王力偉 黃柳芳 吳國瑞

摘 要：為研究新湖水庫有波形記錄以來的10次ML3.0級以上地震之間是否有靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)現(xiàn)象。文章首先使用雙差定位方法對這10次地震進(jìn)行了精定位，然后使用CAP方法反演了2次ML4.0級左右地震的震源機制解和最佳震源深度，使用初動和振幅比方法反演了其他8個震級為ML3.0～ML3.7的小地震的震源機制解。最后，使用PSGRN/PSCMP軟件包，計算并統(tǒng)計了不同計算參數(shù)組合下，10次地震之間的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)結(jié)果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：新湖庫區(qū)9次后發(fā)生的地震中，6次地震被已發(fā)生地震所觸發(fā)，占66.7%，1次地震被已發(fā)生地震所抑制，占11.1%，2次地震與已發(fā)生地震無關(guān)系，占比22.2%。新湖庫區(qū)10次ML3.0級地震之間，存在微弱的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：新湖震群；震源機制；雙差定位；庫侖應(yīng)力；統(tǒng)計檢驗

中圖分類號：P315 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0001-06

Abstract： In order to study whether there are static Coulomb stress triggering phenomena among 10 earthquakes with ML≥3.0 since the waveform records of Xinhu Reservoir. In this paper， the 10 earthquakes were first precisely located using the double difference location method， and then the focal mechanism solution and the optimum focal depth of the two earthquakes with ML=4.0 or so were inversed by the CAP method. The focal mechanism solutions of eight other small earthquakes with magnitude ML3.0～3.7 are inversed using the method of initial motion and amplitude ratio. Finally， using PSGRN/PSCMP software package， the static Coulomb stress triggering results of 10 earthquakes under different combinations of calculated parameters are calculated and calculated. The results show that 6 of the 9 earthquakes occurring in Xinhu reservoir area were triggered by the occurrence of earthquakes， occupying 66.7%； 1 earthquake was suppressed by the occurrence of earthquakes， taking up 11.1%； 2 earthquakes had nothing to do with the occurrence of earthquakes， accounting for 22.2% of the total. There is a weak static Coulomb stress triggering relationship among the 10 earthquakes with ML=3.0 in Xinhu reservoir area.

Keywords： Xinhu earthquake swarm； focal mechanism； double difference location； Coulomb stress； statistical test

引言

新湖水庫位于陽西縣程村鎮(zhèn)北部，是以防洪、灌溉為主，兼有養(yǎng)殖、供水等效益的中型水利工程。工程興建于1958年10月，1963年12月竣工，總庫容3768萬m3，設(shè)計洪水水位21.22m，正常水位20.30m，死水位15m。庫區(qū)屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，流域內(nèi)降雨分配不均，4～9月豐水期雨量占全年總雨量的86%以上，枯水期為10～3月，占全年的14%，水庫多年平均降雨量2350mm，年均徑流量1575mm。

新湖水庫所在的陽江地區(qū)構(gòu)造活動強烈，1969年7月26日曾發(fā)生Ms6.4級地震[1]，但新湖水庫背景地震活動卻較弱，1970年以來，僅發(fā)生ML3.0級以上地震10次（圖1），最大為2018年3月20日ML4.2級地震，該地震之前1個月內(nèi)，庫區(qū)曾密集發(fā)生2次ML3.0級以上地震。我們初步研究表明：2018年3月17日ML3.5級地震被2月18日ML3.2級地震觸發(fā)，靜態(tài)庫侖應(yīng)力增加0.0016Mpa，2018年3月20日ML4.2級地震被前兩次地震聯(lián)合觸發(fā)，靜態(tài)庫侖應(yīng)力增加0.0119Mpa，接近應(yīng)力觸發(fā)典型值0.01-0.1Mpa[2]，3次地震之間的存在應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系，符合地震破裂斷層已處于不穩(wěn)定的邊緣，地震可以看成圍繞這一臨界狀態(tài)的漲落，小應(yīng)力擾動也可以觸發(fā)地震的假設(shè)[3]。但是，新湖水庫全部ML3.0級以上的10次地震之間有無應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系，尚沒有文獻(xiàn)進(jìn)行研究，本文利用靜態(tài)庫侖應(yīng)力，通過計算和統(tǒng)計大量參數(shù)組合的結(jié)果，對新湖庫區(qū)ML3.0級以上地震間是否存在應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步研究。

