王兵兵， 喬加飛

(神華國華(北京)電力研究院有限公司, 北京 100025)

超臨界CO2(S-CO2)布雷頓循環(huán)是一種以S-CO2為工質(zhì)的基于布雷頓循環(huán)原理的閉式循環(huán)，早在1948年Sulzer Bros申請(qǐng)了一項(xiàng)關(guān)于部分冷卻CO2布雷頓循環(huán)的專利[1]，其中CO2工質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)和S-CO2循環(huán)技術(shù)受到重視，各國學(xué)者針對(duì)該技術(shù)開展了大量的研究，并取得了一些成果[2-4]。由于在材料性能、密封技術(shù)以及制造工藝等方面的限制，該技術(shù)在當(dāng)時(shí)沒有得到利用和推廣。由于S-CO2布雷頓循環(huán)功率密度高，透平葉片的應(yīng)力很大，其輪盤和葉片需一次性整體加工，加工工藝難以滿足。90年代中期，隨著五軸加工中心的廣泛使用，渦輪制造工藝得以突破，該技術(shù)得到進(jìn)一步發(fā)展[5]。目前，光熱發(fā)電技術(shù)由于其獨(dú)特優(yōu)勢受到很多國家的關(guān)注。將S-CO2循環(huán)技術(shù)應(yīng)用在光熱發(fā)電領(lǐng)域，不但可以提高電站的發(fā)電效率，還會(huì)大幅度降低光熱發(fā)電成本，這對(duì)光熱發(fā)電技術(shù)的產(chǎn)業(yè)化推廣具有重要意義。S-CO2布雷頓循環(huán)還可與核反應(yīng)堆[5]及余熱利用相結(jié)合，在火電領(lǐng)域有很大的應(yīng)用前景[6]。筆者對(duì)再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)的性能進(jìn)行了研究，分析了主壓縮機(jī)入口溫度和壓力、透平入口溫度和壓力、設(shè)備效率等系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響，闡述了其影響機(jī)理，并對(duì)循環(huán)的最佳工況點(diǎn)進(jìn)行了尋優(yōu)計(jì)算。

1 系統(tǒng)描述

1.1 系統(tǒng)及CO2物性介紹

根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同，S-CO2布雷頓循環(huán)可以分為多種形式，其中再壓縮式布雷頓循環(huán)是一種比較典型的應(yīng)用形式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。循環(huán)由主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、透平、高低溫回?zé)崞鳌⒗鋮s器、加熱器及相關(guān)的管道構(gòu)成。其工作流程如下：透平出口的S-CO2流體進(jìn)入高溫回?zé)崞鞣艧?6-7)，再進(jìn)入低溫回?zé)崞骼^續(xù)放熱(7-8)，之后工質(zhì)進(jìn)行分流，一部分直接進(jìn)入再壓縮機(jī)進(jìn)行壓縮(8-3)，另一部分在冷卻器中放熱(8-1)后再進(jìn)入主壓縮機(jī)進(jìn)行壓縮升壓(1-2)。升壓后的S-CO2先后在高溫回?zé)崞?3-4)和低溫回?zé)崞髦形諢崃?2-3)，在加熱器中被加熱到循環(huán)最高溫度(4-5)，最后進(jìn)入透平做功(5-6)。

圖1 再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)結(jié)構(gòu)圖

CO2的臨界點(diǎn)溫度為31.1 ℃，壓力為7.39 MPa，在臨界點(diǎn)附近CO2的物性變化劇烈。圖2和圖3分別給出了CO2的比熱容和密度隨壓力及溫度的變化。在臨界點(diǎn)附近，CO2的比熱容和密度變化劇烈，S-CO2布雷頓循環(huán)利用了CO2擬臨界區(qū)物性突變的特性，將主壓縮機(jī)工況運(yùn)行點(diǎn)設(shè)置在臨界點(diǎn)附近密度較大的區(qū)間，可大幅降低主壓縮機(jī)的功耗，使熱力循環(huán)達(dá)到較高的熱效率。臨界點(diǎn)附近CO2比熱容的變化很大，在低溫回?zé)崞鞲邏簜?cè)與低壓側(cè)質(zhì)量流量相同的情況下，會(huì)造成高壓側(cè)工質(zhì)溫升過高，導(dǎo)致傳熱損失較大，而分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)可通過減小高壓側(cè)工質(zhì)質(zhì)量流量來平衡低溫回?zé)崞鲀蓚?cè)的溫升，從而提高了低溫回?zé)崞鞯膿Q熱效率。

圖2 CO2比熱容的變化

圖3 CO2密度的變化

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)第一定律建立了再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)仿真模型，利用Matlab調(diào)用NIST Refprop函數(shù)來查詢CO2物性，并開展循環(huán)的仿真計(jì)算。

循環(huán)中主/再壓縮機(jī)與透平的實(shí)際做功可通過等熵效率來計(jì)算，葉輪機(jī)械的等熵比功wi[7]為：

wi=hin-houti

(1)

