姜明軍，王小龍，徐蘭蘭，王仕俊

（1.國網甘肅省電力公司，甘肅蘭州730046；2.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅蘭州730050；3.國網甘肅省電力公司經濟技術研究院，甘肅蘭州730050）

1 引言

隨著我國電力體制改革的深入，增量配網業(yè)務成為其中最受關注的一部分。國家發(fā)改委和能源局聯(lián)合印發(fā)的《有序放開配電網業(yè)務管理辦法》中就明確提出要鼓勵社會資本參與增量配網業(yè)務[1]。此外，《關于規(guī)范開展增量配電業(yè)務改革試點的通知》確定了第一批增量配電投資業(yè)務試點項目[2]。因此，隨著增量配網業(yè)務工作逐漸展開，作為發(fā)電企業(yè)和電力市場到電力用戶橋梁的增量配網運營商會越來越多。隨之，電力市場中的運營商和用戶之間的購售電交易會變得越來越多元化，而運營商之間為了獲得更多的市場份額會存在激烈的博弈行為，其在電力市場上的電價策略的制定將會影響整個市場的走向。

現(xiàn)階段，針對增量配網的相關研究多數(shù)集中于政策方面。例如，文獻[3]客觀分析了增量配網試點政策，同時提出了配網試點亟需開展的工作。文獻[4]為確保增量市場配電網的全覆蓋，提出了優(yōu)化配電網規(guī)劃管理的方法。文獻[5]針對增量配網運營商電力交易盈利邊界，構建了運營商電力交易模型，旨在明確有偏差考核機制下的盈利臨界點。此外，部分文獻也研究了增量配網之間的博弈問題。例如，文獻[6]針對多個投資主體的增量配電網公司，考慮到投入資本和承擔風險的不同會導致收益分配的差異，因此提出利用合作博弈來分配增量配網的收益。然而，由于增量配網投資主體的趨利性，投資主體參與合作博弈的可能性要遠低于參與非合作博弈。

鑒于此，本文針對增量配網運營商參與電力市場交易時售電報價策略的制定問題，提出了利用非合作博弈方法來優(yōu)化出運營商的最優(yōu)報價。為此，本文首先闡述了增量配網運營商參與市場交易的架構，然后構建了運營商參與電力交易的非合作博弈模型并給出了納什均衡求解方法，最后基于具體算例對所構建方法的有效性進行了驗證。

2 增量配網運營商參與市場交易架構

增量配網運營商從批發(fā)市場購買電能并售賣給用戶，進而獲取一定的收益。為了占有更多的市場份額，運行商在參與電力市場競爭時會參與雙邊合同市場和零售市場[7]。即，運營商既可與用戶簽訂長期的電力合同確定交易量，又可在日前市場向用戶零售電能。此外，鑒于雙邊合同交易量一般較大，本文只考慮運營商與大用戶之間的交易?；谏鲜鰞热荩隽颗渚W運營商參與電力市場交易架構如圖1所示。

圖1 增量配網運營商市場交易架構

由圖 1 可知，假設市場中共有 N＝｛1，2，…，N｝個增量配網運營商，每個運營商n∈N會通過市場告知大用戶合同電價以及零售電價，不同運營商提供的報價不相同。然后，大用戶會根據(jù)運營商的報價，確定在合同市場和零售市場需要從運營商購買的電量。最后，運營商根據(jù)大用戶的購電量情況確定需要從批發(fā)市場購買的電量。因此，各增量配網運營商售電利潤為從合同市場和零售市場獲得的總售電收益扣除從批發(fā)市場購電費用之后的利潤。由于受大用戶需求量的限制，運營商為了實現(xiàn)利潤最大化，會通過合理的報價爭取更多的大用戶，因此就會和其運營商之間存在激烈的博弈。

3 增量配網運營商非合作博弈模型

根據(jù)上文分析可知，增量配網運營商的收益主要包括合同市場簽訂合同的售電收益和零售市場的售電收益，運營商所需支出的費用為從批發(fā)市場購電費用。本節(jié)內容首先建立增量配網運營商收益、費用等基本模型，并以此構建運營商參與市場交易的博弈優(yōu)化模型，進而求解出博弈模型納什均衡解，以獲得增量配網運營商最優(yōu)報價策略。

