大尺寸三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)特征

萬振凱， 李 鵬， 賈敏瑞， 貢麗英， 張志鋼

(天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387)

三維編織復(fù)合材料制件是近年來發(fā)展起來的一種新型結(jié)構(gòu)制件，具有不分層、抗沖擊、耐腐蝕等特點(diǎn)，已在航空、航天、建筑、船舶等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。三維編織復(fù)合材料根據(jù)編織工藝可分為:三維四向四步編織技術(shù)、三維五向四步編織技術(shù)和三維六向四步編織技術(shù)等。三維六向四步編織工藝是由三維四向四步編織工藝延伸發(fā)展的一種新型編織工藝，是在三維四向結(jié)構(gòu)上沿軸向增加軸紗，這種編織結(jié)構(gòu)使制件在軸向力學(xué)性能方面得到很大提升，可應(yīng)用于航天主承力結(jié)構(gòu)件[3]。

三維編織復(fù)合材料被用作航天領(lǐng)域承載件，在長期承載過程中，這些試件內(nèi)部因疲勞而產(chǎn)生損傷，大大影響制件的使用壽命。為保證航天器的可靠運(yùn)行，必須對(duì)制件內(nèi)部損傷進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并根據(jù)損傷情況預(yù)測(cè)其損傷發(fā)展的趨勢(shì)，根據(jù)復(fù)合材料制件損傷及時(shí)采取相關(guān)修復(fù)、改變承載方式等方法，避免事故的發(fā)生[4]。

近年來，隨著復(fù)合材料的應(yīng)用，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了深入分析包括非實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)等。非實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)是利用常規(guī)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行的，如超導(dǎo)量子干涉儀 (SQUID)技術(shù)、超聲檢測(cè)技術(shù)(C掃描法)、X射線照相等，這些方法可用于復(fù)合材料制件初始制造而形成的內(nèi)部缺陷。隨著三維編織復(fù)合材料的應(yīng)用需要，研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法日趨迫切。

三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)技術(shù)是將一種可監(jiān)測(cè)試件損傷的傳感器嵌入到復(fù)合材料預(yù)制件中，復(fù)合材料試件在整體承載過程中，所嵌入的傳感器可監(jiān)測(cè)復(fù)合材料試件結(jié)構(gòu)的內(nèi)部損傷變化，根據(jù)采集到的損傷變化值，利用一定的預(yù)測(cè)方法，評(píng)估試件的內(nèi)部損傷發(fā)展趨勢(shì)。而非在線傳感器檢測(cè)方法難以在連續(xù)監(jiān)測(cè)試件內(nèi)部損傷方面得到應(yīng)用[5]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合材料實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了大量分析研究。Alexopoulos等[6]將碳納米管(CNT)纖維嵌入到玻璃纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料中，分析復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)損傷特征，他們對(duì)制件進(jìn)行了加載-卸載試驗(yàn)以及三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，建立了機(jī)械載荷與碳納米管纖維電阻變化之間的直接相關(guān)性。萬振凱等[4]將光纖布拉格光柵(簡稱FBG)傳感器嵌入到復(fù)合材料預(yù)制件中，分析了FBG的傳感特性，證明了FBG用于復(fù)合材料制件的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)的可行性。

碳納米管線傳感器易于嵌入到復(fù)合材料預(yù)制件中，而不降低制件的力學(xué)性能，是編織復(fù)合材料健康監(jiān)測(cè)的理想傳感器材料[6]。碳納米管線一般采用水輔助化學(xué)氣相沉積方法由碳納米管生成碳納米管陣列，再由碳納米管陣列紡紗生成碳納米管線[7]。郭建民等[7]對(duì)碳納米管線的制備方法與特性進(jìn)行了分析，研究表明，碳納米管線的電阻率隨紗線直徑減少而降低，強(qiáng)度隨碳納米管線螺旋角的增大而降低，但是由于加工技術(shù)等原因，迄今為止未見關(guān)于長度超過500 mm性能穩(wěn)定碳納米管線傳感器的應(yīng)用文獻(xiàn)報(bào)道。較長的碳納米管線傳感器電阻的不穩(wěn)定性、碳納米管分布的不均勻性對(duì)試件內(nèi)部損傷監(jiān)測(cè)產(chǎn)生很大誤差[8]。這說明碳納米管線傳感器目前僅適合于長度小于500 mm三維編織復(fù)合材料試件的結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