越來越多的研究認(rèn)為，當(dāng)構(gòu)造應(yīng)力水平達(dá)到巖石的破裂臨界極限時，應(yīng)力觸發(fā)現(xiàn)象普遍存在[4-16]，根據(jù)產(chǎn)生應(yīng)力擾動源的不同，可進(jìn)一步分為固體潮觸發(fā)（日月運動引起）[8，9，10，11，12，13]，水庫注水觸發(fā)[14]，地震引起的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)[4，6，7，15，16]，地震引起的動態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)[5]等。Ide S et al.通過統(tǒng)計全球1000次大中型地震與固體潮的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潮汐應(yīng)力增強時，全球大地震發(fā)生的比例也會增加，且新月和滿月時，發(fā)生地震的震級更容易往大的方向擴展[10]。Lei研究發(fā)現(xiàn)紫坪鋪水庫蓄水在汶川地震破裂斷層上造成的靜態(tài)庫侖應(yīng)力增加大于0.1Mpa，二者間可能存在觸發(fā)關(guān)系[14]。Deng研究南加州中強地震之間應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系發(fā)現(xiàn)，95%的6級以上地震發(fā)生在庫侖應(yīng)力增加區(qū)域[15]。Stein研究土耳其北安那托利亞斷層1939-1992年之間10個6.7級以上地震應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系后，發(fā)現(xiàn)9個地震均被其他地震觸發(fā)[16]。King等在研究landers地震與其余震的觸發(fā)關(guān)系

后，認(rèn)為0.1～0.6Mpa的靜態(tài)庫侖應(yīng)力升高可觸發(fā)地震[7]。關(guān)于應(yīng)力觸發(fā)閾值問題，Cochran等[9]研究發(fā)現(xiàn)全球5.5級以上的淺層逆沖型地震與固體潮有相關(guān)性，應(yīng)力擾動幅值僅0.005Mpa。靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)的典型值為0.01Mpa，0.01Mpa的應(yīng)力擾動能影響到余震的空間位置，且引起大地震的提前或延后幾十年發(fā)生[17，18]。

為研究新湖庫區(qū)10次ML3.0級以上地震之間是否存在靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系，本文首先對新湖庫區(qū)有數(shù)字記錄以來的10次ML3.0級地震進(jìn)行了雙差定位[19]，以減少地震間位置的不確定性對計算結(jié)果的影響[20，21]，然后，利用CAP方法[22]反演了2次ML4.0級左右地震的震源機制解和最佳擬合震源深度，利用Snoke[23]初動和振幅比方法反演了其他8個事件的震源機制解。最后，利用PSGRN＼PSCMP軟件包[24]，考慮震源（源斷層）和被觸發(fā)的地震（接收斷層）的震源深度、摩擦系數(shù)、走向、傾向、滑動角以及震源機制解的兩個節(jié)平面等參數(shù)均有一定取值范圍，利用不同計算參數(shù)組合，計算了各次地震被前面發(fā)生的地震的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系。

圖中陰影區(qū)域為水庫水域，黑色沙灘球為采用CAP方法和Snoke方法反演的震源機制解，黑色五角星為精定位過后的震源位置，黑色圓點為臺網(wǎng)地震目錄中初始位置。

1 庫侖應(yīng)力變化

地震的發(fā)生可認(rèn)為是地下斷層面上所積累的剪切應(yīng)力大于與正應(yīng)力和摩擦系數(shù)有關(guān)的靜摩擦力，造成閉鎖的斷層面開始活動，斷層發(fā)生破裂進(jìn)而引起地震，這一物理過程可以用巖石破裂的庫侖應(yīng)力準(zhǔn)則來描述[6，7，15-18]，庫侖應(yīng)力用加載到地震破裂面的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力來綜合描述外來應(yīng)力擾動對地震發(fā)震斷層的影響，庫侖應(yīng)力變化為正，則促進(jìn)斷層發(fā)生破裂，庫侖應(yīng)力變化為負(fù)，這抑制斷層發(fā)生破裂[6，7，15-18]。實際觀測中，因加載到地震斷層破裂面的構(gòu)造應(yīng)力的絕對值難以測量，但地震發(fā)生后，由于地震位錯產(chǎn)生的位移和應(yīng)變，可通過彈性位錯理論計算，將這種應(yīng)力應(yīng)變擾動，投影到接收斷層面上形成斷層面上的正應(yīng)力和剪切應(yīng)力。按庫侖應(yīng)力計算公式組合：

