偏置翻轉(zhuǎn)壓電饋能電路及其能量循環(huán)分析

趙 康

（1.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050；2.上海科技大學信息科學與技術(shù)學院，上海201210；3.中國科學院大學北京100049）

近年來，無線傳感器網(wǎng)絡和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)迅猛發(fā)展，系統(tǒng)決策機構(gòu)、傳感設備和執(zhí)行機構(gòu)都逐漸網(wǎng)聯(lián)化、小型化和智能化，例如大型建筑物的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、野外環(huán)境的生態(tài)災害監(jiān)測等。而這些廣布式設備的供能問題也愈發(fā)顯著。在眾多設計思路中，基于壓電效應的動能收集技術(shù)作為一種永續(xù)能源解決方案，引起研究人員的廣泛關(guān)注。目前的壓電能量收集（Piezoelectric Energy Harvesting，PEH）技術(shù)具有窄帶寬、機電耦合率低等缺陷，急需提出一種新型的接口電路，提升整個系統(tǒng)的能量收集能力。

1 簡介

微小能量收集逐漸成為電子設計領(lǐng)域的一大熱點，用于實現(xiàn)微小能量收集的機理和裝置種類繁多，按照能量來源的不同可分為熱能[1]、光能[2]、生物能以及動能收集。振動能量收集，由于其廣泛存在性，且相比其他能量形式更容易利用，有巨大的研究價值。目前，動能收集的方式主要有電磁能量收集[3-4]、靜電能量收集[5]和壓電能量收集。壓電能量收集具有發(fā)生電壓高、結(jié)構(gòu)簡單[6]、不發(fā)熱、無電磁干擾[7]等特點，且易于加工制作和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的小型化、集成化，逐步成為能量收集的主體材料。

壓電能量收集技術(shù)是利用晶體的壓電效應[8]，實現(xiàn)從機械能到電能的轉(zhuǎn)化。因此，壓電晶體也被稱為換能器（Transducer），用來聯(lián)結(jié)這兩種能量形式。對于電學領(lǐng)域的研究人員，希望用電路表征整個機電系統(tǒng)的特性，壓電換能器的電學等效模型應運而生，如圖1所示。

圖1 弱機電耦合壓電換能器電學等效模型

由于電路系統(tǒng)的響應遠快于機械結(jié)構(gòu)響應，可以近似認為接口電路對系統(tǒng)的操作不會影響機械系統(tǒng)狀態(tài)，這就是“弱機電耦合模型”。在該電學模型中，交流電流源ipz正比于系統(tǒng)振動速度，Cp為壓電換能器夾持電容，可變電阻Rp表征壓電換能器的介電損耗[9]，該模型可準確反映電學系統(tǒng)的動態(tài)響應。

本文基于偏置翻轉(zhuǎn)的思想，討論了一種新型易拓展的壓電饋能接口電路，并重點對其能量循環(huán)狀態(tài)進行分析，驗證該電路對提高壓電能量收集效率的作用。

2 壓電饋能系統(tǒng)

壓電能量收集作為一個多學科交叉的機電系統(tǒng)，涉及到振動分析、機械裝置設計、開關(guān)電路設計和數(shù)字電路應用等多個領(lǐng)域。一個典型的壓電饋能系統(tǒng)如圖2所示：激勵源通過機械系統(tǒng)將振動狀態(tài)及能量傳遞給壓電換能器，機械系統(tǒng)決定了整個饋能系統(tǒng)的共振頻率，這一參數(shù)決定了具有窄帶特性的壓電饋能系統(tǒng)的應用場合。如滾筒式洗衣機的共振頻率約18.1 Hz[10]，壓電饋能系統(tǒng)的一階模態(tài)頻率就應設計在這一頻率附近。接口電路用于操作壓電器件的輸出電壓波形，提升其輸出功率因數(shù)，進而提升收集能力。收集到的電能暫存于儲能電容，并通過功率管理單元穩(wěn)壓、去紋波之后，為傳感器、微控制器等電子設備供電。

