徐國(guó)武，李 齊，周偉江

(1. 中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074；2. 中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094)

0 引 言

火星著陸任務(wù)中，為確保著陸巡視器能安全著陸于火星表面，普遍采用的一種方式是進(jìn)入、下降和著陸(Entry，Descent and Landing，EDL)方法[1-2]。EDL執(zhí)行過程包括：巡航段分離、升力式再入、超聲速開傘、防熱大底分離、背罩分離、著陸平臺(tái)動(dòng)力下降與著陸緩沖、空中吊車飛離等。防熱大底分離與背罩分離是其中比較關(guān)鍵且容易發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的階段，均屬于大鈍頭分離問題。為了確保分離過程中前體與后體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的安全，除了兩者不發(fā)生碰撞外，還應(yīng)包括在規(guī)定的高度上兩者的相對(duì)距離大于最低要求。背罩分離是以形狀較為不規(guī)整的著陸平臺(tái)作為前體，比防熱大底分離更為復(fù)雜一些。

拋背罩過程中，當(dāng)氣流經(jīng)過著陸平臺(tái)時(shí)，在其背后會(huì)形成一個(gè)尾流區(qū)，在尾流區(qū)內(nèi)靠近著陸平臺(tái)底部的一段區(qū)域內(nèi)，氣流的流動(dòng)方向與來流方向相反，稱為回流區(qū)。

當(dāng)著陸平臺(tái)與背罩分離后，整個(gè)背罩將處于著陸平臺(tái)的尾流之中，由于回流的作用帶給背罩一個(gè)向前的吸力，使得著陸平臺(tái)由阻力產(chǎn)生的減速度大于背罩的減速度。因此，為使著陸平臺(tái)與背罩能完全分離且不發(fā)生碰撞，必須賦予著陸平臺(tái)一定的初始分離速度，而且著陸平臺(tái)與背罩還必須具有足夠的彈道系數(shù)差使得著陸平臺(tái)下降更快。然而，分離過程中存在很多不確定因素，尤其是在火星大氣環(huán)境下，很有必要開展背罩分離氣動(dòng)問題的研究。

美國(guó)在火星探測(cè)方面開展的工作很多[3-6]，其中不乏對(duì)分離問題的研究。早期Lang[7]等人曾對(duì)海盜號(hào)火星巡視器進(jìn)行過大底分離的風(fēng)洞試驗(yàn)，后來Behzad[8]等人對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，研究了大底與后體的阻力系數(shù)隨兩者之間距離的變化規(guī)律，另外，他還通過計(jì)算獲得了防熱大底分離瞬間分離彈簧所產(chǎn)生的推力大小與分離時(shí)間的關(guān)系[9]。國(guó)內(nèi)雖然在火星探測(cè)方面也開展過相關(guān)研究，但大多為綜述性文章[10-11]或是對(duì)EDL方案及技術(shù)的分析概括等[12-14]，而并未見到關(guān)于背罩分離的相關(guān)研究性文獻(xiàn)。

基于此，本文將開展背罩分離的定常數(shù)值模擬，研究著陸平臺(tái)與背罩在不同間距情況下的氣動(dòng)特性，分析其中的變化規(guī)律，為拋背罩安全性仿真提供必要的支撐。

1 計(jì)算模型

由于著陸平臺(tái)外形十分復(fù)雜，開展背罩分離的計(jì)算難度較大，為此對(duì)背罩分離體做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，得到簡(jiǎn)化模型如圖1所示。在此基礎(chǔ)上開展背罩分離的定常數(shù)值計(jì)算，研究分離后著陸平臺(tái)與背罩之間不同間距情況下各自的氣動(dòng)力系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比分析，其中，著陸平臺(tái)與背罩的分離距離可分為軸向距離Δx和側(cè)向距離Δz，如圖2所示，作為初步研究，本文只開展不同軸向距離Δx的相關(guān)計(jì)算分析。

圖1 背罩分離體簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of back shell separator