FBG是目前在橋梁等建筑中使用最廣泛的健康監(jiān)測(cè)傳感器，其主要優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量的應(yīng)變量穩(wěn)定，信號(hào)傳輸受干擾小。雖然國內(nèi)外在航空航天相關(guān)領(lǐng)域的傳統(tǒng)復(fù)合材料健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方面已取得了比較大的研究進(jìn)展，但由于三維編織四向復(fù)合材料編織工藝使得FBG傳感器在復(fù)合材料預(yù)制件中經(jīng)常彎曲變形，達(dá)不到測(cè)量要求，限制了FBG傳感器在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。三維六向四步編織工藝解決了FBG彎曲的問題，該工藝是在三維四向編織基礎(chǔ)上，在機(jī)器底盤的攜紗器的設(shè)置上，在每個(gè)編織循環(huán)后加入第六向紗，編織成三維六向方型織物，第五方向紗和第六方向紗在預(yù)制件中能基本保持直線狀態(tài)[9]。

三維六向編織工藝的發(fā)展，為FBG傳感器在編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)應(yīng)用提供了可能。由于FBG傳感器在1根光纖上可并聯(lián)多個(gè)傳感器，可用于橋梁、隧道、大壩、地下工程等伸縮位移測(cè)量,因此，可用于任何尺寸三維六向復(fù)合材料的狀態(tài)健康監(jiān)測(cè)。FBG傳感器的信號(hào)采集需要熔接光纖與測(cè)試電路連接[4],對(duì)于長度小于500 mm的試件來講，光纖連接空間較小，連線測(cè)試線路比較困難，F(xiàn)BG傳感器特別適合于長度1 000 mm以上的三維六向編織復(fù)合材料試件的內(nèi)部損傷監(jiān)測(cè)。

本文依據(jù)三維六向編制技術(shù)，采用FBG為感知器件，研究三維編織復(fù)合材料制件的內(nèi)部損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)；結(jié)合主成分分析理論，分析三維編織復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷定位。

1 FBG傳感器嵌入方法

三維四向編織工藝是三維六向編織方法的基礎(chǔ)，三維六向編織方法是在編織機(jī)的每行相鄰編織紗攜紗器之間增加軸向紗攜紗器，并在相鄰行之間繼續(xù)加入軸向不動(dòng)紗攜紗器進(jìn)行編織。編織機(jī)在編織過程中，攜紗器攜帶編織紗運(yùn)動(dòng)4步，每步運(yùn)動(dòng)距離是相同的。軸向紗的攜紗器只是按行的方向移動(dòng)，而不沿列的方向運(yùn)動(dòng)。隨著編織過程的進(jìn)行，編織紗和軸向紗的相互擠壓，再結(jié)合“打緊”，使得編織紗和軸向紗截面產(chǎn)生變形。在編織過程中，編織紗的攜紗器每運(yùn)動(dòng)2步，沿行的方向加入緯紗即第六向紗線(FBG傳感器)，由于第六向紗只按行方向運(yùn)動(dòng)，因此在預(yù)制件中的第六向紗是直線形狀。編織紗在穿插其中并將它們圍綁在一起，形成整體編織結(jié)構(gòu)。圖1示出三維六向四步法編織示意圖。本文課題組前期研究了該方法編織工藝和攜紗器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[10]。圖2示出嵌入FBG傳感器的三維六向編織工藝模擬圖。

