蘇瑞群，李永峰，胡偉凡，黃小燕，吳孿淳

（江南工業(yè)集團(tuán)，湖南 湘潭411207）

0 引言

現(xiàn)在海洋技術(shù)研究中，艦船的尾流聲學(xué)特性復(fù)雜多變，尾流是艦船與生俱來的物理特性。利用該特性，尾流自導(dǎo)魚雷成為當(dāng)今攻擊大型水面艦船的有效手段之一。世界各國從不同的角度對(duì)尾流進(jìn)行了廣泛的研究，其中美國在這一方面也開展了一些研究[1-2]。到了20世紀(jì)90年代，美國、法國、加拿大海洋科學(xué)院用多頻點(diǎn)、后向散射技術(shù)測(cè)量了尾流的聲散射特性以及尾流的幾何特征與其他物理特征[3-4]。國內(nèi)關(guān)于這方面的研究大部分停留在實(shí)驗(yàn)室模擬環(huán)境中，且大部分研究的是尾流的外部總體特性，對(duì)于尾流中噪聲的特性研究很少。在尾流中通過深彈對(duì)抗尾流魚雷需要明確深彈工作環(huán)境，分析研究尾流的噪聲特點(diǎn)對(duì)攔截彈的作戰(zhàn)。

1 艦船尾流

艦艇艦船體及螺旋槳在航行時(shí)引起的泡沫區(qū)域，就是尾流。尾流對(duì)聲波具有散射和吸收的作用，在尾流區(qū)工作的水聲設(shè)備受尾流影響很大。在艦船航行過程中，會(huì)產(chǎn)生大量的小氣泡，其存活時(shí)間可延長(zhǎng)20～40 min。對(duì)于潛艇、艦船而言，在被發(fā)現(xiàn)之前，尾流作為航跡有可能被敵方發(fā)現(xiàn)，但在被發(fā)現(xiàn)和跟蹤之后，又可以利用尾流進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)規(guī)避，脫離敵方聲吶接觸。尾流中復(fù)雜的聲學(xué)特性與艦船的噸位、速度、吃水深度有關(guān)。尾流中氣泡的初始數(shù)量與艦艇的排水量、螺旋槳的數(shù)量、螺旋槳外形等因素有關(guān)。尾流按存在的時(shí)間可分為近尾流和遠(yuǎn)尾流，尾流存在時(shí)間小于1 min的部分稱為近尾流，大于1 min的稱為遠(yuǎn)尾流。近尾流中單位體積氣泡含量大于0.1%，遠(yuǎn)尾流中單位體積氣泡含量小于0.1%，一般而言，兩者無明顯的界限[5]。

2 尾流中的噪聲

尾流中的噪聲類型來源復(fù)雜，隨時(shí)間變化劇烈，尾流中進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)有必要分清楚尾流噪聲信號(hào)的類型，這樣才能有目的性地針對(duì)背景噪聲采取合理的措施，檢測(cè)到微弱信號(hào)。

水下噪聲是存在于水聲信道中的背景干擾，對(duì)其環(huán)境內(nèi)的設(shè)備產(chǎn)生干擾，限制探測(cè)設(shè)備系統(tǒng)性能的發(fā)揮。水下噪聲是一個(gè)隨機(jī)量，是指強(qiáng)度和頻率的變化都是無規(guī)則的、雜亂無章的聲音或信號(hào)，數(shù)學(xué)上用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行研究，同樣的，艦船尾流噪聲也屬于水下噪聲的一種。

假設(shè)尾流噪聲是平穩(wěn)隨機(jī)實(shí)信號(hào)，令平穩(wěn)隨機(jī)實(shí)信號(hào)x（t）的均值為

相關(guān)函數(shù)為

則平穩(wěn)隨機(jī)實(shí)信號(hào)的三階統(tǒng)計(jì)量和四階統(tǒng)計(jì)量可以表示為[6]

為了獲得k階累積量的一致樣本估計(jì)，通常需要假定非高斯信號(hào)x（t）是2k階絕對(duì)可求和的，即

當(dāng)x（t）滿足這一條件時(shí)，即可得到樣本數(shù)據(jù)x（1），…，x（N）估計(jì)高階累積量的公式：

式中：

當(dāng)n≤0或n＞N時(shí)，均取x（n）＝ 0。

高斯信號(hào)的高階累積量恒等于零，而非高斯信號(hào)一定存在某個(gè)高階的累積量不恒為零。在信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)分析中，常常對(duì)實(shí)信號(hào)x（t）的高階統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)特殊切片感興趣?？疾旄鳒缶扔诹銜r(shí)高階累積量的特殊切片

實(shí)信號(hào)x（t）的的斜度定義為

峰度定義為

稱為歸零化峰度。

對(duì)于任何一個(gè)信號(hào)，斜度是衡量一個(gè)信號(hào)的分布偏離對(duì)稱分布的歪斜程度，若斜度等于零，則三階累積量恒等于零。斜度等于零意味著信號(hào)服從對(duì)稱分布，而斜度不等于零的信號(hào)必定服從非對(duì)稱分布。峰度不僅可以用來區(qū)分高斯和非高斯信號(hào)，而且還可進(jìn)一步將非高斯信號(hào)分為亞高斯信號(hào)和超高斯信號(hào)。區(qū)分規(guī)則如下：1）峰度等于零的信號(hào)為高斯信號(hào)；2）峰度小于零的信號(hào)為亞高斯信號(hào)；3）峰度大于零的信號(hào)為超高斯信號(hào)。