圖2 背罩分離距離Fig.2 Back shell separation distance

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程及計(jì)算網(wǎng)格

針對(duì)大分離問題，本文計(jì)算采用RANS-LES(Reynolds Average Navier Stokes-Large Eddy Simulation)混合方法[15]，它的基本思想是采用RANS高效可靠地模擬高頻小尺度運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位的近壁區(qū)域，同時(shí)采用LES準(zhǔn)確計(jì)算低頻大尺度運(yùn)動(dòng)占優(yōu)的分離流動(dòng)區(qū)域。由經(jīng)典的分離渦模擬方法[16-17](Detached Eddy Simulation, DES)改進(jìn)得到延遲DES方法[18](Delayed Detached Eddy Simulat-ion, DDES)，通過這個(gè)方法保護(hù)了在附著流邊界層的RANS區(qū)域計(jì)算，同時(shí)不會(huì)影響在其他區(qū)域的DES計(jì)算。該方法基于傳統(tǒng)的RANS湍流模型方程構(gòu)造而來。

流場(chǎng)控制方程采用可壓縮流粘性氣體動(dòng)力學(xué)方程組[19]，具體表述如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格采用三維自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格。這種網(wǎng)格的最大優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)格生成速度快，自動(dòng)化程度高，同時(shí)完成了黏性邊界層網(wǎng)格的劃分，使得網(wǎng)格具備粘性模擬能力。

2.2 方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的可信度，利用神舟飛船返回艙外形進(jìn)行了典型算例考核。該外形在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-12風(fēng)洞進(jìn)行過吹風(fēng)試驗(yàn)，這里針對(duì)試驗(yàn)馬赫數(shù)0.9、單位長(zhǎng)度雷諾數(shù)1.8×107，采用本文計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表1給出了計(jì)算軸向力與試驗(yàn)軸向力的比對(duì)結(jié)果，可以看出，兩者誤差在2%以內(nèi)，說明本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

表1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Contrast of computational result and experimental result

3 分離體氣動(dòng)特性

根據(jù)飛行彈道，拋背罩時(shí)的分離高度為MOLA(Mars Orbital Laser Altimeter)[20]高度3.387 km，對(duì)應(yīng)的火星大氣參數(shù)見表2，分離馬赫數(shù)Ma=0.4，此時(shí)火星大氣環(huán)境下的等效比熱比γ=1.29。

表2 火星大氣參數(shù)Table 2 Mars atmospheric parameter

3.1 拋背罩初始時(shí)刻

拋背罩初始時(shí)刻，著陸平臺(tái)與背罩尚未分離，此時(shí)兩者的軸向力系數(shù)如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)，背罩的軸向力系數(shù)遠(yuǎn)大于著陸平臺(tái)。這是由于初始分離瞬間，著陸平臺(tái)嵌入背罩的內(nèi)部，造成背罩內(nèi)部不在著陸平臺(tái)的底部繞流流場(chǎng)內(nèi)，圖3顯示了此時(shí)兩者的壓力云圖，可以明顯發(fā)現(xiàn)背罩內(nèi)部壓力接近于著陸平臺(tái)的前體駐點(diǎn)壓力，使得著陸平臺(tái)前后壓差小，因此其軸向力系數(shù)很小，而背罩外側(cè)則處于底部繞流的低壓區(qū)，使得背罩前后壓差大，因此背罩軸向力系數(shù)遠(yuǎn)大于著陸平臺(tái)。

表3 拋背罩初始時(shí)刻前后體軸向力系數(shù)Table 3 Front and rear of the body axial force coefficient at the beginning of back shell separation

圖3 拋背罩初始時(shí)刻分離體壓力云圖Fig.3 Pressure contour at the beginning of back shell separation

3.2 短距分離

拋背罩開始后，隨著著陸平臺(tái)與背罩軸向分離間距Δx的慢慢增加，兩者的軸向力系數(shù)也將產(chǎn)生變化，為便于分析，軸向距離Δx以火星著陸器大底直徑D的倍數(shù)給出。圖4給出了軸向距離Δx從0D增加到0.1D過程兩者的軸向力系數(shù)對(duì)比。

可以發(fā)現(xiàn)，隨著軸向分離間距的增加，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)不斷增大，而背罩的軸向力系數(shù)則不斷減小，變化趨勢(shì)均呈弱線性，至Δx=0.1D時(shí)背罩的軸向力系數(shù)變的很小。另一方面，Δx=0～0.06D范圍內(nèi)，背罩的軸向力系數(shù)大于著陸平臺(tái)，說明此時(shí)兩者的軸向力之差將使得著陸平臺(tái)下降更快，容易分離；Δx=0.06D～0.1D范圍時(shí)背罩的軸向力系數(shù)已小于著陸平臺(tái)，此時(shí)存在分離后又重新結(jié)合碰撞的危險(xiǎn)。

