王海濤　馬曉明

摘 要： 隨著載機(jī)機(jī)動(dòng)性能的提高， 機(jī)載導(dǎo)彈在載機(jī)高過載機(jī)動(dòng)條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)將日益重要。 針對(duì)導(dǎo)軌式高過載發(fā)射， 提出導(dǎo)軌前端懸臂梁段采用柔性體， 其余部分采用剛性體的建模方法， 該方法既有較好的計(jì)算效率， 又能很好地模擬發(fā)射過程。 采用有限元離散法結(jié)合拉格朗日多體動(dòng)力學(xué)理論建立了導(dǎo)彈導(dǎo)軌式高過載發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型， 仿真分析了導(dǎo)彈的離軌過程， 結(jié)果表明： 在高過載機(jī)動(dòng)條件下， 導(dǎo)彈分離速度和分離姿態(tài)會(huì)偏離理想設(shè)計(jì)值； 導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌之間的作用力會(huì)增加； 發(fā)射時(shí)彈體與導(dǎo)軌可能發(fā)生干涉碰撞， 影響發(fā)射安全性。

關(guān)鍵詞： 高過載； 發(fā)射安全性； 導(dǎo)軌式； 多柔體； 分離姿態(tài)

中圖分類號(hào)： TJ768.2+1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-5048（2018）03-0078-05

0 引 言

導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)是現(xiàn)階段機(jī)載導(dǎo)彈主流的發(fā)射形式之一， 目前對(duì)導(dǎo)軌式發(fā)射技術(shù)已進(jìn)行了較多的研究并取得了一系列重要成果， 但主要集中于載機(jī)平飛狀態(tài)下的發(fā)射安全性研究， 對(duì)載機(jī)高過載機(jī)動(dòng)條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射分離安全性研究還鮮見報(bào)道。 王林鵬等針對(duì)采用柔性動(dòng)態(tài)接觸進(jìn)行導(dǎo)軌式發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模后計(jì)算規(guī)模大的問題， 提出了一種用能隨導(dǎo)軌變形的柔性點(diǎn)線約束來代替導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌之間柔性接觸的建模方法[1]。 劉剛等采用多剛體動(dòng)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)耦合求解的方法， 對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射分離過程進(jìn)行了仿真[2]。 王曉鵬基于N-S方程和導(dǎo)彈六自由度運(yùn)動(dòng)方程， 進(jìn)行了靜不穩(wěn)定導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射分離的數(shù)值仿真[3]。 李建剛等采用虛擬樣機(jī)技術(shù)， 建立了導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射時(shí)離軌姿態(tài)的多體動(dòng)力學(xué)模型[4]。 廖莎莎等針對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射過程的特點(diǎn)， 建立其發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型， 并對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)發(fā)射分離參數(shù)的影響進(jìn)行了分析[5]。 陳全龍等基于吊掛與導(dǎo)軌之間的接觸動(dòng)力學(xué)， 建立了一種機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射過程的有限元仿真模型， 對(duì)發(fā)射過程的安全性進(jìn)行了研究[6]。 商霖等對(duì)導(dǎo)軌發(fā)射裝置在導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了時(shí)域分析和頻域譜分析， 對(duì)發(fā)射過程中出現(xiàn)了振動(dòng)突然放大的顫動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究[7]。 國外學(xué)者對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力學(xué)和發(fā)射過程的氣動(dòng)流場(chǎng)模擬也進(jìn)行了相當(dāng)?shù)难芯縖8-11]。 以上文獻(xiàn)都集中在載機(jī)平飛狀態(tài)下的發(fā)射安全性分析， 對(duì)載機(jī)高過載機(jī)動(dòng)條件下的發(fā)射分離研究還處于起步階段。

針對(duì)導(dǎo)軌式高過載發(fā)射安全性問題， 提出將導(dǎo)軌前機(jī)械接口的前部作為柔性懸臂梁處理， 兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度。 基于拉格朗日理論， 在多體動(dòng)力學(xué)軟件中建立了機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型， 采用動(dòng)態(tài)接觸方法模擬導(dǎo)彈滑塊在具有間隙的導(dǎo)軌滑槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和碰撞， 最后對(duì)發(fā)射過程進(jìn)行了仿真分析， 所得結(jié)論對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈導(dǎo)軌式高過載發(fā)射這一空戰(zhàn)新戰(zhàn)法具有指導(dǎo)意義。

1 導(dǎo)軌式發(fā)射動(dòng)力學(xué)建模

采用有限元法+拉格朗日多體動(dòng)力學(xué)方程相結(jié)合的方法建立導(dǎo)軌式高過載發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真模型， 并采用Hertz接觸力模型模擬導(dǎo)彈前、 中、 后3個(gè)滑塊與導(dǎo)軌滑槽的相互碰撞及滑動(dòng)。 在有限元軟件中對(duì)導(dǎo)軌前端進(jìn)行有限元模態(tài)分析并生成多體動(dòng)力學(xué)模型需要的模態(tài)中性文件， 實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌前端懸臂梁段的柔性化。 在多體動(dòng)力學(xué)軟件中組裝導(dǎo)軌的剛性部分、 柔性部分、 導(dǎo)彈前中后3個(gè)滑塊、 導(dǎo)彈彈體、 鎖制單元等， 并對(duì)各組成單元設(shè)置運(yùn)動(dòng)副約束， 最后對(duì)模型設(shè)置導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)推力和高過載離心力。 本文提出的動(dòng)力學(xué)建模方法對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)能夠進(jìn)行高效建模， 并且能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行可視化調(diào)試和仿真。 1.1 拉格朗日多體動(dòng)力學(xué)方程

