韋國軍，白洪波，張永福，李巧麗

(航天工程大學(xué) 航天保障系, 北京 102206)

在坦克火控系統(tǒng)試驗中，首發(fā)命中試驗的目的是考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中率是否滿足要求。由于某火控系統(tǒng)需要配裝在不同類型裝甲車輛上，這樣在首發(fā)命中試驗時，射擊科目會顯著增加[1]。本文在對該火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)該火控系統(tǒng)的具體工作方式，結(jié)合“裝甲車輛火控系統(tǒng)定型試驗規(guī)程”中有關(guān)首發(fā)命中試驗相關(guān)要求，利用正交試驗設(shè)計原理，對首發(fā)命中試驗科目進行了設(shè)計，與全試驗所需射擊科目相比，試驗科目大大減少，降低了試驗成本，縮短了試驗周期。

1 首發(fā)命中性能分析

1.1 首發(fā)命中性能要求

對分別配裝在兩種坦克車輛的火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能要求如表1所示。

從表1可以看出，需要分別在主瞄一對彈種一和彈種二，輔瞄一、主瞄二、輔瞄二對彈種一的首發(fā)命中精度進行考核(主、輔分別代表了主瞄準手和輔助瞄準手，瞄一、瞄二分別代表了不同的瞄準方式)。從坦克與靶車運動狀態(tài)來看，分別需要進行靜—靜、靜—動、動—靜、動—動的考核，其中射擊靶面、坦克速度以及靶車速度應(yīng)滿足相關(guān)我國軍標(biāo)要求。

另外，該火控系統(tǒng)可允許主瞄準手、輔助瞄準手分別操縱火炮射擊。主瞄準手具有方式1、方式2和方式3等三種工作方式，方式1、方式2為主要工作方式，方式3只適用于坦克靜止?fàn)顟B(tài)下的射擊。輔助瞄準手具有方式1、方式2兩種工作方式。

表1 火控系統(tǒng)在不同距離上的首發(fā)命中性能要求

1.2 射擊試驗樣本分析

在統(tǒng)計學(xué)中，將在總體中抽取的n個個體X1、X2、…、Xn，稱為總體的容量為n的樣本。在坦克首發(fā)命中試驗中，影響首發(fā)命中的因素很多，例如坦克類型、射擊距離、坦克狀態(tài)、靶車狀態(tài)、彈種、氣象條件等等。在此，將影響火控系統(tǒng)首發(fā)命中的所有因素組成的集合，定義為坦克火控系統(tǒng)首發(fā)命中試驗變量總體X：

X={坦克類型，坦克狀態(tài)，…，射擊距離，氣象條件、路況，射手水平}

其他影響火控系統(tǒng)首發(fā)命中精度的因素，例如藥溫、橫風(fēng)、氣溫、初速衰減、射手水平、路況、炮位等等，應(yīng)滿足試驗規(guī)程中的具體要求。

1.3 首發(fā)命中試驗科目分析

第一類：主瞄一用彈種一在射擊距離D1、主瞄二用彈種一在射擊距離D3以及主瞄一用彈種二在射擊距離D5等3個試驗狀態(tài)進行首發(fā)命中試驗時，影響其射擊的因素和水平具有相同結(jié)構(gòu)，這時需要考慮的因素及水平如表2。

表2 第一類試驗因素及水平

從表2可以看出，若對每個因素每個水平都互相搭配進行試驗，則Ⅰ型、Ⅱ型坦克分別需要設(shè)置18射擊科目，即每個射擊距離需要設(shè)置36個試驗科目。也就是說，考核坦克靜止?fàn)顟B(tài)下在D1、D3、D5三個距離處的首發(fā)命中時，其全試驗科目總計為108個。

第二類：輔瞄二用彈種一在射擊距離D3、輔瞄一用彈種一在射擊距離D3等2個試驗狀態(tài)進行首發(fā)命中試驗時，影響其射擊的因素和水平具有相同結(jié)構(gòu)，這時需要考慮的因素及水平如表3所示。

表3 第二類試驗因素及水平

從表3可以看出，輔瞄一在D3處進行全試驗，需要設(shè)置24個試驗科目，輔瞄二在D3處進行全試驗也需要設(shè)置24個試驗科目，即這兩種試驗狀態(tài)需要設(shè)置48個試驗科目。

