尺寸是質(zhì)檢的重要指標(biāo)，在制造加工的時(shí)候需要對(duì)它的參數(shù)進(jìn)行合理的控制。傳統(tǒng)的彈簧外徑檢測(cè)需工裝逐個(gè)檢驗(yàn)，采用游標(biāo)卡尺等接觸式檢測(cè)方式，效率不高，檢測(cè)精度低。

目前，彈簧外徑檢測(cè)運(yùn)用自動(dòng)、非接觸的影像技術(shù)在彈簧檢測(cè)領(lǐng)域比較少見，相較于接觸式檢測(cè)，它避免因接觸而引起的變形，具有精度高、價(jià)格低廉、易于維護(hù)、操作容易等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)高效率、全自動(dòng)、在線檢測(cè)等要求。

1 彈簧外徑影像檢測(cè)系統(tǒng)的建立

本文影像檢測(cè)系統(tǒng)包括：影像采集系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、影像處理系統(tǒng)和轉(zhuǎn)換接觸設(shè)備等，如圖1所示。建立滿足提取彈簧零件這一檢測(cè)對(duì)象精度要求的高精密度影像檢測(cè)系統(tǒng)，為提取出一幅清晰度高的影像打下基礎(chǔ)。在不影響被測(cè)對(duì)象的高精度要求的情況下，盡可能將成本降到最低，是該影像檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，其中主要的創(chuàng)新點(diǎn)在圖像處理系統(tǒng)中對(duì)外圓輪廓采用改進(jìn)的亞像素算法進(jìn)行邊緣定位和提取，能夠有效保證彈簧外徑參數(shù)的檢測(cè)精度。

圖1 影像檢測(cè)系統(tǒng)

1.1 影像采集系統(tǒng)

影像采集系統(tǒng)采集到的影像質(zhì)量會(huì)直接對(duì)后續(xù)處理過程的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，如圖2所示，它包含照明光源、影像傳感器以及影像采集卡。

圖2 影像采集系統(tǒng)示意圖

照明光源為影像檢測(cè)系統(tǒng)提供輸入照明，影響采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，是輸入數(shù)據(jù)的一部分。本系統(tǒng)選用LED光源，因?yàn)檩^其他光源，LED有體形小、光亮效果好、反應(yīng)速度快的優(yōu)勢(shì)。

影像傳感器中光學(xué)鏡頭是收集空間物體反射的光，并將其成像于感光膠片或圖像傳感器上的光學(xué)成像裝置，本檢測(cè)系統(tǒng)所采用的是面陣CCD攝像機(jī)，它可以接收較高的二維影像質(zhì)量和清晰度，具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)。

影像采集卡收取來自面陣CCD攝像機(jī)中的輸入信號(hào)，將處理后的信號(hào)存儲(chǔ)在影像存儲(chǔ)單元中。由于本課題選用的CCD相機(jī)為通用的USB總線接口，已將影像采集卡的功能集成到相機(jī)中，故本系統(tǒng)中不再另外選用影像采集卡，更有利于系統(tǒng)硬件安裝。

1.2 計(jì)算機(jī)

計(jì)算機(jī)是整個(gè)影像檢測(cè)系統(tǒng)的核心，它將影像采集卡接口收取到的影像信息進(jìn)行運(yùn)算處理，它還連接著轉(zhuǎn)換接觸設(shè)備，滿足檢測(cè)系統(tǒng)每個(gè)模塊的協(xié)調(diào)運(yùn)行。計(jì)算機(jī)的處理運(yùn)算能力將關(guān)聯(lián)整個(gè)影像檢測(cè)系統(tǒng)。為了滿足檢測(cè)精度和實(shí)時(shí)性的需要，本系統(tǒng)選擇3.20GHz主頻，8G內(nèi)存，Windows10操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)。由于計(jì)算機(jī)的更新?lián)Q代，現(xiàn)如今也有較多影像檢測(cè)系統(tǒng)配置了微型計(jì)算機(jī)。

1.3 影像處理系統(tǒng)

圖像處理方法是影像處理系統(tǒng)的關(guān)鍵，它包括圖像去噪濾波、邊緣定位提取等。輸出圖像的質(zhì)量經(jīng)過這些處理后，能夠產(chǎn)生良好的效果，便于系統(tǒng)對(duì)影像進(jìn)行鑒別和處理。因此，處理好彈簧零件影像對(duì)于檢測(cè)系統(tǒng)是重要的。

2 彈簧外徑影像處理技術(shù)

本文所述的彈簧外徑影像的處理技術(shù)主要包括對(duì)攝取的原始影像進(jìn)行降噪濾波處理、對(duì)影像邊緣信息進(jìn)行亞像素邊緣定位檢測(cè)等。它是整個(gè)影像檢測(cè)系統(tǒng)中的基點(diǎn)。