1.1.1 柔性多體動(dòng)力學(xué)坐標(biāo)系建立

柔性多體系統(tǒng)中的坐標(biāo)系如圖1所示， 包括慣性坐標(biāo)系（er）和浮動(dòng)坐標(biāo)系（eb）。 前者不隨時(shí)間而變化， 后者是建立在柔性體上， 隨著柔性體的變形而變化， 該坐標(biāo)用于描述柔性體的運(yùn)動(dòng)和變形。 浮動(dòng)坐標(biāo)系可以相對(duì)慣性坐標(biāo)系進(jìn)行有限的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 Lankarani-Nikravesh接觸力模型

為了保證導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)導(dǎo)彈滑塊在導(dǎo)軌滑槽內(nèi)不會(huì)卡滯， 導(dǎo)彈滑塊往往設(shè)計(jì)成梭邊形狀， 且導(dǎo)軌滑槽與導(dǎo)彈滑塊在左右方向和上下方向一般具有1 mm大小的間隙。 由于滑槽間隙的存在， 在發(fā)射時(shí)， 導(dǎo)彈滑塊可能在導(dǎo)軌滑槽內(nèi)上下左右來回碰撞， 并造成導(dǎo)彈姿態(tài)的俯仰擺動(dòng)和偏航擺動(dòng)。 本文采用Lankarani-Nikravesh非線性彈簧阻尼接觸力模擬導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌的碰撞現(xiàn)象， 相對(duì)于經(jīng)典的Hertz接觸模型， 本模型考慮了材料阻尼對(duì)接觸碰撞的影響， 能夠模擬碰撞過程中的能量損耗。 Lankarani-Nikravesh模型適合較高恢復(fù)系數(shù)下的一般機(jī)械接觸碰撞問題， 應(yīng)用較為廣泛。

1.3 導(dǎo)軌式高過載發(fā)射虛擬樣機(jī)模型

圖2為導(dǎo)軌式發(fā)射動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)仿真模型，其建模軟件采用成熟的adams多體動(dòng)力學(xué)軟件。

2 導(dǎo)軌式高過載發(fā)射仿真分析

對(duì)載機(jī)處于俯沖拉起的5個(gè)過載狀態(tài)下的導(dǎo)軌式發(fā)射裝置發(fā)射過程進(jìn)行仿真分析。 主要研究高過載發(fā)射條件下的分離速度、 分離姿態(tài)以及導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌之間的作用力， 并分別與平飛狀態(tài)下的發(fā)射過程進(jìn)行對(duì)比分析。 最后對(duì)導(dǎo)彈只有后滑塊在軌時(shí)的低頭效應(yīng)進(jìn)行了研究， 分析了導(dǎo)彈尾部是否與導(dǎo)軌發(fā)生干涉的情況， 指出導(dǎo)軌與載機(jī)前接口之前的導(dǎo)軌采用柔性化處理的合理性。

仿真模型主要相關(guān)參數(shù)如下：

彈尾部距后滑塊距離， 900 mm；

彈尾部距中滑塊距離， 1 500 mm；

彈尾部距前滑塊距離， 2 300 mm；

彈尾部距彈質(zhì)心距離， 1 700 mm；

彈體外表面距導(dǎo)軌下端面最小間隙， 4 mm； 導(dǎo)彈重量， 240 kg； 導(dǎo)彈俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 220 kg·m2。

圖3為導(dǎo)軌式發(fā)射時(shí)的導(dǎo)彈分離速度。 實(shí)線為載機(jī)平飛狀態(tài)下（1g）分離速度， 其分離速度為27.5 m/s； 虛線為載機(jī)5g過載下的導(dǎo)彈發(fā)射分離速度， 其分離速度為26.8 m/s。 高過載下發(fā)射分離速度降低主要是由于高過載離心力使導(dǎo)彈滑塊和導(dǎo)軌滑槽之間產(chǎn)生了更大的滑動(dòng)摩擦力， 摩擦力降低了導(dǎo)彈分離速度， 并延遲了分離時(shí)間。

