基于極化狀態(tài)調(diào)制的無線通信物理層安全傳輸技術(shù)

李 敏, 梁莉莉,2, 魏 冬,2

1中國科學(xué)院信息工程研究所 北京 中國 100093

2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 中國 100049

1 引言

隨著無線通信技術(shù)的飛速發(fā)展, 無線通信業(yè)務(wù)已深入到人們工作和生活中的各個方面。無線通信鏈路的開放性和廣播性使得通信不受空間的約束,這是無線通信得以廣泛應(yīng)用的優(yōu)勢, 但同時也導(dǎo)致覆蓋范圍內(nèi)的任何人都能夠截獲接收信號, 存在安全風(fēng)險[1]。保障信息在物理層上的安全傳輸可以從根本上防止信息不被第三方竊聽, 因此, 物理層安全研究已經(jīng)成為無線通信安全領(lǐng)域中的一個研究熱點。目前, 國內(nèi)外普遍沿用的物理層安全研究是指基于信息理論的物理層安全理論和技術(shù)的研究[2]。

信息理論安全的概念最早由Shannon于1949年提出[3], 文中闡述了保密通信的基本原理, 奠定了信息理論安全的基礎(chǔ)。Shannon指出, 當(dāng)合法接收者與竊聽者可以同時接收發(fā)送的信號時, 通信系統(tǒng)的安全將無法得到保證, 這個結(jié)論建立在竊聽者和合法接收者接收到完全相同的信號。然而由于無線信道的隨機性和差異性及信道噪聲的干擾, 竊聽者和合法接收者極有可能接收到發(fā)送信號的兩個不同副本, 可以利用信道的這種特點去加密信息。在此基礎(chǔ)上, Wyner于1975年提出了著名的三點竊聽信道模型(wiretap channel)[4], 為無線通信物理層安全的發(fā)展做出了巨大貢獻。Wyner指出, 只要竊聽者接收到的信號是合法接收者接收信號的退化版本, 則存在一種編碼方式可以實現(xiàn)完美保密性通信, 合法用戶能夠正常接收信號, 而竊聽者卻無法獲取任何與信號相關(guān)的有用信息。1978年Csiszar和Korner研究了在廣播信道下保密信息的傳輸[5], 并定義了保密容量, 建立了針對無線通信鏈路的竊聽信道模型。文中證明, 只要竊聽者接收信息的信道噪聲比合法用戶的信道噪聲大, 則可實現(xiàn)不依賴密鑰共享機制的完美保密性通信。同年, Leung等人進一步研究了高斯信道模型下的保密信息傳輸[6]。近些年來, 基于信息理論安全的研究集中在多用戶、多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)等無線信道模型[7,8]。信息理論安全研究為物理層安全傳輸技術(shù)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ), 從信息論的角度給出了利用無線通信物理層的特性設(shè)計信息安全防護的可能性。

由于無線通信環(huán)境的復(fù)雜性, 無線信道具有空間唯一性、隨機性和短時互易性等特點[1-2,7]。無線信道的這些特點為基于信道差異的物理層安全技術(shù)提供了基礎(chǔ)[8-13]。文獻[8-10]利用合法信道特征生成密鑰, 與上層密鑰加密算法協(xié)同實現(xiàn)安全通信。這種方法避免了傳統(tǒng)加密算法中復(fù)雜的密鑰分發(fā)和管理,但算法安全性仍主要依賴于上層加密協(xié)議, 實現(xiàn)復(fù)雜, 目前尚處于理論研究階段, 且多針對衰落情況相對簡單的窄帶系統(tǒng)。另一方面, 無密鑰物理層安全傳輸技術(shù)[11-13]則是利用無線信道的空間唯一性、短時互易性等特點, 使合法信道相比竊聽信道具有盡可能大的信道優(yōu)勢, 如波束成形[12]和人工噪聲[13]的應(yīng)用。這種方法一般需要已知部分竊聽信道信息, 或要求發(fā)送端天線數(shù)量多于竊聽端天線數(shù)量, 在實際通信環(huán)境中, 無法保證滿足這些條件。

基于信道差異的物理層安全技術(shù), 核心是通過利用合法信道和竊聽信道的差異, 通過合法信道傳輸有用信息, 竊聽者由于缺少相關(guān)信息而無法對其破解, 但該技術(shù)本質(zhì)上并未對信號的調(diào)制信息進行直接防護, 竊聽者一旦通過增大竊聽設(shè)備數(shù)量等手段獲取到通信信號, 仍然可以輕易恢復(fù)出物理層信息。

與基于信道差異的物理層安全技術(shù)不同, 調(diào)制加密技術(shù)針對物理層上信號的調(diào)制過程直接設(shè)計加密算法。低截獲概率通信通過采用擴頻或跳頻等調(diào)制技術(shù)[14-15], 增大信號被竊聽者截獲的難度, 從而使調(diào)制信息具有很好的隱蔽性和抗干擾性。其中, 跳頻通信是指載波信號中心頻率在寬頻帶內(nèi)按照一定的跳頻序列隨機跳變, 高隨機的頻率跳變增大了信號被截獲或干擾的難度; 擴頻通信則是利用偽隨機擴頻序列將信息調(diào)制成遠遠大于實際信息帶寬需求的寬帶通信信號, 將功率譜均勻分布在很寬的頻譜范圍內(nèi), 從而降低信號被截獲的概率, 如直接序列碼分多址技術(shù)的應(yīng)用。低截獲概率技術(shù)關(guān)注如何降低信號被竊聽者截獲的概率, 一旦竊聽者掌握跳頻或擴頻序列, 通信安全仍會受到威脅。從無線信道特征的應(yīng)用角度來看, 低截獲概率并沒有有效利用到無線信道的特點; 而且, 跳頻和擴頻技術(shù)均需要較大的帶寬, 頻譜利用率低, 設(shè)備成本高。

