基于遺傳算法的隔直裝置安裝方案優(yōu)化研究

聞鋮，唐超旭，彭永祥，牟京亞，李挺，洪葉

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司檢修公司湖北武漢430050）

在高壓直流輸電系統(tǒng)中，大量直流電流經(jīng)過接地極流入大地時(shí)，會(huì)導(dǎo)致接地極周圍變壓器產(chǎn)生直流偏磁電流[1-3]，造成變壓器噪聲和振動(dòng)增大，電壓波峰變平，以及由銅耗、鐵耗增大而造成的發(fā)熱，最終給變壓器和輸電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成一定的影響[4-7]。2009年湖北500 kV朝陽(yáng)變電站出現(xiàn)噪聲變大的情況，噪聲在80～82 dB之間，已經(jīng)超過工業(yè)噪聲的二類標(biāo)準(zhǔn)（白天60 dB，晚間50 dB）。經(jīng)過專家分析，朝陽(yáng)變電站出現(xiàn)過大噪音原因?yàn)楦浇绷鬏旊娋€路單極運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)致主變發(fā)生偏磁而產(chǎn)生較大噪音。為了解決朝陽(yáng)變電站的噪聲問題，必須抑制變壓器直流偏磁。在多種抑制變壓器直流偏磁現(xiàn)象的方法中，中性點(diǎn)串聯(lián)電容法由于具有較好的抑制效果而被廣泛應(yīng)用[8-12]。

然而，我國(guó)高壓變壓器多為自耦變壓器，當(dāng)在其中性點(diǎn)安裝電容隔直裝置時(shí)，雖能抑制自身直流偏磁電流，卻也會(huì)將電流引去其他變壓器，同樣會(huì)引起變壓器直流偏磁現(xiàn)象。若只給直流偏磁最嚴(yán)重的變壓器安裝電容隔直裝置，則有概率造成附近變壓器偏磁電流增大，引起直流偏磁，達(dá)不到抑制效果；而若給每一個(gè)變壓器均安裝隔直裝置，則會(huì)耗費(fèi)大量的資金。因此，必須對(duì)電容隔直裝置安裝方案進(jìn)行優(yōu)化[13-15]。本文采用遺傳算法來對(duì)隔直裝置的安裝方案進(jìn)行優(yōu)化，首先引入有效偏磁電流，并限定最低偏磁電流作為約束條件，以最少隔直裝置安裝數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。

1 有效直流偏磁電流

在以前，變壓器直流偏磁的嚴(yán)重程度主要通過流過中性點(diǎn)的直流電流大小來判別。而流過中性點(diǎn)的直流電流無(wú)法反應(yīng)自耦變壓器串聯(lián)繞組上的直流電流。故對(duì)于高壓變壓器而言，中性點(diǎn)直流電流無(wú)法準(zhǔn)確衡量變壓器直流偏磁大小。為了衡量自耦變壓器的直流偏磁大小，引入有效偏磁電流來表示接地直流電流對(duì)變壓器造成不利影響的大小。如圖1所示，自耦變壓器t上的有效偏磁電流Ieff,t定義為

式中，IH表示流入高壓節(jié)點(diǎn)的直流電流，IL表示流入中壓節(jié)點(diǎn)的直流電流，kt表示流入高壓節(jié)點(diǎn)和中壓節(jié)點(diǎn)電流的變化之比。

圖1 變壓器的等效電路模型

如圖1所示，Ui表示高壓節(jié)點(diǎn)i的電勢(shì)，Uj表示高壓節(jié)點(diǎn)j的電勢(shì)，Us表示中性節(jié)點(diǎn)i的電勢(shì)，yij表示串聯(lián)繞組的導(dǎo)納，yis表示公共繞組的導(dǎo)納。

在圖1的等效電路模型中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)m為沒有安裝電容隔直裝置的中性點(diǎn)，則流經(jīng)節(jié)點(diǎn)m的直流電流Im為：

式中Um為m點(diǎn)的電勢(shì)，Rgm為m點(diǎn)的接地電阻。節(jié)點(diǎn)電壓向量U和流入節(jié)點(diǎn)的電流向量I關(guān)系為：