2 數(shù)據(jù)和統(tǒng)計方法

2.1 地震精定位

因新湖水庫地震監(jiān)測臺網(wǎng)較稀疏，為減少地震發(fā)生位置對靜態(tài)庫侖應(yīng)力計算的影響，我們首先采用雙差定位方法[19]對新湖水庫10次ML3.0級以上地震進(jìn)行了精定位。雙差定位方法是一種相對定位方法，其基于如果兩個地震事件之間的距離遠(yuǎn)小于其到地震臺站之間的距離和介質(zhì)速度變化的不均勻尺度，則這兩個地震到臺站的路徑效應(yīng)是相同的。因此，兩地震之間同一震相的走時差便是兩事件之間空間位置的差異。由于減小了速度模型對定位結(jié)果的影響，可以獲得較高精度的地震間的相對位置，因此可減少靜態(tài)庫侖應(yīng)力計算時地震之間相對位置的不確定性對計算結(jié)果的影響。我們利用廣東省數(shù)字地震臺網(wǎng)提供的10次地震的觀測報告，僅使用震相到時差數(shù)據(jù)，利用2015年珠江口人工結(jié)構(gòu)探測實驗L1測線得到的一維速度模型[26]，對這10次事件進(jìn)行了精定位。精定位結(jié)果如圖1所示，可圖1可見，除2007年11月26日ML3.7，精定位前后距離修正0.782km，2018年3月17日ML3.5，精定位前后距離修正0.656km，2008年2月4日ML3.2，精定位前后距離修正1.55km，其他7次地震精定位前后位置差別不大。

2.2 震源機制

本文首先采用CAP方法[22]反演了2007年12月4日 ML3.9和2018年3月20日ML4.2兩次ML4.0級左右地震的震源機制解和最佳擬合震源深度。CAP方法將整個波形按照P波部分Pnl和面波部分Sur分別裁剪，將三分量記錄中的5個窗口內(nèi)的觀測波形與理論計算波形進(jìn)行互相關(guān)比較（圖2），且可以在波形擬合時，給不同分量以不同的權(quán)重進(jìn)行反演。充分考慮波形各個部分對震源機制的貢獻(xiàn)，防止反演中面波權(quán)重過大的影響。之后，使用格點搜索方法，在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)循環(huán)搜索地震的深度、方位角、傾角、滑動角，得到相對誤差最小時地震的震源機制和震源深度。

反演使用廣東省數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄到的震中距在300km范圍內(nèi)的寬頻帶波形數(shù)據(jù)，使用頻率-波速域的FK方法[27]計算理論地震圖，理論地震圖計算所采用的一維速度模型，采用2015年珠江口海陸聯(lián)測項目L1測線的人工深地震探測結(jié)果（圖2a）[26]，計算了該一維速度模型下，不同震中距臺站的理論格林函數(shù)，并按相同的窗長將實際和理論數(shù)據(jù)裁剪為Pnl和Sur兩部分。P波窗長35s，濾波范圍0.02～0.15Hz，Sur波窗長70s，濾波范圍0.02～0.1Hz。然后利用格點搜索法即互相關(guān)方法，計算二者的互相關(guān)系數(shù)、振幅和到時差。圖2給出了以2007年12月4日新湖ML3.9級地震為例的計算實例，經(jīng)過篩選后的10個臺站記錄的38個震相，理論波形在不同方位角臺站上都能較好得與實際記錄波形匹配，且絕對振幅大小也相似，94.7%的互相關(guān)系數(shù)在0.6以上，各震相均符合較好，結(jié)果可信。

（a）理論地震圖計算采用的一維速度模型；（b）CAP反演過程所使用的臺站分布；（c）波形擬合誤差隨深度分布圖，在深度空間搜索誤差最小的CMT解，當(dāng)震源深度為11.7km時，誤差最小，為最優(yōu)解；（d）最優(yōu)11.7km深度理論計算波形和實際觀測波形擬合效果如圖示。其中，紅線代表理論波形，黑線代表實際觀測波形，波形右上角標(biāo)注了理論波形和觀測波形的相關(guān)系數(shù)，右下角標(biāo)注了相應(yīng)震相的時間移動，每行最左邊標(biāo)注了臺站的臺網(wǎng)標(biāo)識和臺站名。