可以看出，亞高斯信號(hào)的峰度低于高斯信號(hào)的峰度，超高斯信號(hào)的峰度高于高斯信號(hào)的峰度。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 仿真高斯序列

在計(jì)算機(jī)端，采用MATLAB產(chǎn)生一個(gè)高斯序列，依據(jù)上面的計(jì)算方法，分別計(jì)算其70 s時(shí)間段高斯序列的斜度和峰度，采樣頻率fs＝400 kHz，每段樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度1 s，時(shí)間長(zhǎng)度取70 s，圖1（a）圖是斜度隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖1（b）圖是峰度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

從圖1中可以看到，MATLAB產(chǎn)生的高斯序列斜度和峰度均在零附近起伏變化，斜度變化規(guī)律表明MATLAB產(chǎn)生的高斯序列并不是嚴(yán)格的滿足對(duì)稱分布；峰度變化規(guī)律表明高斯序列也不是嚴(yán)格意義上的高斯信號(hào)[7-8]。 高斯序列的斜度和峰度受樣本容量的影響。但均偏出零值較少，近似可以看作是高斯信號(hào)。

3.2 尾流試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2014年分別在湖上、海上，對(duì)3種噸位的船只產(chǎn)生的尾流進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)中，通過試驗(yàn)采集裝置，采集尾流年齡起始時(shí)間t＝25 s，自產(chǎn)生后到70 s內(nèi)的數(shù)據(jù)，依照上面介紹的方法依次計(jì)算尾流噪聲數(shù)據(jù)的斜度和峰度，依次判決尾流噪聲的噪聲特性。為了測(cè)量結(jié)果足夠的穩(wěn)定，選取樣本長(zhǎng)度1 s的數(shù)據(jù)，試驗(yàn)中采樣率fs＝400 kHz。試驗(yàn)的目標(biāo)艦船噸位分別為 6 000 t、1 000 t、500 t。

圖2是大噸位艦船的尾流噪聲數(shù)據(jù)的斜度和峰度，按照上面的規(guī)定，嚴(yán)格意義上來說，該艦船的尾流噪聲信號(hào)必定服從非對(duì)稱分布；峰度值總體上大于零，因此該尾流噪聲信號(hào)屬于超高斯信號(hào)。但從數(shù)據(jù)偏離對(duì)稱分布的歪斜程度來說，尾流噪聲可以近似認(rèn)為是服從對(duì)稱分布。

圖3是1 000 t排水量艦船的尾流噪聲數(shù)據(jù)的斜度和峰度，按照上面的規(guī)定，嚴(yán)格意義上來說，該艦船的尾流噪聲信號(hào)必定服從非對(duì)稱分布；峰度值總體上大于零，因此該尾流噪聲信號(hào)屬于超高斯信號(hào)，但隨著尾流年齡的增長(zhǎng)，峰度趨于0值。

圖4是500 t排水量艦船的尾流噪聲數(shù)據(jù)的斜度和峰度，按照上面的規(guī)定，該艦船的斜度幾乎都小于0，嚴(yán)格意義上來說，尾流噪聲信號(hào)必定服從非對(duì)稱分布；峰度值總體上大于0，因此該尾流噪聲信號(hào)屬于超高斯信號(hào)。

圖4 尾流噪聲斜度和峰度隨時(shí)間的變化關(guān)系（500 t排水量，尾流年齡起始時(shí)間25 s）Fig.4 Wake noise’s skewness and kurtosis varying with time （tonnage：500 t，start time of wake noise’s age：25 s）

4 原因分析

從3種不同噸位艦船的尾流噪聲斜度和峰度來看，在尾流產(chǎn)生之初，由于靠近螺旋槳，噪聲尾流的組成成分復(fù)雜多變，有機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲、水動(dòng)力噪聲，噪聲數(shù)據(jù)的峰度值變化劇烈，在起始時(shí)刻，在超高斯信號(hào)和亞高斯信號(hào)之間變化。隨著尾流年齡的增長(zhǎng)，艦船遠(yuǎn)去，尾流出的噪聲主要來源應(yīng)該是氣泡破裂產(chǎn)生的空化噪聲，因此在峰圖中可以看到，隨著尾流年齡的增加，尾流噪聲峰度值趨于零。另外3種不同噸位的尾流噪聲，從斜度和峰度的數(shù)值來看，基本上都在數(shù)量級(jí)及其以下，因此艦船尾流噪聲可以近似的看作是一種高斯信號(hào)。

5 結(jié)束語

分析研究了實(shí)測(cè)尾流噪聲的數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，分析了尾流噪聲數(shù)據(jù)的斜度和峰度，試驗(yàn)表明，不同噸位的艦船所產(chǎn)生的尾流噪聲的斜度和峰度都在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上，換言之，就是尾流噪聲信號(hào)偏離對(duì)稱分布的歪斜程度和艦船的噸位沒有太大關(guān)系。它們的峰度值表明不同噸位的艦船產(chǎn)生的尾流噪聲信號(hào)可以近似看作是高斯信號(hào)；斜度表明，尾流近似可以看作是服從對(duì)稱分布。這就為在尾流中進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)提供了一個(gè)明確的背景，利于尾流的進(jìn)一步研究。