張 強(qiáng), 王言暢, 王 銳

(1. 哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江省哈爾濱市 150001; 2. 中興通訊股份有限公司, 廣東省深圳市 518001)

0 引言

在電力系統(tǒng)中為了滿足大容量的需求,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多個(gè)電源(包括儲(chǔ)能裝置)并聯(lián)運(yùn)行的情況。對(duì)于這種由多個(gè)電源構(gòu)成的電源系統(tǒng),目前大多采用均流控制[1-6]來實(shí)現(xiàn)其內(nèi)部多個(gè)電源單體間的負(fù)荷分配,進(jìn)而確保電源系統(tǒng)的安全運(yùn)行。但是電源單體效率特性的差異(例如不同廠家、不同型號(hào)的電源,即使設(shè)計(jì)參數(shù)、具體結(jié)構(gòu)完全一樣的電源,由于內(nèi)部器件老化、寄生參數(shù)不同等因素的存在,其效率特性也必然存在一定差異)致使均流控制并不能使電源系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行效率達(dá)到最優(yōu),對(duì)于大功率電源系統(tǒng)來說,微小的效率差異都意味著大量能量的浪費(fèi)。近幾年來,通過合理的負(fù)荷分配來優(yōu)化并聯(lián)電源的效率問題已經(jīng)開始引起了研究人員的重視,并進(jìn)行了相關(guān)研究[7-13]。

文獻(xiàn)[7]針對(duì)并聯(lián)變換器系統(tǒng),基于單個(gè)變換器的效率曲線,采用窮舉優(yōu)化算法優(yōu)化不同負(fù)載功率時(shí)各并聯(lián)變換器的最優(yōu)功率分配值,并通過離線優(yōu)化、在線查找方式來提高優(yōu)化速度。但離線優(yōu)化的處理方式限制住了該控制方法的靈活性。

文獻(xiàn)[8]針對(duì)并聯(lián)的電源,利用物理關(guān)系建立一系列數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),根據(jù)一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)完成對(duì)并聯(lián)直流電源系統(tǒng)效率最優(yōu)的負(fù)荷分配控制。但是該控制方法存在以下幾個(gè)問題:一是建立的數(shù)學(xué)模型過于理想化,只能通過儲(chǔ)能電感串聯(lián)不同電阻來改變電源的效率特性;二是控制系統(tǒng)未加控制器,占空比依靠數(shù)學(xué)計(jì)算獲取,若對(duì)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確,必然會(huì)導(dǎo)致電源系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生誤差。

文獻(xiàn)[9-11]也提出了利用不均流的負(fù)荷分配來提升并聯(lián)直流電源效率的控制策略,其思想為:若n個(gè)電源并聯(lián),以總的負(fù)載電流值以及每個(gè)電源模塊在效率最優(yōu)運(yùn)行時(shí)的輸出電流值為依據(jù),令其中m-1個(gè)電源模塊工作在各自的效率最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn),使第m個(gè)電源模塊來承擔(dān)剩下的負(fù)載電流,而剩下的n-m個(gè)電源模塊則不工作,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率最優(yōu)。但是該方法所提出的電源效率數(shù)學(xué)表達(dá)式中涉及到電源電路的寄生參數(shù),在實(shí)際情況下寄生參數(shù)的獲取相當(dāng)困難,因此相關(guān)研究仍只局限于理論上的分析。

在國內(nèi)的相關(guān)研究中,以文獻(xiàn)[12]的研究成果具有代表性,其利用聯(lián)立方程求解的方法獲得電源的效率特性,并將多電源間的效率優(yōu)化歸納為最小值求解的數(shù)學(xué)問題。但是研究中并沒有涉及在采用效率優(yōu)化控制時(shí),如何解決電源系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)解過程中的安全性等問題。

針對(duì)目前的研究現(xiàn)狀及相關(guān)技術(shù)的不足,結(jié)合直流微網(wǎng)的具體科研項(xiàng)目,本文以兩個(gè)直流電源并聯(lián)所構(gòu)成的電源系統(tǒng)為研究對(duì)象,針對(duì)電源的效率特性分析及其數(shù)學(xué)表達(dá)式、尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)等具體問題展開研究,同時(shí)考慮到電源運(yùn)行過程中存在有動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)等多種工況,設(shè)計(jì)出復(fù)合控制策略,既可以確保動(dòng)態(tài)過渡過程中每個(gè)電源單體的安全性,又可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的總體效率最優(yōu)控制。