第三類：采用彈種一時的主瞄一在射擊距離D2、主瞄二在射擊距離D4、輔瞄二在射擊距離D4、輔瞄一在射擊距離D4以及主瞄一用彈種二在射擊距離D6等5個試驗狀態(tài)進行首發(fā)命中試驗時，影響其射擊的因素和水平具有相同的結(jié)構(gòu)，這時需要考慮的因素及水平如表4所示。

從表4可以看出，若對每個因素每個水平都互相搭配進行試驗，則Ⅰ型、Ⅱ型坦克分別需要設(shè)置16射擊科目，即每個試驗狀態(tài)需要設(shè)置32個試驗科目。這樣，受表4中因素及水平影響的5個試驗狀態(tài)，其全試驗科目總計為160個。

108+48+160=316(個)

按我國軍標(biāo)規(guī)定，每個試驗科目至少射擊2組，每組7發(fā)，則共計需要彈藥4千余發(fā)，按火炮口徑假設(shè)每發(fā)彈藥平均7千元，則僅僅首發(fā)命中試驗所需費用就達3千多萬元人民幣。另外根據(jù)以往試驗經(jīng)驗，在比較理想情況下，每天最多進行2個射擊科目，這樣僅首發(fā)命中試驗所需試驗周期就達6個月。

從上述概略計算可以看出，若以全試驗方法設(shè)置射擊科目，無論試驗費用，還是試驗周期，都是難以承受的，必須既能使各種不同試驗因素和不同水平之間合理搭配，又能有效控制試驗次數(shù)，使設(shè)置的射擊科目能科學(xué)反應(yīng)火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。

表4 第三類試驗因素及水平

2 正交試驗設(shè)計原理

正交設(shè)計和均勻設(shè)計是基于樣本空間確定試驗樣本的兩種常用方法。均勻設(shè)計一般用于水平數(shù)較多的情況，能有效控制試驗樣本。當(dāng)因素的水平數(shù)不多時，常常選用正交設(shè)計，因為正交設(shè)計不僅考慮了因素水平的均衡分散，同時兼顧了因素水平的整齊可比，便于分析因素間的交互作用，所以在首發(fā)命中試驗科目設(shè)計時，采用正交試驗設(shè)計。

2.1 正交表[2-4]

正交設(shè)計就是利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素、多水平試驗的方法。而正交表就是根據(jù)均衡分散的思想，運用組合數(shù)學(xué)理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種規(guī)范化表格，它是正交設(shè)計的基本工具。正交表通常記為Ln(rm)，其具體含義為：L為正交表代號，n為正交表行數(shù)(需要做的試驗次數(shù))，r為因素水平數(shù)，m為正交表列數(shù)(最多能安排的因素個數(shù))。4因素3水平9次試驗的正交表記為L9(34)，如表4所示。

從表4可以看出，在全部試驗樣本量中，任意一個因素的不同水平重復(fù)的次數(shù)相同，即均衡分散性，例如因素3，其三個水平1、2、3出現(xiàn)的次數(shù)相同，均重復(fù)出現(xiàn)3次。任意兩個因素的水平組合出現(xiàn)的次數(shù)相同，即任意兩個因素間都是全試驗，即整齊可比性，例如因素2和因素4，其水平組合共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)九種組合，在該試驗樣本中共計出現(xiàn)1次。

均衡分散性和整齊可比性合成為“正交性”，“正交性”使得試驗樣本在試驗范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗樣本在試驗范圍內(nèi)散布均勻。在實際試驗中，有時各因素的水平數(shù)可能不同、同一因素的不同水平之間的重要程度也不同，這時就需要利用混合水平正交表或擬水平法，結(jié)合具體試驗要求，完成試驗設(shè)計工作。

表4 正交表L9(34)

2.2 正交試驗設(shè)計的基本步驟

利用正交表確定試驗，其基本步驟簡單歸納如下[5]

1) 明確試驗?zāi)康?，確定考核指標(biāo)