式中，Y為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

如圖1所示，若在變壓器中性節(jié)點(diǎn)串聯(lián)隔直裝置，雖公共繞組中直流電流被隔斷而沒有電流流過。但此時(shí)流過串聯(lián)繞組的電流不為零，有效偏磁電流為：

若中性點(diǎn)沒有串聯(lián)隔直裝置，則有效偏磁電流為：

因此，可用一個(gè)矩陣Φ來計(jì)算有效偏磁電流向量，Φ為變壓器的參數(shù)以及中性點(diǎn)安裝隔直設(shè)備的情況，則有效偏磁電流向量Ieff為：

對(duì)于相同的變電站，假設(shè)有一臺(tái)變壓器安裝了隔直裝置，則原本流向該變壓器的直流偏磁電流會(huì)流經(jīng)其他的變壓器，導(dǎo)致其他變壓器所流經(jīng)的偏磁電流變大。因此，每在一個(gè)變壓器安裝一個(gè)隔直設(shè)備，流入節(jié)點(diǎn)的電流向量I，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y以及矩陣Φ均會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致偏磁電流矩陣也發(fā)生變化。假設(shè)變電站安裝了S個(gè)隔直設(shè)備，則其有效偏磁電流矩陣為：

Φs為變電站多安裝一個(gè)隔直設(shè)備時(shí)矩陣Φ的變化量；Ys為變電站多安裝一個(gè)隔直設(shè)備時(shí)矩陣Y的變化量。

2 隔直設(shè)備安裝方案優(yōu)化方法

2.1 遺傳算法

遺傳算法即是通過模擬生物進(jìn)化論中的自然選擇和遺傳學(xué)來對(duì)約束問題搜索最優(yōu)解的方法。對(duì)于一個(gè)最大值優(yōu)化問題，如式（8）所示。

其中i為目標(biāo)函數(shù)，ii和iii為約束條件，X=[x1，x2，…，xn]T為決策變量。在遺傳算法中，每個(gè)xi為一個(gè)遺傳基因，X可看成由n個(gè)基因組成的染色體，所有染色體則構(gòu)成種群P（t）。遺傳算法的步驟主要為：

1）編碼基因成染色體，確定種群P（t）；

2）評(píng)估每條染色體所對(duì)應(yīng)個(gè)體的適應(yīng)度；

3）遵照適應(yīng)度越高，選擇概率越大的原則，從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體作為父方和母方；

4）抽取父母雙方的染色體，進(jìn)行交叉，產(chǎn)生子代；

5）對(duì)子代的染色體進(jìn)行變異；

6）重復(fù)2）3）4）步驟，直到新種群的產(chǎn)生；

7）若新種群滿足約束條件，結(jié)束循環(huán)，將其作為最優(yōu)解，若不滿足，則回到步驟1）。

整個(gè)遺傳算法的工作流程，如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

2.2 隔直設(shè)備安裝方案優(yōu)化問題

本文的優(yōu)化問題為當(dāng)變電站中所有變壓器的直流偏磁電流均不超過最高限值的情況下，將所需安裝的隔直設(shè)備的數(shù)量降至最低，如式（9）所示。運(yùn)用遺傳算法求解問題最優(yōu)解流程，如圖3所示。

圖3 隔直裝置優(yōu)化配置算法流程圖

3 算例分析

圖4 金絲接地極附近的受端電網(wǎng)地理接線示意圖

文中以浙江金絲接地極附近的受端電網(wǎng)為例，如圖4所示，其包括73個(gè)變電站157個(gè)節(jié)點(diǎn)。首先根據(jù)接地極附近大地電阻率計(jì)算大地電位分布，并與電網(wǎng)直流等效模型進(jìn)行耦合，最后用遺傳算法得出經(jīng)過優(yōu)化后的隔直設(shè)備安裝方案。

接地極附近大地不同土壤成分電阻率，如表1所示。取接地電流為5000 A，通過有限元法可計(jì)算接地極附近100 km范圍電位分布。

表1 金絲接地極附近水平均勻分層大地電阻率參數(shù)

