王義梁　逄型玉

摘 要：“萬有引力與航天”是江蘇高考物理試卷的必考內(nèi)容。本文分析了2008年以來十年間江蘇高考的相關(guān)試題，發(fā)現(xiàn)所有試題都可以構(gòu)建為“橢圓運動”模型、“黃金代換”模型和“圓周運動”模型三個物理模型來解決。

關(guān)鍵詞：萬有引力與航天；江蘇高考；“橢圓運動”模型；“黃金代換”模型；“圓周運動”模型

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）8-0042-5

1 引 言

從2008年開始，江蘇省的高考模式變更為“3+學(xué)業(yè)水平測試+綜合素質(zhì)評價”。江蘇高考物理試卷的題型和知識點分布比較固定，“萬有引力與航天”的高考命題與實際應(yīng)用、生產(chǎn)生活、科技前沿緊密相聯(lián)，是每年江蘇高考物理試卷的必考內(nèi)容，主要以單項選擇題或者多項選擇題的形式出現(xiàn)，難度適中，單獨考查的可能性大。學(xué)生雖然在新授課學(xué)習(xí)時會遇到比較多的困難，但是只要在高三一輪復(fù)習(xí)時抓住這一章物理模型的特點和處理方法，困難是容易突破的。

2 物理原理與物理模型

《萬有引力與航天》這一章的內(nèi)容可以概括為“兩個基本定律”和“三個物理模型”。

2.1 兩個基本定律

“兩個基本定律”就是指開普勒行星三大定律和萬有引力定律。

3 實例分析

分析近10年的江蘇高考物理試卷的相關(guān)試題，考查的知識點和相應(yīng)的物理模型見表1。

由表1可以看出，從題型上來看，江蘇卷在本章命題時都以單項選擇題或者多項選擇題的形式出現(xiàn)；從難度上來看，基本都以基礎(chǔ)送分題為主，偶爾以中檔綜合題為輔；從知識點分布來看，考查的知識點主要包括開普勒行星運動定律、天體質(zhì)量與密度的計算、衛(wèi)星運行參量的計算與比較、第一宇宙速度的理解與計算、衛(wèi)星的變軌問題等等。

3.1 開普勒行星運動定律的理解

行星繞著太陽做橢圓運動，構(gòu)建為“橢圓運動”模型，我們可以用開普勒第二定律的推論“近日點速度大于遠日點速度”和開普勒第三定律“軌道的半長軸跟公轉(zhuǎn)周期的關(guān)系=k”來解決。

例1 （2013年江蘇單選1）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（ ）

A.太陽位于木星運行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

解析 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，可以構(gòu)建為“橢圓運動”模型。根據(jù)開普勒第一定律可知，太陽應(yīng)位于木星運行軌道的某一個焦點上，故A選項錯；火星和木星繞太陽運行的軌道是不相同的，運行速度的大小不等，根據(jù)開普勒第二定律知，同一行星與太陽中心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，故B、D選項錯；根據(jù)開普勒第三定律，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的三次方，故C選項對。

3.2 天體質(zhì)量和密度的計算方法

3.5 衛(wèi)星變軌問題的處理方法

衛(wèi)星從一個穩(wěn)定的軌道進入另一個穩(wěn)定軌道的問題稱之為變軌問題。在變軌問題中，不再滿足萬有引力提供向心力，而要用離心運動或向心運動等知識結(jié)合開普勒行星運動定律來解決。

例10 （2010年江蘇多選6）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務(wù)后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖3所示。關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有（ ）

A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度

B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的動能

C.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

解析 航天飛機進入橢圓軌道Ⅱ，構(gòu)建為“橢圓運動”模型，根據(jù)開普勒第二定律，近地點的速度大于遠地點的速度，A選項正確；航天飛機由軌道Ⅰ變到軌道Ⅱ要做向心運動，要減速，所以B選項正確。根據(jù)開普勒第三定律，=k，因半長軸aⅡ

4 復(fù)習(xí)建議

隨著我國航天事業(yè)的不斷發(fā)展，《萬有引力與航天》這一章依然會是江蘇高考的命題熱點。在高三一輪復(fù)習(xí)時，建議做好以下幾個方面：第一，關(guān)注中國航天的最新動向，這很可能是高考命題的背景材料。讓學(xué)生提前熟悉這些背景材料，拉近與生產(chǎn)生活的距離；第二，認真審題，弄清題目的已知條件和所求問題，抓住題目的本質(zhì)，構(gòu)建合適的物理模型，是可以輕松解決的；第三，物理規(guī)律不可以生搬硬套，要充分理解規(guī)律本身，要辨清軌道半徑與星球半徑的區(qū)別，要理解“黃金代換”模型中星球質(zhì)量M、半徑R與星球表面重力加速度g的一一對應(yīng)關(guān)系；第四，多利用比值計算法，用字母化簡結(jié)果，再代入數(shù)據(jù)計算，可以大大簡化運算；最后，教師對于本章的復(fù)習(xí)往往以天體質(zhì)量和密度的計算、人造衛(wèi)星的規(guī)律、第一宇宙速度、衛(wèi)星變軌問題為主，往往忽略了開普勒行星運動定律的復(fù)習(xí)，學(xué)生訓(xùn)練不足，容易對規(guī)律本身理解不透徹，造成不必要的失分。

參考文獻：

[1]陳鋒.審視物理情景 構(gòu)建物理模型[J].物理教師，2013，34（1）：34-35.

[2]徐益勇.以“天體運動”復(fù)習(xí)為例談高中物理一輪復(fù)習(xí)策略[J].中學(xué)物理，2014（6）：20-21.

[3]時劍.萬有引力的“角色”[J].方法交流，2010（8）：220-221. （欄目編輯 陳 潔）