任何一個試驗都為了得到某些結(jié)論而進行的，本文中所進行的首發(fā)命中試驗就是為了考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。試驗指標(biāo)是用來衡量試驗結(jié)果的特征量。首發(fā)命中正交設(shè)計的試驗指標(biāo)就是研制總要求中關(guān)于首發(fā)命中的性能要求，即在火控系統(tǒng)以指定工作方式，使用規(guī)定彈種在某一距離上對運動或靜止目標(biāo)射擊，其首發(fā)命中率不能低于xx%，具體如表1所示。

2) 根據(jù)試驗?zāi)康模_定試驗因素及水平

3) 選擇正交表，進行試驗設(shè)計

根據(jù)因素數(shù)和水平數(shù)選擇合適的正交表。首先根據(jù)各因素的水平選擇相應(yīng)水平的正交表。其次在所選的同水平的正交表中，根據(jù)因素數(shù)，最終確定正交表，一般要求是因素數(shù)≤正交表列數(shù)。例如在首發(fā)命中試驗中，對本文1.3節(jié)所給出的第三類試驗因素及其水平表，可選擇混合水平正交表L8(41×23)進行試驗科目設(shè)計。

降水中的穩(wěn)定同位素D與18O在補給過程中，將大氣D與18O的信號傳遞給地下水，地下水在滲透的過程中使得水中同位素的含量發(fā)生變化，這些變化為地下水來源調(diào)查提供了基礎(chǔ)[15]。地下水的δD與δ18O含量在垂向上具有明顯的分層特點，整體表現(xiàn)為隨著地下水的埋藏深度的增加，地下水的δD與δ18O值逐漸偏負，指示著地下水不同含水層段上水力聯(lián)系微弱[16]。

在因素和水平都確定的情況下，具體可根據(jù)實際情況選擇合適的正交表。正交表不是唯一的。這樣就能既達到試驗?zāi)康模囼灤螖?shù)又不至于太多。這需要經(jīng)過多次嘗試、比較和分析，才能最終確定合適的正交表。

3 基于正交原理的射擊科目設(shè)計

3.1 坦克靜止?fàn)顟B(tài)的正交設(shè)計

坦克靜止射擊時的五個試驗狀態(tài)，其中三個試驗狀態(tài)的首發(fā)命中精度受表2所示的第一類試驗因素及水平影響，另兩個試驗狀態(tài)的首發(fā)命中精度受表3所示的第二類試驗因素及水平影響。表2是一個4因素的試驗，2個因素是3水平，2個因素是2水平；表3也是一個4因素的試驗，其中1個因素是3水平，3個因素是2水平；上述兩種情況沒有合適的混合水平正交表，因此可選擇正交表L9(34)，利用擬水平法，完成正交設(shè)計[6]。

以表2進行擬水平設(shè)計為例。根據(jù)相關(guān)資料，坦克的兩種類型在試驗中同等重要，而靶車的兩種狀態(tài)以運動為主兼顧靜止，靶車狀態(tài)應(yīng)考慮將靶車運動作為增加的虛擬水平。對坦克類型，視具體情況可將Ⅰ型或Ⅱ型坦克作為增加的虛擬水平。表2中用[Ⅰ型]表示Ⅰ型坦克增加的虛擬水平，[運動]表示Ⅰ型坦克虛擬靶標(biāo)運動狀態(tài)。

在此對表2使用L9(34)正交表進行試驗設(shè)計，可得表5。

另外在相關(guān)要求中還規(guī)定，在坦克靜止的三種姿態(tài)中，以水平考核為主，左傾、右傾考核為輔且不區(qū)分主次。在火控系統(tǒng)工作方式中，以方式1和方式2為主且不區(qū)分主次，方式3為輔。

根據(jù)上述規(guī)定，對表5進行分析可知，由于工作方式3為輔助工作方式，不是考核的重點，因此可僅保留一項含有工作方式3的試驗科目。坦克水平姿態(tài)是考核的重點，因此含有水平姿態(tài)的三個試驗科目全部保留，由此可確定試驗科目1、4、7為必做科目，而科目3和5可剔除。

