“有趣的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

左春梅

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

2.借助直觀演示、操作、觀察、概括等方法，引導(dǎo)學(xué)生感受圖形旋轉(zhuǎn)的過程，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、中心、角度。借助教具、游戲情境描述圖形的旋轉(zhuǎn)。

3.體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)的三要素，如何在方格紙上旋轉(zhuǎn)三角形，用三要素描述物體的旋轉(zhuǎn)。

教學(xué)流程：

一、游戲?qū)?/p>

師：今天給同學(xué)們帶來一些小玩具，大家玩過嗎？互相傳閱玩一玩。說說怎么玩的。

…………

師：像這樣的玩具，你還玩過類似的嗎？誰來說一說？

生：旋轉(zhuǎn)木馬……

師：這些玩具為什么會(huì)讓大家玩得興致勃勃呢？好玩在哪？

生：因?yàn)樗鼈兌荚谛D(zhuǎn)。

師：好，那么這節(jié)課我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。）

二、新知探究

1.認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)要素。

師：這里有一個(gè)大轉(zhuǎn)盤，上面有一些圖案?，F(xiàn)在讓它旋轉(zhuǎn)起來，大家看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：圖案在移動(dòng)。

師：我這里還有一個(gè)一樣的轉(zhuǎn)盤，同學(xué)們請看——

生：一個(gè)圖案往里，一個(gè)往外。

師：都是一樣的轉(zhuǎn)盤，一樣的圖案，為什么旋轉(zhuǎn)起來卻不一樣了呢？

生：因?yàn)樗鼈兊男D(zhuǎn)方向不同。

師：看來啊，旋轉(zhuǎn)是有方向的。（板書：方向。）我們一起給它起個(gè)名字吧。

生：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：我們一起動(dòng)手比一下。

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察轉(zhuǎn)盤，旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)轉(zhuǎn)盤哪里沒有變？

生：中心。

師：好，也就是說旋轉(zhuǎn)還有中心。（板書：中心。）我們可以給這個(gè)中心起個(gè)名字嗎？

生：O點(diǎn)，其實(shí)叫什么名字都可以，只要你能找到它。

師：請同學(xué)看屏幕上的兩塊鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：一個(gè)鐘表的指針旋轉(zhuǎn)的角度大，一個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度小。

師：大的多少度？

生：90°。

師：這個(gè)90°，你是怎樣判斷的？

生：兩個(gè)指針形成直角，或者12個(gè)大格每個(gè)30°，3個(gè)大格正好90°。

師：對，旋轉(zhuǎn)是有角度的。（板書：角度。）同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了旋轉(zhuǎn)是有方向的，旋轉(zhuǎn)還需要有中心和角度。

2.建立表象，加深理解。

師：誰能根據(jù)黑板的提示來說一下指針的旋轉(zhuǎn)？ [提示：指針繞點(diǎn)（ ），（ ）時(shí)針，旋轉(zhuǎn)（）度。]小組內(nèi)相互說一說。

師：誰來說一下？

生：指針繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

師：那這個(gè)呢？（去掉提示。）沒有提示會(huì)說嗎？小組說一說，誰來回答？

生：指針繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°。

師：同學(xué)們真聰明，這么快就掌握了，那么我們來玩一個(gè)游戲驗(yàn)證一下。每人手中有一個(gè)序號(hào)代表著鐘表的數(shù)字，把你的數(shù)字放在桌面上，你們一組就是一個(gè)平面的鐘表?？催^電影中狙擊手經(jīng)常說幾點(diǎn)鐘有敵人，今天我們也來玩一下，看看誰是最有智慧的狙擊手。被打中的同學(xué)要正確地描述指針的旋轉(zhuǎn)就能死而復(fù)生。（在學(xué)生進(jìn)行游戲時(shí)，為了加深理解，教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生用規(guī)范的語言來描述。）

游戲開始：

狙擊手1：三點(diǎn)鐘方向有敵人。

生：指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

狙擊手2：十點(diǎn)鐘方向有敵人。

生：指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300°。

師：還可怎樣說呢？

生：指針繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°。

師：很聰明，我們換一種玩法，看看哪組最快，我來說旋轉(zhuǎn)過程，槍迅速指向敵人，敵人判斷好后快速起立，看誰速度快。

師：指針繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。指針繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°。