基于信道差異的物理層安全技術(shù)和低截獲概率通信技術(shù)均是通過增大竊聽者截獲有用信號的難度的方式, 降低物理層信息泄漏的風(fēng)險。而基于星座加擾的調(diào)制加密技術(shù), 采用直接對符號映射過程進行加密的方式, 擾亂竊聽者接收的調(diào)制信息。文獻[16,17]采用邏輯斯諦映射產(chǎn)生混沌序列控制相位旋轉(zhuǎn)角度, 文獻[18]則采用了計數(shù)模式下的 AES加密算法生成流密碼生成相位旋轉(zhuǎn)角度。文獻[19]利用正交頻分復(fù)用技術(shù)多載波調(diào)制的特點, 通過對 IFFT后的符號置換交織進行時域加擾, 同時擾亂星座點的相位和幅度。受加密序列長度的限制, 星座點加密效果有限, 需要進一步對星座點進行擾亂。文獻[17]采用了人工噪聲對星座圖進一步加擾, 文獻[19]引入了信道預(yù)補償, 基于合法信道的幅度和相位特征設(shè)計預(yù)補償矩陣, 由于竊聽信道與合法信道的不相關(guān)性, 竊聽者接收星座圖是紊亂的, 然而, 在慢衰落信道中, 竊聽者仍可以通過盲均衡等技術(shù)估計出合法信道信息, 從而消除該影響。

綜上所述, 現(xiàn)有的物理層安全傳輸研究主要可分為兩大類, 一類是從利用無線傳輸媒介的特性出發(fā), 通過增大合法信道和竊聽信道的差異性, 設(shè)計物理層安全傳輸算法, 如無線密鑰生成技術(shù)和無密鑰物理層安全傳輸技術(shù); 一類從加密調(diào)制過程出發(fā),在傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計調(diào)制加密算法, 使竊聽者無法截獲或破譯有效的物理層信號, 如低截獲概率通信技術(shù)及基于星座加擾的物理層安全傳輸技術(shù)。

可以看出, 現(xiàn)有的物理層安全研究多是利用信道的時頻域或空域的特征, 設(shè)計物理層加密算法。本文提出一種基于極化狀態(tài)調(diào)制的物理層安全傳輸技術(shù), 在傳統(tǒng)的空域、時頻域的基礎(chǔ)上, 增加信號極化域的描述, 利用極化域的特點實現(xiàn)物理層安全傳輸。

極化狀態(tài)是關(guān)于信號軌跡與旋向的描述, 是一種矢量特征, 利用極化狀態(tài)承載信息最初起源于光纖通信系統(tǒng), 也稱為偏振鍵控調(diào)制(Polarization-Shift Keying, POLSK)[20-21]。隨著雙極化天線的廣泛使用,人們逐漸認(rèn)識到信號極化特征在無線通信領(lǐng)域中的巨大應(yīng)用潛力, 開始關(guān)注無線通信領(lǐng)域的極化信號處理研究。

在無線通信領(lǐng)域中, 利用極化狀態(tài)進行多維調(diào)制是人們關(guān)注的一個重點。宋漢斌從空間電磁場的數(shù)學(xué)描述出發(fā), 將幅度調(diào)制與極化狀態(tài)調(diào)制結(jié)合起來, 提出了使用電磁波信號的幅度、輔助極化角與極化相位差異角進行三維調(diào)制的理論和方法[22]。文獻[23]則從射頻功放能效優(yōu)化的角度出發(fā), 提出了一種極化狀態(tài)調(diào)制與傳統(tǒng)幅度-相位調(diào)制相結(jié)合的調(diào)制解調(diào)方法。在文獻[24]中, 極化狀態(tài)調(diào)制被用來建立隱蔽通信鏈路, 同時, 該文對比分析了極化狀態(tài)調(diào)制和傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的頻譜效率、頻譜相似度等性能。

高維星座是極化狀態(tài)調(diào)制引入的另外一個特點。由于極化狀態(tài)與三維斯托克斯(Stokes)空間龐加萊球上的極化星座點一一對應(yīng), 若在傳統(tǒng)基于幅度或相位調(diào)制的基礎(chǔ)上引入極化狀態(tài)調(diào)制, 可將二維歐氏空間和三維 Stokes空間結(jié)合起來, 傳統(tǒng)的二維平面星座則被擴展成高維空間中的星座。文獻[21,23]構(gòu)造了一種基于極化正交振幅調(diào)制(Polarization Quadrature Amplitude Modulation, POL-QAM)的高維星座結(jié)構(gòu), 極化狀態(tài)分布在龐加萊球面上, 每種極化狀態(tài)對應(yīng)一個 4QAM 調(diào)制星座空間, 將極化狀態(tài)和QAM結(jié)合在了一起。然而, 目前的研究更傾向于分析利用多維調(diào)制及高維星座提升系統(tǒng)的傳輸性能,缺少針對安全領(lǐng)域的研究。

