，

(國網(wǎng)河南省電力公司 漯河供電公司，河南 漯河 462000)

0 引言

自從第二次工業(yè)革命以來，電力已經(jīng)逐漸被應用于生活中的各個方面。小到家庭中的電燈、家用電器，大到工業(yè)上的各種大型機械設備，電力資源已成為人們生活、生產中不可或缺的資源[1]。電力資源主要通過輸電網(wǎng)從發(fā)電廠輸送至用戶處，故輸電網(wǎng)的穩(wěn)定運行對保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定具有重要意義，其是國民經(jīng)濟發(fā)展的基石。然而大多數(shù)輸電網(wǎng)位于戶外，其不可避免的會由于雷擊而產生故障[2]。從而影響輸電網(wǎng)的正常工作，嚴重者甚至導致輸電網(wǎng)的癱瘓。影響電力的正常輸送，造成用戶無法正常用電，對生活、生產造成巨大的影響。

為了對輸電網(wǎng)雷擊后可靠性進行評估，在基于深入分析雷擊故障性質與輸電網(wǎng)可靠性指標的基礎上，提出了一種輸電網(wǎng)雷擊后可靠性評估模型。首先建立了輸電線元件故障率、修復率模型與狀態(tài)模型；其次，建立了采用線路分段模擬法的輸電線可靠性模型與基于概率統(tǒng)計原理的變電站可靠性模型；針對輸電網(wǎng)絡模型復雜度的不同，提出一種權重計算法。

1 輸電線路可靠性模型

1.1 傳統(tǒng)雷擊風險評估方法

輸電線路處于雷擊天氣下故障率比處于正常天氣下大，因而故障率是天氣條件的函數(shù)，準確判斷輸電線的防雷性能是對輸電線進行防雷保護的前提[3]。輸電線防雷性能參數(shù)指標有：雷電活動頻度與雷擊日數(shù)LTd、時長LTh，落雷密度ξ，雷電幅值A，雷擊跳閘率PL，耐雷水平L。其中，跳閘率是指100 km線路在LTd=40的情況下因雷擊而跳閘的次數(shù)[4]。跳閘率為由雷擊塔頂與周圍避雷線引起的反擊跳閘率與來源于繞擊線路的繞擊跳閘率之和，計算公式分別如式(1)和式(2)所示。

PL1=0.28·(D+4H)·PH·PA·Pα

(1)

PL2=0.28·(D+4H)·PB·PA·Pβ

(2)

式中，D、H、PB、PH、PA、Pα、Pβ分別表示兩根避雷線之間的距離、避雷線的平均高度、繞擊率、擊桿率、建弧率、產生大于雷擊塔頂耐雷水平、繞擊線路耐雷水平的雷電流幅值的概率[5]，因而總跳閘率由式(3)計算所得。但從日常運行經(jīng)驗可知，繞擊引起的跳閘率多于反擊引起的，且傳統(tǒng)方法認為繞擊率與電流大小無關，與事實情況相反。加之傳統(tǒng)方法不能定量分析地面傾角對雷擊跳閘率的影響，因而傳統(tǒng)估計方法所產生的誤差較大。

PL=PL1+PL2=0.28·(D+4H)·PA·

(PH·Pα+PB·Pβ)

(3)

1.2 輸電線路可靠性模型

輸電線路可靠性模型包括元件故障率、修復率與狀態(tài)模型[6]。工作狀態(tài)與故障狀態(tài)為W、M；PM、PR分別為故障率與修復率。故障率表示設備在運行的總次數(shù)中發(fā)生故障的次數(shù)，也即微小時間內發(fā)生概率的條件概率密度函數(shù)[7]，表示為式(4)；元件修復率為故障修復的難易程度，表示為式(5)。輸電線可分為工作與故障兩種狀態(tài)，本文采用Markov狀態(tài)框圖[8-10]表示，則式(6)表示輸電線的工作與故障狀態(tài)。

(4)

(5)

(6)

1.3 雷擊災害可靠性評估

基于落雷密度將雷擊影響程度分為輕微、中等、偏高與嚴重四個指標，如表1所示。

表1 雷擊影響程度分類Table 1 Classification of Lightning Strike Impact

式(7)為不同雷擊災害等級下線路的故障率。其中，Ki、Pi、γ分別表示i等級故障比例、出現(xiàn)的概率以及線路年平均故障率。根據(jù)受雷擊災害的等級，可將線路分成N段，進而可模擬為故障率不同的元件的串聯(lián)[11]。如圖1所示，分別表示平均故障率與修復率。

λi=γKi/Pii=1,…,4

(7)

圖1 輸電線路等效圖
Fig.1 Equivalent transmission line diagram

2 復雜網(wǎng)絡可靠性指標杈重

2.1 復雜網(wǎng)絡統(tǒng)計特性

將變電站作為網(wǎng)絡節(jié)點，輸電線進行連接，由于節(jié)點眾多，因而構成復雜網(wǎng)絡[12-13]，網(wǎng)絡可以用一個二元組(N,E)進行表示。其中，N為節(jié)點集合，E為邊集合。網(wǎng)絡中節(jié)點的度為其相鄰節(jié)點數(shù)，可以用分布函數(shù)P(k)進行表示[14]。表明了網(wǎng)絡中度為k的節(jié)點所占比例，也即網(wǎng)絡統(tǒng)計特性。網(wǎng)絡的平均路徑長度為所有節(jié)點間最短路徑的平均值，聚集系數(shù)反映了網(wǎng)絡中節(jié)點的緊密程度[15]。介數(shù)分為邊介數(shù)與節(jié)點介數(shù)，反映了節(jié)點或邊在網(wǎng)絡中作用。邊介數(shù)與節(jié)點介數(shù)定義類似，具體定義為網(wǎng)絡中經(jīng)過該節(jié)點(邊)的最短路徑條數(shù)[16]。

