基于Budyko假設(shè)的潮河流域氣候和植被變化對(duì)實(shí)際蒸散發(fā)的影響研究

曹文旭，張志強(qiáng),*，查同剛，王盛萍，郭軍庭,許 行

1 北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083 2 華北電力大學(xué)資源與環(huán)境研究院/區(qū)域能源環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206 3 韋仕敦大學(xué)生物學(xué)院,加拿大 N6A 3K7

蒸散發(fā)(Evapotranspiration, ET)是水文循環(huán)和能量平衡的關(guān)鍵，反映了流域需水和植被耗水的情況[1]。受氣候變化和人類活動(dòng)影響，流域蒸散發(fā)呈現(xiàn)不同程度的變化，這些變化使流域水資源管理和利用面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2- 3]。由于實(shí)際蒸散發(fā)的估算受水文資料序列長(zhǎng)短和完整性的制約，且在流域尺度上難以實(shí)現(xiàn)蒸散發(fā)的直接測(cè)定，基于物理過(guò)程的水文模型和基于經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法被廣泛應(yīng)用于定量探究流域蒸散發(fā)對(duì)氣候變化和人類活動(dòng)響應(yīng)的研究當(dāng)中。劉昌明等[4]應(yīng)用SWAT(Soil and Water Assessment Tool)分布式水文模型研究氣候變化對(duì)黃河河源區(qū)蒸散發(fā)以及徑流的影響。黃生志等[5]應(yīng)用SVM模型量化氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)蒸散發(fā)以及徑流的相對(duì)貢獻(xiàn)。王盛萍等[6]應(yīng)用基于物理過(guò)程的MIKESHE模型以及情景模擬量化評(píng)價(jià)土地利用和降水變化對(duì)潮河流域水文變化的影響。由于水文模型的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)較多，且率定的參數(shù)存在不確定性，這些模型的適用性受到一定限制。相較而言，基于水熱耦合平衡理論的Budyko假設(shè)為實(shí)際蒸散發(fā)的計(jì)算提供了更為簡(jiǎn)明的方法[7- 8]。流域尺度下，實(shí)際蒸散發(fā)不僅受水分供應(yīng)和能量供給條件的影響，植被等下墊面條件也是影響蒸散發(fā)變化的重要因素。因此，涉及流域下墊面條件的Budyko修正模型逐漸發(fā)展起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了Budyko假設(shè)的參數(shù)化，這些修正模型也在全球范圍內(nèi)得到廣泛驗(yàn)證[9- 10]。Gao等[11]研究海河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)變化趨勢(shì)特征指出，降水(Precipitation, P)和潛在蒸散發(fā)(Potential Evapotranspiration, PET)的變化共同導(dǎo)致了流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的減少。胡珊珊等[12]基于Budyko假設(shè)分析了流域?qū)嶋H蒸散發(fā)與降水和潛在蒸散發(fā)的響應(yīng)關(guān)系。孫福寶和楊大文[13]基于Budyko假設(shè)探究了導(dǎo)致海河流域徑流減少的主要原因。此外，流域下墊面條件受植被變化和氣候變化的影響，決定著流域的水熱分配，因此是準(zhǔn)確估算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的關(guān)鍵。張櫓等[14]通過(guò)建立估算流域蒸散發(fā)的水熱耦合平衡模型并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到不同植被類型下模型下墊面參數(shù)的適用值，以估算植被變化下流域蒸散發(fā)的變化量。周君華等[15]應(yīng)用傅抱璞模型對(duì)岷江流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進(jìn)行模擬，得到模型下墊面參數(shù)在岷江流域中的取值。周小珍等[16]采用Budyko模型分析不同植被類型對(duì)潮白河流域水循環(huán)要素的影響，并確定不同林草覆蓋率下模型參數(shù)的取值。

氣候變化和植被變化是影響流域水文過(guò)程變化的兩個(gè)關(guān)鍵因素，量化兩者對(duì)實(shí)際蒸散發(fā)的相對(duì)貢獻(xiàn)，為未來(lái)氣候變化及植被變化下流域水資源的應(yīng)用和管理提供合理戰(zhàn)略和措施。本文選取4種Budyko假設(shè)模型估算潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)并對(duì)模型進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)；采用精度較高的模型來(lái)研究流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，即優(yōu)化模型參數(shù)，設(shè)置不同情景定量分析氣候變化和植被變化對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，對(duì)評(píng)價(jià)無(wú)實(shí)測(cè)流量資料地區(qū)氣候及植被變化對(duì)水文過(guò)程的影響具有重要意義。