…………

師：我想問問你為什么這么快啊？

生：因?yàn)槲铱焖俚赜?jì)算出我的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向。

師：你真是思考得太有條理了。

3.模擬操作。

師：我給每個(gè)人準(zhǔn)備了一支鉛筆，讓鉛筆圍繞一個(gè)中心旋轉(zhuǎn)一下，看看鉛筆可以怎樣旋轉(zhuǎn)。

（生白板展示。）

師：你們知道誰旋轉(zhuǎn)棍子最厲害？猜一猜？

生：孫悟空。

師：沒錯(cuò)就是孫悟空，大家請看——

師：孫悟空真厲害，棍子快速旋轉(zhuǎn)變成好多棍子，好像成為了一個(gè)面一樣。如果是旋轉(zhuǎn)一個(gè)面呢？

大家手中有格子圖和一個(gè)三角形abc，你能把這個(gè)三角形繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？大家試試看，同桌互相看一看。

師：老師黑板上也有一個(gè)和你一樣的三角形誰來一邊旋轉(zhuǎn)一邊說一下。

師：我們旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，需要注意什么才能旋轉(zhuǎn)得比較準(zhǔn)確呢？

生：和旋轉(zhuǎn)中心連接的直角邊。

師：看多媒體是怎么樣解釋的。（播放課件。）

師：每組同學(xué)桌子附近有一個(gè)格子圖，大家可以站成一個(gè)三角形，每一個(gè)交叉點(diǎn)代表一個(gè)人，看好自己的點(diǎn)位，聽我指揮看看哪組動(dòng)作最快，最準(zhǔn)確地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

（學(xué)生活動(dòng)。）

三、拓展延伸

師：同學(xué)們，我們知道了不同的旋轉(zhuǎn)中心可以得到不同的圖形，那么這個(gè)正方形以a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，旋轉(zhuǎn)會(huì)得到什么樣的圖形呢？（多媒體展示正方形。學(xué)生猜測后，多媒體展示得到的圖形。）

生：老師，如果我以邊上的一個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，又會(huì)是怎樣的呢？

（多媒體展示后，學(xué)生對比觀察旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)不同，得到的圖案也完全不同。）

（多媒體出示一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心在圖形外面的旋轉(zhuǎn)之后得到的圖案。）

師：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心又在哪呢？

生：在圖形外面。

師：旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形外也可以在圖形內(nèi)，而且我們的旋轉(zhuǎn)中心不僅僅只是一個(gè)點(diǎn)也可以是一條線。圖中的長方形以這條邊為旋轉(zhuǎn)中心，會(huì)成為怎樣一個(gè)圖形呢？

師：（多媒體展示圓柱。）長方形以一條邊為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，會(huì)得到一個(gè)立體圖形。如果你手中的三角形以一條直角邊為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)會(huì)得到什么圖形呢？想象一下。

師：看來旋轉(zhuǎn)不僅僅可以產(chǎn)生美，還可以有很多未知的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

（生匯報(bào)收獲。）

師：同學(xué)們，老師小時(shí)候有一個(gè)夢想，希望可以旋轉(zhuǎn)手臂像小鳥一樣飛上天空。雖然老師沒有做到，但是我希望你們通過今天學(xué)習(xí)可以開拓思維展翅高飛。

反思：

“有趣的旋轉(zhuǎn)”是五年級(jí)下冊教學(xué)內(nèi)容，屬于圖形與幾何領(lǐng)域關(guān)于圖形運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在二年級(jí)下冊、四年級(jí)下冊都已經(jīng)對生活中的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了初步認(rèn)識(shí)。本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，同時(shí)又要為在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形打下良好的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課比較重要。

1.注重生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。

教師轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖案旋轉(zhuǎn)是有方向的，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)還有中心。通過看屏幕上的兩塊鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鐘表的指針旋轉(zhuǎn)是有角度的。讓學(xué)生更好地理解旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征。

我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念，如看一看、畫一畫、擺一擺、拼一拼等操作活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力的推理能力。讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)，是運(yùn)動(dòng)教學(xué)成效的一條重要策略。讓學(xué)生“做中學(xué)”，這樣既契合了教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，更讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)角度去認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。

在整節(jié)課中，我以學(xué)生喜聞樂見的大轉(zhuǎn)盤引入旋轉(zhuǎn)、方向。在驗(yàn)證環(huán)節(jié)中，又讓學(xué)生做智慧狙擊手，被打中的學(xué)生要正確描述指針旋轉(zhuǎn)就能“死而復(fù)生”等。這些活動(dòng)讓學(xué)生興致盎然，比較容易地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

2.感受圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。在感受旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用的環(huán)節(jié)，教師借助信息技術(shù)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案，鼓勵(lì)學(xué)生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)含的美，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本課培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換，讓學(xué)生設(shè)計(jì)、制作圖案作了伏筆。

存在的不足：在課堂上學(xué)生游戲時(shí)教師沒有很好地掌控局面，出現(xiàn)了一點(diǎn)小混亂。以及在鐘表展示中應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手撥動(dòng)指針，這樣能更真切地讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)的方向與角度。

（作者單位：哈爾濱市大同小學(xué)）

編輯/魏繼軍