吳洋 李蕭良 張邦基 張農(nóng) 陳盛釗

摘 要：車(chē)輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)能有效提高車(chē)輛在極限工況下的方向穩(wěn)定性.針對(duì)傳統(tǒng)直接橫擺力矩控制（DYC）沒(méi)有考慮輪胎附著力極限的局限，提出一種基于輪胎動(dòng)力動(dòng)態(tài)估計(jì)（TDE）算法的新型車(chē)輛電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（ESP），在此基礎(chǔ)上，通過(guò)主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（AFS）協(xié)同控制，最大化利用車(chē)輪附著力.采用多元回歸統(tǒng)計(jì)算法設(shè)計(jì)TDE控制器，采用基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合獲得車(chē)輪附著力邊界極限和最優(yōu)動(dòng)態(tài)滑移率上限值；采用模糊邏輯算法設(shè)計(jì)AFS控制器，補(bǔ)償因附著力達(dá)到極限引起的橫擺力矩不足.仿真結(jié)果表明，通過(guò)與AFS的協(xié)同控制，新型ESP能夠在改善車(chē)輛的方向穩(wěn)定性的同時(shí)，大幅降低車(chē)輪制動(dòng)控制力，減少對(duì)車(chē)輛縱向速度的影響.

關(guān)鍵詞：車(chē)輛電子穩(wěn)定系統(tǒng)；輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)；主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向；集成控制；車(chē)輛動(dòng)力學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The vehicle Electronic Stability Program （ESP） can effectively improve the vehicle stability under extreme driving condition. However， traditional Direct Yaw Control （DYC） does not consider the adhesive limitation of tire forces. In order to overcome this shortage， a novel ESP algorithm was proposed based on Tire Dynamic Force Estimation （TDE） in this paper. Combined with Active Front Steering （AFS）， this algorithm can make the maximum use of available tire forces. Based on multiple variables regression algorithm and polynomial fitting， a TDE controller was designed to obtain the tire adhesive boundary and the upper limit of optimal dynamic slip ratio. Based on fuzzy logic algorithm， an AFS controller was designed to compensate the insufficient yaw moment caused by adhesive forces limitation. This developed algorithm was verified through simulations， and the results show that the proposed novel ESP can significantly enhance the cornering stability by collaborative control with the AFS. Meanwhile， the proposed algorithm can significantly reduce active braking force of the wheels and alleviate undesired impact on the vehicle longitudinal speed.

Key words：vehicle electronic stability program；tire dynamic force estimation；active front steering；integrated control； vehicle dynamics

隨著人們對(duì)汽車(chē)安全技術(shù)的日益重視，先進(jìn)的主動(dòng)安全控制系統(tǒng)越來(lái)越多地應(yīng)用于車(chē)輛上，如防抱死系統(tǒng)（Antilock Braking System，ABS）、驅(qū)動(dòng)防滑控制系統(tǒng)（Traction Control System，TCS）、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Active Front Steering，AFS）、主動(dòng)懸架系統(tǒng)（Active Suspension Systems，ASS）及電子穩(wěn)定程序（Electronic Stability Program，ESP）等等.多個(gè)主動(dòng)控制系統(tǒng)并存時(shí)，系統(tǒng)之間必然存在相互影響，若能對(duì)此進(jìn)行集成控制，不僅能減少硬件數(shù)量，還能協(xié)同提高車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)性能.對(duì)此，不少學(xué)者對(duì)聯(lián)合控制策略及其控制算法進(jìn)行了理論研究.在聯(lián)合控制方面，Jin 等人[1]通過(guò)聯(lián)合AFS和ASS，提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性.Zhao等人[2]提出的集成ASS、AFS與DYC的分層控制器，有效地改善了車(chē)輛的操穩(wěn)性能.陳無(wú)畏等人[3-4]對(duì)汽車(chē)電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和電子穩(wěn)定程序進(jìn)行了功能分配協(xié)調(diào)控制，補(bǔ)償?shù)幕卣靥岣咂?chē)穩(wěn)定性，通過(guò)加權(quán)的方式實(shí)現(xiàn)ESP與ASS的分層協(xié)調(diào)控制.宋宇等人[5]搭建了ESP與四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的分層式集成控制體系，該集成控制的車(chē)輛操穩(wěn)性能優(yōu)于其中的單獨(dú)控制系統(tǒng).Li等人[6]通過(guò)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和主動(dòng)制動(dòng)的組合控制來(lái)提高車(chē)輛操穩(wěn)性和橫向穩(wěn)定性.周兵等人[7]在傳統(tǒng)AFS控制基礎(chǔ)上考慮路面附著條件的影響，提高車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性.ESP控制算法方面，應(yīng)用較為廣泛的有PID控制算法、模糊邏輯PID控制算法[8]、LQR控制[9]及滑?？刂芠10]等等.但是以上研究中均未考慮到輪胎摩擦橢圓的約束條件，極易造成制動(dòng)力施加過(guò)度，而使得輪胎作用力急劇下降，影響車(chē)輛轉(zhuǎn)向操穩(wěn)性，因此有必要在ESP工作時(shí)，考慮輪胎力組合滑移限制條件.