2.1 彈簧影像的降噪濾波處理

通過面陣CCD攝像機(jī)傳感的彈簧影像在獲取和傳輸?shù)倪^程中，有各種噪聲以及其他因素加入到影像中，往往會(huì)發(fā)生影像畸變，使影像質(zhì)量下降，檢測(cè)結(jié)果不可靠。所以，在對(duì)采集到的影像進(jìn)行邊緣定位提取前，對(duì)彈簧影像進(jìn)行降噪濾波是有必要的。

首先將通過影像采集系統(tǒng)得到的彈簧外徑彩色影像像進(jìn)行灰度化。MATLAB中的函數(shù)rgb2gray可以將彩色片影像轉(zhuǎn)換成灰度影像。

其次，在對(duì)彈簧零件影像實(shí)際采集中，普遍會(huì)產(chǎn)生高斯噪聲。高斯噪聲概率密度函數(shù)為：

圖3是含有σ=0.5高斯噪聲的彈簧件外徑灰度圖像。

根據(jù)不一樣的實(shí)際情況，每一種濾波的方法都有自身的優(yōu)勢(shì)。選用適合彈簧外徑灰度影像的濾波方法，在本檢測(cè)系統(tǒng)中降噪濾波是必要的。均值濾波作為一種線性濾波算法，它采用鄰域平均法，一種局部的空間域?yàn)V波處理算法，其核心思路是：首先，將目標(biāo)像素作為中心，把它的周圍8個(gè)像素組合成一個(gè)濾波模板，再用模板中所有像素的平均值來等價(jià)原來目標(biāo)像素的數(shù)值，來實(shí)現(xiàn)圖像的平滑降噪濾波。把鄰域平均法和使用普遍的中值濾波進(jìn)行比較，對(duì)脈沖噪聲的抑制效果，中值濾波是很有效的，但是由于高斯噪聲是一種很隨機(jī)的噪聲，均值濾波要比中值濾波處理的好，最終選擇鄰域平均的濾波方法。圖4和圖5是分別采用上述中值濾波和均值濾波算法，彈簧件外徑灰度影像降噪濾波處理結(jié)果，實(shí)驗(yàn)證明了均值濾波在本實(shí)驗(yàn)中的優(yōu)勢(shì)。

圖3 含高斯噪聲的灰度影像

圖4 中值濾波影像

圖5 均值濾波影像

2.2 外徑輪廓最小二乘擬合算法

圖像經(jīng)過去噪處理后獲得灰度化圖像邊緣，優(yōu)化后邊緣為單像素輪廓，對(duì)于外徑輪廓而言，由于量化誤差的影響，輪廓點(diǎn)并不是都分布在理想圓上，它的誤差含有隨機(jī)特性，對(duì)其實(shí)施最小二乘擬合能近似求出輪廓的圓心和半徑。在實(shí)際輪廓上，最小二乘圓是理想圓到周圍的點(diǎn)的長(zhǎng)度平方和最小的那個(gè)圓。圖6為最小二乘擬合法圖解。

圖6 最小二乘圓法圖解

設(shè)周圍點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，…，n），O（x0，y0）是最小二乘圓的圓心坐標(biāo)，R是半徑，那么依據(jù)最小二乘擬合法，有：

然而，外徑上的一些點(diǎn)會(huì)因量化誤差和噪聲偏離預(yù)想的區(qū)域，這些點(diǎn)也可能在計(jì)算之列，從而影響了邊緣提取的效果。本文用3σ定理，將距離邊緣較遠(yuǎn)的這些點(diǎn)看作不符合點(diǎn)將它們?nèi)コ?，然后把其余的邊緣輪廓點(diǎn)記錄并且進(jìn)行計(jì)算，保證了彈簧外徑的計(jì)算準(zhǔn)確性和檢測(cè)精度。

3 改進(jìn)的亞像素細(xì)分算法的影像邊緣檢測(cè)

通過處理彈簧外徑的影像邊緣來提取彈簧的幾何參數(shù)是彈簧影像邊緣檢測(cè)的機(jī)理，彈簧外徑周圍相關(guān)點(diǎn)的定位精度將直接影響整個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)的精度。因此，影像邊緣提取算法是影像檢測(cè)的重中之重。隨著實(shí)際企業(yè)檢測(cè)等需要精度等級(jí)繼續(xù)提高，像素級(jí)精度早已不能達(dá)到實(shí)際檢測(cè)的需要，所以，亞像素邊緣檢測(cè)方法作為更高精度的邊緣檢測(cè)手段，能夠滿足企業(yè)需要。

傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法中發(fā)展起來的亞像素邊緣檢測(cè)方法，它的原理是首先用傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法將像素級(jí)的邊緣像素點(diǎn)的區(qū)域找出，然后把找出的像素點(diǎn)附近的灰度值看作輔助信息，進(jìn)而將檢測(cè)影像的邊緣信息定位在更精準(zhǔn)的位置。常見的亞像素邊緣檢測(cè)算法有擬合法、插值法和灰度矩法等。

3.1 灰度矩

灰度矩方法作為積分算子之一，有抗噪能力強(qiáng)的特點(diǎn)。在彈簧外徑影像處理中，影像邊緣近似等于理想階躍邊緣模型的矩，也就是矩不變定則，此方法求能計(jì)算出中心對(duì)稱目標(biāo)影像的邊緣數(shù)據(jù)。所以，這種方法普遍于邊緣檢測(cè)中。

首先，一維影像運(yùn)用灰度矩法求邊緣數(shù)據(jù)的原理如下：

數(shù)字圖像 I（i，j）中所求范圍內(nèi) S 的 l階灰度矩為：

由一組含灰度 h1和一組含灰度h2的像素拼接而形成的一維理想階躍邊緣模型，支配于三個(gè)參數(shù)：階躍高度k、邊緣兩旁的灰度值h1和h2。如圖7所示，其中離散點(diǎn)是實(shí)測(cè)的邊界，折線是理想的邊界。

圖7 一維理想階躍邊緣模型

如果u（x）為理想階躍函數(shù)，那么理想邊緣函數(shù)能用下式表示:

假設(shè)灰度值h1和h2的像素點(diǎn)數(shù)在理想邊緣中所占有的比例用p1和p2表示，那么它們滿足下列的關(guān)系：

設(shè)實(shí)際邊界點(diǎn)的灰度值用單調(diào)行列g(shù)j（j=1，2，…n）表示，那么三階灰度矩滿足下列等式：

式中：n為實(shí)際整個(gè)邊緣所占的像素總數(shù)。3個(gè)方程中有 3 個(gè)未知數(shù) p1，h1，h2，求解得到：

由以上等式得到邊緣的位置k：

3.2 改進(jìn)的圓形圖元亞像素細(xì)分算法

本文提出的改進(jìn)算法是根據(jù)前面介紹的外徑輪廓最小二乘擬合算法和一維灰度矩方法為基礎(chǔ)，將彈簧外徑影像的二維亞像素拆分成兩個(gè)一維亞像素向量影像，進(jìn)而定位提取。具體的定位算法步驟過程如下：

（1）用外徑輪廓最小二乘擬合算法求出圓心及半徑，把它的結(jié)果用作粗定位。

（2）在影像的像素坐標(biāo)中，圍繞坐標(biāo)中心為圓心來建立像素坐標(biāo)系，結(jié)果四舍五入取整，計(jì)算彈簧外徑在θ=2π邊緣內(nèi)，取整七個(gè)點(diǎn)的梯度方向的坐標(biāo)，就是看作求出等式[（ri-k）cosθ，（ri-k）sinθ]的值，其中ri是外徑圓心至外徑的各邊緣點(diǎn)的距離。獲得處理后外徑影像中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)值，把它們排列成一維邊緣向量：

式中：（xc，yc）為粗定位圓心的坐標(biāo)，int為進(jìn)行取整符號(hào)。

（3）計(jì)算一維亞像素影像的邊緣位置，相應(yīng)的二維的邊緣位置在假設(shè)一維的邊緣位置是k時(shí)成立：

（4）再用外徑輪廓最小二乘擬合法計(jì)算最后的參數(shù)值 x′c，y′c，r′。

最后通過設(shè)計(jì)的影像系統(tǒng)，對(duì)一組十個(gè)彈簧的外徑影像進(jìn)行尺寸精度的檢測(cè)。從表1可以看出，系統(tǒng)檢測(cè)精度在±1μm內(nèi)，并且檢測(cè)速度約25s/件，完全滿足工業(yè)精度要求。其中（xi，yi），（x′，y′）是像素級(jí)單位，r′單位是mm。

表1 彈簧的外徑尺寸檢測(cè)數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

本文通過對(duì)彈簧外徑的檢測(cè)需要，建立了一套影像檢測(cè)系統(tǒng)，并針對(duì)特定特征，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了切實(shí)可行的影像降噪濾波處理檢測(cè)算法。并設(shè)計(jì)了圓形圖元亞像素細(xì)分算法用于邊緣定位檢測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種方法的檢測(cè)精度可以達(dá)到±1μm，精度在微米級(jí)，速度約25s/件，具有定位精度高、運(yùn)行速度快的特點(diǎn)。使彈簧外徑在線實(shí)際檢測(cè)應(yīng)用成為可能。該系統(tǒng)對(duì)于其他環(huán)狀零件的自動(dòng)檢測(cè)也有很大的借鑒價(jià)值。