圖2 壓電饋能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

壓電饋能電路主要經(jīng)歷了以下幾個發(fā)展過程：最初，全波整流電路被認為是標準能量收集電路（Standard Energy Harvesting，SEH）。之后研究人員提出了一些同步開關(guān)方案，比如同步開關(guān)電感電路（Synchronized Switches Harvesting on Inductor，SSHI），通過引入電感支路，并在每一同步時刻（電壓極值，電流過零）導通，實現(xiàn)壓電換能器電壓的迅速翻轉(zhuǎn)[11]。2012年，文獻[12]在同步開關(guān)電感的基礎上引入了偏置翻轉(zhuǎn)的概念，通過將二極管替換為主動橋，偏置電容Cr將在兩個連續(xù)的翻轉(zhuǎn)過程中以正負兩種形式接入電路，以此進一步提高能量收集效率。

3 同步偏置翻轉(zhuǎn)電路

同步偏置翻轉(zhuǎn)，即通過設置階梯狀的偏置電平，并在壓電換能器同步時刻，依次將各電平接入翻轉(zhuǎn)支路。在這一過程中，使用多級小電平翻轉(zhuǎn)取代之前完整的一次翻轉(zhuǎn)，一方面可以提高整體的翻轉(zhuǎn)系數(shù)，提高整個電路系統(tǒng)從振動源獲取的能量，另一方面也可以有效降低電壓翻轉(zhuǎn)過程中的能量損耗。

3.1 拓撲結(jié)構(gòu)及操作序列

基于偏置翻轉(zhuǎn)的改進型并聯(lián)同步三切電路如圖3所示，整個電路系統(tǒng)由壓電等效模型、電流引導網(wǎng)絡和能量收集支路這3部分組成。

圖3 改進的并聯(lián)同步三切接口電路

相比之前的電路拓撲[13-16]和最初的同步三切拓撲[15]，本文提出的改進型并聯(lián)同步多切電路（以三切為例）的一大亮點在于電流引導網(wǎng)絡的設計與引入。在這一網(wǎng)絡中，每一開關(guān)支路的上半部分由1個NMOS和1個PMOS級聯(lián)組成，如圖3中G01和G02，這兩個開關(guān)同時導通和關(guān)斷，既可以主動實現(xiàn)電流的雙向流動，又可以避免關(guān)斷期間反向二極管導通影響整個網(wǎng)絡；下半部分則通過單一的MOSFET（NMOS或PMOS）和二極管，限制電流單向流通，保證電壓最大翻轉(zhuǎn)。每一支路的中點由輔助電容Cb連接，用于在各翻轉(zhuǎn)過程中提供偏置電壓。

對于下降半周期，即vp＞0，電流從引導網(wǎng)絡上半部分流向下半部分，該電路的操作序列如表1所示。在同步時刻，按照表中操作序列號#1～#3的順序連續(xù)導通對應的MOSFET，3個偏置翻轉(zhuǎn)過程的偏置電壓分別為Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd，其中Vd為電流引導網(wǎng)絡中二極D03,D04,D13和D14的管壓降，Vb為輔助電容電壓，即理想的偏置電壓。對于上升半周期，有對稱于下降半周期的MOSFET通斷原則，只需保證電流從該網(wǎng)絡下半部分流向上半部分時的偏置電壓也有Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd的序列。

表1 改進的同步三切電路操作序列

按照表1所述的操作序列，下降半周期的電壓翻轉(zhuǎn)被劃分為三級階梯的方式，該電路的電壓、電流波形如圖4（a）、（b）所示。圖中V0～V4分別表示3次翻轉(zhuǎn)前后的中間電壓，ΔU是上一同步時刻翻轉(zhuǎn)結(jié)束時刻電壓-V4與這一次翻轉(zhuǎn)前電壓（同時也是整流橋電壓）V0的差，θ則表示電壓上升ΔU在系統(tǒng)半周期內(nèi)的角度。與之前在同步翻轉(zhuǎn)理論[10-12]中的定義稍有不同，此處翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ定義了每次翻轉(zhuǎn)前后電壓相對偏置電壓的變化率，該值決定于每個r-Li-Cp-Vb回路的品質(zhì)因數(shù)Q，但因同一同步時刻的三次偏置翻轉(zhuǎn)回路除輔助電容均使用同一拓撲，每次翻轉(zhuǎn)的翻轉(zhuǎn)系數(shù)γ均一致：