2.2 復雜網(wǎng)絡摸型

2.3 權重計算

隨著對網(wǎng)絡研究的日益深入，人們越來越關注網(wǎng)絡中節(jié)點所扮演作用的差異性，相應的出現(xiàn)了節(jié)點重要性評估方法，目前主要分為最短路徑、網(wǎng)絡流與節(jié)點關聯(lián)性問題，涉及到網(wǎng)絡模型的統(tǒng)計參數(shù)，其中，最簡單的為基于度的評估方法。由于現(xiàn)實生活中網(wǎng)絡龐大，評估節(jié)點的重要性從全局考慮不現(xiàn)實，而從局部考慮則會對差異性描述不全。筆者在深入分析了不同權重的計算方法上，基于度，提出了一種簡單有效的評估節(jié)點重要的方法，由節(jié)點重要性進而確定輸電線重要性。

令ai、aij分別表示節(jié)點、邊的權重，hi為節(jié)點的度，Lij為邊的關聯(lián)度。網(wǎng)絡中認為一個節(jié)點相連的邊越多則該節(jié)點越重要，而實際中關鍵節(jié)點的連接邊并不一定多，因而本文采用節(jié)點的度與其鄰節(jié)點特征來進行計算節(jié)點權重，即i節(jié)點所連邊的關聯(lián)度和決定i節(jié)點的權重，i、j節(jié)點的權重積決定邊ij的權重，如公式(8)、(9)所示。

(8)

aij=ai·aj

(9)

3 算法仿真

3.1 輸電網(wǎng)雷擊后可靠性評估流程

電力系統(tǒng)在雷擊狀態(tài)下，總的故障率為式(10)。式中，PMij為節(jié)點i、j所構成的輸電線的故障率，dij為輸電線的長度，PMi、PMj分別為節(jié)點i、j處變電站的故障率，k(i)，k(ij)分別為節(jié)點i和邊ij的權重。

(10)

輸電網(wǎng)雷擊后可靠性評估流程圖，如圖2所示。

3.2 算法仿真與分析

忽略輸電線的電壓等級區(qū)別，不考慮大地零點，且通過簡化將電網(wǎng)轉換為由N個節(jié)點與邊所構成的無向稀疏圖。選取的研究對象為某地區(qū)500 kV的輸電網(wǎng)，其中分別含有13個節(jié)點與13條輸電線，圖3為各節(jié)點的雷擊災害影響等級；由式8，式9計算得到各節(jié)點，邊的權重，如表2所示。表3為輸電網(wǎng)各節(jié)點的故障率，由表2各節(jié)點，各邊的權重值，代入式10計算得到各線路的故障率，如表4所示。

圖2 雷擊災害下的輸電網(wǎng)絡可靠性評估流程圖Fig.2 Flow chart of reliability assessment of transmission network under lightning strikes

圖3 某地區(qū)500 kV輸電網(wǎng)結構Fig.3 Structure of a 500 kV transmission network in a certain region

節(jié)點節(jié)點權重邊邊權重10.201 9L1,2,L3,50.201 12,40.156 3L2,30.012 530.235 6L3,4,L5,60.025 85,8,90.185 4L4,50.114 560.045 8L6,7,L6,80.023 57,100.123 5L6,90.132 511,12,130.214 5L9,10,L10,130.202 3L10,11,L10,120.154 6

表3 輸電網(wǎng)節(jié)點故障率Table 3 Transmission line node failure rate

表4 線路的故障率與修復率Table 4 Line failure rate and repair rate

根據(jù)本文所提出的模型，采用不同的防雷措施，基于靈敏度分析法以分析輸電網(wǎng)的故障率，從而找到提高輸電網(wǎng)可靠性的最佳防雷措施。圖4反映了選擇的輸電線故障率下降對輸電網(wǎng)故障率的影響，也即輸電網(wǎng)故障率的靈敏度。從圖中可看出，當輸電線權重系數(shù)大時，其對輸電網(wǎng)的故障率影響也較大。從而在實際工程中，應采取防雷措施，使得輸電網(wǎng)中權重系數(shù)高的元件故障率低，可相應地大幅降低輸電網(wǎng)故障率，且提高可靠性。

圖4 不同輸電線路對輸電網(wǎng)故障率下降影響對比圖Fig.4 Comparison of the influence of different transmission lines on the reduction of transmission line failure rate

4 結語

針對雷擊災害下輸電網(wǎng)可靠性的研究，提出了一種輸電網(wǎng)可靠性評估模型。該模型包括輸電線元件故障率、修復率模型與狀態(tài)模型，以及采用線路分段模擬法的輸電線可靠性模型與基于概率統(tǒng)計原理的變電站可靠性模型。針對輸電網(wǎng)絡模型復雜度的不同，同時提出一種權重計算法，基于權重有針對性地降低了元件故障率。采用所提出的輸電網(wǎng)雷擊后可靠性評估模型，對某地區(qū)高壓輸電網(wǎng)進行研究評估，驗證了本模型的實用有效性，找到提高輸電網(wǎng)雷擊可靠性的最優(yōu)措施，從而為未來輸電網(wǎng)可靠性評估奠定了基礎。