梁仕斌，楊 鑫，鄧 飛，田慶生，張家洪2,，李 川2,，李英娜2,

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基于矩陣和貝葉斯理論的配電網(wǎng)容錯(cuò)故障定位研究

梁仕斌1，楊 鑫3，鄧 飛1，田慶生1，張家洪2,3，李 川2,3，李英娜2,3

（1. 云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司，云南 昆明 650217；2. 昆明理工光智檢測(cè)科技有限公司，云南 昆明 650500；3. 昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650504）

為解決配電網(wǎng)終端設(shè)備故障等引起的故障信息漏報(bào)或誤報(bào)造成的故障定位系統(tǒng)定位區(qū)域不準(zhǔn)確問題，論文在現(xiàn)有的基于矩陣?yán)碚摰墓收隙ㄎ凰惴ɑA(chǔ)上，研究一種采用貝葉斯分析方法的配電網(wǎng)容錯(cuò)故障定位方法。首先采用矩陣故障定位算法計(jì)算出可能存在故障的疑似區(qū)域，然后再采用基于貝葉斯的分析方法計(jì)算出所有這些區(qū)域的可能發(fā)生故障的概率，最后可判斷出實(shí)際的故障區(qū)域。通過實(shí)例運(yùn)算，驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性和可行性。

配電網(wǎng)；故障定位；故障判別矩陣；貝葉斯理論

0 引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中直接與用戶聯(lián)系的重要環(huán)節(jié)，其覆蓋范圍廣泛，多采用輻射狀結(jié)構(gòu)閉環(huán)設(shè)計(jì)開環(huán)運(yùn)行，復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境使得配電網(wǎng)發(fā)生故障的概率較高，這將會(huì)嚴(yán)重影響供電的可靠性及穩(wěn)定性。隨著電網(wǎng)的日益發(fā)展擴(kuò)大，對(duì)配電網(wǎng)故障定位的準(zhǔn)確性要求越來(lái)越高，人們已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究[1-4]。現(xiàn)有的配電網(wǎng)故障定位方法主要分為基于矩陣?yán)碚揫5-7]和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩大類[8-12]?；诰仃?yán)碚摰墓收隙ㄎ凰惴ㄖ饕罁?jù)大量的遠(yuǎn)方終端設(shè)備如饋線單元FTU（Feeder Terminal Unit）、配變監(jiān)測(cè)終端TTU（Transformer Terminal Unit）、以及站所終端DTU（Distribution Terminal Unit）等采集的饋線和配電設(shè)備運(yùn)行參數(shù)，并以此建立配電網(wǎng)描述矩陣、故障判別矩陣再結(jié)合相應(yīng)的故障判據(jù)來(lái)進(jìn)行故障定位。文獻(xiàn)[5]研究了一種改進(jìn)通用矩陣算法，適用于多電源多故障復(fù)雜配電網(wǎng)的故障定位,但其故障判別矩陣中需要記錄1、0、–1三種元素，后續(xù)算法較為繁瑣。文獻(xiàn)[6]研究了一種采用有向邊鄰接矩陣來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息，通過多個(gè)矩陣的運(yùn)算處理來(lái)實(shí)現(xiàn)故障定位的算法，其故障判別矩陣的形成方法不夠簡(jiǎn)明。文獻(xiàn)[7]研究了一種基于圖論知識(shí)的改進(jìn)配電網(wǎng)故障定位方法，該方法考慮了FTU上傳的故障信息不健全的情況，具有一定的容錯(cuò)能力。而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障定位方法則是先借助諸如行波法等其他測(cè)距等方法進(jìn)行故障距離測(cè)量，再結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分支識(shí)別從而實(shí)現(xiàn)故障定位[8-11]。其中文獻(xiàn)[10]研究了一種基于C行波和支持向量機(jī)（SVM）的配電線路定位方法，行波法測(cè)量故障距離是利用暫態(tài)行波在量測(cè)端和故障點(diǎn)之間傳播的時(shí)差實(shí)現(xiàn)故障距離確定，但行波法容易受到電網(wǎng)中的其他信號(hào)源干擾，且行波法對(duì)測(cè)量?jī)x器性能要求較高，使得行波法的實(shí)際應(yīng)用效果并不理想。文獻(xiàn)[12]研究了一種基于自然頻率以及分層分布式人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法，但該方法主要針對(duì)強(qiáng)故障模態(tài)下穩(wěn)定型故障進(jìn)行定位?？紤]到目前基礎(chǔ)條件還不夠成熟以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量大耗時(shí)長(zhǎng)等特點(diǎn)，目前實(shí)際應(yīng)用的配電網(wǎng)故障定位方法還是以矩陣算法為主。不論是基于矩陣算法還是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法研究都在配電自動(dòng)化中發(fā)揮了積極的作用。

