安國(guó)忠

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，正向思維以及逆向思維，是學(xué)習(xí)過程中必然要用到的兩種思維模式。對(duì)于學(xué)生來說，如果單一的只從正向思維出發(fā)，會(huì)有很大的局限性。因此，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科更好的學(xué)習(xí)，將學(xué)生思維打開，需要將逆向思維加入到學(xué)生的訓(xùn)練當(dāng)中，以此來對(duì)學(xué)生的思維定勢(shì)進(jìn)行打破，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面就談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)。

一、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的逆向運(yùn)用

在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，概念的理解問題一向成為學(xué)生的一道難題。作為數(shù)學(xué)老師來講，教學(xué)的初期如果只注重對(duì)概念進(jìn)行傳授，就會(huì)使學(xué)生成為一個(gè)單一思考的載體。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，需要將正反思維進(jìn)行灌輸，將學(xué)生的思維方式的選擇項(xiàng)放大延伸，引導(dǎo)學(xué)生利用兩種思維去理解數(shù)學(xué)概念，并且在實(shí)際的概念解決問題上進(jìn)行運(yùn)用，將其思維進(jìn)行鍛煉培養(yǎng)，以此來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念方面的逆向運(yùn)用。

二、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式以及定理的逆向利用

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，其概念以及理論是作為數(shù)學(xué)題目解題的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)的前提和方向。教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的過程中，在公式以及定理的講解時(shí)，就穿插著將逆向思維的方式進(jìn)行推送，可以有意識(shí)地將學(xué)生的習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生面對(duì)題目時(shí)可以利用逆向思維來進(jìn)行解決。同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生將正向思維以及逆向思維結(jié)合起來，完成思維過渡，將學(xué)生思維能力進(jìn)行提升。

三、貫穿對(duì)逆向思維解題技巧訓(xùn)練

在對(duì)逆向思維的培養(yǎng)過程中，不僅僅只是依靠老師來完成，還需要學(xué)生的親身經(jīng)歷才能真正做到思維的延伸與發(fā)展。所以，逆向思維的養(yǎng)成是需要學(xué)生在實(shí)際中進(jìn)行鍛煉并不斷積累才能完成。同時(shí)，作為老師，也要做好引導(dǎo)作用，在教學(xué)過程中不斷將逆向思維的解題方法進(jìn)行滲透，多利用不同類型的練習(xí)題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際性的訓(xùn)練，以此來將學(xué)生的逆向思維漸漸進(jìn)行提升。

• 運(yùn)用分析法訓(xùn)練逆向思維

分析法在思維中的表現(xiàn)主要是指在對(duì)問題到結(jié)果得出的一個(gè)執(zhí)因索果的過程，需要從其要證明的結(jié)論出發(fā)，將逆向思維發(fā)揮出來，尋找需要的條件，找出題目要求與結(jié)論之間的聯(lián)系，直至其可以判定為一個(gè)正確的結(jié)果。在這一過程中，需要從問題論點(diǎn)的一個(gè)合理性以及正確性出發(fā)，在進(jìn)行問題解決的過程中，將分析法運(yùn)用起來，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的解決中，可以將題目設(shè)置以及結(jié)論得出之間的關(guān)系得出，以此來促進(jìn)逆向思維得到開發(fā)與運(yùn)用。

五、利用反證法培養(yǎng)逆向思維

反證法，就是在針對(duì)問題的時(shí)候，利用相反的方向進(jìn)行驗(yàn)證，以此來得到最終的解決方案。在數(shù)學(xué)學(xué)科的問題解決中，利用逆向思維并將反證法發(fā)揮出來，可以在數(shù)學(xué)證明題中表現(xiàn)出來。在證明題的解題過程中，將原命題進(jìn)行逆否，在此操作中，得到原命題的真實(shí)性。也就是，在提出一系列假設(shè)后，進(jìn)行推理和驗(yàn)證，對(duì)矛盾進(jìn)行分析，得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進(jìn)行逆向的分析，加強(qiáng)對(duì)逆向思維的培養(yǎng)，并且可以對(duì)數(shù)學(xué)中的證明題起到很大的實(shí)際性的作用。在進(jìn)行反證法的教學(xué)過程中，老師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)證明題時(shí)用反證法去解決，并且要注意根據(jù)具體的情況教學(xué)分析，看是否適用。同時(shí)，還要在學(xué)生解題的過程中，讓學(xué)生養(yǎng)成好的思維習(xí)慣。

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，針對(duì)逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，需要經(jīng)歷一定的過程和時(shí)間，需要將其運(yùn)用的教材以及教學(xué)材料進(jìn)行分析，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中，利用不同的方式來對(duì)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)。在針對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練中，將學(xué)生的知識(shí)面進(jìn)行擴(kuò)大，并且在一定程度上將擴(kuò)大學(xué)生的思維維度，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)，并且可以在接下來的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要作用，為更深層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。