另外, 由于無線通信環(huán)境的多徑和富散射等特性使得各極化支路的信號可能互相耦合, 導(dǎo)致水平和垂直極化分量在經(jīng)過無線信道傳播后產(chǎn)生了交叉極化干擾, 兩者之間不再嚴(yán)格正交, 極化狀態(tài)產(chǎn)生失真, 會對合法通信質(zhì)量產(chǎn)生影響, 該過程也稱為去極化效應(yīng)。為解決該問題, Thomas Pratt等提出一種自適應(yīng)發(fā)射極化狀態(tài)的方法, 消除信道極化相關(guān)損耗和極化模式色散的影響[25]。文獻[26]分析了不同環(huán)境中極化相關(guān)損耗的分布方式。由于去極化效應(yīng)與信道密切相關(guān), 不同的無線信道受到的去極化效應(yīng)也有所不同, 因此, 無線信道去極化效應(yīng)也可以被用來加密信息。文獻[24]即利用去極化效應(yīng)對合法信道進行了預(yù)補償, 同時惡化了竊聽信道接收質(zhì)量。

本文借鑒了文獻[24]的思想, 提出一種基于極化狀態(tài)調(diào)制的物理層安全傳輸機制, 一方面, 設(shè)計高維星座映射方案, 利用信號的標(biāo)量特征(幅度、相位)和矢量特征(極化狀態(tài))共同承載信息, 從而增加了信號極化域的描述; 另一方面, 在高維星座映射方案的基礎(chǔ)上, 進一步設(shè)計信道預(yù)編碼矩陣, 增大合法接收者和竊聽者在極化域的信道差異實現(xiàn)物理層安全傳輸。在本文中, 將QAM和相移鍵控(Phase-shift Keying, PSK)調(diào)制技術(shù)統(tǒng)稱為傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)(Traditional Modulation, TM)。

本文后續(xù)安排如下: 第二部分提出了基于極化狀態(tài)調(diào)制的物理層安全模型; 第三部分介紹了物理層安全模型中高維星座映射方案的設(shè)計方法; 第四部分則分析了如何設(shè)計物理層安全模型中的信道預(yù)編碼和去編碼矩陣, 并分析了加入信道預(yù)編碼前后系統(tǒng)保密容量的變化; 第五部分基于軟件無線電平臺及MATLAB仿真平臺對系統(tǒng)的性能進行了測試與分析; 第六部分對論文內(nèi)容進行了總結(jié)與展望。

2 基于極化狀態(tài)調(diào)制的物理層安全模型

整個安全傳輸系統(tǒng)模型如圖 1所示。發(fā)送端Alice、合法接收端Bob和竊聽端Eve均配置有相同的正交雙極化天線用于信號發(fā)送和接收, 采用時分雙工(Time Division Duplexing, TDD)方式。Alice和Bob之間的信道稱為合法信道, 記作HAB; Alice和Eve之間的信道稱為竊聽信道, 記作HAE。在信道相干時間內(nèi), 合法通信雙方可獲得相同的信道信息,即信道滿足短時互易性。當(dāng)Eve與Alice或Bob的距離相差半個信號波長以上時,HAE和HAB可看作是不相關(guān)的[1], 實際竊聽信道模型中, 很容易滿足該條件, 即信道具有唯一性。

通信過程如下: 合法通信雙方首先發(fā)送包含有導(dǎo)頻序列的通信請求, 獲得當(dāng)前的合法信道信息HAB, 然后進行安全通信。在Alice端, 對傳輸數(shù)據(jù)進行高維星座映射, 然后對映射符號進行預(yù)編碼加權(quán), 預(yù)編碼矩陣與HAB相關(guān)。在Bob端, 對接收信息

圖1 安全傳輸系統(tǒng)模型Figure 1 The model of secure communication system

進行去編碼, 然后進行高維星座解映射, 即可恢復(fù)出原始信息。然而, 由于竊聽信道和合法信道是不相關(guān)的, 竊聽端無法獲得ABH, 獲得的星座圖受到了嚴(yán)重擾亂, 竊聽者無法恢復(fù)出正常信息, 從而保障無線通信的物理層安全傳輸。

3 高維星座映射方案

本節(jié)設(shè)計了一種高維星座映射方案, 通過對發(fā)送信息進行高維星座映射, 引入信號極化域的描述。

在傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上引入極化狀態(tài)調(diào)制,此時, 信號的幅度Ak、相位φk和極化狀態(tài)Pk共同承載著發(fā)送信息。幅度和相位由傳統(tǒng)調(diào)制過程控制, 極化狀態(tài)由極化狀態(tài)調(diào)制過程控制。若由MT階傳統(tǒng)調(diào)制(PSK或QAM)和MP階POLSK調(diào)制構(gòu)成M階基于高維星座映射的調(diào)制技術(shù)(Multilevel Constellation Modulation, MCM), 則各調(diào)制階數(shù)滿足MT×MP=M。高維星座映射方案如圖2所示。

圖2 高維星座映射方案Figure 2 The constellation mapping method

首先, 將經(jīng)過信源和信道編碼后的二進制序列IC進行串并變換, 得到比特序列對（IT,IP）, 其中,IT包含 lo g2（MT）個比特,IP包含 lo g2（MP）個比特。

然后, 將IT和IP分成兩路分別進行符號映射。IT進行MT階的傳統(tǒng)調(diào)制符號映射, 當(dāng)MT＞8時進行QAM映射, 否則進行PSK映射, 得到傳統(tǒng)調(diào)制符號 Tk;IP被映射為三維Stokes空間中MP階的極化星座點, 并經(jīng)過附加相位模塊, 得到水平極化和垂直極化加權(quán)因子; 將水平和垂直加權(quán)因子分別與Tk相乘, 即得到高維映射后的符號Sk。附加相位模塊是為了能夠更自由地設(shè)計極化星座點, 更好地構(gòu)建各極化支路的星座結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)調(diào)制符號Tk、加權(quán)因子的Jones矢量表示形式如下:

其中, Δφk為附加相位, -π ≤ Δ φk＜π; (δk, γk) 為極化狀態(tài)描述子, 0 ≤ δk≤ π /2, - π≤γk＜π, δk為矢量電磁波的輔助極化角, γk為矢量電磁波的極化相位差異角。若為水平(垂直)極化支路信號中第k個符號的幅值和相位, 則有

最后, 對符號Sk進行成形濾波, 得到基帶MCM調(diào)制信號, 其Jones矢量可表示為

其中,SH(t)和SV(t)分別表示水平和垂直極化分量,g(t)為單位階躍函數(shù),T為符號周期。

為了直觀地理解高維星座映射過程, 本文分析了上述映射過程的星座結(jié)構(gòu)變化情況。經(jīng)過傳統(tǒng)調(diào)制符號映射后, Jones矢量為時, 水平極化支路和垂直極化支路的調(diào)制符號是相同的, 星座點分別分布在二維歐氏空間中, 如圖3(a)所示; 同時, 由極化加權(quán)因子決定的極化星座點分布在三維的Stoke空間中的Poincare球上, 如圖 3(b)所示; 然后, 利用極化加權(quán)因子對傳統(tǒng)調(diào)制符號進行加權(quán), 此時, Jones矢量變?yōu)橥ㄟ^這種方式, 將傳統(tǒng)調(diào)制和極化狀態(tài)調(diào)制結(jié)合在了一起,形成了高維星座圖, 如圖 3(c)所示。需要注意的是,引入附加相位, 會改變各極化支路的符號狀態(tài), 但不會對信號的極化狀態(tài)產(chǎn)生影響, 因為極化狀態(tài)是由水平和垂直極化支路的符號幅度比和相位差共同決定的矢量特征。

圖3 高維星座模型Figure 3 The constellation model

可見, 經(jīng)過高維星座映射, 傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)和POLSK技術(shù)有效地結(jié)合在了一起, 形成了高維星座空間, 所有的極化狀態(tài)星座點分布在 Poincare球面上, 每一個極化狀態(tài)星座點與一個二維歐氏空間連接, 而且這些歐氏空間相互沒有重疊交叉。即便是兩個相同位置上的傳統(tǒng)調(diào)制星座點, 它們也可能位于兩個不同的二維歐氏空間中而連接著兩個不同的極化狀態(tài)星座點。因此, 星座圖設(shè)計的靈活度大大增加。

相應(yīng)地, 為了能夠從接收到的信號中恢復(fù)出原始發(fā)送序列, 在合法接收端設(shè)計高維星座解映射方案如下:

圖4 高維星座解映射方案Figure 4 The constellation inverse mapping method

首先, 接收到的基帶水平極化和垂直極化支路分別記為EkH和EkV, 對應(yīng)的Jones矢量可表示為為加性高斯白噪聲。

通過 Stokes矢量提取參數(shù)的方法恢復(fù)出極化調(diào)制狀態(tài)Pk和傳統(tǒng)調(diào)制狀態(tài)Tk。

其中, （gk0,gk1 , gk2 , gk3）為極化狀態(tài)Pk對應(yīng)的四個Stokes參數(shù), gk0表征了信號功率, 與極化狀態(tài)描述子相對應(yīng), 關(guān)系如下[20]:

根據(jù)式(6)可恢復(fù)出極化調(diào)制狀態(tài)Pk。 根據(jù)gk1、gk2和gk3可以確定極化輔助角δk、極化相位差異角γk及附加相位Δφk, 在水平和垂直支路分別去除附加相位影響, 結(jié)合ErH和ErV即可恢復(fù)出調(diào)制相位φk, 從而恢復(fù)出傳統(tǒng)調(diào)制狀態(tài)Tk。

然后, 利用最大似然準(zhǔn)則(Maximum Likelihood,ML)分別對極化狀態(tài)和傳統(tǒng)調(diào)制狀態(tài)進行判決。

其中,dis｛Xi,Xk｝表示接收符號與調(diào)制星座點的歐氏距離。

最后, 將恢復(fù)的兩路信息進行并串變換, 依據(jù)高維映射規(guī)則進行逆映射, 恢復(fù)出原信息序列。

本文涉及6種傳統(tǒng)調(diào)制星座結(jié)構(gòu), 包括BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM, 其中, QAM為方型結(jié)構(gòu)。涉及的 POLSK技術(shù)包括 2-POLSK、4-POLSK circle、4-POLSK tetrahedron和 8-POLSK cube四種規(guī)則的結(jié)構(gòu), 示例如圖5[20]:

圖5 M-POLSK星座圖Figure 5 The M-POLSK constellation

在本文中, 采用虛擬極化發(fā)射原理產(chǎn)生發(fā)射信號的極化狀態(tài)[27], 并利用一個正交雙極化天線發(fā)送,避免了復(fù)雜的極化狀態(tài)控制電路, 利用數(shù)字信號處理的方式實現(xiàn)高維星座映射解映射過程, 對傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)具有很好的兼容性, 實現(xiàn)簡單。經(jīng)過高維星座映射后, 極化狀態(tài)調(diào)制和傳統(tǒng)調(diào)制相結(jié)合, 信號的矢量特征(極化狀態(tài))和標(biāo)量特征(幅度、相位)共同承載信息, 打破了傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)原始信息與調(diào)制信息的一一映射關(guān)系, 可以對抗只針對傳統(tǒng)標(biāo)量特征的簡單攻擊。