建立圖4接地極附近電網(wǎng)直流等效模型，直流參數(shù)如表2所示。根據(jù)直流等效模型計(jì)算各個(gè)變壓器直流偏磁電流，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 各個(gè)變電站的變壓器有效偏磁電流

表2 主要直流參數(shù)

由圖5可得，變電站3，7，12和73的有效偏磁電流較其他變電站大，因此在同等條件下優(yōu)先給變電站3，7，12和73安裝隔直裝置。若假定最大有效直流偏磁電流不能超過5 A，則變電站3，7，10，12，35，55，73均超過限制。在這7個(gè)變電站安裝隔直裝置，并重新計(jì)算各個(gè)變電站的有效直流偏磁電流，結(jié)果如圖6所示。此時(shí)，變電站1，2，4，56的有效偏磁電流均超過5 A，安裝隔直設(shè)備引起了其他變電站偏磁電流的超標(biāo)。

圖6 裝隔直裝置后各個(gè)變電站的變壓器有效偏磁電流

由圖7可得，隨著隔直設(shè)備安裝數(shù)量的增多，變電站最大直流偏磁電流逐步變小，但該種情況只有在所安裝的隔直設(shè)備足夠多的情況下才能顯現(xiàn)出來。當(dāng)安裝的隔直設(shè)備到達(dá)一定數(shù)量之后，增加隔直設(shè)備對(duì)抑制直流偏磁電流效果并不明顯，若不對(duì)安裝方案進(jìn)行優(yōu)化必然會(huì)造成投資浪費(fèi)，故需要增加人力來對(duì)其進(jìn)行維護(hù)。

圖7 最大變壓器有效偏磁電流隨隔直裝置安裝數(shù)量的變化趨勢(shì)

運(yùn)用遺傳算法對(duì)隔直設(shè)備安裝方案進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)置每個(gè)染色體由73個(gè)基因組成，最初種群數(shù)為80。對(duì)于后代的產(chǎn)生，設(shè)定基因交叉概率為90%，變異概率為20%，同時(shí)進(jìn)化代數(shù)最高為100代。設(shè)定最小/平均適應(yīng)度為變電站直流偏磁電流滿足限制大小的情況下，每次進(jìn)化最少需要安裝的隔直設(shè)備數(shù)量及每次進(jìn)化平均需要安裝的隔直設(shè)備數(shù)量。由圖8可知，最小及平均適應(yīng)度隨著進(jìn)化代數(shù)的增多而能夠收斂。

圖8 適應(yīng)度變化趨勢(shì)

在不同偏磁電流限值下，對(duì)隔直安裝方案運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。表3顯示，不同偏磁電流限值下所需初始隔直裝置數(shù)量。圖9為不同偏磁電流限值下優(yōu)化方法和未優(yōu)化方法所需安裝隔直設(shè)備的對(duì)比。由圖可看出，經(jīng)過優(yōu)化后所需安裝隔直設(shè)備數(shù)量大幅減小。

表3 基于優(yōu)化方法的隔直裝置安裝方案

圖9 變壓器每相允許承受最大有效偏磁電流限值不同時(shí)兩種方法所需安裝數(shù)量比較

4 結(jié)束語(yǔ)

直流偏磁會(huì)給變壓器和輸電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成一定的影響。中性點(diǎn)串聯(lián)電容法能有效抑制變壓器直流偏磁，但對(duì)于高壓自耦變壓器，當(dāng)在其中性點(diǎn)安裝電容隔直裝置時(shí)，雖能抑制自身直流偏磁電流，卻也會(huì)將電流引去其他變壓器，同樣會(huì)引起變壓器直流偏磁現(xiàn)象。若只對(duì)出現(xiàn)直流偏磁現(xiàn)象最嚴(yán)重的變壓器安裝電容隔直裝置，則有概率造成附近變壓器偏磁電流增大，引起直流偏磁，達(dá)不到抑制效果。而若給每一個(gè)變壓器均安裝隔直裝置，則會(huì)耗費(fèi)大量的資金。本文采用遺傳算法來對(duì)隔直裝置的安裝方案進(jìn)行優(yōu)化，首先引入有效偏磁電流，并限定最低偏磁電流作為約束條件，以最少隔直裝置安裝數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。