橡膠輪胎與地面之間的非線性摩擦力很大程度上決定其車(chē)輛運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，在客觀環(huán)境因素?zé)o法改變的情況下，如何發(fā)揮輪胎力的極限工作能力的問(wèn)題一直是研究的重點(diǎn).Li等人[11]考慮了輪胎的組合滑移限制條件，實(shí)現(xiàn)對(duì)直接橫擺力矩的分層控制策略.Mokhiamar等人[12]提出了基于加權(quán)系數(shù)的輪胎縱向力和側(cè)向力最佳分配控制算法.李道飛等人[10]采用滑?？刂扑惴▋?yōu)化4個(gè)車(chē)輪的制動(dòng)力，改善車(chē)輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向下的橫擺角速度響應(yīng).但是主動(dòng)制動(dòng)力控制下的輪胎力存在著物理極限，一旦車(chē)輛的輪胎力達(dá)到極限值，任何輪胎制動(dòng)控制都將失效，因此有必要提供額外的輔助控制系統(tǒng)，與ESP系統(tǒng)形成聯(lián)合控制，以提高ESP系統(tǒng)的操穩(wěn)控制極限.

結(jié)合以上兩方面前人的研究成果，本文提出一種基于輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)（Tire Dynamic Force Estimation，TDE）與主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向技術(shù)（Active Front Steering，AFS）的新型車(chē)身電子穩(wěn)定系統(tǒng).一方面，輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)能夠有效地保證滑移工況下，輪胎縱向力不超過(guò)其縱向滑移率的上限值；另一方面，主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)能夠在ESP控制初期及時(shí)提供額外的主動(dòng)操穩(wěn)控制.在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了14自由度車(chē)輛模型、穩(wěn)態(tài)二自由度參考模型、輪胎模型，設(shè)計(jì)了TDE與AFS控制器，通過(guò)前輪階躍輸入仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證TDE在極限工況下的有效性，進(jìn)一步地，設(shè)計(jì)雙移線道路下的“人車(chē)路”仿真試驗(yàn)，研究新型ESP系統(tǒng)對(duì)車(chē)輛操穩(wěn)性能的影響.

1 系統(tǒng)建模

1.1 整車(chē)14自由度模型

為了更真實(shí)地反映車(chē)輛的操穩(wěn)響應(yīng)，建立整車(chē)14自由度非線性模型[13]（未考慮坡度、風(fēng)阻及路面激勵(lì)）.14自由度分別為：固結(jié)于車(chē)身質(zhì)心處的平動(dòng)自由度x、y、z及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度θ、φ、ψ，4個(gè)車(chē)輪的垂向自由度Zui及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度ωi（i=1，2，3，4），如圖1所示.