然而, 無線信道的去極化效應(yīng)會造成極化狀態(tài)的偏移與失真, 從而影響合法通信的傳輸性能。而且,MCM與傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)面臨同樣的問題, 如果竊聽端采用相同的正交雙極化天線接收, 在平穩(wěn)衰落信道中, 竊聽者仍可以通過通信盲均衡等技術(shù)手段對信道進行估計與均衡, 進而恢復(fù)出星座圖, 系統(tǒng)仍然面臨安全風(fēng)險。為解決該問題, 本文提出一種基于信道預(yù)編碼的物理層安全傳輸技術(shù), 利用信道的去極化效應(yīng), 設(shè)計信道預(yù)編碼矩陣, 對高維星座圖進行擾亂, 實現(xiàn)高維調(diào)制信息的安全防護。

4 信道預(yù)編碼方案

4.1 去極化效應(yīng)

圖6 信道模型Figure 6 The channel model

通過引入極化域, 信道模型由傳統(tǒng)的單輸入單輸出變?yōu)殡p輸入雙輸出, 如下圖所示[24]:在圖 6中, 合法通信雙方均采用正交雙極化天線,xH和xV分別表示水平、垂直極化天線發(fā)射的信號;yH和yV分別表示水平、垂直極化天線接收的信號。設(shè)信道矩陣為HC, 可以得到

其中,hi（ji,j=H,V）為發(fā)射天線j到接收天線i的信道衰落系數(shù)。

利用奇異值分解,HC可以分解為

其中,UC和VC為2×2的酉矩陣, （.）*表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置; ∑C為對角矩陣; λC,1和λC,2為矩陣HC HC*的特征值, 且滿足 λC,1≥λC,2＞0。

無線信道去極化效應(yīng)會造成極化星座失真, 結(jié)合圖7, 對其進行具體分析。

假設(shè)Pi和Pj為單位Poincare球面上相鄰的兩個星座點, 其星座點距離為disT, 如圖7(a)所示。

酉矩陣的作用會使得所有的極化星座點在Poincare球面上產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn), 即極化星座結(jié)構(gòu)在球面上整體發(fā)生了剛性旋轉(zhuǎn), 星座結(jié)構(gòu)和每個星座點的功率都保持不變, 這樣極化星座點承載的信息也不會丟失, 如圖7(b)所示。

圖7 去極化效應(yīng)對極化星座產(chǎn)生的影響Figure 7 The impact to polarization constellationfrom depolarized effect

而對角陣∑C對不同的極化星座點可能產(chǎn)生不同的影響, 具體與星座點的位置有關(guān)。受∑C的影響, 水平和垂直極化分量間的相位差保持不變, 而幅度比由tanδ縮小為對極化星座進行歸一化, 表現(xiàn)在單位 Poincare球上幅度比的縮小會造成極化星座點向水平極化狀態(tài)PH收縮, 如圖 7(c)所示, 此時, 每個極化星座點承載的信息將有所損失。

無線信道的去極化效應(yīng)會使得本文提出的高維星座圖產(chǎn)生畸變, 從而影響系統(tǒng)的誤碼性能。

4.2 基于去極化效應(yīng)的信道預(yù)編碼方案

考慮到, 無線信道具有短時互易性和唯一性,本文利用無線信道的去極化效應(yīng)設(shè)計信道預(yù)編碼矩陣, 建立等效信道模型, 增大合法信道和竊聽信道在極化域的差異, 從而保障無線通信的信息安全。

基于信道預(yù)編碼的等效信道模型如圖 8所示,X為Alice發(fā)送信號;PC和PD分別是預(yù)編碼和去解碼模塊, 與合法信道共同等效形成穩(wěn)定信道, 便于Bob接收信息, 而與竊聽信道共同等效成隨機快變的信道, 惡化Eve接收質(zhì)量。

模型中, Bob和Eve接收信號分別可以表示為

其中,BN和EN分別為合法信道和竊聽信道中的加性噪聲。

圖8 基于去極化效應(yīng)的等效信道模型Figure 8 The model of the depolarized channel

在發(fā)送端設(shè)置預(yù)編碼矩陣PC, 如下:

其中,m為 0或 1,n為整數(shù), 且滿足-N+ 1≤n≤N。UAB和VAB為合法信道矩陣HAB奇異值分解得到的酉矩陣, λAB,1和λAB,2為矩陣HH*的特征值。加權(quán)矩陣的選擇由合法通信雙

ABAB方共享的偽隨機序列決定。

相應(yīng)地, 在接收端設(shè)置去編碼矩陣, 如下:

這樣, 合法信道即可等效為

由于DP為單位酉矩陣, 不影響噪聲的統(tǒng)計特性,式(10)中NB′與NB可看作是一類噪聲信號。

另一方面, 竊聽信道可等效為

由于合法信道和竊聽信道是不相關(guān)的, 竊聽者接收到的信號除了受到自身信道的去極化效應(yīng)影響外, 還會受到與合法信道相關(guān)的一次星座畸變,n次酉矩陣變換剛性旋轉(zhuǎn)和m次反轉(zhuǎn)。預(yù)編碼矩陣CP有4N種選擇, 在發(fā)送端和合法接收端同步產(chǎn)生偽隨機序列來選擇CP, 即使在平穩(wěn)的信道傳輸環(huán)境中, 竊聽信道仍可等效為快變的信道, 竊聽者接收到的星座圖遭受隨機擾亂。合法信道與竊聽信道不相關(guān), 隨機快變的等效信道使得竊聽者很難采用盲均衡等算法對星座結(jié)構(gòu)等信息進行恢復(fù), 安全性有所保障。