3.1 基本模型

假設增量配網運營商n可為大用戶提供的電量為ln，其中，通過雙邊合同售出的電量為，通過零售市場售出的電量為。因此，運營商n的售電收益和購電費用可表示為以下形式。

（1）合同市場收益

運營商和大用戶簽訂雙邊合同，一方面可以使運營商有較為固定的客戶，以保證一定的售電量；另一方面大用戶可以通過簽訂雙邊合同，以降低購電費用。運營商n合同市場收益可表示為

（2）零售市場收益

大用戶雖然可以通過簽訂雙邊合同獲取電量，但考慮到用戶用電的隨機性問題，用戶不可能所有電能都通過合同市場獲取。因此，大用戶需要在日前零售市場購買電能來彌補合同電量的不足。運營商n零售市場收益可表示為

式中，ad＜0，bd＞0 為固定參數(shù)。式（3）表示增量配網運營商在零售市場上的售電量與其單位電量的報價成負相關關系，即運營商報價越高，其售電量就越低。

（3）批發(fā)市場費用

增量配網運營商為了給大用戶提供電能，需要從電力批發(fā)市場購買電能。在批發(fā)市場上，運營商數(shù)目越多，電能需求量越大，通常會導致電能批發(fā)價格越高。本文假設電能批發(fā)價格與市場總電能需求成線性正相關關系，即

式中，α＞0，β＞0 為固定參數(shù)；pb表示批發(fā)市場上電能批發(fā)價格。進一步，可得運營商n批發(fā)市場費用為

3.2 博弈模型

基于式（1）-（5），可得增量配網運營商的售電利潤

運營商在市場上和其他運營商一起報價時，會以最大化自身利潤為目標進行決策，即

鑒于不同運營商報價會影響大用戶的購電策略，且運營商從批發(fā)市場購電費用受總需要量的影響，所以運營商的利潤不僅受自身報價策略的影響，還受其他運營商報價策略影響。即，增量配網運營商參與市場交易屬于典型的非合作博弈?；谀繕撕瘮?shù)（7），運營商之間的非合作博弈模型可建立為以下形式：

＊參與者：所有參與市場交易的運營商；

＊策略集：運營商在合同市場和零售市場上的報價策略；

＊收益函數(shù)：運營商的收益函數(shù)定義為以下形式

所有參與博弈的運營商根據(jù)自身收益函數(shù)不斷改變報價策略，直到其利潤達到最大。一旦運營商利潤最大后，任意運營商都不會改變報價策略，該均衡狀態(tài)稱之為納什均衡[8]，即

3.3 納什均衡

對于最優(yōu)化問題（7），本文采用改進粒子群算法進行求解。粒子群算法雖然具有收斂速度快的優(yōu)點，但容易陷入局部最優(yōu)解，搜索精度不高。因此，本文采用改進粒子群算法求解問題（7）。在標準粒子群算法中，粒子速度和位置的迭代公式為

式中，i表示第i個粒子；j表示粒子第j維向量；vij（k+1）表示第k+1次迭代粒子i飛行速度的第j維分量；x（ijk+1）表示第k+1次迭代粒子i位置的第j維分量；c1和 c2為加速度因子；r1和 cr2為[0，1]之間的隨機數(shù)；ω為非負數(shù)慣性權重。P（ijk）表示第k次迭代粒子i第j維分量個體最優(yōu)解；Pg（jk）表示第k次迭代群體最后解向量的第j維分量。

為了克服標準粒子群算法易陷入局部最優(yōu)問題，本文采用的改進粒子群算法粒子速度和位置迭代公式修改為以下形式：

式中，u∈[0，1]為加權的權重，r3為隨機數(shù)。

對于上述構建的增量配網運營商非合作博弈模型（8），其納什均衡求解步驟如下。

步驟1：初始化參數(shù)；

步驟2：在可行域內隨機賦予運營商n策略集xn初始值；

步驟3：針對優(yōu)化對象運營商n，將其他N-1個運營商策略視為定值，利用改進粒子群算法在可行域內求解式（8）最大值下的最優(yōu)策略xn，并令運營商n最大收益；