本文先分析了現(xiàn)有的配電網(wǎng)故障定位的算法，注意到現(xiàn)有的算法普遍沒有考慮互感器故障或飽和、終端故障、通信中斷、備用電源障礙等引起的故障信息“漏報(bào)”，“誤報(bào)”情況，最后使故障定位系統(tǒng)不能準(zhǔn)確地定位故障區(qū)域。論文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，研究一種基于矩陣?yán)碚摵拓惾~斯方法的配電網(wǎng)容錯(cuò)故障定位方法。

1 容錯(cuò)故障定位基本原理

配電網(wǎng)線路上的饋線終端單元及其通信系統(tǒng)大多工作在戶外的惡劣條件下，當(dāng)饋線發(fā)生故障后，配電自動(dòng)化中心收到的各個(gè)饋線終端單元上傳的故障信息有可能存在漏報(bào)或者誤報(bào)的情況。當(dāng)存饋線終端單元漏報(bào)或誤報(bào)故障信息時(shí)，采用現(xiàn)有的矩陣判別方法可能會(huì)判斷出不止一處疑似故障區(qū)域。一般情況下，可以認(rèn)為不會(huì)在同一瞬間配電網(wǎng)上發(fā)生了兩處故障，這稱為單一性故障假設(shè)，而且安裝在線路上的每個(gè)FTU是否會(huì)漏報(bào)和誤報(bào)故障信息是相互獨(dú)立的。在結(jié)合饋線終端單元上傳的不健全故障信息的基礎(chǔ)上，首先采用現(xiàn)有的矩陣判別方法判定出可能出現(xiàn)故障的區(qū)域，如果疑似故障區(qū)域不止一處，然后再采用貝葉斯分析方法計(jì)算出每個(gè)疑似故障區(qū)域發(fā)生故障的可能性，綜合矩陣判別方法與貝葉斯分析方法進(jìn)而去除因故障信息不健全而誤判的區(qū)域，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障故障區(qū)域的準(zhǔn)確定位。本方法主要針對(duì)單電源網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障信息漏報(bào)的情況下進(jìn)行故障定位。

2 故障定位流程

2.1 構(gòu)造配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣D

2.2 形成故障判別矩陣P

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障后，規(guī)定若節(jié)點(diǎn)處流過與假定正方向同向的故障電流則此節(jié)點(diǎn)處的FTU向控制中心上報(bào)故障信息1，此時(shí)應(yīng)將網(wǎng)絡(luò)描述矩陣中對(duì)應(yīng)元素設(shè)置為1；若節(jié)點(diǎn)處未流過故障電流或流過與假定正方向相反的故障電流，則FTU向控制中心上報(bào)故障信息0，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)描述矩陣中對(duì)應(yīng)的元素保持為0不變。這樣就形成了故障判別矩陣，故障判別矩陣將仍為稀疏矩陣，稀疏矩陣將有助于后續(xù)的故障區(qū)域判別。

2.3 故障定位的判據(jù)

配電網(wǎng)中故障區(qū)域位于最后一個(gè)流過正向故障電流和第一個(gè)未流過故障電流或者流過反向故障電流的節(jié)點(diǎn)之間。

故障區(qū)域分為節(jié)點(diǎn)間故障和節(jié)點(diǎn)末端故障兩種情況：

（1）節(jié)點(diǎn)間發(fā)生故障：當(dāng)判別矩陣中的元素=1，對(duì)所有的=1，其中，都有=0，則認(rèn)為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間可能發(fā)生故障；