3.2 電路系統(tǒng)等效阻抗

文獻[15]中采用的電路系統(tǒng)等效阻抗理論，認為高次諧波對饋能系統(tǒng)的影響遠小于基波，求取電壓電流基波并傅里葉變換后得出，并聯(lián)同步三切接口電路的阻抗為

圖4 同步偏置翻轉(zhuǎn)饋能電路電壓和電流波形

電路等效阻抗中，實部反映電路系統(tǒng)從整個振動源提取的能量，包括電路損耗和能量收集，而虛部代表電路系統(tǒng)的容性，這也反映出壓電饋能系統(tǒng)固有的較低的功率因數(shù)。相比傳統(tǒng)P-SSHI電路阻抗

S3BF電路能顯著提升其阻抗實部。因此，先進的壓電饋能電路可以有效提高電路系統(tǒng)提取能量。

3.3 電路拓展性分析

在偏置翻轉(zhuǎn)的電路布局中，輔助電容因其電壓穩(wěn)定性要求，必須保證電容值足夠大。而在電路小型化、集成化的今天，大電容導致的大體積勢必會影響拓撲的IC實現(xiàn)。

和其余同步開關(guān)方案相比，該拓撲最大的特點在于其電路拓展性。僅僅通過在電流引導網(wǎng)絡增加一個開關(guān)支路和輔助電容，并合理設計開關(guān)操作序列，即可輕松實現(xiàn)七次同步翻轉(zhuǎn)。在3個開關(guān)支路組成的電流引導網(wǎng)絡中，兩個輔助電容可產(chǎn)生Vb2、Vb1和Vb（忽略二極管壓降Vd）3個偏置電壓。

同樣以下降半周期為例，在同步時刻連續(xù)導通對應的MOSFET開關(guān)，接入電路的7個偏置電壓分別為Vb2、Vb1、Vb、0、-Vb、-Vb1和-Vb2。

7次偏置翻轉(zhuǎn)電路的電壓、電流波形如圖4（c）、（d）所示，這7次電壓翻轉(zhuǎn)前后對應的8個中間電壓分別為圖中V0～V7。除去每次電壓翻轉(zhuǎn)對應關(guān)系，穩(wěn)態(tài)時同一輔助電容從換能器提取和回饋的能量相等（如第1、7次，2、6次和第3、5次翻轉(zhuǎn)），按照設計的開關(guān)序列，穩(wěn)態(tài)時每次翻轉(zhuǎn)覆蓋的電壓均勻分布在V0～V7之間，即整個電路系統(tǒng)自動滿足最優(yōu)偏置策略（Optimal Bias-flip，OBF）[16]。此外，穩(wěn)態(tài)時的偏置電壓自動滿足如下關(guān)系：

以此類推，該電路可拓展為n個輔助電容串聯(lián)的電流引導網(wǎng)絡，此時共計可產(chǎn)生2n!+1次偏置翻轉(zhuǎn)，式中2表示每個偏置電壓可以正、負兩種形式引入電路，1表示一次過零的翻轉(zhuǎn)。

4 能量循環(huán)分析

對壓電饋能系統(tǒng)性能的判斷，一個重要指標就是能量收集能力。因此，能量流向和接口電路對振動機械能提取能力的影響研究十分重要。壓電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中主要涉及到三種能量：機械能、電能和熱能。振源輸入的能量主要在機械部分循環(huán)，振動阻尼的存在導致一部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，稱為機械能量損耗；機械能與電能通過壓電效應實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化；由于存在電路損耗，電路系統(tǒng)提取的能量有一部分成為熱能損耗；電路的容抗特性影響整個電路系統(tǒng)的功率因數(shù)，一部分提取的能量重新轉(zhuǎn)化為機械能，最終剩余的電能供后續(xù)儲能、應用端使用。

在接口電路提取到的能量中，應當去除電路熱損耗，才得到最終收集到的能量。對于偏置翻轉(zhuǎn)電路，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時一個周期內(nèi)收集到的能量由各輔助電容和輸出電容的能量組成，根據(jù)各電容在電壓恒定時能量變化關(guān)系，易得

其中M為一個同步時刻的偏置翻轉(zhuǎn)次數(shù)，Vdb為整流橋壓降?；谥皩﹄娐分虚g電壓的分析可知，穩(wěn)態(tài)時各輔助電容提取的能量為0。