對于其他8個震級較小的地震，本文采用Snoke方法[23]利用初至震相的初動符號和P波S波的振幅比計算了震源機制解。該方法利用雙力偶點源模型，采用格點嘗試法求取所有滿足小于所設(shè)定的矛盾數(shù)上限的機制解。對求得的這些震源機制解，通過比較理論計算與實際觀測得到的P波、SV波、SH波初動符號和振幅比，選擇其中擁有矛盾符號數(shù)最少和振幅比殘差最小的機制解，作為最佳震源機制解。我們選用信噪比較高的波形數(shù)據(jù)，手動標(biāo)注信噪比較高的Pn、Pg初動極性和部分SH和SV的極性，并直接在速度記錄上，在震相到時前3個周期內(nèi)量取P波和S波的最大振幅。全部震源機制解的反演結(jié)果見表1和圖1。從表1和圖1可見，該區(qū)震源機制解以走滑和正斷類型為主，節(jié)面取向與陽江地區(qū)NNW30°的主壓應(yīng)力場方向相符[28]。

2.3 統(tǒng)計方法

利用準(zhǔn)備好的各次地震精定位后的震源位置、震源深度、震源機制解和地震震級等數(shù)據(jù)，利用PSGRN/PSCMP軟件包[24]，采用均勻彈性半空間的位錯理論[29]，計算了各次地震被之前發(fā)生的地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)結(jié)果，即源斷層選擇已發(fā)生的地震，接收斷層選擇即將發(fā)生的地震，斷層破裂面分別選擇震源機制解的兩個節(jié)面，源斷層的破裂面尺度和位錯量根據(jù)Wells & Coppersmith 經(jīng)驗關(guān)系根據(jù)地震震級計算得到[29]。因小地震的震源機制解的精度沒有大地震高，且無法根據(jù)余震空間分布或活動斷裂展布等信息判斷真實破裂節(jié)面，因此，我們分別對源地震斷層破裂面的節(jié)面、節(jié)面的走向、傾向和滑動角、節(jié)面深度以及接收地震斷層破裂面上的摩擦系數(shù)、節(jié)面、節(jié)面的走向、傾角和滑動角以及節(jié)面深度取一定的參數(shù)變化范圍，對走向、傾角和滑動角分別變化±10°，步長2°，深度變化±3km，步長2km，等效摩擦系數(shù)取值0.4～0.8，步長0.2，并考慮不同的投影節(jié)面。分別計算了不同參數(shù)組合下，各次地震被之前發(fā)生的地震的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)影響，最后，統(tǒng)計兩次地震之間不同計算參數(shù)組合下的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化的均值，圖3以2018年3月20日ML4.2級地震為例，展示了不同計算參數(shù)組合下，該地震被前面已經(jīng)發(fā)生的9次地震的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)結(jié)果。從圖3以及表2中給出的各次地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的均值來看，按地震發(fā)生的時間順序，已發(fā)生的地震對該次ML4.2級地震靜態(tài)應(yīng)力變化的均值分別為113.5Pa、-45.5Pa、2256.8Pa、14.3Pa、0.1Pa、5.9Pa、20.1Pa、112.9Pa和428.4Pa，2018年3月20日ML4.2級地震被前面已發(fā)生的9次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為2906.5Pa，約0.0029Mpa，雖小于應(yīng)力觸發(fā)閾值0.01Mpa。但靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面9次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前。

圖3中，橫坐標(biāo)代表該次地震計算得到的靜態(tài)庫侖應(yīng)力結(jié)果，縱坐標(biāo)代表相應(yīng)靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化數(shù)值所對應(yīng)的百分比，各幅圖的標(biāo)題代表該次地震的發(fā)生日期和震級。