1 直流電源效率特性擬合

直流電源電路的形式多種多樣,本文以典型的Buck電路為例進(jìn)行分析和研究。Buck電路中的損耗主要由電感損耗、電容損耗、功率開關(guān)器件和二極管的導(dǎo)通損耗,以及開關(guān)損耗等組成,在直流電源輸入、輸出電壓不變,并且忽略環(huán)境溫度對(duì)電路參數(shù)的影響,以及寄生參數(shù)的非線性特性的前提下,可認(rèn)為直流電源的功率損耗只與電源的輸出電流有關(guān),即可以將直流電源的效率特性看作是效率關(guān)于其輸出電流的函數(shù)[14-17]。由于大多數(shù)寄生參數(shù)的不可測性,因此無法利用公式直接繪制出電源的實(shí)際效率特性曲線,只能在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的方法獲得近似效率特性曲線。

本文為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電源系統(tǒng)總效率的分析,采用利用正交多項(xiàng)式最小二乘法對(duì)離散采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的技術(shù)方案來獲取每一個(gè)電源單體的效率特性。為了驗(yàn)證該方案的效果,本文在仿真環(huán)境下搭建了兩個(gè)Buck電路型電源,這兩個(gè)電源的Buck電路基本參數(shù)一致:輸入電壓Uin=250 V;輸出電壓Uout=100 V;電感L=15 mH;電容C=250 μF,但是電路中的寄生參數(shù)數(shù)值不同。采用電壓電流雙閉環(huán)控制策略,仿真并記錄了每個(gè)電源的7組穩(wěn)態(tài)輸出電流和對(duì)應(yīng)的效率數(shù)據(jù),如表1所示。分別采用5次、4次、3次正交多項(xiàng)式最小二乘法進(jìn)行擬合,得到兩個(gè)直流電源的擬合的效率特性曲線如圖1所示。

表1 仿真環(huán)境下效率與輸出電流Table 1 Efficiency and output current in simulation

雖然在仿真模型中,各個(gè)器件的寄生參數(shù)可作為已知參數(shù),但是由于效率特性的函數(shù)表達(dá)式中包含有占空比D,并且電感電流也不是恒定值,因此仿真中也無法利用函數(shù)表達(dá)式直接得到精準(zhǔn)的效率特性曲線,故在圖1中無法給出實(shí)際效率特性曲線用于比較。由圖1可以看出,擬合多項(xiàng)式的次數(shù)越多,與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合精度就越高,采用5次正交多項(xiàng)式最小二乘擬合時(shí),擬合的效率特性曲線與實(shí)際效率運(yùn)行點(diǎn)具有很好的重合度。因此綜合考慮計(jì)算工作量和擬合精度等因素,最終選擇利用5次正交多項(xiàng)式擬合曲線作為直流電源的效率特性,進(jìn)而分別得到并聯(lián)系統(tǒng)中兩個(gè)直流電源單體的效率η1(Io1)和η2(Io2)如式(1)所示:

(1)

式中:mi為電源1效率特性擬合的多項(xiàng)式系數(shù);ni為電源2效率特性擬合的多項(xiàng)式系數(shù);Io1和Io2分別為電源1和電源2的輸出電流，此處與負(fù)載電流相等。

圖1 利用正交多項(xiàng)式最小二乘法擬合的效率特性曲線Fig.1 Efficiency characteristic curves fitted by orthogonal polynomial least squares

通過對(duì)兩個(gè)電源擬合效率特性曲線的對(duì)比可以看出,由于寄生參數(shù)的不一致,不同直流電源的最大效率值及其對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)都不盡相同。

2 并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的效率優(yōu)化

若直流電源系統(tǒng)由n個(gè)電源單體并聯(lián)構(gòu)成,那么并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的整體效率η可表示為:

(2)