損失的能量主要由3部分組成：非理想電感導致的偏置翻轉(zhuǎn)回路能耗(Ed,flip)，以二極管為代表的回路能耗(Ed,routing)和整流橋能耗(Ed,rectify)，具體表示為：

基于文獻[15]對壓電換能器和機械建模結(jié)論，本文對不同翻轉(zhuǎn)系數(shù)下同步三切和七切電路的電能循環(huán)狀況進行仿真和分析，結(jié)果如圖5所示。從圖中可知，偏置翻轉(zhuǎn)回路能耗是主要的能量損失來源。在翻轉(zhuǎn)系數(shù)一致時（γ=-0.1），提高同步翻轉(zhuǎn)次數(shù)能有效減少翻轉(zhuǎn)能耗(Ed,flip)，提高收集能量占提取能量的比重。在同一電路拓撲下（S7BF），提高偏置翻轉(zhuǎn)系數(shù)能顯著提高整個電路系統(tǒng)從機械部分提取的能量，進而提高能量收集能力。

圖5 不同翻轉(zhuǎn)系數(shù)的偏置翻轉(zhuǎn)電路電能循環(huán)狀況

5 實驗

用于驗證基于偏置翻轉(zhuǎn)的壓電饋能電路性能的實驗裝置如圖6所示。機電耦合部分將壓電換能器貼置于單懸臂梁結(jié)構(gòu)，機械振動形式為基座激勵，結(jié)構(gòu)和振動形式保證了振動輸出的穩(wěn)定性和精確性。整個機電系統(tǒng)處于系統(tǒng)的一階振動模態(tài)。懸臂梁根部的加速度傳感器作為反饋變量，得到更加穩(wěn)定的振動加速度。由線圈和振動末端放置的永磁體組成的速度傳感器實現(xiàn)同步時刻，即振動極值時刻。在這一時刻，壓電換能器電流過零，電壓翻轉(zhuǎn)。

圖6 實驗裝置

采用圖6所示的同步七切偏置翻轉(zhuǎn)饋能電路，壓電換能器電壓波形如圖8所示。圖7（a）展示了穩(wěn)態(tài)下單個周期內(nèi)電壓波形，這個波形說明，采用多次偏置翻轉(zhuǎn)的電路可被視作更為理想的SSHI電路：隨著整體的電壓翻轉(zhuǎn)系數(shù)更接近于-1，整個饋能電路從系統(tǒng)提取到更多電能。圖7（b）是（a）中下降半周期偏置翻轉(zhuǎn)的瞬態(tài)波形，從該圖中可以明顯觀察到7次翻轉(zhuǎn)過程，圖中也展示了前4次偏置翻轉(zhuǎn)過程中的偏置電壓Vb2、Vb1、Vb和0。值得注意的是，從圖7（b）中可明顯觀察到第1、4、7次翻轉(zhuǎn)中電壓變化大于其他翻轉(zhuǎn)過程。

圖7 壓電換能器電壓波形

圖8為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，在同一開路電壓、同一負載條件下3種饋能電路在一周期內(nèi)提取和收集能量的情況。用于計算收集和損耗各部分能量所測得的實驗數(shù)據(jù)也見圖8。其中，S7BF電路代表同步多次偏置翻轉(zhuǎn)饋能電路。從該實驗結(jié)果圖可以看出，由于非理想器件的引入，電感支路（SSHI）的偏置翻轉(zhuǎn)系數(shù)較低，明顯引入了偏置翻轉(zhuǎn)回路能耗(Ed,flip)和二極管能耗(Ed,routing)，但是卻明顯提升能量提取和最終的收集能力，而偏置翻轉(zhuǎn)電路（SMBF）又在此基礎上進一步降低電路損耗，獲得更高的收集能力。

圖8 3種電路能量提取和收集實驗結(jié)果

6 結(jié)論

本文基于偏置翻轉(zhuǎn)的一般理論，通過引入電流引導網(wǎng)絡、電容復用等方式，提出一種易實現(xiàn)、易拓展的電路拓撲。通過分析壓電饋能系統(tǒng)的能量循環(huán)狀態(tài)，明確了該電路在能量提取、收集的作用。本文是偏置翻轉(zhuǎn)理論的一種面向應用、更易拓展的版本。