3 結(jié)果分析

表2詳細(xì)給出了新湖庫區(qū)10次ML3.0級以上地震之間的靜態(tài)庫侖應(yīng)力計算結(jié)果，從各次地震間的靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化的均值來看，2018年3月20日ML4.2級地震被前面9次地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)值分別為113.5Pa、-45.5Pa、2256.8Pa、14.3Pa、0.1Pa、5.9Pa、20.1Pa、112.9Pa和428.4Pa，2018年3月20日ML4.2級地震被前面已發(fā)生的9次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為2906.5Pa，約0.0029Mpa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面9次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2018年3月17日ML3.5級地震被前面8次地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)值分別為-4.2Pa、-2.4Pa、-201.7Pa、-1.3Pa、-0.5Pa、0.4Pa、246.8Pa和4573.1Pa，2018年3月17日ML3.5級地震被前面已發(fā)生的8次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為4610.2Pa，約0.0046Mpa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面8次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2018年2月18日ML3.2級地震被前面7次地震靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)值分別為-12.4Pa、20.5Pa、-3686.5Pa、3.9Pa、0.5Pa、1.8Pa和63.7Pa，2018年2月18日ML3.2級地震被前面已發(fā)生的7次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為-3583.7Pa，約-0.0036Mpa，靜態(tài)庫侖變化為負(fù)，說明該次地震被前面7次地震所抑制，地震發(fā)生時間被延后；同樣，2010年7月10日ML3.1級地震被前面已發(fā)生的6次地震累計靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化總和為-12.9Pa，靜態(tài)庫侖應(yīng)力變化為負(fù)，說明該次地震被前面6次地震所抑制，地震發(fā)生時間被延后；2008年2月4日ML3.2級地震被前面已發(fā)生的5次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為7337.9Pa，約0.0073Mpa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面5次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2008年2月1日ML3.1級地震被前面已發(fā)生的4次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為32046.0Pa，約0.032Mpa，大于應(yīng)力觸發(fā)閾值0.01Mpa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面4次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2007年12月9日ML3.2地震被前面已發(fā)生的3次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為3434.6Pa，約0.0034Mpa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面3次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2007年12月4日ML3.9地震被前面已發(fā)生的2次地震累計靜態(tài)庫侖變化總和為366.0Pa，靜態(tài)庫侖變化為正，說明該次地震被前面2次地震所觸發(fā)，地震發(fā)生時間被提前；2007年11月27日ML3.3地震被2007年11月26日ML3.7級地震所觸發(fā)，靜態(tài)庫侖應(yīng)力增加1611.4Pa。從表2和以上分析可見，除了2008年2月1日ML3.1級地震被已發(fā)生的4次地震應(yīng)力觸發(fā)值0.032Mpa，大于應(yīng)力觸發(fā)閾值0.01Mpa外，其它地震之間的累計靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)值均小于應(yīng)力觸發(fā)的常見閾值0.01Mpa，6次地震被已發(fā)生的地震累計應(yīng)力觸發(fā)大小量級為0.001Mpa，與固體潮引起的應(yīng)力擾動幅值相當(dāng)[9]，另外還有2次地震被已發(fā)生的地震累計應(yīng)力觸發(fā)值較小，量級小于0.0001Mpa，遠(yuǎn)小于固體潮引起的應(yīng)力擾動值，可視為無觸發(fā)關(guān)系[32-35]。因此，9次地震中，6次地震被已發(fā)生地震所觸發(fā)，占比66.7%，1次地震被已發(fā)生地震所抑制，占比11.1%，2次地震與已發(fā)生地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)無關(guān)系，占比22.2%。

4 結(jié)論及討論

本文針對陽江新湖水庫有波形記錄以來的10次ML3.0級地震，利用雙差定位得到的精確的震源相對位置，CAP方法和Snoke方法得到的震源機制解數(shù)據(jù)，利用PSGRN/PSCMP軟件計算并討論了均勻彈性半空間介質(zhì)模型下，新湖水庫10次ML3.0級以上地震之間的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)現(xiàn)象。通過統(tǒng)計不同計算參數(shù)組合下，地震之間的靜態(tài)庫侖變化結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，2008年2月1日ML3.1級地震被已發(fā)生的4次地震應(yīng)力觸發(fā)值為0.032Mpa，大于應(yīng)力觸發(fā)閾值0.01Mpa，該次地震被已發(fā)生地震顯著觸發(fā)，其他6次地震之間的累計靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)值大小量級為0.001Mpa，與固體潮引起的應(yīng)力擾動幅值相當(dāng)[9]，另外2次地震累計應(yīng)力觸發(fā)值較小，量級小于0.0001Mpa，遠(yuǎn)小于固體潮引起的應(yīng)力擾動值，可視為無觸發(fā)關(guān)系。因此，9次地震中，6次地震被已發(fā)生地震所觸發(fā)，占比66.7%，1次地震被已發(fā)生地震所抑制，占比11.1%，2次地震與已發(fā)生地震靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)無關(guān)系，占比22.2%。根據(jù)小應(yīng)力擾動也能觸發(fā)地震的假設(shè)，新湖庫區(qū)10次ML3.0級以上地震之間，存在微弱的靜態(tài)庫侖應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系[36-38]。

致謝

本文事件波形和觀測報告來至廣東省數(shù)字地震臺網(wǎng)，CAP方法采用Geotaos軟件包[14]，SNOKE方法采用FOCMEC交互式程序包[31]，精定位采用HypoDD[19]，庫侖應(yīng)力采用PSGR

N/PSCMP軟件包[24]，在此一并表示感謝。

參考文獻(xiàn)：

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