圖1 三維六向編織示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3-D six-directional braiding

圖2 嵌入FBG三維六向編織模擬圖Fig.2 Simulation graphics of 3-D six-directional braiding embedded carbon nanotube yarn

2 嵌入FBG的復(fù)合材料損傷分析

文獻(xiàn)[4]研究表明，F(xiàn)BG傳感器可精確監(jiān)測(cè)三維編織復(fù)合材料的應(yīng)變特征，具有高靈敏度。利用嵌入三維編織復(fù)合材料中的FBG傳感器可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)制件的內(nèi)部損傷方法，結(jié)合主成分分析(簡稱PCA)數(shù)據(jù)處理技術(shù)構(gòu)成的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料制件內(nèi)部損傷的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)分析。

2.1 FBG傳感特性分析

在溫度和壓力的持續(xù)作用下FBG傳感器輸出的反射波變化[11]為

(1)

式中：nef為有效折射率；Λ為光柵周期；λb是應(yīng)變的函數(shù)；Δl、ΔT和ΔP分別為FBG傳感器的長度、溫度和壓力變化的增量。

2.2 基于主成分分析的損傷指數(shù)

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)是把連續(xù)動(dòng)態(tài)的傳感器信號(hào)作為時(shí)間的函數(shù)來處理，對(duì)所有測(cè)量數(shù)據(jù)必須一起分析，利用概率分析試件損傷情況。PCA技術(shù)是動(dòng)態(tài)信號(hào)處理的先進(jìn)方法[12]，具有用較少數(shù)據(jù)集的維數(shù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)集方差最大值的特征。在一個(gè)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中，假設(shè)m為測(cè)量傳感器的個(gè)數(shù)，n為測(cè)量次數(shù)。

在應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，首先是對(duì)所得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。由m個(gè)傳感器，n次試驗(yàn)組成的測(cè)試系統(tǒng)，其測(cè)試數(shù)據(jù)可以用矩陣X描述：

(2)

(v1…vj…vm)

式中：i，j分別代表試驗(yàn)次數(shù)和傳感器的序號(hào)值；行向量xij為j個(gè)傳感器第i次試驗(yàn)的測(cè)量值；列向量vj為第j個(gè)傳感器在不同時(shí)間的測(cè)量值。

PCA研究是基于協(xié)方差矩陣實(shí)現(xiàn)的，協(xié)方差矩陣定義為

(3)

(4)

數(shù)據(jù)矩陣T是對(duì)角矩陣，即：

(5)

變換矩陣P是列特征向量，即:

P=(p1…pj…pm)

(6)

本文中，PCA用于三維編織復(fù)合材料中FBG傳感器動(dòng)態(tài)信號(hào)與一個(gè)基值(無損試件模式)作比較，利用PCA技術(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或投影，判斷試件是否存在損傷。為詳細(xì)分析試件內(nèi)部損傷特征，采用損傷指數(shù)進(jìn)行描述。

損傷指數(shù)是評(píng)價(jià)某個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在受到承載作用后破壞狀態(tài)的無量綱指數(shù)，分為整體損傷指數(shù)和局部損傷指數(shù)。

假設(shè)：xi代表第i次試驗(yàn)的所有傳感器測(cè)量值組成的行向量值；tsi代表xi在新空間投影數(shù)據(jù)，則

tsi=xiP

(7)

T2統(tǒng)計(jì)量(損傷指數(shù))定義為

(8)

Λ=diag(λ1,…,λj,…，λm)，λj為X協(xié)方差矩陣的特征值。

I指數(shù)，這種損傷指數(shù)以前用于臨床研究，主要描述非均質(zhì)性的百分比，定義為：

I=xTMIx

(9)

Q統(tǒng)計(jì)(損傷指數(shù))計(jì)算每次試驗(yàn)樣本之間的差異(或殘差)將其投影到PCA模型, 第i次試驗(yàn)向量xi的Q統(tǒng)計(jì)定義為