圖9為信道預(yù)編碼對垂直極化支路符號的影響,圖10則描述了其對極化星座點即矢量特征的影響。

圖9 信道預(yù)編碼對垂直極化支路符號的影響Figure 9 The impact to the vertical polarization symbol caused by channel precoding

圖10 信道預(yù)編碼對極化星座點的影響Figure 10 The impact to polarization constellation caused by channel precoding

從圖9中可以看出, 經(jīng)過高維星座映射后, 各極化支路的符號受到了幅度調(diào)節(jié)和相位旋轉(zhuǎn)的影響,具體與極化星座點的設(shè)置有關(guān), 經(jīng)過隨機預(yù)編碼后,水平和垂直支路的信號星座點進一步被隨機擾亂,分布在整個二維歐氏平面, 各支路不再具備傳統(tǒng)調(diào)制信號的統(tǒng)計特性。圖10則表明, 經(jīng)過多個預(yù)編碼矩陣作用后, 每個極化星座點隨機分布在整個Poincare球面上, 星座結(jié)構(gòu)嚴(yán)重畸變。上述分析是以一個星座點的影響為例, 實際調(diào)制階數(shù)越大, 相應(yīng)的星座圖加密效果越好。

4.3 保密容量分析

本文比較分析了引入信道預(yù)編碼前后系統(tǒng)的保密容量變化特點。保密容量是衡量保密通信性能的重要參數(shù), 其定義如下[5]:

其中,I（X;Y）表示Y對X的平均互信息量, 也稱為交互熵。從輸出端的角度看, 平均互信息量表示從Y獲得的關(guān)于X的平均信息量, 從整個通信系統(tǒng)的角度看, 平均互信息量表示通信前后整個系統(tǒng)不確定度的減少量。當(dāng)X和Y統(tǒng)計獨立時,I（X;Y） = 0 ,意味著不能從一個變量獲得關(guān)于另一個變量的任何信息。

從式(15)可以看出, 提升系統(tǒng)保密容量的關(guān)鍵在于增大合法信道和竊聽信道的差異。增大I（X;YB）,如波束成形技術(shù)的應(yīng)用, 或者減小I（X;YE）降低竊聽信道的通信質(zhì)量, 如加入人工噪聲等技術(shù), 都可以提高系統(tǒng)的保密容量, 增強系統(tǒng)的安全性。

如果不引入信道預(yù)編碼, 系統(tǒng)的保密容量為

在本文提出的物理層安全傳輸方案中, 對于合法接收端而言,I（X;YB）=I（X;X+NB′）, 經(jīng)過信道預(yù)編碼和去編碼處理之后, 除了加性噪聲的影響外,理論上去除了信道衰落帶來的影響, 如信道去極化效應(yīng)引起的交叉極化干擾等, 從YB獲得的關(guān)于X的平均信息量有所增加, 即

當(dāng)HAB=I, 即合法信道只受噪聲影響時, 等號成立。

另外,I（X;YE）=I（X;HAECPX+NE）, 由于隨機快變的預(yù)編碼矩陣的作用, 竊聽者接收到的信號YE受到隨機的乘性干擾, 除了竊聽信道衰落帶來的影響外, 還會受到額外的隨機干擾, 信號不再具備原有的統(tǒng)計特性, 減少了從YE獲得的關(guān)于X的平均信息量, 即

同樣, 當(dāng)HAB=I時等號成立。

式(18)滿足信號傳輸理論中的數(shù)據(jù)處理定理(data processing theorem)。當(dāng)消息經(jīng)過多級處理時,隨著處理器數(shù)目的增多, 輸入消息和輸出消息之間的平均互信息量趨于變小, 每處理一次, 就有可能損失一部分信息。

5 仿真實驗與分析

結(jié)合GNURadio、USRP X300及水平-垂直正交雙極化天線, 以及 MATLAB仿真平臺, 對本文所提物理層安全傳輸技術(shù)的性能進行了測試與分析。

由筆記本、USRP X300和天線搭建成軟件無線電平臺, 連接方式如圖11所示。

圖11 GNURadio+USRP組成的軟件無線電平臺Figure 11 The GNURadio+USRP based software radio platform

筆記本安裝有GNURadio和USRP所需的UHD驅(qū)動; USRP X300的RF子板選用SBX-120, 支持400-4400MHz頻率覆蓋; 水平-垂直正交雙極化天線型號為 KBT65VH15-24RT0, 頻率范圍為 2400-2500MHz。USRP和筆記本之間通過千兆以太網(wǎng)線進行連接, 正交雙極化天線的水平支路與 USRP的 A側(cè)子板的TX/RX端口利用射頻電纜進行連接, 垂直支路與B側(cè)子板的TX/RX端口連接。

結(jié)合天線和 USRP硬件參數(shù), 設(shè)置實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗相關(guān)參數(shù)設(shè)置Table 1 The related parameters of experiments

搭建的無線通信系統(tǒng)包括發(fā)送端Alice、合法接收端Bob和竊聽端Eve, 信道滿足短時互易性和唯一性。三者均采用水平-垂直正交雙極化天線發(fā)送或接收。雙極化天線對通信兩端天線的對齊程度有嚴(yán)格要求, 這更加有利于信息的安全傳輸, 對竊聽者的位置有更加嚴(yán)格的限制。測試時Alice、Bob和Eve在一條直線上, 只是相對距離不同, 同樣滿足信道的唯一性等特點。