圖4為導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)俯仰方向的分離姿態(tài)角度。 實(shí)線為載機(jī)平飛狀態(tài)下（1g）的導(dǎo)彈發(fā)射分離俯仰角， 為低頭0.4°； 虛線為載機(jī)5g過載下的導(dǎo)彈發(fā)射分離俯仰角， 為低頭1°。 導(dǎo)彈之所以產(chǎn)生更大的低頭角， 主要是由于高過載離心力在導(dǎo)彈后滑塊單吊掛在軌時(shí)對(duì)導(dǎo)彈產(chǎn)生了低頭力矩， 該低頭力矩使導(dǎo)彈有更大的低頭加速度。 圖5為導(dǎo)彈單吊掛在軌時(shí)導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌的干涉情況。 實(shí)線為載機(jī)平飛狀態(tài)下（1g）的干涉力， 整個(gè)過程為0 N， 表明導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)與導(dǎo)軌不存在干涉碰撞情況， 導(dǎo)彈安全發(fā)射。 虛線為載機(jī)5g過載下的干涉情況， 當(dāng)導(dǎo)彈只有后滑塊在軌時(shí)， 由于高過載離心力的作用， 導(dǎo)彈產(chǎn)生低頭運(yùn)動(dòng)， 并導(dǎo)致導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌發(fā)生碰撞， 接觸力位13 600 N， 該碰撞力可能會(huì)使導(dǎo)彈彈體強(qiáng)度失效或影響導(dǎo)彈內(nèi)部部件性能。 說明在給定的仿真參數(shù)下進(jìn)行5g過載發(fā)射時(shí)存在發(fā)射安全性隱患。

為了避免導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌可能產(chǎn)生的碰撞， 一方面可縮短單吊掛在軌滑行距離， 使導(dǎo)彈與導(dǎo)軌還未碰撞時(shí)導(dǎo)彈后吊掛已離軌， 另一方面可增加彈架之間的間隙高度， 使導(dǎo)彈具有更大的低頭余度。

不同仿真條件下導(dǎo)彈發(fā)射低頭時(shí)彈尾部與導(dǎo)軌的碰撞力大小情況如圖6。 當(dāng)導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均為剛體時(shí)， 導(dǎo)彈與導(dǎo)軌不會(huì)發(fā)射干涉（curve1， 0 N）， 導(dǎo)彈安全離軌。 當(dāng)導(dǎo)軌前接口之前的懸臂梁作為柔性體處理時(shí)（curve2）， 其碰撞峰值力為13 600 N； 當(dāng)整個(gè)導(dǎo)軌作為柔性體處理時(shí)（curve3）， 其峰值力為13 450 N； 當(dāng)導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均作為柔性體處理時(shí)（curve4）， 其峰值力為10 800 N。

因此， 為了真實(shí)模擬導(dǎo)彈發(fā)射過程中動(dòng)力學(xué)行為， 至少需要對(duì)導(dǎo)軌前端懸臂梁進(jìn)行柔性化處理， 簡(jiǎn)單的多剛體動(dòng)力學(xué)模型沒有模擬出導(dǎo)彈尾部與導(dǎo)軌的碰撞。 對(duì)整個(gè)導(dǎo)軌進(jìn)行柔性化處理相對(duì)于只前端柔性化， 會(huì)顯著增加仿真計(jì)算量， 且兩種仿真峰值力相差不大。 對(duì)導(dǎo)軌和導(dǎo)彈均進(jìn)行柔性化處理， 可降低仿真的碰撞峰值力， 但其計(jì)算量將數(shù)倍增加， 顯然不可接受。 因此， 綜合仿真真實(shí)度和計(jì)算量， 對(duì)于導(dǎo)軌式高過載發(fā)射， 推薦對(duì)導(dǎo)軌前掛裝接口之前的懸臂梁進(jìn)行柔性化處理。

3 結(jié) 論

對(duì)載機(jī)高過載條件下的導(dǎo)軌式發(fā)射安全性進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模和仿真分析， 得出結(jié)論如下：

（1） 高過載發(fā)射時(shí)， 由于過載離心力使導(dǎo)彈滑塊與導(dǎo)軌滑槽之間的摩擦力增加， 導(dǎo)彈分離速度會(huì)降低， 發(fā)射安全性降低。

（2） 由于離心力產(chǎn)生的低頭力矩效應(yīng)， 導(dǎo)彈分離時(shí)俯仰角度會(huì)顯著增加， 若彈架間隙較小或單吊掛在軌時(shí)間過長(zhǎng)， 則導(dǎo)彈尾部可能與導(dǎo)軌發(fā)生碰撞， 并產(chǎn)生較大的碰撞力， 威脅發(fā)射安全。

（3） 只對(duì)導(dǎo)軌前端懸臂梁段進(jìn)行柔性化處理的仿真方案能夠兼顧仿真精度和仿真計(jì)算量。

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Abstract： With the improvement of the maneuverability of fighter， the launching technology of the airborne missile under the condition of high overload becomes more and more important. A new launch modeling method is put forward that the front part of the guide is flexible and the rest is rigid. This method has good calculation efficiency and good simulation of the launching process. Based on the finite element discrete method and Lagrange multibody dynamics theory， a high overload launch dynamic model for missile guide is established. The launching process of the missile is simulated and analyzed. The results show that with the condition of high overload maneuver， the separation speed and attitude of the missile can deviate from the ideal design value， the force between the missile slider and the guide can increase， the missile may collide with the guide rail， which affects the safety of the launch.

Key words： high overload； launch safety； guide way； multi flexible body； separation attitude