圖4 著陸平臺(tái)與背罩軸向力系數(shù)(0～0.1D)Fig.4 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～0.1D)

圖5對(duì)比了不同軸向距離下的流場(chǎng)壓力云圖，著陸平臺(tái)與背罩之間的壓力隨著軸向距離Δx的增加而逐漸變小，從開始(Δx=0D)的接近駐點(diǎn)壓力逐漸變化到后來(Δx=0.1D)的接近底部繞流壓力?？梢哉J(rèn)為，Δx=0.1D是一個(gè)突變點(diǎn)，在這之后的很長(zhǎng)一段分離間距內(nèi)，背罩都將處于著陸平臺(tái)的底部繞流區(qū)，因此當(dāng)Δx>0.1D后，著陸平臺(tái)與背罩的軸向力系數(shù)隨分離間距Δx的變化規(guī)律也將產(chǎn)生很大不同。

圖5 不同軸向距離壓力云圖對(duì)比Fig.5 Contrast of pressure contour at different axial distances

3.3 分離關(guān)鍵區(qū)域

圖6、圖7分別給出了分離間距Δx=0～0.5D及Δx=0～1D范圍內(nèi)著陸平臺(tái)與背罩的軸向力系數(shù)變化情況。可以看出，至Δx=0.1D往后，不管是著陸平臺(tái)還是背罩，軸向力系數(shù)隨分離間距的變化規(guī)律均發(fā)生了很大改變，再一次說明Δx=0.1D是突變點(diǎn)。另外，當(dāng)Δx=0.5D及Δx=1D時(shí)，背罩的軸向力系數(shù)變?yōu)樨?fù)值，說明此時(shí)背罩受到著陸平臺(tái)的吸力作用。在此區(qū)域內(nèi)，兩者之間產(chǎn)生相互吸引的力，是背罩分離的關(guān)鍵區(qū)域。從圖8給出的Δx=1D下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以看出，著陸平臺(tái)與背罩之間由于回流作用而產(chǎn)生低壓區(qū)，從而促使兩者之間產(chǎn)生相互吸引的力，這也是此時(shí)背罩軸向力系數(shù)為負(fù)值的原因。需要指出的是，由于背罩外壁上配平翼的存在，外形上下不對(duì)稱，因此也導(dǎo)致了上下兩處分離渦大小存在差異。

3.4 長(zhǎng)距分離

圖9給出了分離間距Δx=0.1D～10D范圍內(nèi)著陸平臺(tái)與背罩的軸向力系數(shù)變化規(guī)律?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著分離間距的增加，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小并最終趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)，背罩的軸向力系數(shù)呈現(xiàn)先減小而后不斷增大的趨勢(shì)。Δx=0.1D～6D范圍內(nèi)，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)始終大于背罩，在此區(qū)間著陸平臺(tái)與背罩的軸向力之差將使得背罩下降速度更快，存在分離后重新結(jié)合并發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)。尤其是在Δx=0.2D～1.8D范圍內(nèi)，背罩的軸向力系數(shù)為負(fù)值，與著陸平臺(tái)之間產(chǎn)生吸力，且在Δx=1D時(shí)達(dá)到峰值，說明Δx=1D時(shí)發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)系數(shù)最大。Δx>6D之后，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)變化很小，而背罩的軸向力系數(shù)還在不斷增大，說明Δx>6D后著陸平臺(tái)已基本不受背罩的影響，而著陸平臺(tái)繞流對(duì)背罩的影響還在持續(xù)。另外，Δx>6D之后，背罩的軸向力系數(shù)已超越著陸平臺(tái)，此時(shí)它們的軸向力系數(shù)差將促使兩者之間越拉越遠(yuǎn)，可以確保拋背罩安全分離。

圖6 著陸平臺(tái)與背罩軸向力系數(shù)(0～0.5D)Fig.6 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～0.5D)