式中:Pout為并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的輸出總功率;Pin為并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的輸入總功率;Pout,i為第i(i=1,2,…,n)個(gè)電源單體的輸出功率;Pin,i為第i個(gè)電源單體的輸入功率;ηi為第i個(gè)電源單體的效率。

由于直流電源的效率是關(guān)于輸出電流的函數(shù),那么式(2)中η1,η2,…,ηn可由各個(gè)電源的輸出電流表示,因此并聯(lián)直流電源的總體效率也可以用每個(gè)電源輸出電流的函數(shù)表示,可將式(2)簡化為:

η=f(Io1,Io2,…,Ion)

(3)

式中:Ioi為第i個(gè)電源單體的輸出電流值，i=1,2,…,n。

既然電源系統(tǒng)的效率是一個(gè)關(guān)于Io1,Io2,…,Ion的多元多次函數(shù),那么基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配就可轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)效率最大解的問題,即

(4)

式中:Iload為并聯(lián)直流電源系統(tǒng)負(fù)載電流值。

考慮到每個(gè)電源單體的輸出電流都有一定的范圍,例如電源單體輸出電流的下限可設(shè)為臨界連續(xù)電流值,而電流的上限為電源的額定電流值,并且每個(gè)電源單體的上下限幅可能各不相同,但是所有電源單體的輸出電流之和必須等于總負(fù)載電流。那么基于效率最優(yōu)的并聯(lián)直流電源負(fù)荷分配問題又轉(zhuǎn)化為具有約束條件的效率極大值求解,將約束條件代入式(4)可得:

(5)

式中:i=1,2,…,n;Imin,i為第i個(gè)并聯(lián)電源模塊的最小電流值;Imax,i為第i個(gè)并聯(lián)電源模塊的額定輸出電流值。

將式(5)中的等式代入效率公式中,可得:

(6)

式中：i=1,2,…,n-1。

因此基于效率最優(yōu)的負(fù)荷分配問題最后可以簡化為帶約束條件的n-1元函數(shù)求極大值的求解問題。針對(duì)函數(shù)極值的求取,目前常用的算法有爬山法、粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法等。其中遺傳算法對(duì)函數(shù)尋優(yōu)是從函數(shù)的隨機(jī)解出發(fā)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算,對(duì)函數(shù)沒有連續(xù)性的限定,也不存在對(duì)函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算,且能夠自適應(yīng)調(diào)整搜索方向,自動(dòng)獲取優(yōu)化的搜索區(qū)域,可以快速實(shí)現(xiàn)收斂運(yùn)算,尋優(yōu)結(jié)果好。在求解函數(shù)極值的問題上具有很好的魯棒性,并且計(jì)算結(jié)果合理。因此本文采用遺傳算法對(duì)電源系統(tǒng)進(jìn)行效率尋優(yōu)計(jì)算,制定出電源系統(tǒng)在系統(tǒng)效率最優(yōu)時(shí)的負(fù)荷分配方案。

3 遺傳尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)

基于遺傳算法的效率尋優(yōu)設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法進(jìn)行效率尋優(yōu)的流程圖Fig.2 Flow chart of genetic algorithm optimizing

基于遺傳算法的效率尋優(yōu)設(shè)計(jì)可分為以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟。

步驟1: 輸入總的負(fù)載電流Iload和并聯(lián)運(yùn)行的電源個(gè)數(shù)n,根據(jù)編碼規(guī)則隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)初始種群。這其中涉及編碼與反編碼設(shè)計(jì)技術(shù),具體設(shè)計(jì)如下。

由式(6)可知,電源系統(tǒng)的效率尋優(yōu)問題是一個(gè)關(guān)于n-1個(gè)變量的函數(shù)尋優(yōu)問題,因此遺傳算法中的個(gè)體x為一維向量[Iref,n-1,…,Iref,2,Iref,1],Iref,i(i=1,2,…,n-1)表示第i個(gè)電源分配的負(fù)荷電流,個(gè)體中變量的數(shù)量為n-1,假設(shè)變量Iref,i的二進(jìn)制長度設(shè)置為pi,并且對(duì)電源電流的精度要求為小數(shù)點(diǎn)后2位,那么pi可表示為:

2pi-1<({Imax,i}A-{Imin,i}A)×102≤2pi-1

(7)