圖1 潮河流域位置圖

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

潮河流域位于華北平原，北京市東北部(116°08′—117°28′E，40°34′—41°37′N)，總面積為4854.82 km2。該流域?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L(fēng)性氣候，年平均氣溫為10.4℃。年均降水量約為506 mm，降水年內(nèi)分配不均，主要集中在夏季。多年平均徑流為60.43 mm，流域地表水和地下水資源量分別為3.42億m3和1.71億m3，多年平均水資源總量為3.51億m3。流域日照充足，水熱同期，多年平均潛在蒸散發(fā)量為1136.85 mm。流域以低山、中山以及丘陵為主。土壤類型以棕壤和褐土為主，自然植被主要為落葉闊葉林和針闊葉混交林，森林覆蓋率達(dá)80%以上。

研究使用的流域出口—下會(huì)水文站1961—2015年徑流數(shù)據(jù)及流域內(nèi)8個(gè)雨量站數(shù)據(jù)分別由河北水文水資源局、北京水文總站以及海河水利委員會(huì)提供。氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)所提供的潮河流域內(nèi)部及周邊3個(gè)氣象站(密云站、豐寧站、承德站)的地面氣候資料數(shù)據(jù)集以及輻射數(shù)據(jù)，具體包括逐日降水量、氣溫、風(fēng)速、氣壓、日照時(shí)長(zhǎng)和相對(duì)濕度(圖1)。土地利用數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)潮河流域1979年、1989年、1999年和2009年的4期TM遙感影像進(jìn)行解譯[17]，從而獲得以林草植被為代表的潮河流域下墊面的變化特征。

1.2 研究方法

1.2.1 Budyko假設(shè)

Budyko假設(shè)指出實(shí)際蒸散發(fā)受水分供應(yīng)條件(主要指降水)和能量供給條件(主要指潛在蒸散發(fā))的共同限制，流域降水和潛在蒸散發(fā)之間存在耦合平衡關(guān)系，并提出水熱耦合平衡方程的一般形式[18]：

(1)

基于公式(1)給出Budyko曲線[19]，即：

(2)

在此假設(shè)基礎(chǔ)，并考慮到氣候-植被-土壤的相互作用，學(xué)者提出了一系列考慮下墊面因素的Budyko修正模型(表1)。

表1 Budyko及其修正模型的表達(dá)式

1.2.2 潛在蒸散發(fā)計(jì)算方法

采用聯(lián)合國(guó)糧食及農(nóng)業(yè)組織(FAO)推薦的修正Penman-Monteith公式計(jì)算潮河流域潛在蒸散發(fā)量，具體計(jì)算公式如下[21]：

(3)

式中，PET為潛在蒸散發(fā)量(mm/d)；Rn為太陽(yáng)凈輻射(MJ m-2d-1)；G為土壤熱通量(MJ m-2d-1)；T為平均氣溫(℃)；u2為2 m高處的風(fēng)速(m/s)；es為飽和水汽壓(kPa)；ea為實(shí)際水汽壓(kPa)；Δ為飽和水汽壓-溫度斜率(kPa/℃)；γ為干濕表常數(shù)(kPa/℃)。

1.2.3 模型校準(zhǔn)與驗(yàn)證

根據(jù)潮河流域多年平均徑流量、降水量以及潛在蒸散發(fā)量采用傅抱璞模型進(jìn)行曲線擬合得到模型下墊面參數(shù)值，并采用試錯(cuò)法對(duì)模型參數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化，將1961—2009年為模型校準(zhǔn)期，2010—2015年作為模型驗(yàn)證期；最后，依據(jù)水量平衡法計(jì)算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量對(duì)模型計(jì)算精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，即[22]：

AET=P-R-ΔW

(4)

式中，P為多年平均流域降水量(mm)；R為多年平均徑流深(mm)；ΔW為流域蓄水變化量(mm)。就年尺度而言，流域蓄水量變化可以忽略不計(jì)，因此，流域多年水量平衡方程可以寫為：

AET=P-R

(5)

基于ArcGIS構(gòu)建泰森多邊形來(lái)計(jì)算潮河流域多年平均降雨量，具體方法如下[23]：

(6)