5.1 對接收星座圖的影響

本節(jié)分別測試了不同信噪比下Bob和Eve接收星座圖的情況。

設(shè)置Alice和Bob相距25m, Alice和Eve相距30m,通過在Alice端改變發(fā)射功率改變接收信噪比。圖12和圖13分別為Bob和Eve在接收信噪比為22dB時, 恢復(fù)出的 4MCM(BPSK-2POLSK)和 64MCM(16QAM-4POLSK tetrahedron)信號的星座圖情況。

圖12 Bob在信噪比為22dB時恢復(fù)出的4MCM和16MCM的星座圖Figure 12 The received constellation of 4MCM and 16MCM when SNR is 22dB

圖13 Eve在信噪比為22dB時恢復(fù)出的4MCM和16MCM的星座圖Figure 13 The constellation of 4MCM and 16MCM received by Eve when SNR is 22dB

從圖12和圖13可以看出, 當(dāng)信噪比為22dB時,合法接收端能夠很好的恢復(fù)出高維星座圖, 而竊聽端接收到的星座圖十分紊亂, 無論是極化星座圖還是傳統(tǒng)調(diào)制對應(yīng)的二維星座圖, 都是嚴(yán)重擾亂過的。即使信噪比很高, 由于高維星座映射方案和信道預(yù)編碼方案的引入, 竊聽端仍然無法恢復(fù)出信號的有效信息。

5.2 對系統(tǒng)誤碼性能的影響

本節(jié)首先基于MATLAB仿真分析了系統(tǒng)的理論誤碼性能, 然后基于軟件無線電平臺分析了在實際的無線傳輸環(huán)境中Bob和Eve的接收誤碼性能。

5.2.1 系統(tǒng)的理論誤碼性能分析

原則上, 物理層安全算法不能降低系統(tǒng)的誤碼性能, 該部分分析了本文提出的MCM調(diào)制方案的誤碼性能。

由于MCM由POLSK和傳統(tǒng)調(diào)制方式(PSK和QAM)結(jié)合而成, 其誤碼率可由這兩類調(diào)制方式的誤碼率公式結(jié)合得出[22]:

1 滿足

C1:MT×MP=M, 且均為2的指數(shù)

C2:2 ≤MT,MP＜M

對于M階的 MCM 調(diào)制方案, 能夠滿足式(19)的MT和MP不唯一, 不同組合方式對應(yīng)的誤碼性能不同, 具體與傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)和POLSK的誤碼性能有關(guān)。

用MATLAB仿真繪制了各階PSK和POLSK調(diào)制技術(shù)的誤碼率曲線[20,28], 如圖 14所示, 其中,Es為調(diào)制信號的平均符號能量,N0=2σ2為加性高斯白噪聲的功率。從圖14可以看出, 對于同階的PSK和POLSK調(diào)制信號, PSK性能更優(yōu), 比POLSK約有3dB的信噪比優(yōu)勢。另外, 對于4階的POLSK調(diào)制,采用四面體(tetrahedron)結(jié)構(gòu)比四邊形(circle)結(jié)構(gòu)性能更好, 這是因為四面體具有更大的最小相鄰星座距離。因此, 可以初步得出結(jié)論, 在設(shè)計高維星座映射方案時, 為取得更好的誤碼性能,MT應(yīng)該不小于MP。

為進一步確定誤碼性能最優(yōu)的MCM設(shè)計方案,建立關(guān)于MT最佳誤碼率優(yōu)化模型如下:

圖14 MPSK和M-POLSK的誤碼率性能比較曲線Figure 14 The symbol error rate curves comparison between MPSK and M-POLSK

由于POLSK的誤碼率函數(shù)與調(diào)制階數(shù)MT不線性相關(guān), 無法表示成TM的函數(shù), 從數(shù)學(xué)表達式上直接推導(dǎo)求出最佳設(shè)計方案比較困難, 本文通過數(shù)值仿真驗證各階調(diào)制誤碼率, 在此基礎(chǔ)上確定最佳方案。本文給出了4、8、16、32、64階 MCM 的高階設(shè)計方案。最后, 求解出的最佳設(shè)計方案如表2所示。

表2 高維星座映射最佳分配方案Table 2 The optimal polarization constellation mapping method

可以看出, 與理論分析一致, POLSK調(diào)制階數(shù)均不大于傳統(tǒng)調(diào)制階數(shù), 且當(dāng)M≤ 6 4時,MP≤ 4 。

圖15為表2中各階高維星座調(diào)制方案與傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)誤碼性能曲線。從圖15中可以看出, 當(dāng)調(diào)制階數(shù)為4時, MCM誤碼性能相比QPSK損失0.2dB,而當(dāng)調(diào)制階數(shù)高于4階時, MCM具有更優(yōu)的誤碼性能。另外, 與傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)不同, 4階MCM和8階MCM誤碼率曲線非常接近, 8階只比4階損失0.2dB的性能, 這是由于2階POLSK的誤碼性能相比2階和 4階的傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)性能差別較大, 這直接影響了低階高維星座映射方案的性能。

可以得出結(jié)論, 在傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上, 引入極化狀態(tài)調(diào)制, 構(gòu)建高維星座映射方案, 不僅不會降低系統(tǒng)的傳輸性能, 反而會提升高階調(diào)制方案的誤碼性能。當(dāng)調(diào)制階數(shù)為4時, 系統(tǒng)約損失0.2dB的性能。信道預(yù)編碼并不會影響合法通信的誤碼性能。

圖15 基于高維星座映射的調(diào)制技術(shù)與傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的理論誤碼率性能比較Figure 15 The theoretical symbol error rate performance comparison between the proposed modulation scheme and traditional modulation scheme