假設(shè)每個(gè)電源模塊的最小值均為1 A,電源模塊輸出電流的額定值均為20 A,那么可得210<(20-1)×102=1 900≤211-1,即每個(gè)變量的二進(jìn)制長度為11,那么對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼后,每個(gè)染色體二進(jìn)制串的長度為11(n-1),編碼后染色體二進(jìn)制串從右往左分別代表Iref,1,Iref,2,…,Iref,n-1。

在計(jì)算系統(tǒng)效率時(shí),需要對(duì)每個(gè)染色體進(jìn)行反編碼,輸出染色體中每個(gè)變量的實(shí)際值,對(duì)染色體進(jìn)行反編碼的公式為:

(8)

式中:j為染色體的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù),右邊第一位為j=0。

對(duì)染色體反編碼后可以得到個(gè)體的實(shí)際值,即x=[Iref,n-1,…,Iref,2,Iref,1],但是個(gè)體只是取了n-1個(gè)電源模塊的輸出電流,所以第n的電壓模塊的輸出電流可以用其他n-1個(gè)電源模塊的輸出電流表示,即

(9)

步驟2:初始種群產(chǎn)生后,根據(jù)生物遺傳的規(guī)律,在每一代遺傳中,根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度大小選擇個(gè)體,并且進(jìn)行交叉、變異操作,若經(jīng)過交叉變異產(chǎn)生的新個(gè)體不滿足約束條件,則產(chǎn)生的新個(gè)體不進(jìn)入下一代。再次進(jìn)行交叉變異操作,直至產(chǎn)生的新個(gè)體在約束條件以內(nèi),才進(jìn)入下一代。這其中涉及適應(yīng)度函數(shù)和遺傳(選擇、交叉、變異)算子的設(shè)計(jì)技術(shù),具體設(shè)計(jì)如下。

1)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。由于本文中遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)為并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的整體效率f(x),其中x=[Io(n-1),…,Io2,Io1],是針對(duì)函數(shù)最大值的求解,因此可直接將目標(biāo)函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù),即Fit(x)=f(x),即目標(biāo)函數(shù)值越大,效率越高,表明個(gè)體的適應(yīng)度越強(qiáng)。

2)選擇算子設(shè)計(jì)。本文采用了輪盤賭選擇法,即個(gè)體被選擇留下來的標(biāo)準(zhǔn)是自身的適應(yīng)度函數(shù)值的大小,每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值與其被保留下來的概率成正比。如果種群大小為N,其中個(gè)體xi的適應(yīng)度函數(shù)為Fit(xi),那么經(jīng)過選擇算子,個(gè)體xi被保留下來的概率P(xi)如式(10)所示:

(10)

對(duì)每一代的種群進(jìn)行多輪選擇,每一次都隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0和1之間的隨機(jī)小數(shù),如果產(chǎn)生的隨機(jī)

數(shù)大于個(gè)體被保留的概率,那么個(gè)體被保留,進(jìn)行多輪選擇后組合成新的種群。

3)交叉算子的設(shè)計(jì)。本文中使用的是經(jīng)驗(yàn)法單點(diǎn)交叉算子。在交叉操作之前,首先對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行隨機(jī)配對(duì),對(duì)每一對(duì)配對(duì)好的染色體進(jìn)行交叉操作時(shí),都先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)小數(shù),并與預(yù)先設(shè)定的交叉概率做比較,如果小于設(shè)定的交叉概率,則這一對(duì)染色體進(jìn)行交叉操作,否則不進(jìn)行交叉操作直接進(jìn)入子代種群。交叉操作時(shí),由于本文所設(shè)計(jì)的染色體長度L=11,因此隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)介于1和11之間的整數(shù),以確定每一對(duì)染色體交叉點(diǎn)的位置,進(jìn)而實(shí)施交叉,產(chǎn)生兩個(gè)新的染色體。比較子代和父代的適應(yīng)度值,若子代適應(yīng)度高,則保留子代,但是若交叉后子代的適應(yīng)度不如父代高,那么仍保留父代。采用該交叉算子設(shè)計(jì)可以加快遺傳尋優(yōu)的速度。

