李 崇,張雪霜,范 黎

(中國(guó)核電工程有限公司,北京 100840)

核電廠設(shè)計(jì)中必須要考慮可信的廠內(nèi)飛射物對(duì)核安全的可能危害,而汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的飛射物是核電廠廠內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)部件產(chǎn)生飛射物的典型代表。汽輪機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),低壓轉(zhuǎn)子蓄藏著大量的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能,一旦發(fā)生罕見(jiàn)的重大機(jī)械事故,旋轉(zhuǎn)動(dòng)能足以使低壓轉(zhuǎn)子損壞并產(chǎn)生飛射物。如果包容轉(zhuǎn)子的汽缸吸收能量的能力不足,則汽輪機(jī)飛射物會(huì)擊穿汽缸,并穿過(guò)汽輪發(fā)電機(jī)廠房,并可能擊中關(guān)鍵的設(shè)備或構(gòu)筑物,影響安全功能的執(zhí)行。

按照美國(guó)核管會(huì) (NRC)標(biāo)準(zhǔn)審查大綱SRP[1]及其相關(guān)導(dǎo)則RG 1.115[2]的要求,對(duì)于汽輪機(jī)飛射物的潛在危害,需要通過(guò)概率分析的方法進(jìn)行評(píng)定。由汽輪機(jī)飛射物導(dǎo)致關(guān)鍵物項(xiàng)失效的概率P4可表示為:P4=P1×P2×P3。其中:P1為汽輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件斷裂產(chǎn)生碎片并飛出汽缸的概率;P2為汽輪機(jī)飛射物穿過(guò)屏障擊中關(guān)鍵物項(xiàng)的概率;P3為關(guān)鍵物項(xiàng)被擊中后功能失效的概率;P4為汽輪機(jī)飛射物導(dǎo)致關(guān)鍵物項(xiàng)失效的概率。同時(shí),若飛射物擊中區(qū)域內(nèi)無(wú)關(guān)鍵物項(xiàng)的布置為有利布置,反之則為不利布置。當(dāng)汽輪機(jī)為不利布置時(shí),P1需滿足不超過(guò)10-5/機(jī)組年的要求,P2×P3的概率不應(yīng)超過(guò)10-2;當(dāng)汽輪機(jī)為有利布置時(shí),P1需滿足不超過(guò)10-4/機(jī)組年的要求,P2×P3的概率則不應(yīng)超過(guò)10-3。

“華龍一號(hào)”本身為單堆布置,汽輪機(jī)相對(duì)于本機(jī)組屬于有利布置。但 “華龍一號(hào)”機(jī)組從廠址規(guī)劃上多為多機(jī)組,相鄰機(jī)組之間可能會(huì)出現(xiàn)不利布置的情況,因此一般都要求P1不超過(guò)10-5/機(jī)組年,P2×P3不超過(guò)10-2/機(jī)組年。

1 P 1的分析

通常在進(jìn)行P1的分析時(shí),主要考慮四種失效機(jī)制:應(yīng)力腐蝕引起的斷裂、破壞性超速引起的韌性失效、低周疲勞裂紋引起的斷裂、高周疲勞裂紋引起的斷裂。

低周疲勞裂紋引起的斷裂是指材料在啟停過(guò)程中可能造成的疲勞裂紋延伸,此機(jī)制作用下造成飛射物產(chǎn)生的周期很長(zhǎng),若汽輪機(jī)每周啟停一次,機(jī)組需運(yùn)行上百年才可能會(huì)導(dǎo)致飛射物的產(chǎn)生。

高周疲勞是指材料在低于其屈服強(qiáng)度的循環(huán)應(yīng)力作用下,經(jīng)105～106以上循環(huán)次數(shù)而產(chǎn)生的疲勞,此機(jī)制下的飛射物很難產(chǎn)生,是因?yàn)?1)設(shè)計(jì)中采用了足夠大的安全系數(shù)來(lái)減少疲勞裂紋的產(chǎn)生;2)大的橫向裂紋會(huì)導(dǎo)致偏心,并由此引起震動(dòng),在產(chǎn)生斷裂之前就已經(jīng)被替換。