圖7 著陸平臺(tái)與背罩軸向力系數(shù)(0～1D)Fig.7 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0～1D)

圖8 Δx=1D流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Flow field structure at Δx=1D

圖9 著陸平臺(tái)與背罩軸向力系數(shù)(0.1D～10D)Fig.9 Axial force coefficient of landing platform and back shell(0.1D～10D)

圖10給出了Δx=6D時(shí)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，從著陸平臺(tái)底部?jī)商幊驶緦?duì)稱分布的分離渦，說明此時(shí)背罩對(duì)著陸平臺(tái)已基本不存在影響，然而著陸平臺(tái)底部繞流作用卻持續(xù)影響著背罩。

圖10 Δx=6D流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.10 Flow field structure at Δx=6D

3.5 與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

文獻(xiàn)[8]針對(duì)火星探測(cè)漫游者(Mars Exploration Rover, MER)開展過防熱大底分離的試驗(yàn)研究工作，圖11給出了其試驗(yàn)結(jié)果(大底與背罩軸向力系數(shù)隨分離距離的變化趨勢(shì))。MER外形與本文研究的火星著陸器外形均為鈍頭體外形，兩者的氣動(dòng)力作用機(jī)理相同，升力主要由軸向力產(chǎn)生，氣動(dòng)特性主要由前體決定，氣動(dòng)特性變化規(guī)律相似，氣動(dòng)系數(shù)也相當(dāng)。此外，防熱大底分離與背罩分離又都屬于大鈍頭體分離問題，其氣動(dòng)原理相同，因此，可以將MER防熱大底分離與本文背罩分離的研究結(jié)果進(jìn)行定性對(duì)比。通過比較本文背罩分離的數(shù)值計(jì)算結(jié)果(圖9)與文獻(xiàn)[8]對(duì)防熱大底分離的試驗(yàn)結(jié)果(圖11)，可以看出，分離體(包含前體和后體)的軸向力系數(shù)隨分離間距的變化規(guī)律基本一致，這也從定性上驗(yàn)證了本文對(duì)背罩分離數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖11 MER外形防熱大底分離試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental result of MER heat shield separation

4 結(jié) 論

基于傳統(tǒng)的RANS湍流模型方程構(gòu)造得到改進(jìn)的RANS-LES方法，并通過神舟飛船返回艙的算例驗(yàn)證了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。通過RANS-LES方法中的DDES方法，采用笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)對(duì)火星著陸器拋背罩分離進(jìn)行了定常數(shù)值計(jì)算與分析，獲得了著陸平臺(tái)與背罩軸向力系數(shù)隨分離間距的變化規(guī)律。具體結(jié)論如下：

(1)拋背罩初始時(shí)刻，背罩的軸向力系數(shù)遠(yuǎn)大于著陸平臺(tái)。

(2)短距分離(Δx=0～0.1D)，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)呈弱線性增大，背罩的軸向力系數(shù)呈弱線性減小。

(3)Δx=0.1D是背罩分離的突變點(diǎn)。在此之前，背罩與著陸平臺(tái)之間的壓力由接近駐點(diǎn)壓力逐漸過渡到接近底部繞流壓力；在此之后，背罩將長(zhǎng)期處于著陸平臺(tái)的底部繞流區(qū)。

(4)Δx=0.2D～1.8D是背罩分離的關(guān)鍵區(qū)域，此時(shí)背罩與著陸平臺(tái)之間產(chǎn)生相互吸引的力，背罩的軸向力系數(shù)為負(fù)值。

(5)長(zhǎng)距分離(Δx=0.1D～10D)，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)先增大后減小最后趨于平穩(wěn)，背罩的軸向力系數(shù)先減小而后不斷增大。

(6)Δx=0～0.06D時(shí)，背罩的軸向力系數(shù)大于著陸平臺(tái)，容易分離；Δx=0.06D～6D時(shí)，著陸平臺(tái)的軸向力系數(shù)大于背罩，存在分離后重新結(jié)合并發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)，Δx=1D時(shí)發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)系數(shù)最大；Δx>6D后，背罩的軸向力系數(shù)再次超越著陸平臺(tái)，可以確保拋背罩安全分離。

(7)通過與MER防熱大底分離的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從定性上驗(yàn)證了本文對(duì)背罩分離數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。