4)變異算子的設(shè)計(jì)。本文中的變異算子也采用經(jīng)驗(yàn)法變異算子?？紤]種群大小和染色體長度,變異概率可在0.001到0.1之間選取。通過隨機(jī)產(chǎn)生小數(shù),與變異概率做比較的方法,判斷染色體的每一位基因位是否為變異位,如果隨機(jī)產(chǎn)生的小數(shù)小于變異概率,那么該位為變異位,對(duì)該位的基因進(jìn)行取反操作,否則,該位的基因不進(jìn)行變異取反操作。在變異操作后,通過比較父代和子代的適應(yīng)度值,選擇保留適應(yīng)度高的染色體。

步驟3:最后一代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼操作,輸出最優(yōu)解,最終得到并聯(lián)電源系統(tǒng)整體效率最優(yōu)時(shí)的負(fù)荷分配情況。

在尋優(yōu)過程中,如果某一個(gè)電源被分配的電流超過了其運(yùn)行極限,即無法滿足式(5)和式(6)中的約束條件,則取其限值作為尋優(yōu)解,并將總負(fù)載電流減去該尋優(yōu)解后,在剩余的其他電源中重新優(yōu)化分配。

4 復(fù)合控制策略

電源的效率是針對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況而言的,在電源的啟動(dòng)或負(fù)載突變等動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程中,由于電路中電感、電容等元件儲(chǔ)能狀態(tài)發(fā)生變化,此時(shí)的效率值不具備理論分析和實(shí)際參考價(jià)值,因此在動(dòng)態(tài)過程中采用效率優(yōu)化控制毫無意義,甚至可能會(huì)影響電源系統(tǒng)的安全性。在動(dòng)態(tài)過程中,控制策略的選取應(yīng)該是以確保電源系統(tǒng)中各個(gè)電源單體的安全運(yùn)行為核心,因此本文設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)均流控制與穩(wěn)態(tài)效率優(yōu)化控制相結(jié)合的復(fù)合式控制策略。

采用復(fù)合式控制策略的電源1的控制框圖如圖3所示。圖中,PWM表示脈沖寬度調(diào)制;開關(guān)S有兩種狀態(tài)，0表示動(dòng)態(tài),1表示穩(wěn)態(tài)。

圖3 兩個(gè)直流電源并聯(lián)系統(tǒng)負(fù)荷分配方式的判斷模型Fig.3 Judgment model of load distribution for two DC power parallel system

均流控制器采用最大電流法設(shè)計(jì)完成,負(fù)荷分配控制器采用比例控制器。若在連續(xù)的幾個(gè)判斷周期內(nèi)總負(fù)載電流Iload的幅值沒有明顯變化,可認(rèn)為電路處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況,啟動(dòng)效率優(yōu)化負(fù)荷分配算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算,待尋優(yōu)計(jì)算完成后,再將選擇開關(guān)S接通至負(fù)荷分配控制器的輸出端,實(shí)現(xiàn)對(duì)電源系統(tǒng)的效率優(yōu)化控制;反之,將選擇開關(guān)S接通至均流控制器的輸出端,實(shí)現(xiàn)電源單體間的均流控制。

在實(shí)際應(yīng)用中,即使是各個(gè)電源都處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),由于輸出電流中往往包含有較大的紋波以及各種干擾信號(hào)的影響,致使處理器采集到的輸出電流數(shù)據(jù)并不是一個(gè)恒定數(shù)值,為了避免出現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)的誤判而導(dǎo)致控制器頻繁切換情況的發(fā)生,需要在穩(wěn)態(tài)判定環(huán)節(jié)中加入一定的幅值不靈敏區(qū)間以及時(shí)滯環(huán)節(jié),即只有在一定的時(shí)間段內(nèi)檢測到負(fù)載電流Iload連續(xù)發(fā)生較大變化(或近似恒定)時(shí),才對(duì)狀態(tài)進(jìn)行重新判定。在控制過程中,均流控制的優(yōu)先級(jí)最高,一旦判定是處于動(dòng)態(tài)運(yùn)行工況,則立即中斷當(dāng)前的效率優(yōu)化控制,轉(zhuǎn)為執(zhí)行均流控制,確保電源系統(tǒng)安全運(yùn)行。