(10)

Q統(tǒng)計(jì)是基于對(duì)殘差數(shù)據(jù)矩陣的分析，描述數(shù)據(jù)變異性；T2統(tǒng)計(jì)是在分析分?jǐn)?shù)矩陣T的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)數(shù)據(jù)變異性。這2種方法都是基于統(tǒng)計(jì)理論的多元正態(tài)分布。

Phi指數(shù)(綜合指數(shù))是Q統(tǒng)計(jì)和T2統(tǒng)計(jì)的組合，作為一種將2個(gè)值組合成為單一值的組合方式，定義為

Phi=Q+T2=xT(I-PPT+PΛ-1PT)x

(11)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試件采用T300B碳纖維作為編織紗，基體材料采用的是TDE-86環(huán)氧樹脂，采用70酸酐作為固化劑。所有試件采用三維六向編織工藝制作，制件為矩形，試件尺寸均為500 mm×50 mm×5 mm，如圖3所示。試件參數(shù)見表1。為實(shí)現(xiàn)三維編織復(fù)合材料制件在承載過程中的損傷監(jiān)測(cè)，在FBG傳感器設(shè)置上，每間隔8個(gè)編織紗攜紗器放置1個(gè)FBG傳感器作為軸向紗參與編織，每個(gè)試件嵌入18個(gè)FBG傳感器，嵌入試件中的FBG傳感器直徑為150～155 nm，中心波長為1 550～1 555 nm，測(cè)量的微應(yīng)變范圍為0～10 000。

為驗(yàn)證試件損傷監(jiān)測(cè)的全局性，在試件的內(nèi)部損傷預(yù)設(shè)方面，可不考慮試件內(nèi)部傳感器的位置情況。試件1為無損的健康三維編織復(fù)合材料試件。試件2中有一處損傷與水平成49.2°，長為9.2 mm的裂紋損傷；另一處損傷是與水平成57.9°，長為9.1 mm的裂紋損傷，試件3和試件4分別設(shè)置了1個(gè)內(nèi)部纖維斷裂損傷點(diǎn)。

系統(tǒng)采用SI425-500型高速光纖光柵傳感分析儀采集光纖信號(hào)，該分析儀可實(shí)現(xiàn)同步4通道250 Hz(同步)動(dòng)態(tài)測(cè)試，每通道最大傳感器數(shù)量為128個(gè)(4通道共512個(gè))。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的各個(gè)FBG傳感器通過解調(diào)儀的4個(gè)光纖通道接口與測(cè)試光纖相連接。測(cè)量不同參數(shù)的FBG傳感器采用串聯(lián)的方式，按照設(shè)計(jì)方案要求分布在測(cè)試光纖的各監(jiān)測(cè)位置。基于FBG的三維編織復(fù)合材料制件結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖4所示。

圖3 試件樣本Fig.3 Test samples

表1 三維編織復(fù)合材料試件參數(shù)Tab.1 Parameters of 3-D braided composite materials

圖4 FBG三維編織復(fù)合材料制件結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.4 Structural health monitoring system of 3-D braided composites using FBG

試驗(yàn)參考ASTM D3039/D3039M—2014《對(duì)聚合物基復(fù)合材料的拉伸性能的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法》，利用SHIMADZU AG-250KNE材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn),拉伸速度為1.0 mm/min。試驗(yàn)對(duì)試樣2#、3#、4#進(jìn)行不同遞增載荷-卸載周期的測(cè)試，試驗(yàn)在室溫25 ℃下，每隔30 s測(cè)量1次FBG傳感器的應(yīng)變值，拉伸試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖5所示?？煽闯?，在試件拉伸過程中，F(xiàn)BG的波長變化和拉伸應(yīng)變有很好的線性關(guān)系。試件2#的線性度要好于其他2個(gè)試件，這說明，試件的編織角對(duì)波長-應(yīng)變的線性關(guān)系有一定影響，編織角越大線性關(guān)系越好，這是因?yàn)榫幙椊禽^小時(shí)一些編織紗對(duì)FBG傳感器產(chǎn)生一定的擠壓，在拉伸過程中有些樹脂的脫落，使得FBG產(chǎn)生局部的信號(hào)變化。

圖6 損傷指數(shù)結(jié)果圖Fig.6 Test results of damage index.