步驟4：與步驟3類似，將優(yōu)化對象以外運營商策略視為定值，依次求解其他N-1個運營商在可行域內的最優(yōu)策略，更新；

4 算例仿真

為了驗證本文所提出的增量配網運營商博弈優(yōu)化模型的有效性，本節(jié)內容主要通過具體案例在Intel（R）Core（TM）i3-6089P CPU＠3.60GHz，4GB計算機上進行仿真分析。

4.1 算例數(shù)據(jù)

假設電力市場中共有3個增量配網運營商參與電力交易。各運營商零售市場報價參數(shù)如表1所示，批發(fā)市場電價參數(shù)為α＝0.02元/MWh2，β＝420元/MWh。為了求解所構建的優(yōu)化模型，粒子群參數(shù)設置為：迭代次數(shù)K＝100，粒子數(shù)目M＝20，慣性權重 ω＝0.792，加速度因子 c1＝c2＝1.494，加權的權重 u＝0.563。

表1 運營商零售市場報價參數(shù)

4.2 均衡結果

基于以上數(shù)據(jù)，根據(jù)改進粒子群算法以及非合作博弈納什均衡求解步驟，可得增量配網運營商參與市場交易的均衡解，具體如表2所示。從表中可以看出，各運營商的報價有所不同，但3個運營商的合同報價均要低于零售市場的報價。此外，根據(jù)運營商從批發(fā)市場購電費用可以看出，運營商1購電量要遠高于其他兩個運營商，但其售電利潤并未遠高于其他兩個運營商，這是因為運營商1報價低于其他運營商，即通過薄利多銷模式來獲得更多的市場份額。

表2 運營商非合作博弈納什均衡

圖2所示為運營商1分別利用改進例子群算法和標準粒子群算法收斂結果。從圖中可以看出，兩種算法在迭代100次以后均已收斂，其中，標準粒子群算法在第66次迭代后收斂至123953，而改進粒子群算法在第62次迭代后收斂至126408。即，基于改進粒子群算法所得運營商1的收益最高為126408元，而基于標準粒子群算法所得運營商1的收益最高為123953元，兩者相差了2455元。兩種算法的迭代結果表明，標準粒子群算法陷入了局部最優(yōu)解，而本文所采用的改進粒子群算法可以有效避免解集落入局部最優(yōu)解。

圖2 算法收斂結果

4.3 運營商數(shù)量對均衡結果影響

上述博弈均衡結果為3個增量配網運營商參與電力交易的結果，而實際電力市場中存在的運營商并不止3個。本節(jié)內容主要研究當市場上存在多個運營商時，對運營商報價及利潤的影響。

圖3所示為交易市場中運營商數(shù)量對運營商1的合同報價和零售報價的影響。從圖中可以看出，隨著市場中運營商數(shù)量的增加，運營商1的合同報價和零售報價逐漸降低。具體的，當市場中存在3個運營商時，運營商1的合同報價為532元/MWh，零售價格為796元/MWh，而當市場中運營商逐漸增長到10個時，運營商1的合同報價下調至509元/MWh，零售價格下調至753元/MWh。圖4所示為運營商數(shù)量對運營商1利潤的影響。從圖中可以看出，隨著運營商數(shù)量的增加，運營商1的利潤急劇下降。運營商1的利潤大幅度下降主要由兩方面原因造成，一方面是運營商1的報價下降導致售賣單位電量的利潤下降，另一方面是因為市場中運營商數(shù)量的增加導致運營商1的售電量大幅度下降。鑒于此，運營商1的利潤會急劇下降。

圖3 運營商數(shù)量對運營商1報價的影響

圖4 運營商數(shù)量對運營商1利潤的影響

5 結束語

本文針對增量配網運營商在參與合同市場和零售市場中的報價策略制定問題，提出了非合作博弈優(yōu)化模型。進一步，針對構建的優(yōu)化模型，提出利用改進粒子群算法對優(yōu)化問題進行求解。算例仿真結果表明，所提非合作博弈方法可以有效解決多運營商參與電力交易時的報價策略制定問題，且所采用改進粒子群算法求解結果可有效避免標準粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的問題。此外，通過研究運營商數(shù)量對均衡結果影響的分析可知，隨著市場中增量配網運營商數(shù)量的增多，將會對各運營商的報價以及利潤產生重大影響。