因此,影響汽輪機(jī)飛射物產(chǎn)生的主要機(jī)制為應(yīng)力腐蝕引起的斷裂和破壞性超速引起的韌性失效。在P1的分析中,應(yīng)主要考慮:1)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速(120%額定轉(zhuǎn)速)范圍內(nèi)由于應(yīng)力腐蝕因素,葉輪在特定檢查周期下的汽輪機(jī)飛射物產(chǎn)生概率;2)超速條件下,考慮超速保護(hù)措施的失效等因素,得到超速保護(hù)調(diào)節(jié)所需閥門 (主汽閥、調(diào)節(jié)閥、再熱主汽閥、再熱調(diào)節(jié)閥等)在特定試驗(yàn)周期下的汽輪機(jī)飛射物產(chǎn)生概率。

1.1 應(yīng)力腐蝕引起的斷裂

當(dāng)汽輪機(jī)在額定轉(zhuǎn)速附近運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)子承受的主要應(yīng)力包括轉(zhuǎn)子、葉片的離心力以及熱應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)力腐蝕引起的裂紋大小超過(guò)臨界尺寸,裂紋將從穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展成加速狀態(tài),隨后成為碎片,成為飛射物源。這種機(jī)制下的飛射物產(chǎn)生概率與轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)參數(shù)、材料特性以及轉(zhuǎn)子輪盤的在役檢查間隔有關(guān)。

在計(jì)算概率分析的過(guò)程中,將由應(yīng)力腐蝕引起的轉(zhuǎn)子飛射物形成的概率表示為裂紋產(chǎn)生的概率、裂紋發(fā)展至臨界尺寸的概率以及裂紋加速后引起飛射物產(chǎn)生的概率的乘積。一般來(lái)說(shuō),裂紋產(chǎn)生的概率取決于轉(zhuǎn)子及輪盤的檢查記錄,在計(jì)算時(shí),一般保守取值為1,以消除因觀察得到的結(jié)果所產(chǎn)生的誤差。裂紋發(fā)展至臨界尺寸的概率計(jì)算的具體流程如圖1所示。其中,γ為裂紋擴(kuò)展率,滿足正態(tài)分布;T為材料溫度;Re為室溫下的屈服強(qiáng)度;ac為臨界裂紋尺寸;G為裂紋幾何因子;KIC為斷裂韌性,σ為額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行靜壓力;a0為初始裂紋尺寸;N為檢查周期。而裂紋加速后引起飛射物產(chǎn)生的概率一般保守認(rèn)為概率為1。

圖1 裂紋發(fā)展至臨界尺寸概率計(jì)算流程Fig.1 The process of probability calculation for missile generation

通過(guò)計(jì)算,認(rèn)為影響飛射物產(chǎn)生概率的主要影響因素為轉(zhuǎn)子的檢查周期。如圖2所示,某類汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子檢查周期和失效概率的對(duì)應(yīng)曲線表明,每隔17年進(jìn)行一次轉(zhuǎn)子檢查,可使得應(yīng)力腐蝕裂紋導(dǎo)致飛射物產(chǎn)生的概率維持在10-5量級(jí)。

圖2 某汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子檢查周期與失效概率曲線Fig.2 The failure probability with the rotor inspection interval

1.2 破壞性超速引起的韌性失效

當(dāng)汽輪機(jī)發(fā)生超速且超速保護(hù)系統(tǒng)失效時(shí),隨著速度的增加,轉(zhuǎn)子可能發(fā)生韌性失效而導(dǎo)致飛射物的形成。超速保護(hù)系統(tǒng)的可靠性決定了汽輪機(jī)組破壞性超速的情況產(chǎn)生的概率。而為了保證超速保護(hù)系統(tǒng)的可靠性,需要對(duì)控制閥門進(jìn)行定期測(cè)試,并選擇合適的測(cè)試間隔。此種效應(yīng)可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算超速保護(hù)系統(tǒng)相應(yīng)閥門的失效概率來(lái)體現(xiàn)。如圖3所示,某類汽輪機(jī)超速保護(hù)系統(tǒng)閥門定期試驗(yàn)間隔和失效概率的對(duì)應(yīng)曲線表明,對(duì)閥門采用5個(gè)月的試驗(yàn)間隔,可使得超速保護(hù)系統(tǒng)失效導(dǎo)致飛射物產(chǎn)生的概率維持在10-5量級(jí)。