（2）節(jié)點(diǎn)末端區(qū)域發(fā)生故障：當(dāng)判別矩陣中 的元素=1，對(duì)于其他所有的=0，其中，則認(rèn)為可能時(shí)節(jié)點(diǎn)的末端區(qū)域發(fā)生了故障。

2.4 針對(duì)FTU漏報(bào)故障信息時(shí)的初步修正

若僅使用上述的矩陣判別方法判別故障區(qū)域，當(dāng)有FTU漏報(bào)了故障信息時(shí)可能會(huì)判斷出不止一處故障區(qū)域，這與故障區(qū)域單一性假設(shè)不符合，需進(jìn)行修正。具體方法是：若可疑節(jié)點(diǎn)不為網(wǎng)絡(luò)的末端節(jié)點(diǎn)時(shí)，則觀察節(jié)點(diǎn)的下游節(jié)點(diǎn)，若下游節(jié)點(diǎn)中有上報(bào)故障信息1的節(jié)點(diǎn)，則可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)處的FTU漏報(bào)了故障信息。

2.5 計(jì)算各疑似故障區(qū)域發(fā)生故障的概率

故障區(qū)域是由線路上安裝的斷路器、分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)圍成的不包括該饋線單元在內(nèi)的區(qū)域，包括節(jié)點(diǎn)間故障區(qū)域(即節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的故障區(qū)域)和末端故障區(qū)域(節(jié)點(diǎn)為線路上的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)后的區(qū)域發(fā)生故障)。

貝葉斯數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究成果可知，第節(jié)點(diǎn)處的FTU上報(bào)流過故障電流，其正確上報(bào)的概率為=0.9，則誤報(bào)的概率為1-=0.1；第節(jié)點(diǎn)處的FTU未上報(bào)流過故障電流，其未漏報(bào)的概率為=0.8，則漏報(bào)的概率為1-=0.2。

則對(duì)于第節(jié)點(diǎn)處的FTU，其流過故障電流的概率為

對(duì)于第節(jié)點(diǎn)處的FTU，其未流過故障電流的概率為

設(shè)故障發(fā)生時(shí)得到的各FTU故障信息的矩陣為0，對(duì)矩陣中的元素，若=1，則表示節(jié)點(diǎn)處的FTU流過了故障電流；若=0，則表示節(jié)點(diǎn)處的FTU未流過故障電流。

其中，表示區(qū)域的功率流入方向路徑上的FTU的集合，為0時(shí)表示配電網(wǎng)上沒有任何區(qū)域故障。

則區(qū)域發(fā)生故障的概率()為:

其中表示故障線路上所有開關(guān)的集合。

由上文可知FTU上報(bào)的信息不一定正確，有漏報(bào)和誤報(bào)的可能，不過多個(gè)FTU都漏報(bào)或者誤報(bào)的可能性很小且每個(gè)FTU誤報(bào)和漏報(bào)是相互獨(dú)立的，因此可以采用數(shù)學(xué)方法對(duì)每個(gè)區(qū)域發(fā)生故障的概率進(jìn)行計(jì)算，輔助進(jìn)行故障定位，提高故障定位的準(zhǔn)確性。

2.6 算法流程圖

圖1 算法流程圖

3 應(yīng)用舉例

假設(shè)圖1中節(jié)點(diǎn)4后的區(qū)域發(fā)生故障，而節(jié)點(diǎn)5處發(fā)生了漏報(bào)。

首先采用矩陣判別算法計(jì)算出疑似故障區(qū)域：

（1）構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)描述矩陣

（3）根據(jù)故障信息構(gòu)造故障判別矩陣

（4）觀察故障判別矩陣中的元素可得，1,1=1，1,6=0，而6,6=1不滿足判據(jù)，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)1與6之間無(wú)故障；4,4=1，而中第四行其他元素全為0，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)4后的區(qū)域發(fā)生故障；6,6=1，6,2=1，6,5=1，而2,2=0，5,5=0，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)6，2與5之間的區(qū)域發(fā)生故障。

（5）根據(jù)步驟（4）得出的疑似故障處有兩處，這與故障單一性假設(shè)不符合。觀察節(jié)點(diǎn)5，5,4=1，5,3=1，而4,4=1，根據(jù)圖1可知節(jié)點(diǎn)4為節(jié)點(diǎn)5的下游節(jié)點(diǎn)，可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)5處發(fā)生了漏報(bào)。