5 仿真分析

本文以前面效率分析環(huán)節(jié)所建立的兩個(gè)Buck型直流電源并聯(lián)系統(tǒng)為仿真對(duì)象,對(duì)基于遺傳算法的效率優(yōu)化控制策略進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和分析。

仿真中電源系統(tǒng)的整體效率即為遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù);因?yàn)橹皇莾蓚€(gè)直流電源并聯(lián),那么個(gè)體中變量的數(shù)量為1,令個(gè)體x=[Iref,1];兩個(gè)直流電源電流最小值均設(shè)為1 A,額定電流均設(shè)為20 A,根據(jù)對(duì)編碼與反編碼的設(shè)計(jì)可知,染色體的二進(jìn)制長度為11;種群大小設(shè)置為100;最大遺傳代數(shù)設(shè)置為100;交叉概率為0.7;變異概率為0.05。因?yàn)檫€存在對(duì)第二個(gè)電源模塊輸出電流的限定,所以遺傳算法中的約束條件為:

{Iload}A-20≤{Iref,1}A≤{Iload}A-1

(11)

當(dāng)負(fù)載等效電阻為5 Ω時(shí),電源系統(tǒng)中的兩個(gè)電源各自輸出電壓(濾波電容端電壓)、電流的仿真波形如圖4(a)所示。在電源的啟動(dòng)階段,由于輸出電流在時(shí)刻變化,因此在該階段內(nèi)控制器采用的是均流控制策略,從圖中可以看出,電源的輸出電壓在經(jīng)過短暫的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過程后,0.01 s左右達(dá)到基準(zhǔn)電壓值100 V,過渡到穩(wěn)定運(yùn)行階段,在均流策略的控制下,動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中兩個(gè)電源的輸出電流幅值基本一致。當(dāng)并聯(lián)的電源系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后(該段時(shí)間的大小主要取決于遺傳優(yōu)化算法的運(yùn)行時(shí)間),控制器自動(dòng)切換至基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制策略,在切換過程中各電源的輸出電壓沒有明顯的幅值波動(dòng)?？刂撇呗郧袚Q后,電源1輸出電流由10 A迅速下降并穩(wěn)定在8 A左右,而電源2的輸出電流由10 A迅速上升并穩(wěn)定在12 A左右。

為了驗(yàn)證效率優(yōu)化控制策略的有效性,需要對(duì)這兩種負(fù)荷分配控制方式下并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的整體效率進(jìn)行對(duì)比分析。通過改變負(fù)載等效電阻值,對(duì)并聯(lián)直流電源系統(tǒng)進(jìn)行了多次仿真分析,分別記錄不同負(fù)載時(shí)這兩種控制模式下電源系統(tǒng)的整體效率值,并且繪制出系統(tǒng)效率隨負(fù)載電流變化的趨勢圖,具體如圖4(b)所示。由圖中可以看出采用效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制方法較之傳統(tǒng)的均流控制,并聯(lián)電源系統(tǒng)的整體效率在整個(gè)運(yùn)行區(qū)間內(nèi)均有所提升,效率提升的最大值約為1.2%,充分驗(yàn)證了所提出的基于效率最優(yōu)的負(fù)荷分配控制策略的正確性和有效性。

由圖2可見，標(biāo)記前共有五個(gè)連通域，采用這種四連通域標(biāo)記算法，可以把圖像中所有的1都標(biāo)記出來，分別形成不同的連通域，用1、2、3、13、14五個(gè)標(biāo)號(hào)來代表不同的連通域，效果較好。

電源1分別在這兩種負(fù)荷分配控制模式下的總負(fù)載電流與其分配到的負(fù)荷電流關(guān)系曲線如圖4(c)中所示。由圖4(c)可以看出在總負(fù)載電流很小時(shí),基于效率優(yōu)化進(jìn)行負(fù)荷分配控制與均流控制相比,電源1的效率要低,但是當(dāng)總負(fù)載電流變大,約大于15 A時(shí),電源1在效率優(yōu)化負(fù)荷分配控制下的效率要大于均流控制時(shí)的效率。