圖3 某汽輪機(jī)閥門定期試驗(yàn)周期與失效概率曲線Fig.3 The failure probability with the valve inspection interval

2 P 2、P 3的分析

根據(jù)RG 1.115中的描述,汽輪機(jī)失效導(dǎo)致的飛射物可以分為兩種:一種為 “高軌跡飛射物”,指穿透汽缸向上飛射,下落時(shí)可能擊中關(guān)鍵物項(xiàng)的汽輪機(jī)飛射物;而第二種為 “低軌跡飛射物”,也稱為 “直接”飛射物,則指穿透汽缸以近似水平方向飛射,可能直接擊中關(guān)鍵物項(xiàng)的汽輪機(jī)飛射物,其擊中區(qū)域指沿著低壓轉(zhuǎn)子兩端輪盤,位于汽輪機(jī)輪盤平面±25°角范圍之內(nèi)的廠區(qū)平面區(qū)域,如圖4所示。由于高軌跡飛射物是向上拋射,其能量和軌跡根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)都會(huì)受到較大影響,其對(duì)核安全相關(guān)物項(xiàng)可能的影響相比于低軌跡飛射物概率要低很多。因此,通常僅需計(jì)算汽輪機(jī)低壓缸低軌跡飛射物對(duì)關(guān)鍵物項(xiàng)的撞擊效應(yīng)。計(jì)算時(shí),對(duì)于P2,應(yīng)考慮飛射物的特性、與屏障或障礙物的相互作用,通過(guò)建模手段來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于P3,應(yīng)通過(guò)定義導(dǎo)致安全重要物項(xiàng)關(guān)鍵物項(xiàng)功能失效所需的飛射物撞擊能量以及由汽輪機(jī)飛射物造成的假想事件序列來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.1 計(jì)算模型

對(duì)于P2×P3的計(jì)算,有如下幾個(gè)保守的基本假定:

1)保守假設(shè)P3=1,即汽輪機(jī)飛射物一旦擊中關(guān)鍵物項(xiàng),保守認(rèn)為將導(dǎo)致其安全功能的喪失。僅計(jì)算P2,即飛射物擊打到核安全相關(guān)物項(xiàng)的概率。

圖4 低軌跡飛射物擊中區(qū)域示意圖Fig.4 Low-trajectory turbine missile strike zone

2)飛射物在±25°范圍內(nèi)的均勻分布。

3)飛射物的在拋射過(guò)程中作為質(zhì)點(diǎn)考慮,發(fā)射源點(diǎn)在低壓缸的軸心上。

4)拋射過(guò)程中在靶物與源點(diǎn)之間無(wú)阻擋,也不考慮汽輪機(jī)廠房的阻擋作用。

2.2 “華龍一號(hào)”計(jì)算實(shí)例

“華龍一號(hào)”機(jī)組為單堆布置,汽輪機(jī)相對(duì)于本機(jī)組屬于有利布置,根據(jù)SRP的推薦,可以認(rèn)為有利布置下的P2×P3概率在10-3量級(jí)。但是,“華龍一號(hào)”機(jī)組在同一廠址通常規(guī)劃為多機(jī)組,這樣就可能造成相鄰機(jī)組之間形成不利布置的情況。下面針對(duì)這種情況,對(duì)于相鄰機(jī)組間P2×P3的計(jì)算進(jìn)行了分析。

某廠址兩臺(tái)相鄰的機(jī)組出現(xiàn)了不利布置情況,即1號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)飛射物的飛射方向能夠直接擊中2號(hào)機(jī)組的核島廠房,反之亦然,如圖5所示。這種情況,需要對(duì)P2×P3概率做進(jìn)一步計(jì)算,以便及早地進(jìn)行防護(hù)設(shè)計(jì)和布置更改。