2 新型ESP系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 TDE控制器設(shè)計(jì)

考慮到輪胎力的實(shí)際提供能力，需要在傳統(tǒng)ESP控制基礎(chǔ)上，進(jìn)行輪胎力的動(dòng)態(tài)評(píng)估[15-16].如圖3所示，定義當(dāng)前制動(dòng)工況下輪胎力摩擦橢圓的端點(diǎn)為極限控制點(diǎn)λup，實(shí)際工況下，當(dāng)對(duì)車(chē)輪進(jìn)行主動(dòng)制動(dòng)控制時(shí)，輪胎側(cè)偏角相對(duì)于輪胎縱向滑移率，變化較為平穩(wěn)，于是根據(jù)當(dāng)前輪胎力狀態(tài)，描繪出其摩擦橢圓曲線A，預(yù)測(cè)輪胎力的變化趨勢(shì).階段1：隨著主動(dòng)制動(dòng)力的增加，輪胎力矢量線將沿著摩擦橢圓曲線A逆時(shí)針移動(dòng)，輪胎縱向力隨著輪胎縱向滑移率的增加而增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)λup時(shí)，輪胎縱向力達(dá)到其最大值.階段2：經(jīng)過(guò)極限控制點(diǎn)λup后，輪胎縱向力隨著輪胎縱向滑移率的增加而減小，這說(shuō)明階段2是一種極不穩(wěn)定的狀態(tài)，ESP將在此干預(yù)下產(chǎn)生誤判.對(duì)此，當(dāng)輪胎力矢量線達(dá)到極限控制點(diǎn)λup時(shí)，減少主動(dòng)制動(dòng)力，維持當(dāng)前輪胎縱向滑移率不超過(guò)其上極限值，獲得穩(wěn)定的輪胎縱向力，以提供充分的附加橫擺力矩.

由圖3可知，當(dāng)側(cè)偏角增大時(shí)，當(dāng)前輪胎摩擦橢圓從曲線A移至曲線B，極限控制點(diǎn)變?yōu)棣?；而當(dāng)輪胎垂向載荷增大時(shí)，當(dāng)前輪胎摩擦橢圓從曲線A移至曲線C，極限控制點(diǎn)變?yōu)棣?.

式中：c為車(chē)輛穩(wěn)定性參數(shù)，取值為0.027.當(dāng)公式（26）成立時(shí)，可認(rèn)為車(chē)輛處于穩(wěn)定階段，無(wú)需控制器介入.控制邏輯如圖4所示，其中，[0，1，0，0.6]表示右側(cè)車(chē)輪制動(dòng)時(shí)的增益，右前輪與右后輪制動(dòng)量的比例為1∶0.6；[-1，0，-0.6，0]表示左側(cè)車(chē)輪制動(dòng)時(shí)的增益，前輪與右后輪制動(dòng)量的比例為1∶0.6.使用正負(fù)號(hào)是為了統(tǒng)一絕對(duì)值.[400，400，300，300]表示制動(dòng)壓力轉(zhuǎn)換為制動(dòng)力矩的增益.

根據(jù)實(shí)際車(chē)輛的失穩(wěn)情況，模糊控制規(guī)則表要達(dá)到的目的為：當(dāng)橫擺角速度誤差值E處于最大值，同時(shí)誤差值變化率EC也處于最大值時(shí)，表明失穩(wěn)最嚴(yán)重，則應(yīng)介入最大的附加轉(zhuǎn)向角控制；當(dāng)橫擺角速度誤差值E、誤差值EC處于小值時(shí)，附加轉(zhuǎn)向角為零.E和EC各有7個(gè)模糊變量，產(chǎn)生49條模糊控制規(guī)則.具體的控制規(guī)則如表 2 所示.