5.2.2 系統(tǒng)實際接收誤碼性能分析

設(shè)置Alice和Bob相距25m, Alice和Eve相距30m, 通過改變發(fā)射功率改變接收信噪比, 測得 Bob和 Eve不同調(diào)制階數(shù)在不同接收信噪比下的誤比特率性能, 記錄結(jié)果見圖16。

圖16 不同接收信噪比下Bob和Eve誤碼率性能Figure 16 The symbol error rate performance comparison between Bob and Eve with varying RSNR

可以看出, 隨著接收信噪比的增大, Bob接收誤碼率降低, 但Eve的誤碼率基本保持不變, 平均誤碼率為95%, 這是因為Eve接收信號受到了隨機加擾,即使接收信噪比增大, 也無法正確恢復(fù)信息。另外,對于合法接收端, 實際誤碼率測試結(jié)果比理論誤碼率要高, 這是由于信道估計算法精度限制以及實際環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致去極化效應(yīng)很難完全被消除, 但是相比同階的傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù), 誤碼率性能仍然有很大提升。

為測試不同信道環(huán)境下系統(tǒng)的安全性能, 本文還分析了 Eve在相同接收信噪比下處于不同位置處的誤碼性能, 每次間隔 5m, 遠遠大于信號波長的一半(選擇2.4G作為通信載波頻率, 此時信號波長約為0.125m), 結(jié)果如圖17所示。

圖17 不同通信距離(信道)下Eve誤碼率性能Figure 17 The symbol error rate performance of Evewith varying propagation distance

從圖17可以看出, 調(diào)制階數(shù)越高, Eve的接收誤碼率越大, 這與理論分析是一致的。而且, 即使 Eve相比距離 Alice更近, 即與合法信道相比, 未進行預(yù)編碼時的竊聽信道具有更好的接收條件, 由于與合法信道相關(guān)的預(yù)編碼矩陣的作用, Eve的接收性能仍然很差。當(dāng)Eve處于25m, 即與Bob位置重疊時, 由于竊聽信道與合法信道十分接近, 特定的預(yù)編碼矩陣會產(chǎn)生信道均衡的效果, 系統(tǒng)的安全性能有所降低, 但由于預(yù)編碼矩陣對于竊聽者是隨機變化的,系統(tǒng)誤碼率仍大于90%。

5.3 對抗調(diào)制方式識別攻擊的能力

本文的高維星座映射過程是在傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上, 對其進行極化加權(quán)得到水平和垂直極化分量。該部分驗證了所提方案對抗基于瞬時特征的調(diào)制方式識別攻擊的能力, 觀察經(jīng)過高維星座映射和信道預(yù)編碼后, 傳統(tǒng)調(diào)制部分對應(yīng)的標(biāo)量特征是否仍具備相應(yīng)的特性。

考慮到很多研究依據(jù)絕對瞬時相位信息的不同,來區(qū)分PSK和QAM信號, 本文選擇零中心瞬時相位非線性分量絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差參數(shù)apσ, 來衡量加密前后瞬時特征參數(shù)的變化。σap定義如下[29]:

式中,Ns為采樣總點數(shù), φNL(i)為零中心瞬時相位去掉線性分量后的瞬時相位。

分別計算應(yīng)用本文所提方案竊聽者解調(diào)出的傳統(tǒng)調(diào)制部分和未經(jīng)過高維星座映射的正常傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的σap值, 比較結(jié)果見圖18。

圖18 信號瞬時特征參數(shù)apσ比較Figure 18 The apσacquired by Eve using proposed modulation scheme and traditional modulation scheme

圖18(a)顯示了正常的傳統(tǒng)調(diào)制信號的瞬時相位特征參數(shù)的值, 可以看出, 當(dāng)信噪比大于 15dB時,利用該特征能夠很好地區(qū)分各類調(diào)制信號, 尤其對于MPSK信號類內(nèi)識別具有很高的識別率; 圖18(b)顯示了采用本文所提方案后所解調(diào)出的傳統(tǒng)調(diào)制部分對應(yīng)的瞬時特征參數(shù), 從圖中可以看出, 經(jīng)過高維星座映射和預(yù)編碼后, 傳統(tǒng)調(diào)制部分對應(yīng)的各階調(diào)制信號瞬時相位特征值已經(jīng)無法區(qū)分, 已經(jīng)無法利用該特征識別出各類調(diào)制方式。

6 結(jié)論與下一步工作

本文提出一種基于極化狀態(tài)調(diào)制的無線通信物理層安全傳輸技術(shù), 引入極化域, 設(shè)計高維星座映射方案, 并基于無線信道的去極化效應(yīng), 設(shè)計隨機快變的信道預(yù)編碼矩陣, 進一步對高維星座圖進行擾亂, 保障無線通信的安全傳輸。仿真和實驗結(jié)果表明, 在不降低系統(tǒng)誤碼性能的基礎(chǔ)上, 系統(tǒng)的安全性得到了提高。即使竊聽者配置正交雙極化天線, 接收到的星座圖仍是嚴(yán)重擾亂過的, 對應(yīng)的傳統(tǒng)調(diào)制部分也不再具備正常傳統(tǒng)調(diào)制技術(shù)的瞬時相位特征特點, 信息具有很好的隱蔽性。

本文分析了單載波調(diào)制情況下物理層安全傳輸技術(shù), 實際上, 該技術(shù)同樣可以應(yīng)用在多載波調(diào)制技術(shù)中。下一步, 將針對基于極化狀態(tài)調(diào)制的多載波調(diào)制信息安全防護技術(shù)展開研究。