圖5 試樣波長-應(yīng)變圖Fig.5 Relationship between wavelength and strain

圖6示出4種損傷指數(shù)的測(cè)試結(jié)果。圖6(a)為4個(gè)試件的T2指數(shù)圖。對(duì)于無損傷試件1#，T2指數(shù)顯示出很小的監(jiān)測(cè)值，這是由于拉伸過程中，樹脂的局部斷裂造成的；FBG傳感器對(duì)于試件2#的裂紋，分辨率約為9.1 mm/170=0.05 mm；對(duì)于試件3#、4#的纖維斷裂，指數(shù)值大約為80。圖6(b)為4個(gè)試件Q指數(shù)圖, 分辨率約為0.05 mm。圖6(c)為4個(gè)試件Phi指數(shù)圖,分辨率約為0.01 mm。圖6(d)為4個(gè)試件I指數(shù)圖，分辨率約為0.047 mm。

上述4組曲線均能反映4個(gè)試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)損傷情況，監(jiān)測(cè)結(jié)果表明試件1#的4個(gè)損傷指數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外3個(gè)試件。對(duì)于具有2個(gè)裂紋的試件2#，可看出T2指數(shù)圖和Phi指數(shù)圖監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)比較分散；Q指數(shù)圖和I指數(shù)圖監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)比較集中，Q指數(shù)和I指數(shù)能表述出它們的斷裂情況。這說明Q指數(shù)和I指數(shù)可更準(zhǔn)確地表述試件的內(nèi)部損傷細(xì)節(jié)，比T2指數(shù)具有更高的靈敏度。

由圖6(c)可看出，Phi指數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于T2指數(shù)值，是T2指數(shù)值2倍以上。表明，Phi指數(shù)比T2指數(shù)對(duì)于判斷試件內(nèi)部是否存在損傷更加敏感。

以上分析說明，4種損傷指數(shù)均能反映試件的內(nèi)部損傷，內(nèi)部損傷越大，其數(shù)值越大。由于Q指數(shù)、Phi指數(shù)和I指數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度高于T2指數(shù)，因此在實(shí)際測(cè)試中，T2損傷指數(shù)經(jīng)常被用于判斷試件內(nèi)部損傷的損傷性，Phi指數(shù)用于試件內(nèi)部局部損傷的計(jì)算，監(jiān)測(cè)精度為0.01 mm。

4 結(jié) 論

1)以三維六向編織方法將光纖布拉格光柵傳感器嵌入三維編織復(fù)合材料中，可監(jiān)測(cè)制件的內(nèi)部損傷變化，對(duì)于試件裂紋損傷，精度可達(dá)0.01 mm。

2)利用主成分分析方法作為損傷檢測(cè)理論和4個(gè)損傷指數(shù)可實(shí)現(xiàn)大尺寸復(fù)合材料內(nèi)部裂紋和纖維斷裂損傷監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果表明，4個(gè)損傷指數(shù)均可分析制件的內(nèi)部損傷程度，但對(duì)于試件內(nèi)部損傷位置計(jì)算還需進(jìn)一步研究。

3)針對(duì)三維編織復(fù)合材料制件，4個(gè)損傷指數(shù)具有不同的表現(xiàn)特征，T2指數(shù)用于診斷制件內(nèi)部損傷的存在性更加迅速，Q指數(shù)和I指數(shù)用于描述損傷的詳細(xì)參數(shù)更加準(zhǔn)確，Phi指數(shù)用于試件內(nèi)部局部損傷程度的計(jì)算。