對(duì)電源2的類似分析如圖4(d)所示。電源2在輕載時(shí),采用基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制的效率要高一些,而當(dāng)總負(fù)載電流約大于13 A時(shí),采用均流控制的效率要高一些。

因此基于效率最優(yōu)的負(fù)荷分配控制并不是一味地改變其中一個(gè)電源的運(yùn)行點(diǎn),就可以使效率總是比均流控制模式下要高,而是要綜合改變兩個(gè)電源的運(yùn)行點(diǎn),來調(diào)節(jié)整個(gè)系統(tǒng)的整體效率,使得系統(tǒng)整體效率最優(yōu)。

圖4(e)和(f)給出了并聯(lián)電源系統(tǒng)在負(fù)荷突加和負(fù)荷突減工況下的仿真波形,在0.2 s時(shí)控制器檢測到總負(fù)荷電流發(fā)生了變化,迅速切換至均流控制策略,在該策略的控制下完成電源系統(tǒng)工況變化的過渡過程。在新工況下穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后,再切換到效率優(yōu)化控制策略,重新分配負(fù)荷電流,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率最優(yōu)。

圖4 仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以仿真中所采用的Buck電路設(shè)計(jì)參數(shù)為依據(jù),搭建了實(shí)驗(yàn)用并聯(lián)直流電源系統(tǒng)。其中每一個(gè)直流電源均采用DSP28335作為控制核心,通過串行總線與上位機(jī)(PC機(jī))實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。

在實(shí)驗(yàn)開始前,首先分別對(duì)兩個(gè)直流電源進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)調(diào)試,根據(jù)不同負(fù)載工況下的穩(wěn)態(tài)輸出電流值與對(duì)應(yīng)的效率值,利用正交多項(xiàng)式最小二乘法擬合法,獲得各自的效率特性曲線。將擬合后的兩個(gè)電源的效率特性代入遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)公式,作為遺傳尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù),為效率尋優(yōu)過程中的優(yōu)勝劣汰提供判據(jù)。

實(shí)驗(yàn)過程中,每一個(gè)電源將采集到的數(shù)據(jù)通過串行總線傳送至上位機(jī),當(dāng)電源輸出電流在一定時(shí)間段內(nèi)波動(dòng)較大時(shí),上位機(jī)向電源發(fā)送指令實(shí)施均流控制,當(dāng)輸出電流近似于恒定時(shí),上位機(jī)利用遺傳優(yōu)化算法求解出每一個(gè)電源的負(fù)荷電流分配值,傳送至相應(yīng)電源,并切換至基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制策略。

圖5給出了實(shí)驗(yàn)過程中分別利用不同示波器獲得的部分實(shí)驗(yàn)波形,其中圖(a)為電源1和電源2的輸出電流變化波形,圖(b)為負(fù)載處電壓波形。t1時(shí)刻之前采用的是均流控制策略,兩個(gè)電源的輸出電流基本穩(wěn)定在6 A左右,負(fù)載電壓穩(wěn)定在100 V;在t1時(shí)刻,控制策略切換為效率優(yōu)化控制,經(jīng)過短暫的電流過渡過程,電源1的電流穩(wěn)定在7.2 A,電源2的電流變?yōu)?.8 A,控制策略切換后,負(fù)載處的電壓略有小幅增加,但變化數(shù)值很小,主要是由于電源1為了加大輸出電流而抬升輸出電壓而導(dǎo)致的;在t2時(shí)刻發(fā)生了負(fù)載突變,控制策略迅速變回均流控制,經(jīng)過一段過渡時(shí)間后,兩個(gè)電源的輸出電流都穩(wěn)定在4.3 A左右,過渡過程中,負(fù)載處電壓發(fā)生了較為明顯的波動(dòng),此處波動(dòng)的產(chǎn)生雖然與控制策略的切換有一定的關(guān)系,但主要是取決于控制器中的比例—積分(PI)參數(shù)設(shè)計(jì)和電路中的電感、電容取值,因?yàn)榧词故菃我坏木骺刂圃谪?fù)載突變的過程中也會(huì)產(chǎn)生近似的波動(dòng)。