2.4 新型ESP聯(lián)合控制器設(shè)計(jì)

ESP控制器作為危險(xiǎn)工況下的主動(dòng)安全技術(shù)，具有作用時(shí)間短，作用迅速的特點(diǎn)，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是盡量在駕駛員的操縱意圖下，施加附加橫擺力矩，修正車(chē)輛轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過(guò)度.集成TDE與AFS的新型ESP系統(tǒng)的控制思路如圖8所示，圖中3個(gè)虛線框分別代表TDE控制器、DYC控制器和AFS控制器.在TDE控制器中，根據(jù)側(cè)偏角sa和輪胎垂向載荷Fz計(jì)算極限控制點(diǎn)的縱向滑移率數(shù)值λ*up，當(dāng)輪胎實(shí)際縱向滑移率λ大于λ*up時(shí)，通過(guò)比例控制產(chǎn)生制動(dòng)力矩抑制信號(hào)，以此適當(dāng)降低DYC產(chǎn)生的主動(dòng)制動(dòng)力矩Tb.在DYC控制器中，PID控制模塊決定制動(dòng)力矩的大小，制動(dòng)策略模塊判斷車(chē)輛是否失穩(wěn)以及執(zhí)行制動(dòng)車(chē)輪的選擇.在AFS控制器中，根據(jù)模糊控制模塊計(jì)算產(chǎn)生附加前輪轉(zhuǎn)角δa，其次通過(guò)附加前輪轉(zhuǎn)角約束模塊對(duì)δa進(jìn)行兩方面的約束，一方面，當(dāng)判斷出|e（t）|>d時(shí)（d為前輪失穩(wěn)閾值，取值為0.1），關(guān)閉AFS控制，這是因?yàn)锳FS在輪胎力線性區(qū)域控制效果較為理想，而當(dāng)車(chē)輛轉(zhuǎn)向不足側(cè)偏角接近極限值，車(chē)輛輪胎側(cè)向力處于飽和區(qū)時(shí)，再疊加一個(gè)附加前輪轉(zhuǎn)向角將會(huì)進(jìn)一步惡化操縱穩(wěn)定性.另一方面，對(duì)附加前輪轉(zhuǎn)角δa進(jìn)行上限值及下限值的約束，保證 0.035>δa>-0.035 始終成立.以上兩方面的約束增加了AFS控制的穩(wěn)定性.

3 仿真分析與計(jì)算

基于上述整車(chē)模型、ESP模型，AFS控制算法及輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)，應(yīng)用商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB/Simulink，搭建輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)（TDE）控制器及主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向（AFS）控制器，采用ODE45變步長(zhǎng)求解器.為驗(yàn)證集成TDE控制器及AFS控制器的新型ESP系統(tǒng)有效性，仿真分為兩個(gè)部分，第1部分：輪胎摩擦橢圓動(dòng)態(tài)估算仿真；第2部分：基于輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)及主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的ESP系統(tǒng)仿真.

3.1 TDE控制器ESP仿真

為了更好地驗(yàn)證輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)的有效性，需要施加極限工況條件，為此前輪轉(zhuǎn)向角輸入選為階躍輸入，如圖9所示.仿真條件：車(chē)速60 km/h，路面附著系數(shù)為0.85.

由圖10可以看出，原車(chē)橫擺角速度實(shí)際值已經(jīng)極大地偏離了其名義值，而ESP系統(tǒng)及ESP+TDE系統(tǒng)的橫擺角速度都能很好地跟蹤其名義橫擺角速度.在瞬態(tài)階段，ESP+TDE系統(tǒng)相對(duì)于ESP系統(tǒng)，其橫擺角速度波動(dòng)更加平穩(wěn).由于ESP施加的車(chē)輪主動(dòng)制動(dòng)力，影響了其車(chē)輛縱向速度，所以三者的橫擺角速度名義值存在著一定的差異.在TDE干預(yù)下，降低了車(chē)輪主動(dòng)制動(dòng)力對(duì)車(chē)輛縱向運(yùn)動(dòng)的影響，因此系統(tǒng)的橫擺角速度名義值始終介于原車(chē)與ESP系統(tǒng)的橫擺角速度名義值之間.

由圖11可更直觀地反映制動(dòng)力矩的優(yōu)化情況，0.5～0.55 s時(shí)間段內(nèi)，在TDE干預(yù)下，右前輪制動(dòng)力矩相比較于傳統(tǒng)ESP控制減小近50%，右后輪制動(dòng)力矩減小近25%.

