張育森 牛亮 張軍

摘 要：在乒乓球和圈操等體育運(yùn)動中常會出現(xiàn)回滾現(xiàn)象，車輪轉(zhuǎn)動中也經(jīng)常會出現(xiàn)滾動和滑動復(fù)合的運(yùn)動現(xiàn)象。本文將滾動伴隨滑動的各種現(xiàn)象進(jìn)行分類，構(gòu)建物理模型并分析其中的物理原理。

關(guān)鍵詞：滾動；轉(zhuǎn)動；回滾

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）7-0058-2

1 簡 介

為什么乒乓球、臺球可以回滾？究其原因，還是滾動和滑動的物理問題。我們可以先從最簡單的單純滾動入手，進(jìn)而研究滾動和滑動的合成運(yùn)動，找出其中的物理原理，并付諸于運(yùn)用。本文基于高中基礎(chǔ)，暫不深入討論滾動摩擦。

2 單純滾動不滑動

如圖1所示，半徑為r的圓環(huán)從右向左滾動，角速度為ω，則圓心O向左平動的速度v0=ω·r。

圓環(huán)和地面接觸點(diǎn)P點(diǎn)，同時參與兩個運(yùn)動，一是跟隨圓心O點(diǎn)一起向左平動，速度是v0=ω·r，方向向左；另一個則是繞圓心O轉(zhuǎn)動，線速度v'0=ω·r，方向向右。

P點(diǎn)相對于地面的速度是上述兩個速度的矢量和，可以看出vP=0，即P點(diǎn)相對于地面靜止，則P點(diǎn)和地面之間無滑動，不存在滑動摩擦力。在不考慮滾動摩擦和其他阻力的情況下，圓環(huán)將在水平面一直滾動下去。

3 向前運(yùn)動中滑動滾動并存的問題

本類問題可分成兩種情況。

3.1 剎車

剎車的原理是剎車片阻礙了車輪的轉(zhuǎn)動，即降低了ω，P點(diǎn)繞圓心O轉(zhuǎn)動的線速度v'0=ω·r減小，但汽車由于慣性仍要保持原來的速度向前平動，此時O點(diǎn)向左平動的速度v0大于P點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的線速度，P點(diǎn)的合速度向左，和地面產(chǎn)生相對滑動，車輪受到的滑動摩擦力向右，阻礙物體運(yùn)動。

3.2 車輪打滑

當(dāng)車輪陷入泥坑或行駛在冰面上，容易出現(xiàn)車輪打滑的情況。原因是發(fā)動機(jī)功率較高，帶動車輪快速轉(zhuǎn)動，P點(diǎn)繞圓心O轉(zhuǎn)動的線速度v'0=ω·r較大，但由于地面不夠粗糙，汽車不能獲得足夠的靜摩擦力向前運(yùn)動，導(dǎo)致O點(diǎn)向左平動的速度v0小于v'0，此時P點(diǎn)的合速度向右，受到的滑動摩擦力向左，幫助物體運(yùn)動。

4 回滾

回滾問題可分為兩個階段，即滾出階段和滾回階段。

4.1 滾出階段

隨著時間的推移，當(dāng)ω'·r=v時，P點(diǎn)相對于地面的合速度為0，即本文“單純滾動不滑動”中論述的情況，之后轉(zhuǎn)動物體不再受滑動摩擦力，在不考慮滾動摩擦和其他阻力的情況下，圓環(huán)將在水平面一直滾動下去。

5 總 結(jié)

本文涉及的問題其實(shí)是人教版必修二中“運(yùn)動的合成與分解”的一個運(yùn)用，將轉(zhuǎn)動物體和地面接觸點(diǎn)的運(yùn)動分解為隨質(zhì)心平動和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動，將復(fù)雜的問題簡化，思路也隨之清晰。

在實(shí)際教學(xué)中，我們要抓住機(jī)會培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的物理問題中抽取出其中的物理模型的能力，這樣不僅有助于學(xué)生對知識的掌握，還有助于學(xué)生解決物理問題能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧飛帆，葛昆齡，王祖凱.普通物理疑難解答[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1984.

[2]劉延柱，朱本華，楊海興.理論力學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

（欄目編輯 羅琬華）