式中：hin為葉輪機(jī)械的入口焓；houti為葉輪機(jī)械的出口理想焓。

主/再壓縮機(jī)的實(shí)際比功wc為：

(2)

式中：ηc為主/再壓縮機(jī)等熵效率。

透平的實(shí)際比功wt為：

wt=wiηt

(3)

式中：ηt為透平等熵效率。

定義流過再壓縮機(jī)的質(zhì)量流量與總質(zhì)量流量的比值x為分流量，則低溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫圈羖rec為：

(4)

(5)

式中：h3、h2、h7、h8分別為循環(huán)中3點(diǎn)、2點(diǎn)、7點(diǎn)和8點(diǎn)的焓，kJ/kg；ΔTmax為低溫回?zé)崞髯畲罄錈釡夭?；qm為低溫回?zé)崞鞯馁|(zhì)量流量，kg/s；cp為CO2比熱容，kJ/(kg·K)。

高溫回?zé)崞鞯幕責(zé)岫圈羑rec為：

(6)

αlrec和αhrec計(jì)算方法的差異是分流引起的，其中2個(gè)回?zé)崞鞯某隹跍囟刃铦M足：T2+ΔTL≤T8≤T7和T3+ΔTH≤T7≤T6，其中ΔTL和ΔTH分別為高、低溫回?zé)崞鳛楸苊獬霈F(xiàn)夾點(diǎn)、導(dǎo)致傳熱惡化而設(shè)置的最小端差。

循環(huán)效率η可表示為：

(7)

式中：Wnet為循環(huán)凈輸出功，kW；Qloss為循環(huán)工質(zhì)在冷凝器中的散熱量，kW；Qadd為循環(huán)工質(zhì)在熱源中的吸熱量，kW。

為了驗(yàn)證模型計(jì)算結(jié)果的可靠性，利用仿真模型對(duì)再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)進(jìn)行計(jì)算，并與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)循環(huán)的最低溫度Tmin=32 ℃、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃、循環(huán)最高壓力pmax=20 MPa、循環(huán)壓比為2.6時(shí)，計(jì)算所得分流量為0.4、循環(huán)效率為45.2%，與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)(0.41、45.27%)非常吻合。

仿真計(jì)算中的循環(huán)運(yùn)行參數(shù)如表1所示，其中循環(huán)壓比定義為循環(huán)最高壓力與最低壓力的比值，在仿真過程中該值利用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)求解，優(yōu)化計(jì)算時(shí)將其他循環(huán)參數(shù)固定，循環(huán)壓比尋優(yōu)范圍為2～5，尋優(yōu)目標(biāo)為最大循環(huán)效率；循環(huán)分流量是指流經(jīng)再壓縮機(jī)的工質(zhì)份額，當(dāng)循環(huán)計(jì)算達(dá)到穩(wěn)定時(shí)計(jì)算得到該值。仿真中忽略管道內(nèi)的壓降及其他不可逆損失，且循環(huán)處于穩(wěn)態(tài)。

表1 循環(huán)運(yùn)行參數(shù)

2 仿真與分析

2.1 主壓縮機(jī)入口溫度的影響

圖4和圖5給出了不同主壓縮機(jī)入口溫度(Tmin=30～50 ℃)下循環(huán)的仿真結(jié)果，此時(shí)循環(huán)最高壓力pmax=20 MPa，循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃。如圖4所示，入口溫度在臨界溫度(31 ℃)附近時(shí)，循環(huán)效率較高，循環(huán)效率隨主壓縮機(jī)入口溫度的升高逐漸降低。這是因?yàn)殡S著主壓縮機(jī)入口溫度的升高，主壓縮機(jī)功率增大，透平輸出功率變化不大，循環(huán)輸出凈功率減小，工質(zhì)吸熱功率也減少，但其減幅較循環(huán)輸出凈功率更大，導(dǎo)致循環(huán)效率下降。

圖4 循環(huán)效率、分流量和最佳循環(huán)壓比的變化情況

Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖5 各設(shè)備功率的變化情況

2.2 主壓縮機(jī)入口壓力的影響

圖6和圖7給出了在不同主壓縮機(jī)入口壓力(pmin=7～10 MPa)下循環(huán)的仿真結(jié)果，此時(shí)循環(huán)最高壓力pmax=20 MPa，循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃，主壓縮機(jī)入口溫度Tmin=32 ℃。由圖6和圖7可知，主壓縮機(jī)入口壓力在臨界壓力附近時(shí)，與透平輸出功率相比，主壓縮機(jī)功率下降較明顯，循環(huán)效率較高。主壓縮機(jī)入口壓力高于臨界壓力時(shí)，主壓縮機(jī)功率下降較緩慢，工質(zhì)在熱源處的吸熱功率明顯增加，導(dǎo)致循環(huán)效率較低。