式中，xi為各個(gè)雨量站點(diǎn)的降雨量(mm)；fi為對(duì)應(yīng)泰森多邊形的面積(km2)；n為流域內(nèi)雨量站數(shù)量，F(xiàn)為流域總面積(km2)；A為雨量站權(quán)重系數(shù)。

1.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用決定系數(shù)(Coefficient of Determination,R2)、相對(duì)誤差(Mean Relative Error, MRE)、納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE)以及方差均方根(Root Mean Squared Error, RMSE)對(duì)Budyko模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，各表達(dá)式如下[24- 26]：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，AETm,i和AETo,i分別為第i年模型模擬實(shí)際蒸散發(fā)量和水量平衡法計(jì)算的實(shí)際蒸散發(fā)量(mm)。

1.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

解譯潮河流域1979年、1989年、1999年和2009年4期Landsat TM遙感影像[17]，確定流域林地和草地覆蓋度及變化率(表2)。為定量識(shí)別氣候以及植被變化對(duì)流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的貢獻(xiàn)率，設(shè)置不同情景模擬流域水文響應(yīng)(表3)。步驟1：將情景1作為基準(zhǔn)期，分別于情景5、6、7進(jìn)行比較，獲得各時(shí)期氣候變化和植被變化對(duì)蒸散發(fā)的綜合影響；步驟2：將情景2、3、4分別于情景5、6、7進(jìn)行比較，獲得氣候變化對(duì)流域蒸散發(fā)的影響；最后林草植被變化對(duì)蒸散發(fā)的影響分別由上述步驟差值得到。

表2 潮河流域不同時(shí)期植被變化情況

表3 模型模擬情景設(shè)置

2 結(jié)果與分析

2.1 模型適應(yīng)性評(píng)價(jià)

4種基于Budyko假設(shè)的模型均能夠有效模擬潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況，但4種模型的模擬精度存在一定的差異(表4和圖2)。潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)-降水-潛在蒸散發(fā)三者間關(guān)系符合Budyko基本曲線。相較而言，經(jīng)典Budyko模型的模擬結(jié)果與實(shí)際蒸散發(fā)計(jì)算值存在較大差異，納什效率系數(shù)最低(0.68)，決定系數(shù)、相對(duì)誤差和均方根誤差分別為0.78、7.64%和43.44 mm，模擬值較流域?qū)嶋H蒸散發(fā)計(jì)算值偏高。當(dāng)模型加入下墊面參數(shù)后模擬精度提高，其中傅抱璞模型對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬效果最好，決定系數(shù)、相對(duì)誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為0.85、4.30%、0.82和27.66 mm。傅抱璞模型能夠較為合理地表示潮河流域水熱耦合關(guān)系，準(zhǔn)確地估算流域?qū)嶋H蒸散發(fā)。因此，本文選擇傅抱璞模型對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

表4 Budyko及其修正模型模擬精度統(tǒng)計(jì)

R2：決定系數(shù)，Coefficient of Determination；MRE：相對(duì)誤差，Mean Relative Error；NSE：納什效率系數(shù)，Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient；RMSE：方差均方根，Root Mean Squared Error

圖2 潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)-降水-潛在蒸散發(fā)關(guān)系曲線

2.2 模型下墊面參數(shù)優(yōu)化

通過(guò)優(yōu)化傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω，提高了模型對(duì)流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬精度，模型能夠更加準(zhǔn)確地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況(表5和圖3)。根據(jù)潮河流域多年平均徑流量、降水量以及潛在蒸散發(fā)量對(duì)模型下墊面參數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化，得到下墊面參數(shù)ω的最佳取值為2.54。在校準(zhǔn)期和驗(yàn)證期，傅抱璞模型的決定系數(shù)、相對(duì)誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為0.89和0.95、3.66%和4.54%、0.88和0.74、23.79 mm和25.14 mm。下墊面參數(shù)ω經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，模型能夠更加真實(shí)地反映適用于潮河流域潮實(shí)際蒸散發(fā)的動(dòng)態(tài)變化。

表5 傅抱璞模擬評(píng)價(jià)結(jié)果

R2：決定系數(shù)，Coefficient of Determination；MRE：相對(duì)誤差，Mean Relative Error；NSE：納什效率系數(shù)，Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient；RMSE：方差均方根，Root Mean Squared Error

