萇利娜

摘 要：北師大版一年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)好玩板塊中有一節(jié)內(nèi)容是《分扣子》，教材以分扣子活動為依托，讓學(xué)生體會分類的思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在游戲中增強(qiáng)孩子們對數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 本質(zhì) 分扣子

這節(jié)課倍受許多教師青睞，常被拿來做公開課。作為一名數(shù)學(xué)老師，我曾經(jīng)參與過這節(jié)課的磨課活動。下面將研磨這節(jié)課的主要情節(jié)簡單再現(xiàn)。

磨課教師第一次課堂展示：授課教師完全切合教材設(shè)計了兩個分扣子活動。

第一個活動提供顏色相同的圓形和正方形扣子，有兩個扣眼的，有四個扣眼的。

第二個活動在第一次的扣子中增加了顏色不同的扣子。

師：下面我們玩分扣子游戲，請小組長拿出1號袋子里的扣子，先討論一下你們準(zhǔn)備怎樣分這些扣子。

經(jīng)過幾分鐘的討論后，老師讓小組代表說了自己小組的討論結(jié)果，學(xué)生的說法無外乎兩種：按形狀分和按扣眼個數(shù)分。經(jīng)過簡單匯報后，教師宣布分扣子活動開始。于是，孩子們動手分了起來，活動很順利，孩子們或按形狀或按扣眼，都把這堆扣子分成了兩類。第一個分扣子活動進(jìn)行到這兒，其實才剛剛起了個頭，重頭戲還在后頭。

師：我們現(xiàn)在把這堆扣子分成了兩類，觀察這兩類扣子，你還能按其他標(biāo)準(zhǔn)，繼續(xù)再分嗎？

孩子們異口同聲地說：“能！”于是教師宣布繼續(xù)再分。在接下來的分扣子活動中卻出現(xiàn)了致命性問題，大部分孩子把第一次分好的扣子糅合在一起，然后再按和上次不同的標(biāo)準(zhǔn)去分，分出來仍然是兩類。此時，授課教師慌了，立馬提示：“不要把分好的兩類扣子合在一起重新分，而是把分好的兩類繼續(xù)再分?！苯?jīng)過教師的提示，我們再去看看孩子們的做法。很顯然，有少一部分孩子理解了老師的意圖，把分好的兩類進(jìn)行再分，各分出兩類，最終分出了四類。但是還有多一半的孩子是這樣做的：雖然沒有把先前分好的兩類混合，從正方形扣子中挑出兩個扣眼的，從圓形扣子中挑出兩個扣眼的，然后把它們放在一起，這樣，到頭來還是兩類。

課后針對這節(jié)課中的分扣子活動，老師們展開了討論。為了解決第一次分扣子后孩子們出現(xiàn)的問題，老師們各出奇招。有的說：“讓學(xué)生第一次分成兩類之后，將其中的一類用書蓋住，然后繼續(xù)分另一類。這樣就可以避免糅合之后重新再分的錯誤?！庇械恼f：“四人一組分扣子，第一次分成兩類之后，讓左邊的兩名同學(xué)拿其中的一類，讓右邊的兩名同學(xué)拿另一類，繼續(xù)再分。這樣就從根源上杜絕了揉合再分的事情發(fā)生?！边@些方法都很有操控性，可見是經(jīng)驗之談。采用這些方法之后，第二次課堂展示果然很順利，孩子中沒有一個人出現(xiàn)揉合重新分的現(xiàn)象。但，總覺著課堂中缺失了什么！

讓我們靜下心來，仔細(xì)回顧孩子們的兩次分扣子活動。第一次孩子們面對一堆扣子，選擇一個標(biāo)準(zhǔn)把它分成兩類。為了避免孩子出現(xiàn)合起來重新分的現(xiàn)象發(fā)生，而采用像上面兩位老師的做法，強(qiáng)制性地把兩類扣子分開。那么孩子在第二次分時面對的仍然只是一堆扣子，還是選擇一個標(biāo)準(zhǔn)把扣子分成兩類，在本質(zhì)上這和第一次分是沒有區(qū)別的，學(xué)生的思維還停留在第一次分的階段。這樣的數(shù)學(xué)活動是沒有意義的，不能放開學(xué)生的思維，學(xué)生玩得很拘謹(jǐn)，當(dāng)然也缺失了趣味性，確實不怎么好玩。

《分扣子》屬于分類，分類的本質(zhì)就是篩選特征相同的物品，最終使每一類物品的特征保持一致性。學(xué)生第二次分時為什么會出現(xiàn)把扣子合在一起重新再分的現(xiàn)象。因為在我們的教學(xué)中沒有抓住分扣子活動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。如果我們在教學(xué)一開始就從分類的本質(zhì)入手，讓學(xué)生觀察這堆扣子的特征，讓學(xué)生把扣子具有的所有特征先說出來，比如顏色特征、形狀特征、扣眼特征等。然后問學(xué)生：“這么多不同特征的扣子放在一起看起來很亂，笑笑的媽媽想找一個正方形兩個扣眼的藍(lán)色扣子也很不容易，大家能幫她想想辦法嗎？”學(xué)生自然會想到分類。此時，教師不必急著讓學(xué)生動手，可以繼續(xù)引導(dǎo)提問：“你準(zhǔn)備按扣子的哪個特征分呢？”孩子就會說出按形狀或扣眼分。當(dāng)學(xué)生按形狀或扣眼把扣子分成兩類時，繼續(xù)引導(dǎo)提問：“觀察現(xiàn)在的兩堆扣子，每堆扣子的特征一樣嗎？”孩子很容易看出來不一樣，接著讓學(xué)生繼續(xù)再分。此時，可能還會出現(xiàn)以下兩種錯誤的做法：

（1）從正方形扣子中挑出兩個扣眼的，從圓形扣子中挑出兩個扣眼的，然后把它們放在一起。

（2）從兩個扣眼的扣子里挑出正方形的，從四個扣眼的扣子里挑出正方形的，把他們放在一起。

當(dāng)出現(xiàn)這種情況時，教師不必急于干涉，接下來繼續(xù)引導(dǎo)提問：“觀察最終分好的幾類扣子，看看每類的特征完全一樣嗎？還能再分嗎？”這么一問，出現(xiàn)以上錯誤做法的孩子，就會很快發(fā)現(xiàn)自己分好的扣子，每類的特征還不完全相同，還能繼續(xù)再分。如果教師把這一錯誤現(xiàn)象利用起來，那就是一種極好的課堂生成資源。經(jīng)過像這樣指向分類本質(zhì)的不斷引導(dǎo)，學(xué)生是斷然不會再出現(xiàn)上述的錯誤做法。隨后增加到三個特征甚至四個特征的一堆扣子，孩子們也會分類，因為他們已經(jīng)體會到了分類的本質(zhì)。那么，在這之后的分類活動教師可以放手讓孩子去做，孩子們會玩得很盡興。

數(shù)學(xué)好玩一定要以“好玩”為出發(fā)點，以“數(shù)學(xué)”為落腳點，如果僅僅是玩，而忽視其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，那么玩就失去了意義。況且，像上面的《分扣子》一課，如果教學(xué)中抓不住分類的本質(zhì)，分扣子的游戲又如何玩得下去，即便教師使出九牛二虎之力勉強(qiáng)讓學(xué)生玩下去，又何以談得上好玩？因此，在數(shù)學(xué)好玩中只有抓住本質(zhì)才好玩。