圖5 實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experiment curves

多次改變負(fù)載電阻,對(duì)并聯(lián)直流電源系統(tǒng)分別進(jìn)行均流控制和基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制,由上位機(jī)計(jì)算總負(fù)載電流值和此時(shí)系統(tǒng)的整體效率,得到在兩種負(fù)荷分配方式下系統(tǒng)的整體效率與總負(fù)載電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線,具體如圖5(c)所示。由圖中可以看出基于效率優(yōu)化的負(fù)荷分配控制與均流控制相比,的確提升了并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的整體效率,效率提升的最大值約為3.8%。

7 結(jié)論

本文以并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的整體效率最優(yōu)為控制目標(biāo),提出了相應(yīng)的負(fù)荷分配策略及其實(shí)現(xiàn)方法,總結(jié)如下。

1)采用正交多項(xiàng)式最小二乘法擬合法來獲得直流電源單體的效率特性,雖然理論上來講多項(xiàng)式的次數(shù)越高,擬合效果越好,但仿真和實(shí)驗(yàn)表明,5次多項(xiàng)式即可很好地滿足控制需求,為效率特性的獲得提供了簡單而有效的方法。

2)推導(dǎo)出并聯(lián)直流電源系統(tǒng)的效率關(guān)系式,將效率最優(yōu)的負(fù)荷分配問題轉(zhuǎn)化為帶約束條件的n-1元函數(shù)求極值的問題,為效率最優(yōu)控制策略的實(shí)現(xiàn)提供了數(shù)學(xué)模型。

3)采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)效率尋優(yōu),并針對(duì)效率尋優(yōu)的特點(diǎn),完成了編碼與反編碼、適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子、變異算子等遺傳算法的具體設(shè)計(jì)工作,在確保了尋優(yōu)算法的可實(shí)施性和結(jié)果的可信性的同時(shí),提高了算法的效率和精度。

4)針對(duì)電源的實(shí)際運(yùn)行工況,提出了動(dòng)態(tài)均流控制與穩(wěn)態(tài)效率最優(yōu)控制相結(jié)合的復(fù)合式控制策略,既可以確保并聯(lián)直流電源系統(tǒng)中每一個(gè)電源單體的安全、穩(wěn)定運(yùn)行,又可以提高系統(tǒng)的整體效率。

5)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了效率最優(yōu)控制策略的有效性和實(shí)用性。

6)當(dāng)電源系統(tǒng)滿負(fù)荷或接近滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí),受約束條件的限制,效率最優(yōu)控制策略與均流控制策略的控制效果相近似。

在實(shí)際運(yùn)行過程中,當(dāng)效率特性不可用時(shí)(例如新并入的電源),上位機(jī)可直接采用均流控制,通過對(duì)多個(gè)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)數(shù)據(jù)的檢測,擬合出相應(yīng)的效率特性曲線后再轉(zhuǎn)為效率優(yōu)化控制。并且隨著電源運(yùn)行性能的變化,可以利用實(shí)時(shí)檢測到的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)效率特性曲線進(jìn)行定期的修正,確保效率優(yōu)化的控制效果。

復(fù)合式控制策略雖然既可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的效率優(yōu)化,又可以保證動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)中的運(yùn)行安全性,但是由于存在有不同控制方法的切換過程,以及尋優(yōu)算法耗時(shí)過長、實(shí)時(shí)性差等缺陷,因此針對(duì)負(fù)荷頻繁波動(dòng)、變化的運(yùn)行工況,該控制策略的控制效果有限,還需從控制方法的原理設(shè)計(jì)、實(shí)施技術(shù)等方面予以進(jìn)一步的完善。

張 強(qiáng)(1975—),男,通信作者，博士,教授,主要研究方向:電力變換控制技術(shù)。E-mail： zhangqiang@hrbeu.edu.cn

王言暢(1993—),男,碩士研究生,主要研究方向:新能源發(fā)電系統(tǒng)中的電力變換技術(shù)。E-mail: 844312111@qq.com

王 銳(1991—),女,碩士,主要研究方向:供應(yīng)鏈數(shù)字化系統(tǒng)平臺(tái)。E-mail: wangruixuchen@163.com

(編輯魯爾姣)