圖3 傅抱璞模型對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的校準(zhǔn)和驗(yàn)證

2.3 實(shí)際蒸散發(fā)對(duì)氣候變化和植被變化的響應(yīng)

氣候變化和植被變化對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響程度存在一定差異(表6)。與基準(zhǔn)期相比，1961—2009年氣候變化和植被變化(主要體現(xiàn)為林草覆蓋面積的增加)均導(dǎo)致潮河流域蒸散發(fā)的增加，氣候變化能夠解釋實(shí)際蒸散發(fā)增加的80%左右，而植被變化僅占10%—20%。1979—1989年潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)比基準(zhǔn)期增加了7.39 mm。其中，植被變化導(dǎo)致流域蒸散發(fā)量增加1.11 mm，氣候變化使得流域蒸散發(fā)量增加了6.28 mm，兩者分別占流域總蒸散發(fā)增加量的15.02%和84.98%；與1979—1989年相比，1989—1999年潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量增加了25.52 mm；其中，植被變化和氣候變化分別增加流域蒸散發(fā)量的17.20%和82.80%；到21世紀(jì)初期，潮河流域林草植被覆蓋率達(dá)91.3%，植被覆蓋面積的增加對(duì)流域蒸散發(fā)變化的貢獻(xiàn)上升到20.51%。雖然流域植被面積的不斷增加，對(duì)流域蒸散發(fā)變化的貢獻(xiàn)逐漸增大，但氣候變化依然是流域蒸散發(fā)量增加的主要因素。

表6 潮河流域不同植被變化和氣候變化對(duì)蒸散發(fā)影響的模擬結(jié)果

3 討論

3.1 Budyko假設(shè)模型的適用性

比較4種Budyko假設(shè)模型發(fā)現(xiàn)，加入下墊面參數(shù)的修正模型，能夠更加準(zhǔn)確地反映流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，這主要是因?yàn)榱饔蛘羯l(fā)不僅受供水條件和能量條件兩個(gè)因素的制約，還受流域下墊面條件的制約。張丹等人[27]基于Budyko假設(shè)，分析氣候和植被類型變化對(duì)全國(guó)71個(gè)典型流域蒸散發(fā)的影響指出，加入反映流域下墊面特征的模型參數(shù)后，模型對(duì)流域蒸散發(fā)的計(jì)算精度明顯提高。1961—2009年潮河流域林草植被變化引起流域?qū)嶋H蒸散發(fā)改變，植被作為流域生態(tài)水文變化的綜合性指標(biāo)反映了氣候、土壤和地形的季節(jié)性變化特征。因此，采用考慮下墊面條件的Budyko修正模型對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)進(jìn)行模擬，能夠更加準(zhǔn)確地反映流域水熱耦合平衡關(guān)系。就3種修正模型而言，Choudhury認(rèn)為模型下墊面參數(shù)取值取決于流域面積的大小[20]，而孫福寶等人[28]則指出模型下墊面參數(shù)值存在區(qū)域差異性，而這種差異性主要由流域土壤相對(duì)入滲能力、平均坡度等下墊面因素決定，楊漢波和邵薇薇等人也得到相同結(jié)論[8,29]。張櫓模型根據(jù)流域水量平衡數(shù)據(jù)僅給出森林和草地流域的下墊面參數(shù)的唯一取值，忽略了下墊面條件的空間異質(zhì)性對(duì)實(shí)際蒸散發(fā)的影響，而傅抱璞模型中參數(shù)ω的確定綜合考慮了地形起伏、植被、土壤等對(duì)流域降水、輻射以及氣象要素空間變化的影響。因此，能夠更加真實(shí)地反映流域下墊面條件對(duì)流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響。