通過(guò)對(duì)飛射物±25°撞擊范圍內(nèi)的物項(xiàng)進(jìn)行遴選,將容納安全相關(guān)和有可能造成放射性釋放的系統(tǒng)、部件和構(gòu)筑物作為被撞擊的關(guān)鍵物項(xiàng),而擊打概率可認(rèn)為是被撞擊物項(xiàng)相對(duì)于發(fā)射點(diǎn)的立體角,比上可能的拋射范圍對(duì)應(yīng)的總的立體角的數(shù)值。以靶物與源點(diǎn)之間的相對(duì)坐標(biāo)、靶物的尺寸作為計(jì)算輸入,分別計(jì)算每個(gè)廠房被擊打的概率后求和,即得到源點(diǎn)擊打目標(biāo)機(jī)組關(guān)鍵物項(xiàng)的概率。

這里分別計(jì)算了1號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)飛射物擊打2號(hào)機(jī)組核島廠房,以及2號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)飛射物擊打1號(hào)機(jī)組核島廠房的概率,簡(jiǎn)要結(jié)果如表1所示。

圖5 汽輪機(jī)飛射物對(duì)相鄰機(jī)組飛射示意圖Fig.5 Turbine missile to adjacent unit

表1 某核電廠汽輪機(jī)飛射物擊打概率計(jì)算結(jié)果Table 1 Strike probability calculation of turbine missile

計(jì)算結(jié)果表明,1號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)飛射物擊打2號(hào)機(jī)組核島廠房的概率為0.0079,2號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)飛射物擊打1號(hào)機(jī)組核島廠房的概率為0.0095,都能夠滿足不大于10-2的法規(guī)要求。計(jì)算中已經(jīng)選取了足夠保守的假設(shè),現(xiàn)有的布置方案能夠保證相鄰機(jī)組間免受汽輪機(jī)飛射物的造成的影響。

3 結(jié)論

汽輪機(jī)飛射物是核電廠重要的飛射物源,若由于防護(hù)不當(dāng)造成由汽輪機(jī)飛射物引發(fā)的關(guān)鍵物項(xiàng)的損害,后果非常嚴(yán)重。一般地,我們參考SRP以及RG 1.115所推薦的概率分析方法來(lái)展開分析,并根據(jù)分析結(jié)果指導(dǎo)電廠的布置和防護(hù)設(shè)計(jì)。

本文系統(tǒng)地說(shuō)明了 “華龍一號(hào)”汽輪機(jī)飛射物概率分析的計(jì)算體系,將分析過(guò)程分解為兩部分。一方面通過(guò)對(duì)汽輪機(jī)本身特性的解構(gòu),分析可能導(dǎo)致汽輪機(jī)飛射物產(chǎn)生的兩種主要失效機(jī)制,并通過(guò)概率計(jì)算得到汽輪機(jī)飛射物產(chǎn)生的概率。另一方面,結(jié)合 “華龍一號(hào)”機(jī)組的布置特點(diǎn),對(duì)汽輪機(jī)飛射物擊打關(guān)鍵物項(xiàng)并造成目標(biāo)損害的概率進(jìn)行計(jì)算,并根據(jù)其計(jì)算結(jié)果,來(lái)判斷電廠布置與設(shè)計(jì)的合理性,必要時(shí)通過(guò)更改布置型式或是增設(shè)防護(hù)措施來(lái)降低概率,使得汽輪機(jī)飛射物導(dǎo)致關(guān)鍵物項(xiàng)失效的概率滿足小于10-7/機(jī)組年的法規(guī)導(dǎo)則要求。概率分析方法的運(yùn)用,可以在設(shè)計(jì)方案形成階段盡早開展汽輪機(jī)飛射物的防護(hù)分析,避免設(shè)計(jì)固化之后,由于設(shè)計(jì)變更所帶來(lái)的投入成本,提高電廠的經(jīng)濟(jì)性。