由圖12可以看出，在TDE干預(yù)下，縱向滑移率的數(shù)值始終小于極限控制點(diǎn)λup估算出的縱向滑移率，在圖像上的表現(xiàn)是輪胎縱向力隨著制動(dòng)力的增大而增大，隨著制動(dòng)力的減小而減小，這種控制效果與ABS類(lèi)似.TDE的干預(yù)使輪胎縱向力及側(cè)向力足夠大，保證了附加橫擺力矩的充裕和控制的穩(wěn)定.

由圖13可以看出，0.5 s時(shí)刻，前輪轉(zhuǎn)向角輸入階躍信號(hào)，車(chē)輛轉(zhuǎn)向不足，右側(cè)車(chē)輪主動(dòng)制動(dòng)力啟動(dòng)，縱向滑移率增加，補(bǔ)償附加橫擺力矩.在ESP+TDE控制下，與傳統(tǒng)ESP控制相比，縱向滑移率明顯減小.縱向力和側(cè)向力時(shí)間歷程曲線也有小幅度的優(yōu)化.

3.2 新型ESP控制器仿真

仿真條件為：車(chē)速70 km/h，路面附著系數(shù)為0.85.模擬仿真路況為ISO 388822002_BS雙移線國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)道路[22]，理想路徑通過(guò)分段樣條插值得到，如圖15所示.

由圖15可以看出，未加控制的原車(chē)模型的路徑跟蹤效果最差，側(cè)向位移已經(jīng)嚴(yán)重偏離其理想路徑，車(chē)輛失穩(wěn).新型ESP系統(tǒng)由于在失穩(wěn)初期及時(shí)介入了主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制，主動(dòng)轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的附加前輪轉(zhuǎn)角如圖16所示，補(bǔ)償?shù)膫?cè)向力對(duì)車(chē)輛的側(cè)向位移進(jìn)行修正，其路徑跟隨最為平緩，在橫向位移為22～32 m階段時(shí)，新型ESP相比于ESP+TDE控制，其車(chē)身方向回正能力有了明顯提升.

由圖17～圖19可知，ESP系統(tǒng)及新型ESP系統(tǒng)都能夠很好地改善車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性.圖17中，新型ESP系統(tǒng)的橫擺角速度響應(yīng)最為迅速，控制系統(tǒng)的滯后性下降，新型ESP控制下，車(chē)輛橫擺角速度始終跟隨其名義值.

由圖18可以看出，在新型ESP控制下，側(cè)向加速度稍微有所降低.

由圖19可以看出，聯(lián)合了AFS與優(yōu)化的主動(dòng)制動(dòng)力帶來(lái)的另一個(gè)效果，就是對(duì)車(chē)輛的縱向速度的影響減少，新型ESP系統(tǒng)的車(chē)輛縱向速度最為平穩(wěn).這是因?yàn)?，一方面，TDE控制器限制了ESP的主動(dòng)制動(dòng)力矩，保證了輪胎力的充裕；另一方面，及時(shí)介入的AFS控制，分擔(dān)了一部分操穩(wěn)控制壓力，降低了DYC控制負(fù)擔(dān).

4 結(jié) 論

1）輪胎力動(dòng)態(tài)估計(jì)能夠保證主動(dòng)制動(dòng)力矩的施加，不超過(guò)其最優(yōu)的動(dòng)態(tài)滑移率上限值，使得輪胎力在非線性區(qū)的衰減得到抑制，這可視為ABS系統(tǒng)在摩擦橢圓面上的擴(kuò)展.

2）新型ESP控制系統(tǒng)，在改善轉(zhuǎn)向操穩(wěn)性能的同時(shí)，主動(dòng)制動(dòng)力得到有效的減少，有利于車(chē)輛制動(dòng)系統(tǒng)的耐久性，聯(lián)合AFS控制器，降低了主動(dòng)操穩(wěn)系統(tǒng)對(duì)車(chē)輛縱向速度的影響.

3）提出的新型ESP系統(tǒng)，聯(lián)合了AFS轉(zhuǎn)向干預(yù)與TDE主動(dòng)制動(dòng)力干預(yù)，相比于傳統(tǒng)的ESP控制，進(jìn)一步改善了車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性.

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