3.2 傅抱璞模型下墊面參數(shù)確定

傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω能夠反映流域下墊面特征，特別是植被變化對(duì)實(shí)際蒸散發(fā)的影響。因此，模型下墊面參數(shù)ω的確定是研究潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的關(guān)鍵。3種修正模型中，傅抱璞模型對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的模擬效果最好，但仍然存在一定誤差，這主要是因?yàn)槟Ｐ驮诖_定下墊面參數(shù)ω時(shí)，假定降水、徑流系數(shù)以及植被在大時(shí)間范圍內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定，而潮河流域從20世紀(jì)60年代開(kāi)始，林草植被面積不斷增加，特別是林地面積由最初的2450.3 km2增加到3788.7 km2，增加了54.63%；截至21世紀(jì)初期，潮河流域林草植被覆蓋已占整個(gè)流域的91.30%。除此之外，潮河流域在20世紀(jì)70年代末修建了部分小水庫(kù)和塘壩，并且先后實(shí)施水土保持工程，修建水平梯田以及谷坊等57.27 km2[17]，植被的變化以及工程措施的實(shí)施對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)和蓄水量產(chǎn)生影響，因此，需要對(duì)傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化，確定模型參數(shù)的最優(yōu)取值(ω= 2.54)，提高傅抱璞模型在潮河流域的適用性。

3.3 氣候變化和植被變化對(duì)蒸散發(fā)的影響

情景模擬結(jié)果顯示氣候變化和植被變化對(duì)潮河流域的實(shí)際蒸散發(fā)均有促進(jìn)作用。其中，植被變化對(duì)蒸散發(fā)變化的貢獻(xiàn)率較小。1979—1989年，氣候變化導(dǎo)致實(shí)際蒸散發(fā)增加的84.98%，而林草覆蓋變化占實(shí)際蒸散發(fā)變化的百分比只有1.11%，表明氣候變化是引起流域蒸散發(fā)增加的主要原因。1961—2015年潮河流域降水量的減少在一定程度上削弱了實(shí)際蒸散發(fā)的上升趨勢(shì)，并且流域林草植被的增加部分補(bǔ)償了由氣候變化(主要是降水減少)引起的對(duì)流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，使得氣候變化對(duì)流域蒸散發(fā)的貢獻(xiàn)率逐漸減小。從1961年開(kāi)始潮河流域林地面積不斷增加，到2009年林地總面積為3788.7 km2，占整個(gè)潮河流域的78.02%，而流域草地面積與1961年相比卻減少了61.56%。然而流域草地面積的減少并未導(dǎo)致流域?qū)嶋H蒸散發(fā)下降，說(shuō)明潮河流域林地的實(shí)際蒸散發(fā)量占流域總蒸散發(fā)量的比例較大，這主要是因?yàn)榱值馗采w面積增加使得流域降水截流蒸發(fā)、植被蒸騰作用加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)流域的蒸散發(fā)能力加強(qiáng)。此外，受水分限制時(shí)林地流域能夠更好地吸收深層土壤水分以維持正常蒸散發(fā)速率，因此流域林地實(shí)際蒸散發(fā)要高于草地實(shí)際蒸散發(fā)，在植被引起的流域蒸散發(fā)變化中林地蒸散發(fā)的貢獻(xiàn)更大。

4 結(jié)論

為了反映氣候變化和植被變化對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，本研究比較了4種Budyko假設(shè)模型，選取傅抱璞模型進(jìn)一步分析流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征，通過(guò)對(duì)模型下墊面參數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化，更加準(zhǔn)確地探究氣候變化和植被變化對(duì)流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的影響，結(jié)果表明：

(1)基于水熱耦合平衡關(guān)系，應(yīng)用含有下墊面參數(shù)的Budyko修正模型能夠更好地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化情況。其中，傅抱璞模型模擬效果最高，相對(duì)誤差、納什效率系數(shù)和均方根誤差分別為4.30%、0.82和27.66 mm。

(2)對(duì)傅抱璞模型下墊面參數(shù)ω進(jìn)行優(yōu)化，校準(zhǔn)期和驗(yàn)證期的相關(guān)系數(shù)、納什效率系數(shù)和相對(duì)誤差均滿足要求，最終確定最優(yōu)取值為2.54。傅抱璞模型經(jīng)過(guò)優(yōu)化后能夠更加準(zhǔn)確地反映潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的變化特征。

(3)應(yīng)用傅抱璞模型定量識(shí)別氣候變化和植被變化對(duì)潮河流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的貢獻(xiàn)率發(fā)現(xiàn)，氣候變化是引起流域?qū)嶋H蒸散發(fā)增加的主要驅(qū)動(dòng)力。盡管研究期內(nèi)流域林草植被覆蓋面積的增加，促進(jìn)了流域蒸散發(fā)的增加，對(duì)蒸散發(fā)的貢獻(xiàn)率不斷上升，但貢獻(xiàn)率僅有10%—20%。