圖6 循環(huán)效率和分流量的變化情況

圖7 各設(shè)備功率的變化情況

2.3 透平入口溫度的影響

圖8和圖9給出了在不同透平入口溫度(Tmax=450～750 ℃)下循環(huán)的仿真結(jié)果，此時(shí)循環(huán)最高壓力pmax=20 MPa，主壓縮機(jī)入口溫度Tmin=32 ℃。由圖8可知，隨著透平入口溫度的升高，循環(huán)效率近似線性提高，再壓縮機(jī)的分流量逐漸減小。由圖9可知，隨著透平入口溫度的升高，壓縮機(jī)總功率逐漸減小，透平輸出功率逐漸增大，因此循環(huán)輸出凈功率逐漸增大，其增幅與工質(zhì)吸熱功率的增幅相差不大，這使得循環(huán)效率逐漸提高。

2.4 透平入口壓力的影響

圖10和圖11給出了在不同透平入口壓力(pmax=20～30 MPa)下循環(huán)的仿真結(jié)果，此時(shí)循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃，主壓縮機(jī)入口溫度Tmin=32 ℃。如圖10和圖11所示，隨著透平入口壓力的升高，循環(huán)效率逐漸提高，但透平入口壓力越高，循環(huán)效率提高的幅度越小，再壓縮機(jī)的分流量逐漸增大，且與循環(huán)效率的變化趨勢一致。這是因?yàn)殡S著透平入口壓力的升高，低溫回?zé)崞鞲邏簜?cè)與低壓側(cè)比熱容的差距越來越大，為了保證低溫回?zé)崞鞫瞬顫M足要求，需減小流過低溫回?zé)崞鞯墓べ|(zhì)質(zhì)量流量，使得再壓縮機(jī)分流量增大。隨著透平入口壓力的升高，最佳循環(huán)壓比近似線性增大。由圖11可知，隨著透平入口壓力的增大，主/再壓縮機(jī)功率及透平輸出功率逐漸增大，循環(huán)輸出凈功率也逐漸增大，且其增幅較工質(zhì)吸熱功率的增幅小，導(dǎo)致循環(huán)效率的提高幅度隨著透平入口壓力的升高而降低。

圖8 循環(huán)效率、分流量和最佳循環(huán)壓比的變化情況

Fig.8 Effect of turbine inlet temperature on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖9 各設(shè)備功率的變化情況

圖10 循環(huán)效率、分流量和最佳循環(huán)壓比的變化情況

Fig.10 Effect of turbine inlet pressure on cycle efficiency, recompression mass fraction and optimal cycle pressure ratio

圖11 各設(shè)備功率的變化影響

2.5 設(shè)備效率的影響

設(shè)備效率對(duì)循環(huán)效率的影響如圖12所示，此時(shí)透平入口壓力pmax=20 MPa、循環(huán)最小壓力pmin=7.7 MPa、循環(huán)最高溫度Tmax=550 ℃、主壓縮機(jī)入口溫度Tmin=32 ℃。透平的等熵效率和高溫回?zé)崞鞯男蕦?duì)循環(huán)效率的影響最大，主/再壓縮機(jī)的等熵效率和低溫回?zé)崞鞯男蕦?duì)循環(huán)效率的影響較小，其原因主要是透平等熵效率直接影響系統(tǒng)輸出功率，而高溫回?zé)崞鞯男手苯佑绊憻嵩慈肟跍囟龋虼藘烧邔?duì)循環(huán)效率的影響較大。

圖12 設(shè)備效率對(duì)循環(huán)效率的影響

3 再壓縮S-CO2循環(huán)的參數(shù)優(yōu)化

影響循環(huán)效率的主要因素有主壓縮機(jī)入口參數(shù)(溫度和壓力)、透平入口參數(shù)(溫度和壓力)和主要設(shè)備的效率等。其中，主壓縮機(jī)入口溫度、透平入口

溫度和壓力、設(shè)備效率對(duì)循環(huán)效率的影響是單調(diào)的；而主壓縮機(jī)存在一個(gè)最佳入口壓力，使得整個(gè)循環(huán)的效率達(dá)到最佳。為了尋找最佳工況點(diǎn)，筆者利用遺傳算法對(duì)分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)的主壓縮機(jī)入口參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) CO2物性尤其是比熱容在臨界點(diǎn)附近變化劇烈，分流再壓縮式S-CO2布雷頓循環(huán)可充分利用這種物性劇烈變化來降低主壓縮機(jī)功率，提高循環(huán)效率。

(2) 循環(huán)壓比對(duì)循環(huán)效率影響較大，存在一個(gè)使循環(huán)效率達(dá)到最高的最佳參數(shù)。

(3) 透平入口溫度越高、壓力越高，則循環(huán)效率越高。

(4) 循環(huán)效率與循環(huán)中各設(shè)備的效率有關(guān)，各設(shè)備的效率越高，整個(gè)循環(huán)的效率也越高，其中透平的等熵效率和高溫回?zé)崞鞯男蕦?duì)循環(huán)效率的影響最明顯。

(5) 隨著主壓縮機(jī)入口溫度、壓力和透平入口壓力的升高，流過再壓縮機(jī)的分流量相應(yīng)增大；當(dāng)透平入口溫度提高時(shí)，為了減小再壓縮機(jī)的功率、提高循環(huán)效率，會(huì)減小流過再壓縮機(jī)的分流量。