試驗科目2、6、8、9是分別對坦克左傾和右傾時的首發(fā)命中進行考核。由于坦克類型的兩個水平同等重要，為確保坦克類型因素均勻分布，可根據(jù)具體試驗狀態(tài)，將試驗科目8或科目9中的坦克類型虛擬水平由Ⅰ型替換為Ⅱ型。同時根據(jù)“坦克火控系統(tǒng)定型試驗規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則中的規(guī)定：

1) 瞄準方式具有瞄一、瞄二或瞄三等瞄準方式時，以瞄一為主；

2) 射擊彈種具有多彈種時，以彈種一為主。

由于瞄二和彈種二都不是考核重點，因此在對主瞄二和主瞄準手彈種二進行首發(fā)命中試驗科目設(shè)計時，可在上述分析基礎(chǔ)上對其試驗科目適當(dāng)刪減，這樣由表2所確定的三個試驗狀態(tài)，利用擬水平法得到的首發(fā)命中試驗科目如表6所示。

表6 坦克靜止時三種試驗狀態(tài)下的射擊科目

在坦克靜止條件下輔助瞄準手試驗科目設(shè)置的分析步驟與上述分析過程相同，同時結(jié)合“坦克火控系統(tǒng)定型試驗規(guī)程”中對“同時具有主瞄準手瞄準射擊和輔助瞄準手瞄準射擊時，以主瞄準射擊為主”的科目設(shè)置原則，對輔瞄一彈種一在射擊距離D3設(shè)置4個射擊科目，在輔瞄二彈種一在射擊距離D3時設(shè)置2個射擊科目。這樣在坦克靜止?fàn)顟B(tài)下共計設(shè)置了20個射擊科目。

3.2 坦克運動狀態(tài)的正交設(shè)計

坦克運動狀態(tài)下的火控系統(tǒng)首發(fā)命中精度，受表4所示的第三類因素及水平影響。表4是一個4因素的試驗，其中1個因素是4水平，3個因素是2水平，這種情況下可選擇混合水平正交表L8(41×23)進行試驗科目設(shè)計[7]，具體試驗科目如表7。

表7 使用L8(41×23)進行正交設(shè)計的試驗科目

在坦克四種運動狀態(tài)中，以縱向和斜向運動為主，兼顧橫向和背向運動狀態(tài)。靶標(biāo)以運動為主兼顧靜止?fàn)顟B(tài)。坦克兩種類型和兩種工作方式在試驗中視為同等重要。這樣表6中的有關(guān)縱向和斜向運動射擊科目全部保留，即表6中的1、2、3、4科目。在剩下的4個試驗科目中，橫向和背向運動各保留一項射擊科目，即科目5、6中選一，科目7、8中選一，同時考慮坦克類型、工作方式的均勻分布，以及靶標(biāo)以運動為主，最終確定科目5、8為射擊試驗科目。這樣，可基本確定坦克運動射擊時五個試驗狀態(tài)下射擊科目為{1、2、3、4、5、8}等六個科目。

同時結(jié)合“坦克火控系統(tǒng)定型試驗規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則中的規(guī)定，根據(jù)具體試驗要求，最終確定坦克運動時五個試驗狀態(tài)下的首發(fā)命中試驗科目如表8。坦克運動狀態(tài)下首發(fā)命中試驗總計設(shè)置了20個射擊科目。

表8 坦克運動時五種試驗狀態(tài)下的射擊科目

這樣整個首發(fā)命中試驗所需射擊科目為40個，與全試驗所需的316個射擊科目相比，在達到科學(xué)考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能的前提上，極大地減少了射擊試驗科目，降低了彈藥消耗，節(jié)約了試驗成本，縮短了試驗周期，該設(shè)計結(jié)果最終被首發(fā)命中試驗方案所采納。

4 結(jié)論

1) 在坦克火控系統(tǒng)首發(fā)命中試驗中，試驗科目設(shè)置是否合理，決定了試驗?zāi)芊駵蚀_反應(yīng)火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。

2) 本文利用正交試驗設(shè)計原理，結(jié)合“裝甲車輛火控系統(tǒng)定型試驗規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則，合理確定首發(fā)命中試驗科目，與全試驗射擊試驗科目相比減少數(shù)百項，可節(jié)約大量經(jīng)費，極大地縮短試驗周期，提高試驗效率。