然后結(jié)合貝葉斯理論計(jì)算出各疑似故障區(qū)域的概率值：

（6）計(jì)算各區(qū)域故障概率

根據(jù)式（1）（3）可得：

p1=0.9，p2=0.8，p3=0.8，p4=0.9，p5=0.8，p6=0.9

P0(D0)=0.1×0.1×0.8×0.8×0.1×0.8=5.12×10–4

P0(D1)=0.9×0.1×0.8×0.8×0.1×0.8=4.61×10–3

P0(D2)=0.9×0.9×0.8×0.8×0.1×0.8=4.2×10–2

P0(D3)=0.9×0.9×0.2×0.8×0.1×0.8=0.01

P0(D4)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.1×0.8=0.01

P0(D5)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.1×0.2=2.59×10–3

P0(D6)=0.9×0.9×0.8×0.2×0.9×0.8=0.093

再由式（4）可得：

P(D2)=0.258 P(D6)=0.571

可見區(qū)域D6發(fā)生故障概率大于區(qū)域D2的概率，再結(jié)合步驟（1）（2）（3）（4）（5）可最終確認(rèn)故障區(qū)域?yàn)镈6，節(jié)點(diǎn)5處發(fā)生了故障信息漏報(bào)。

4 結(jié)論

（1）在本方法中，針對(duì)傳統(tǒng)故障定位矩陣算法在故障信息漏報(bào)時(shí)可能出現(xiàn)誤判的情況提出的基于不健全故障信息的配電網(wǎng)故障定位方法，在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上加入了貝葉斯分析方法，當(dāng)發(fā)生故障信息漏報(bào)時(shí)能夠有效提升故障定位的準(zhǔn)確性。通過實(shí)例及理論計(jì)算表明本方法能夠準(zhǔn)確判斷出故障區(qū)域。

圖2 單電源模式網(wǎng)絡(luò)

（2）此方法主要針對(duì)故障區(qū)域上游的FTU“漏報(bào)”故障信息的情況進(jìn)行容錯(cuò)定位，對(duì)“誤報(bào)”故障信息的故障定位還有待進(jìn)一步研究。

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Fault-tolerant Fault Location of Distribution Network Based on Matrix and Bayesian Theory

LIANG Shi-bin1, YANG Xin3, DENG Fei1, TIAN Qing-sheng1, ZHANG Jia-hong2,3, LI Chuan2,3, LI Ying-na2,3

(1. Yunnan Electric Power Test & Research Institute Group CO., LTD, Yunnan Kunming, 650217; 2. Kunming Science and Technology Guangzhi Detection Technology Co., Ltd, Yunnan Kunming, 650500; 3. Kunming University of Science and Technology, Yunnan Kunming, 650504)

In order to solve the problem of inaccurate positioning area for the fault location system caused by failure or misstatement information of the FTU (Feeder Terminal Unit), TTU (Transformer Terminal Unit) or the DTU(Distribution Terminal Unit), the paper studies a fault-tolerant falt location algorithm based on theory of matrix and Bayesian analysis for power distribution network. Firstly, the suspected fault regions are calculated based on the matrix fault location algorithm, and then the Bayesian-based analysis method is used to calculate the probability of all the suspected fault regions. Finally, the actual fault area can be judged according to robability of of all the suspected fault regions. The accuracy and feasibility of such method are verified by example calculations.

Distribution network; Fault location; Fault discrimination matrix; Bayesian theory

TM73

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.018

梁仕斌(1974-)，男，教授級(jí)高工，主要研究方向：電力計(jì)量、配電網(wǎng)技術(shù)研究。

張家洪(1986-)，男，博士，主要研究方向：光波導(dǎo)/光纖傳感器及應(yīng)用、光電子技術(shù)及應(yīng)用、信息檢測(cè)與處理。

本文著錄格式：梁仕斌，楊鑫，鄧飛，等. 基于矩陣和貝葉斯理論的配電網(wǎng)容錯(cuò)故障定位研究[J]. 軟件，2018，39（8）：84-87